24题第三问用平面向量解答题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-10 12:03 标签： 24小时医生在线解答
&&&&(新课标)冲刺高考&考前30天必做60题&数学（文）（第三版）
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2010年高考数学冲刺复习精品资料-三角与向量的交汇题型分析及解题策略.doc59页
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2010年高考数学冲刺复习资料（共分五大专题）
专题一：三角与向量的交汇题型分析及解题策略
【命题趋向】
三角函数与平面的向量的综合主要体现为交汇型，在高考中，主要出现在解答题的第一个试题位置上，其难度中等偏下，分值一般为12分，交汇性主要体现在：三角函数恒等变换公式、性质与图象与平面的向量的数量积及平面向量的平行、垂直、夹角及模之间都有着不同程度的交汇，在高考中是一个热点.如08年安徽理科第5题 5分 ，考查三角函数的对称性与向量平移、08年山东文第8题理第15题 5分 考查两角和与差与向量垂直、08福建文理第17题 12分 考查三角函数的求值与向量积、07的天津文理第15题 4分 考查正余弦定理与向量数量积等.根据2009年考纲预计在09年高考中解答题仍会涉及三角函数的基本恒等变换公式、诱导公式的运用、三角函数的图像和性质、向量的数量积、共线 平行 与垂直的充要条件条件．主要考查题型： 1 考查纯三角函数函数知识，即一般先通过三角恒等变换公式化简三角函数式，再求三角函数的值或研究三角函数的图象及性质； 2 考查三角函数与向量的交汇，一般是先利用向量知识建立三角函数关系式，再利用三角函数知识求解； 3 考查三角函数知识与解三角形的交汇，也就是将三角变换公式与正余弦定理交织在一起.
【考试要求】
1．理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义．掌握同角三角函数的基本关系式．掌握正弦、余弦的诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义．
2．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式．掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．
3．能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明
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来源：　　作者：赵然;
平面向量的教材分析与解题策略研究　 一、向量的地位与作用向量在数学和物理学中应用很广,在解析几何中应用更为直接,用向量方法特别便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题.从数学发展史来看,在历史上很长一段时间,空间的向量结构并未被数学家认识.直到19世界末20世纪初,人们才把空间的性质与向量运算联系起来,使向量成为一套优良运算通性的数学体系.向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,有深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后,全等和平行(平移)、相似、垂直、勾股定理就可转化为向量的加(减)法、数乘向量、数量积运算,从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系.向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景.在高中数学中引入向量,是适应时代发展对数学教学的
需要,也是为学生提供一种重要的、有价值的数学工具,同时又创设了能促使学生从一种新角度来进行数学思维的情景,从而能更完整、更合理的构建学生基础知识与基本技能.二、《平面向量》章节的教材内容分析与思想方法向量作为沟通数和形的重要工具,是现代数学的基本概念之一.在本章介绍向量概念时,重点说明了向量与数量的区别,然后又重新规定了向量代数的部分运算法则(本文共计3页)　　　　　　　　　　
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证明向量a与非零向量b共线(平行)的充要条件...就是图中的24题,
24.题目有误：向量b与非零向量a平行,存在实数入,使得b=入a.这里b可以是零向量.证明可看课本.
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扫描下载二维码欢迎回到。今天我想详细谈下统计信息在SQL Server内部是如何呈现的。假设有这样的问题：执行计划里的某个运算符的估计行数是42，但你知道对于这个查询，42不是正确的答案。但是你怎么来解读统计信息来理解这个估计是从哪里来的？我们来谈论下直方图（Histogram）和密度向量（Density Vector）。
直方图（Histogram）&
首先我们来看下直方图。直方图的用途是用高效、压缩的方式存储列数据分布情况。每次当你在表上创建索引时（聚集/非聚集索引），SQL Server会为你自动创建统计信息。这个统计信息就包含了那列（索引键）的数据分布信息。比如你有一个订单表，里面有个Country列，这列里有很多国家名字。因此直方图就是对这些国家个数分布情况的可视化：&
在直方图里，我们用很多柱条描述数据分布情况：柱条越高，那列的这个值就记录数就越多。SQL Server使用同样的概念和格式来描述数据分布情况。我们通过一个例子来详细了解下。在AdventureWorks2008R2数据库里，我们找到表SalesOrderDetail里的ProductID列。这ProductID列存储着具体的销售产品ID信息。可以看到，ProductID列也有索引定义，那就说有对应的统计信息来描述ProductID列的数据分布情况。
在SSMS里，你通过查看表属性来查看列和统计信息，也可以使用DBCC SHOW_STATISTICS命令在结果里输出统计信息。&
-- Show the statistics for a given index
2 DBCC SHOW_STATISTICS ('Sales.SalesOrderDetail', IX_SalesOrderDetail_ProductID)
&从上图可以看到，这个命令返回3个不同的记录集：
数据显示标题
如果你想详细了解这部分的统计信息是如何用来做基数预估的，可以看下。
密度向量（Density Vector）&
&我们再来看看神秘的密度向量，看下非聚集索引IX_SalesOrderDetail_ProductID，这个索引只在ProductID列建立。但是每个非聚集索引，SQL Server在索引的页层也保存聚集键作为逻辑指针。当你定义了非唯一的非聚集索引，聚集键也是非聚集索引导航结构的一部分。表里的聚集键SalesOrderID是个组合列，包含SalesOrderID列和SalesOrderDetailID列。&
这就是说我们的非唯一非聚集索引事实上包含ProductID，SalesOrderID和SalesOrderDetailID列。索引键是个组合键。同样SQL Server需要为其他列创建密度向量，因为只有第1列（ProductID）是直方图里有信息，这个在上一部分我们已经看过了。当你看用DBCC SHOW_STATISTICS命令的输出时，密度向量是第2个表信息。&
SQL Server在这里存储选择率（selectivity），不同列组合的密度。例如，ProductID列的All density值是0.，你可以用下列语句来验证下：
-- The "All Density" value for the column ProductID: 0,2406015
2 SELECT 1 / CAST(COUNT(DISTINCT ProductID) AS NUMERIC(18, 2)) FROM Sales.SalesOrderDetail
对于ProductID，SalesOrderID组合列和ProductID，SalesOrderID，SalesOrderDetailID组合列的All density值分别是8.和8.。你可以用1除以2个组合列的唯一值来验证下。这里我们的记录是121317，这些聚集值（SalesOrderID，SalesOrderDetailID组成了聚集键）都是唯一的，我们可以计算下：1/.359e-6。
在基数预估期间，SQL Server如何使用这个信息，详细可以点击刚才提到的。&
今天你看到SQL Server内部是如何构建统计信息的。这里最重要的是直方图（Histogram）和密度向量（Density Vector），它们一直是用来做基数预估的。希望这次你有所收获。
你可以阅读下面文章，加深对统计信息的理解：
下周我们继续讨论。到时候见！
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