这题如何二次型化为标准型例题式子

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-12 13:41 标签： 如何将小数化为分数
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这个不用范德蒙德行列式公式写,怎么把那么长的式子化成这个结果?&
还是慢慢化吧,直接用范德蒙更好：原式从第三行展开=a^2(c-b)-b^2(c-a)+c^2(b-a)=a^2c-a^2b-b^2c+b^2a+c^2(b-a)
=a^2c-b^2c+b^2a-a^2b+c^2(b-a)
=(a^2-b^2)c+ab(b-a)+c^2(b-a)
=-(a+b)(b-a)c+ab(b-a)+c^2(b-a)
=(b-a)[c^2+ab-(a+b)c]
=(b-a)(c-a)(c-b)
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方程x+lg(1+2^x)=x*lg5+lg6的解是____这道题目我将式子化成lg(1+2^x)=lg[(5^x)*6/10^x1+2^x=[(5^x)*6]/10^x那么然后怎么做呢?
lg10^x(1+2^x)=lg[(5^x)*6] 10^x(1+2^x)=(5^x)*6(10/5)^x(1+2^x)==62^x(1+2^x)=6令a=2^xa+a^2=6(a+3)(a-2)=0因为2^x>0所以2^x=a=2x=1
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x+lg(1+2^x)=x*lg5+lg6xlg10+lg(1+2^x)=xlg5+lg6xlg2+xlg5+lg(1+2^x)=xlg5+lg6lg2^x+lg(1+2^x)=lg6lg[2^x(1+2^x)]=lg62^x(1+2^x)=6显然x=1
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问a^3-7a+6是怎么化为(a-1)(a-2)(a+3)这个式子的?类似的含三次方式子要怎么化成最简呢(解出来的是否都如问题中的一样是由三个一次方式相乘的啊?)希望能详细解下过程,真心谢谢!
有三次方和一次方,没有二次方项,因此想到要添加一个二次方的项,至于a²前面系数用多少,观察后两项即-7a+6,可以设想到因式分解为(a-1)(a-6),即添加一个系数为1的a²,所以还得再加一个-a²才能等于原式,因此全式解为：原式=a³-a²+a²-7a+6=a²(a-1)+(a-1)(a-6)=(a-1)(a²+a-6）=（a-1）（a-2）（a+3）.完.
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