内外积的由来为什么叫数量积是内积，而平面向量的数量积积是外积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-13 17:29 标签： 空间向量的数量积运算
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向量的内积与外积
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copyright@ 2013- Inc. All Rights Reserved 果果文库 版权所有 联系站长: ; 经营许可证编号:浙ICP备号1．两个向量的数量积与向量同实数积有很大区别 (1)两个向量的数量积是一个实数.不是向量.符号由cosq的符号所决定, (2)两个向量的数量积称为内积.写成·,今后要学到两个向量的外积×.而×是两——精英家教网——
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1．两个向量的数量积与向量同实数积有很大区别 (1)两个向量的数量积是一个实数.不是向量.符号由cosq的符号所决定, (2)两个向量的数量积称为内积.写成·,今后要学到两个向量的外积×.而×是两个向量的数量的积.书写时要严格区分.符号“· 在向量运算中不是乘号.既不能省略.也不能用“× 代替, (3)在实数中.若a¹0.且a×b=0.则b=0,但是在数量积中.若¹0.且×=0.不能推出=.因为其中cosq有可能为0, (4)已知实数a.b.c(b¹0).则ab=bc Þ a=c.但是×= ×, 如右图:×= |||cosb = |||OA|.×c = ||c|cosa = |||OA|Þ× =×.但 ¹, (5)在实数中.有(×) = (×).但是(×)¹ (×).显然.这是因为左端是与c共线的向量.而右端是与共线的向量.而一般与c不共线. 【】
题目列表(包括答案和解析)
材料：采访零向量
　　W：你好！零向量．我是《数学天地》的一名记者，为了让在校的高中生更好了解你，能不能对你进行一次采访呢？
　　零向量：当然可以，我们向量王国随时恭候大家的光临，很乐意接受你的采访，让高中生朋友更加了解我，更好地为他们服务．
　　W：好的，那就开始吧！你的名字有什么特殊的含义吗？
　　零向量：零向量就是长度为零的向量，它与数字0有着密切的联系，所以用0来表示我．
　　W：你与其他向量有什么共同之处呢？
　　零向量：既然我是向量王国的一个成员，就具有向量的基本性质，如既有大小又有方向，在进行加、减法运算时满足交换律和结合律，还定义了与实数的积．
　　W：你有哪些值得骄傲的特殊荣耀呢？
　　零向量：首先，我的方向是不定的，可以与任意的向量平行．其次，我还有其他一些向量所没有的特殊待遇：如我的相反向量仍是零向量；在向量的线性运算中，我与实数0很有相似之处．
　　W：你有如此多的荣耀，那么是否还有烦恼之事呢？
　　零向量：当然有了，在向量王国还有许多“权利和义务”却大有把我排斥在外之意，如平行向量的定义，向量共线定理，两向量夹角的定义都对我进行了限制．所有这些确实给一些高中生带来了很多苦恼，在此我向大家真诚地说一声：对不起，这不是我的错．但我还是很高兴有这次机会与大家见面．
　　W：OK！采访就到这里吧，非常感谢你的合作，再见！
　　零向量：Bye！
阅读上面的材料回答下面问题．
应用零向量时应注意哪些问题？
（;天河区三模）设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a=(x+3，my)，向量b=(x-3，y)，a⊥b，动点M（x，y）的轨迹为曲线E．（I）求曲线E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；（II）&已知m=34，F（0，-1），直线l：y=kx+1与曲线E交于不同的两点M、N，则△FMN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的实数k的值；若不存在，请说明理由．
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