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配方法之后要怎么看它的最值跟对称轴，例如1/2(t+1)?-1知道的同学麻烦戳进来下下T^T求提醒
眼熟我会怀孕吗
对称轴y=-1
亲，对我的回答满意的话，就给个好评吧。如果还有不清楚的地方，可以跟我继续交流哦。
没有最大值
那个要怎么看，让(t-1)?小于0吗
因为是平方，所以最小值是0
所以减1后最小值是-1
对称轴为T=负1
让括号里的等于0
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最值（-1,1）对称轴x=-1
最大直是（—1，—1）
对称轴的公式是—2a/b
最大值—1，因为t+1=0，所以对称轴为直线t=—1。
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扫描下载二维码求有条件限制的二次函数的最值；内容简概：二次函数的最值在实际应用中常常与自变量；关键词：二次函数、条件最值、取值范围、对称轴；二次函数y=ax+bx+c（a≠0）是初中函数的；b?4ac4a；b2a；处取得最；小值，无最大值；当a＜0时，函数在x=－；b2a；处取得最大值；b?4ac4a；，无最小值．而；二次函数的最值在实际应用中常常与自变量x的取值范；一．
求有条件限制的二次函数的最值
内容简概：二次函数的最值在实际应用中常常与自变量的取值范围密切相关，根据二次函数对称轴的位置，函数在所给自变量的范围的图象形状各异．如果对称轴和取值范围都给定，可分为对称轴在取值范围内和不在取值范围内两种情形；若对称轴在取值范围内，顶点为最值点，（开口向上为最小值，开口向下为最大值），离对称轴较远的一个端点为另一个最值点（前者是最大值则后者是最小值，否则为最大值）.
关键词：二次函数、条件最值、取值范围、对称轴
二次函数y=ax+bx+c（a≠0）是初中函数的主要内容，二次函数的最值是近年中考的一个热点．二次函数在自变量x取任意实数时的最值情况为：当a＞0时，函数在x=－
小值，无最大值；当a＜0时，函数在x=－
处取得最大值
，无最小值．而
二次函数的最值在实际应用中常常与自变量x的取值范围密切相关，根据二次函数对称轴的位置，函数在所给自变量x的范围的图象形状各异．可分为对称轴在取值范围内和不在取值范围内两种情形，下面就不同类型举例说明。
一．当自变量x没有条件限制时，y=ax+bx+c （a≠0）的最值可用公式
可以用配方法把x=-代入解析式求得。
例1：已知：函数y=x-2x+3，求函数的最值。
解：由y=x-2x+3=（x-1）+2得：
当x=1时y最小值=2
二．当自变量x有限制条件时，要求y= ax+bx+c（a?0）的最值，主要利用数形结合法，画出y= ax+bx+c在限制范围内的图像，由图像并结合二次函数的上升与下降变化得出最大值和最小值。同时指出作二次函数的图像时先看开口方向，再看对称轴的位置，然后看与x轴的交点。
例2：已知：y=x?2x?3,当t≤x≤t+1时,求函数的最大值和最小值。
[思路分析]：本题二次函数图像不变，而限制条件区间在变，属“对称轴确定取值范围变化”的题型，故应按对称轴在取值范围内、左边、右边讨论，在左边或右边可以利用单调性求得，在范围内需要比较两端点函数值的大小。 ①当t?1?1，即t?0时，由图像知： y最小值=t+2,y最大值=t?2t?3
②当t?1时，由图像知： y最小值=t?2t?3, y最大值=t+2 ③当t&1&t?1，即0&t&1时，
?t?2t?3?(t?1)?2(t?1)?31
（Ⅰ）当?时，即0&t?时，由图像知：
y最大值?t?2t?3 ，y最小值?3
?(t?1)?2(t?1)?3?t?2t?31
（Ⅱ）当?，即&t&1时：
y最小值?3 ，y最大值?t?2
综上所述：
t?0t?2t?3,
，y最小值??3
评注：例2属于“对称轴确定而取值范围变化”的问题，当取值范围沿x轴移动过程中,函数最值有几种变化,即对称轴在取值范围的左、右两侧及对称轴在取值范围内几种情况,要注意开口方向及端点情况进行“分类讨论”
三．当二次函数关系式含有字母且自变量又有限制条件时，要对字母进行讨论，一般分对称轴在限制条件内和限制条件外两大类进行分类讨论来解决问题。 例3：已知函数y??x?2ax?1?a ( 0 ?x?1）有最大值2，求a的值。
[思路分析]：由于函数对称轴x=a位置不定，并且在不同的位置产生的结果也不同，所以要对对称轴的位置进行分类讨论（分对称轴在给定范围的左边、右边，以及在给定范围内）。本例属于“对称轴变化取值范围不确定”的题型。
解：(1)当对称轴x=a&0 时，由图像知：
y最大值?1?a
a=-1 且满足a&0故：a=-1
(2)当对称轴0?a?1时，由图像知：
y最大值?a?a?1
又?0?a?1，?a?
(3)当对称轴x=a&1 时，由图像知：y最小值?2a?2?2
且满足 a?1，?a?2，综上所述：a=-1 或 2。
例4：当t?x?t?1时，求函数y?
的最小值(其中t为常数)．
[思路分析]：由于x所给的范围随着t的变化而变化，所以需要比较对称轴与其范围的相对位置．
解：函数y?
的对称轴为x?1．画出其草图．
①当对称轴在所给范围左侧．即t?1时：当x?t，时，y最小值?② 当对称轴在所给范围之间．即t?1?t?1?0?t?1时：
当x?1时，y最小值?
③当对称轴在所给范围右侧．即t?1?1?t?0时：
（t?1）?当x?t?1时，y最小值?t?1）?
综上所述：y最小值
t?3，t&0?2?
???3,0≤t≤1 ?152
点评：求二次函数y?ax1.若m≤?最小值。 2.若?
?bx?c(a?0)(m≤x≤n)的最值只有以下两种情况：
≤n，则在x=m,x=n,x=?时函数值中，最大的一个为最大值，最小的一个为
＞n时，则在x=m,x=n时的函数值中，较大的一个为最大值，较小的一
个为最小值。
四．开口方向没有确定时，分开口向上和向下两种情况，针对顶点、端点处的函数值分类讨论 例 5：已知二次函数y=ax+(2a－1)x+1 (－
≤x≤2)的最大值为3，求实数a的值。
[思路分析]：这是一个逆向最值问题，若从求最值入手，需分a?0与a?0两大类五种情形讨论，过程繁琐不堪。若注意到函数的最值总是在取值范围的端点或抛物线的顶点处取到，因此先计算这些点的函数值，再检验其真假，过程简明。
解：（1）令x=－
，y=3，得a??
此时抛物线开口向下，对称轴为
值范围内，故a??不合题意；（2）令x=2时，y=3，得a?
，此时抛物线开口向上，对称
轴为x=0，取值范围的右端点距离对称轴远些，故a?
符合题意；（3）令x=－，y=3，得
a??，经检验，符合题意。综上，a?或a??
评注：本题利用特殊值检验法，先计算特殊点（取值范围的端点、抛物线的顶点）的函数值，再检验其真假，思路明了、过程简洁，是解决逆向型二次函数条件最值问题的一种有效方法。
五.二次函数的条件最值的拓展应用
例6.已知:二次函数y=ax+bx－2的图像经过点(1,0),与一次函数y=－bx的图象的两个交点的横坐标分别是x1，x2交点，其中a&b&0且a、b为实数，求│x1－x2│的范围.
[思路分析]：由题意知：x1、x2是所得一元二次方程的两个实数根，根据韦达定理即可求得|x1－x2|的表达式，其表达式是被开方数是关于及a、b的关系式求得
的二次函数，然后根据a、b的符号以
的取值范围，转化为二次函数的条件最值即可得到|x1－x2|的取值
解：∵y=ax+bx－2过（1，0），即a+b=2，∴b=2－a． 由 y=－bx， y=ax+bx－2 ，得：∴ax+2（2－a）x－2=0①； ∵两交点的横坐标x1、x2分别是方程①的解， ∴x1+x2=
∵a＞b＞0，a+b=2，∴2＞a＞1； 令函数y=16(
，则y=16(t－
∵1＜a＜2，∴对称轴t=
在取值范围左侧，∴16(－
)+3＜y＜16(1－
∴4＜y＜12；∴2＜|x1－x2
评注：此题主要考查的是函数图象交点、根与系数的关系、二次函数的性质以及不等式的应用，能够结合二次函数的条件最值是解决题的关键．
综上所述:求二次函数的条件最值可简要概述为若顶点在取值范围内则顶点为最值点，离对称轴较远的一个端点为另一最值点；若顶点不在取值范围内，两端点的函数值一个为最大值，另一个为最小值。
姓名：黄德贵 性别：男 工作单位：湖北省荆州市公安县玉湖初级中学 目：数学 通讯地址：湖北省荆州市公安县玉湖初级中学 邮编：434313
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　21页 10财富值 求有条件限制的二次函数的... 暂无评价 5页 10财富值 ...数学中考专题训练―― 有条件限制的函数最值 例 1、如图,直角坐标系中,已知两点... 　2.4 有条件限制的二次函数的值域的求法 函数 y=ax 2 +bx+c (a≠0) a&...(n) m n m n y min = f(n) y max = f(m) 最值 m& - b &n ... 　2 ? x ? 2 时,求函数 y ? x ? 2 x ? 3 的最大值和最小值. 2 ...t ? ,t ? 1 2 ?2 在实际生活中,我们也会遇到一些与二次函数有关的问题... 　b 2 . 4a 2.自变量的取值范围是某一确定范围时二次函数最值的求法,?要...( - )2+ = . 3 4 3 8 9 评注:定义在某一范围的条件限制的二次函数最... 　时图象有最点,此时函数有最值;当 a&0 时图 象有最点,此时函数有最值; ...运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值,首先用应当求出函数解析式和自变量... 　求二次函数的最值教学目的:使学生掌握求二次函数的最值的方法。 教学目的 重点难点:求一个二次函数关系式中含有参数且自变量又有限制条件的最值问题。 重点难点... 　并求其和的最小值 3)周长最小值即为两条变化的边的和最小值加上不变的边长 三、二次函数面积最值问题 1、规则图形面积最值问题(这里规则图形指三角形必有... 　1≤x≤2 时,函数 y=2x2?4ax+a2+2a+2 有最小值 2, 求 a 的所有 ...(2) 的条件下,若 M 、 N 分别为直线 AD 和直线 l 上的两个动点,连结 ... 　3、情感目标:培养学生勤于思考、勇于探索的精神 教学重点: 教学难点: 教学方法 教具 求一元二次函数中含有参数,且自变量有限制条件的最值 求一元二次函数中含有...下载作业帮安装包
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配方法求值域问题y=t+1/t t属于(1/2,3) 配方得y=(t^2+1+2t-2t)/t,为什么要化成y=(t-1)^2/t+2不能化成y=(t+1)^2/t-2把题抄错了,不好意思正确应为：如果是 y=t^2+1/(t^2) 呢,有两种配方法 一种是y=(t+1/t)^2-2另一种是y=(t-1/t)^2+2?算下来的值域不相同,那么哪一种对,为什么,
此题配方法是不行的,无论你哪个,求出的值域都不对值域是[2,10/3)y=t+1/t叫做对号函数t&0时,t=1取得最小值如果你是高一学生,那么学习了均值不等式,知道t+1/t&=2√(t*1/t)=2t=1/t,即t=1时有最小值如果你是预习生,那么记住吧这个图像是很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答,请选为满意答案,并点击好评,谢谢!
正确应为：如果是 y=t^2+1/(t^2) 呢，有两种配方法 一种是y=(t+1/t)^2-2另一种是y=(t-1/t)^2+2？算下来的值域不相同，那么哪一种对，为什么，求大神解答！鄙人不胜感激。
你这样用配方是一样的，但你取值范围考虑的不对，造成值域不对了这是因为t+1/t在t&0先减后增，(0,1)减，[1,+∞)增y=(t+1/t)^2-2t=1有最小值,值域[2,82/9)而t-1/t单增,但要注意此时是(t-1/t)^2，外面有平方t∈(0,1),t-1/t&0t∈[1,+∞),t-1/t&0∴y=(t-1/t)^2+2也是先减后增y=(t-1/t)^2+2t=1有最小值,值域[2,82/9)对于形如x+1/x最好用均值不等式处理t^2+1/(t^2)&=2√(t^2*1/t^2)=2配方法对此题不太好用
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