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1.75亿学生的选择
在平行线概念中我们强调了在同一平面内没有这个限制行吗
mkiwdxgxhy
不行的,在空间立体几何中,还有的两条直线没有交点,但不是平行.是两条直线异面.
O(∩_∩)O谢谢 你数学好吗
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1.75亿学生的选择
关于平行线的性质平行线的定义中包含“在同一平面内”,那为什么,定理：在同一平面内,平行于同一条直线的两直线平行.却需要条件“在同一平面内”.A//B,B//C 得出A//C一定要“在同一平面内”这个条件吗?
一定要要.两条线组成一个平面,无数个平面组成空间.数学是考虑同面平行的,如果不加这个条件,则有可能是空间平行.
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5.2 平行线及其判定课件配套优秀教案案例
天津市 省级优课]
地区： 天津市 - 天津市 - 滨海新区
学校：天津市滨海新区大港栖凤中学
5.2 平行线及其判定 初中数学 & & & 人教2011课标版
1内容和内容解析
平行线的概念和平行公理及其推论。
２．内容解析
平行线的概念、画法和平行公理及其推论，是“图形与几何”领域的基本内容之一，在生活中有着广泛的应用。对它的学习是在相交线、垂线、三线八角的基础上进行的，也是进一步学习平行线性质、判定知识，研究三角形、四边形等平面图形等知识的基础。
平行线的概念是通过三线八角的模型来刻画的。在转动ａ的过程中，存在两条直线不相交的情况，由此给出平行线的概念和表示方法。平行线是学生已有的概念，一般地，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包括了对空间的想象。
平行公理还利用三线八角的模型。让学生讨论转动木条过程中，有几个位置使得ａ与ｂ平行，以及通过动手过直线外一点画平行线的活动，让学生体验平行公理，并进一步给出了平行公理的推论。平行公理的推论就是平行线的传递性，平行公理和它的推论是完全等价的，把平行线的存在性和唯一性也可以作为推论。平行公理类比垂线的性质学习，体现了新旧知识的联系。
2目标和目标解析
（１）理解平行线的概念，了解同一平面内两条直线的位置关系。掌握平&行公理及其推论，能用三角板、直尺过直线外一点画已知直线的平行线。
（２）通过观察、思考、探究等活动归纳出平行线的概念、平行公理及其推论，并利用所学知识进行说理，提高逻辑思维能力。通过师生的共同活动，培养学生的合作交流、主动参与的意识。
２．目标解析
达成目标（１）的标志是：会用文字语言、图形语言、符号语言表示平行线的概念及平行公理推论。会用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线，并了解同一平面内两条直线的位置关系。
达成目标（２）的标志是：经历观察、思考、猜想、动手操作等活动发现结论并对结论进行说明、解释的过程，归纳得出平行线的概念和平行公理及其推论。因为在实际生活中只有平行线段的形象，因此利用电子白板制作三线八角的模型，帮助学生理解平行线是无限延伸的，无论怎么延伸也不会相交。观察电子白板中模型的演示和画图等操作，帮助学生积累基本数学活动经验，进一步发展空间观念。
但是这个阶段的学生动手画图的能力不够，因此要给学生充分的时间练习。另外学生对几何概念的认识往往还只停留于形上，观察、归纳的能力还有待提高，尤其是用严谨的文字语言表述归纳得出的平行公理及其推论对学生来说比较困难，需要在老师的引导下完成。
4教学问题诊断分析
学生能够结合生活情境了解平面内两条直线的平行关系，另外又学习了相交线、垂线、三线八角等知识，具有了学习本节内容的知识储备。平行公理及其推论只要学生能够观察、实验、体验这些结论就可以了，不要求推理证明，而教材安排的平行公理推论证明的反证法教师引导学生了解即可。
教学重点：平行线的概念与平行公理及其推论。
教学难点：对平行线本质属性的理解，探索平行公理及其推论。&&
6教学支持条件
制作多媒体课件,电子白板技术的应用，学生进行探究活动时需要准备的导学稿、直尺、三角尺等。
7.1 第一学时
&&&&教学目标
（１）理解平行线的概念，了解同一平面内两条直线的位置关系。掌握平行公理及其推论，能用三角板、直尺过直线外一点画已知直线的平行线。
（２）通过观察、思考、探究等活动归纳出平行线的概念、平行公理及其推论，并利用所学知识进行说理，提高逻辑思维能力。通过师生的共同活动，培养学生的合作交流、主动参与的意识。
２．目标解析
达成目标（１）的标志是：会用文字语言、图形语言、符号语言表示平行线的概念及平行公理推论。会用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线，并了解同一平面内两条直线的位置关系。
达成目标（２）的标志是：经历观察、思考、猜想、动手操作等活动发现结论并对结论进行说明、解释的过程，归纳得出平行线的概念和平行公理及其推论。因为在实际生活中只有平行线段的形象，因此利用电子白板制作三线八角的模型，帮助学生理解平行线是无限延伸的，无论怎么延伸也不会相交。观察电子白板中模型的演示和画图等操作，帮助学生积累基本数学活动经验，进一步发展空间观念。
&&&&教学重点
平行线的概念与平行公理及其推论。
&&&&学时难点
对平行线本质属性的理解，探索平行公理及其推论。&
&&&&教学活动
活动1【讲授】1．复习引入
&&& 问题1 &两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？
&&& 师生活动：教师边在电子白板上画图边提问，学生自由回答。
&&& 追问& 两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？
&&& 师生活动：结合学生回答引入课题并在黑板上板书：5.2.1平行线
&&& 设计意图：通过利用电子白板相交线模型，复习相交和垂直的关系再结合学生小学对平行线的初步认知，快速引入课题，同时也为学生在后面学习同一平面内两条直线的位置关系做下铺垫。
活动2【活动】２．平行线的概念
&&& 引言：这节课我们利用三线八角的基本模型，来研究两条直线的位置关系。如右图：分别将木条a、b与木条c钉在一起，我们把他们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线。（利用电子白板演示）
&&& 问题 1 顺时针转动木条a，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置？
&&& 师生活动：教师在电子白板上演示模型，并提出问题，学生观察、思考，小组讨论并回答，师生共同归纳转动a时，直线a从c的左侧与直线b相交逐渐变成在右侧与b相交的过程。让学生到电子白板上转动a，体会一定存在一个直线a的位置与直线b左右两旁都没有交点。如下图：此时直线a与直线b互相平行。
&&& 追问1 请同学们根据上述教具的演示给两条平行线下个定义？
&&& 师生活动：学生议论交流，请学生代表阐述观点，教师点评后明确平行线概念，针对学生回答存在的问题，教师利用电子白板的数学资源正方体异面的两条棱，引导学生思考并解释为什么强调“在同一平面内”。教师板书定义并类比垂直符号讲解两条直线平行符号语言。
&&&&设计意图：从模型的演示中想象出两条直线的位置关系，帮助学生直观建立平行线的概念，同时在总结完善定义的过程中，让学生认识平面几何与立体几何的不同，发展学生的空间观念并培养学生思维的严谨性。总之，通过平行线概念的学习让学生经历了“模型—图形—文字—符号”抽象过程，体现了研究几何图形的基本套路。
&&& 追问2 平行线在生活中很常见的，你能举出一些例子吗？
&&&&师生活动：学生交流发言，教师点评，并展示课件生活中的平行图片。
&&& 设计意图：结合生活中的实例加深对平行关系的理解，体会数学与实际生活的紧密关系。教师边展示课件，边让学生明确实际生活中只有平行线段的形象，而平行线是无限延伸的。
&&& 追问3 你能判断下列语句的对错并能说明理由吗？
&&&（1）不相交的两条直线是平行线。
&& （2）在同一平面内，不相交的两条线段互相平行。
&& （3）在同一平面内，不相交的两条射线互相平行。
&& （4）在同一平面内，不重合的两条直线不是相交就是平行。
&&& 师生活动：学生思考画图来判断对错，并指定学生到黑板上画出反例。教师通过第4个判断总结同一平面内两条直线的位置关系，并说明我们所说的两条直线指不重合的两条直线。针对黑板定义，学生归纳平行线定义注意的关键点，教师在电子白板上板书。
&&&&设计意图：一系列的判断题能帮助学生更好的辨析概念和理解概念。并且教师强调我们研究的线段和射线平行都是线段和射线所在直线平行。
活动3【活动】３．平行公理及其推论
&&& 问题2& 你能画一条直线的平行线吗？这样的平行线有几条？
&&& 师生活动：学生回忆，教师结合电子白板，利用直尺、三角板演示画法。师生共同总结平行线画法：一“放”、二“靠”、三“推”、四“画”。学生一起回答问题。
&&& 设计意图：从学生已有的认知出发，通过学生尝试画图来引入平行线的画法符合认知规律。
&&& 问题3 &在转动木条a的过程中，有几个位置能使a与b平行？
&&& 师生活动：教师在电子白板上再次三线八角转动模型，并提出问题，学生观察思考，得出结论，只有一种位置能使a和b平行。
&&& 设计意图：借助模型使学生对平行公理有一个初步感知。
&&& 追问1& 思考直线a和直线a外一点B，过点B画直线a的平行线能画几条？如图下1：
&&& 师生活动：学生动手画一画，并指定学生到电子白板体验画平行线，从而得出过直线a外一点只能画一条直线与a平行。教师引导学生类比垂线性质，共同归纳平行公理，并板书。
&&& 设计意图：通过画图和类比得出平行公理，使学生对平行公理由感性上升到理性，培养学生观察、类比、抽象、概括的能力。
&&& 追问2& 比较平行公理和垂线性质1，你发现它们有什么异同？
&& &师生活动：学生交流讨论，教师利用电子白板在课件中标记，师生共同总结，共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的。不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，而垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外。
&&& 设计意图：学生对平行公理的认识往往还只停留于形上，教师用类比思想让学生辨析平行公理及垂线性质1区别与联系。
&&& 追问3 如图1中，再给点C， 过点C画直线a的平行线又能有几条？
&&& 问题4 &请同学们观察如右图过点C画的直线a的平行线，它与过点B画的平行线平行吗？请用画平行线的方法验证一下。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 师生活动：学生通过观察、分析、实践、体验平行的事实。教师利用电子白板的数学资源验证b∥c。
&&& 追问1& 如上图b、c这两条直线为什么平行呢？假设这两条直线不平行会出现什么情况呢？
&&& 师生活动：学生讨论，教师利用课件和电子白板互相切换，引导学生发现假设与平行公理的矛盾。然后教师引导学生用文字语言、图形语言、符号语言表达这个结论。教师在黑板上板书平行公理推论：两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行。（结合图形，如果b∥a，c∥a，那么b∥c。）
&&& 设计意图：引导学生经历由直观感知到猜想验证再到归纳概括的认知过程，可以培养学生有条理地思考和表达，逐步提高推理能力。教师引导反证法有利于学生对平行公理推论的理解，在知识产生发展的过程中积累认知经验。
活动4【练习】４．巩固练习
（1）你能完成下列推理吗？并在括号内注明理由。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
如图1所示：∵AB∥CD，CD∥EF（已知）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴-------∥--------（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&& ）
（2）你能完成下列推理吗？并在括号内注明理由。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
如图2所示： ∵AB∥DE，BC∥DE（已知）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴A、B、C三点 （&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & ）
&&& 师生活动：学生尝试独立完成，教师在电子白板上订正答案。
&&& 设计意图：简单推理小练习利于学生辨析平行线公理及其推论。
（3） 利用网格画平行线。
&&& 师生活动：学生到白板网格上尝试画平行线，教师点评。
&&& 设计意图：让学生不断积累画平行线的活动经验。
（4） 读下列语句，并画出图形：
&1.点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；
&2.直线AB,CD是相交直线，点P 是直线 AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB 平行，与直线CD相交于点E。
&&&&师生活动：学生独立画图后教师利用投影展示作品，并根据学生情况点评指导。
&&& 设计意图：通过此题逐步使学生懂得几何语言的意义，并能建立几何语句与图形之间的联系，从而了解学生画平行线的情况。
活动5【讲授】５．小结
活动6【作业】６．布置作业
&教科书习题 5.2复习巩固第9，11题
活动7【测试】目标检测设计
&1．下列说法正确的有（ ）
（1）不相交的两条直线是平行线；（2）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；（3）若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD；（4）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（5）经过一点可作一条直线与已知直线垂直；(6)因为a//b， d//c，所以a//c。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2．如图，四边形ABCD是一个平行四边形，请用“∥”表示图中的平行线：__________.
3．在如图所示的各图形中，过点M作PQ∥AB.
活动8【讲授】教学反思
&&& 1．在本节课设计中，体现了新课程理念，强调学生是课堂的主体，教师在课堂起主导作用。我精心设计各个教学环节，通过师生活动，做到了教学思路清晰，重点突出，学生对知识的理解有了更深一步认识。我以问题的形式，通过组织学生经历观察、思考、猜想、动手操作等活动，归纳得出平行线的概念和平行公理及其推论。
&&&&2．利用电子白板制作三线八角的模型，帮助学生理解平行线是无限延伸的，无论怎么延伸也不会相交，有效地突破了教学难点。辨析平行线概念时，教师采用电子白板把教室抽象出一个长方体，帮学生理解只有在同一平面内，两条不相交的直线叫平行线，帮助学生积累基本数学活动经验，进一步发展空间观念。多媒体信息技术的应用提高了课堂教学容量，拓展了学生思维，提高了课堂教学效率。
&&& 3．本节课我十分重视模型在教学中的应用，从平行线的概念的引入，到平行公理验证，这个模型是三线八角模型，也可以用它来引入平行线的判定方法的学习，这样可以帮助学生寻找一些重点内容之间的内在联系，建立知识的体系。在教学中我始终把相交和平行的知识一起类比来学习，重视类比数学思想的渗透。
&&& 4．在教学中，我认为还有很多细节处理不好，通过认真反思，争取在以后的课堂里放手让学生自主学习，力求让学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认知水平，从而达到教书育人的良好效果。
5.2 平行线及其判定
课时设计 课堂实录
5.2 平行线及其判定
&&&&教学目标
（１）理解平行线的概念，了解同一平面内两条直线的位置关系。掌握平行公理及其推论，能用三角板、直尺过直线外一点画已知直线的平行线。
（２）通过观察、思考、探究等活动归纳出平行线的概念、平行公理及其推论，并利用所学知识进行说理，提高逻辑思维能力。通过师生的共同活动，培养学生的合作交流、主动参与的意识。
２．目标解析
达成目标（１）的标志是：会用文字语言、图形语言、符号语言表示平行线的概念及平行公理推论。会用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线，并了解同一平面内两条直线的位置关系。
达成目标（２）的标志是：经历观察、思考、猜想、动手操作等活动发现结论并对结论进行说明、解释的过程，归纳得出平行线的概念和平行公理及其推论。因为在实际生活中只有平行线段的形象，因此利用电子白板制作三线八角的模型，帮助学生理解平行线是无限延伸的，无论怎么延伸也不会相交。观察电子白板中模型的演示和画图等操作，帮助学生积累基本数学活动经验，进一步发展空间观念。
&&&&教学重点
平行线的概念与平行公理及其推论。
&&&&学时难点
对平行线本质属性的理解，探索平行公理及其推论。&
&&&&教学活动
活动1【讲授】1．复习引入
&&& 问题1 &两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？
&&& 师生活动：教师边在电子白板上画图边提问，学生自由回答。
&&& 追问& 两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？
&&& 师生活动：结合学生回答引入课题并在黑板上板书：5.2.1平行线
&&& 设计意图：通过利用电子白板相交线模型，复习相交和垂直的关系再结合学生小学对平行线的初步认知，快速引入课题，同时也为学生在后面学习同一平面内两条直线的位置关系做下铺垫。
活动2【活动】２．平行线的概念
&&& 引言：这节课我们利用三线八角的基本模型，来研究两条直线的位置关系。如右图：分别将木条a、b与木条c钉在一起，我们把他们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线。（利用电子白板演示）
&&& 问题 1 顺时针转动木条a，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置？
&&& 师生活动：教师在电子白板上演示模型，并提出问题，学生观察、思考，小组讨论并回答，师生共同归纳转动a时，直线a从c的左侧与直线b相交逐渐变成在右侧与b相交的过程。让学生到电子白板上转动a，体会一定存在一个直线a的位置与直线b左右两旁都没有交点。如下图：此时直线a与直线b互相平行。
&&& 追问1 请同学们根据上述教具的演示给两条平行线下个定义？
&&& 师生活动：学生议论交流，请学生代表阐述观点，教师点评后明确平行线概念，针对学生回答存在的问题，教师利用电子白板的数学资源正方体异面的两条棱，引导学生思考并解释为什么强调“在同一平面内”。教师板书定义并类比垂直符号讲解两条直线平行符号语言。
&&&&设计意图：从模型的演示中想象出两条直线的位置关系，帮助学生直观建立平行线的概念，同时在总结完善定义的过程中，让学生认识平面几何与立体几何的不同，发展学生的空间观念并培养学生思维的严谨性。总之，通过平行线概念的学习让学生经历了“模型—图形—文字—符号”抽象过程，体现了研究几何图形的基本套路。
&&& 追问2 平行线在生活中很常见的，你能举出一些例子吗？
&&&&师生活动：学生交流发言，教师点评，并展示课件生活中的平行图片。
&&& 设计意图：结合生活中的实例加深对平行关系的理解，体会数学与实际生活的紧密关系。教师边展示课件，边让学生明确实际生活中只有平行线段的形象，而平行线是无限延伸的。
&&& 追问3 你能判断下列语句的对错并能说明理由吗？
&&&（1）不相交的两条直线是平行线。
&& （2）在同一平面内，不相交的两条线段互相平行。
&& （3）在同一平面内，不相交的两条射线互相平行。
&& （4）在同一平面内，不重合的两条直线不是相交就是平行。
&&& 师生活动：学生思考画图来判断对错，并指定学生到黑板上画出反例。教师通过第4个判断总结同一平面内两条直线的位置关系，并说明我们所说的两条直线指不重合的两条直线。针对黑板定义，学生归纳平行线定义注意的关键点，教师在电子白板上板书。
&&&&设计意图：一系列的判断题能帮助学生更好的辨析概念和理解概念。并且教师强调我们研究的线段和射线平行都是线段和射线所在直线平行。
活动3【活动】３．平行公理及其推论
&&& 问题2& 你能画一条直线的平行线吗？这样的平行线有几条？
&&& 师生活动：学生回忆，教师结合电子白板，利用直尺、三角板演示画法。师生共同总结平行线画法：一“放”、二“靠”、三“推”、四“画”。学生一起回答问题。
&&& 设计意图：从学生已有的认知出发，通过学生尝试画图来引入平行线的画法符合认知规律。
&&& 问题3 &在转动木条a的过程中，有几个位置能使a与b平行？
&&& 师生活动：教师在电子白板上再次三线八角转动模型，并提出问题，学生观察思考，得出结论，只有一种位置能使a和b平行。
&&& 设计意图：借助模型使学生对平行公理有一个初步感知。
&&& 追问1& 思考直线a和直线a外一点B，过点B画直线a的平行线能画几条？如图下1：
&&& 师生活动：学生动手画一画，并指定学生到电子白板体验画平行线，从而得出过直线a外一点只能画一条直线与a平行。教师引导学生类比垂线性质，共同归纳平行公理，并板书。
&&& 设计意图：通过画图和类比得出平行公理，使学生对平行公理由感性上升到理性，培养学生观察、类比、抽象、概括的能力。
&&& 追问2& 比较平行公理和垂线性质1，你发现它们有什么异同？
&& &师生活动：学生交流讨论，教师利用电子白板在课件中标记，师生共同总结，共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的。不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，而垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外。
&&& 设计意图：学生对平行公理的认识往往还只停留于形上，教师用类比思想让学生辨析平行公理及垂线性质1区别与联系。
&&& 追问3 如图1中，再给点C， 过点C画直线a的平行线又能有几条？
&&& 问题4 &请同学们观察如右图过点C画的直线a的平行线，它与过点B画的平行线平行吗？请用画平行线的方法验证一下。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 师生活动：学生通过观察、分析、实践、体验平行的事实。教师利用电子白板的数学资源验证b∥c。
&&& 追问1& 如上图b、c这两条直线为什么平行呢？假设这两条直线不平行会出现什么情况呢？
&&& 师生活动：学生讨论，教师利用课件和电子白板互相切换，引导学生发现假设与平行公理的矛盾。然后教师引导学生用文字语言、图形语言、符号语言表达这个结论。教师在黑板上板书平行公理推论：两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行。（结合图形，如果b∥a，c∥a，那么b∥c。）
&&& 设计意图：引导学生经历由直观感知到猜想验证再到归纳概括的认知过程，可以培养学生有条理地思考和表达，逐步提高推理能力。教师引导反证法有利于学生对平行公理推论的理解，在知识产生发展的过程中积累认知经验。
活动4【练习】４．巩固练习
（1）你能完成下列推理吗？并在括号内注明理由。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
如图1所示：∵AB∥CD，CD∥EF（已知）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴-------∥--------（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&& ）
（2）你能完成下列推理吗？并在括号内注明理由。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
如图2所示： ∵AB∥DE，BC∥DE（已知）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴A、B、C三点 （&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & ）
&&& 师生活动：学生尝试独立完成，教师在电子白板上订正答案。
&&& 设计意图：简单推理小练习利于学生辨析平行线公理及其推论。
（3） 利用网格画平行线。
&&& 师生活动：学生到白板网格上尝试画平行线，教师点评。
&&& 设计意图：让学生不断积累画平行线的活动经验。
（4） 读下列语句，并画出图形：
&1.点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；
&2.直线AB,CD是相交直线，点P 是直线 AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB 平行，与直线CD相交于点E。
&&&&师生活动：学生独立画图后教师利用投影展示作品，并根据学生情况点评指导。
&&& 设计意图：通过此题逐步使学生懂得几何语言的意义，并能建立几何语句与图形之间的联系，从而了解学生画平行线的情况。
活动5【讲授】５．小结
活动6【作业】６．布置作业
&教科书习题 5.2复习巩固第9，11题
活动7【测试】目标检测设计
&1．下列说法正确的有（ ）
（1）不相交的两条直线是平行线；（2）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；（3）若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD；（4）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（5）经过一点可作一条直线与已知直线垂直；(6)因为a//b， d//c，所以a//c。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2．如图，四边形ABCD是一个平行四边形，请用“∥”表示图中的平行线：__________.
3．在如图所示的各图形中，过点M作PQ∥AB.
活动8【讲授】教学反思
&&& 1．在本节课设计中，体现了新课程理念，强调学生是课堂的主体，教师在课堂起主导作用。我精心设计各个教学环节，通过师生活动，做到了教学思路清晰，重点突出，学生对知识的理解有了更深一步认识。我以问题的形式，通过组织学生经历观察、思考、猜想、动手操作等活动，归纳得出平行线的概念和平行公理及其推论。
&&&&2．利用电子白板制作三线八角的模型，帮助学生理解平行线是无限延伸的，无论怎么延伸也不会相交，有效地突破了教学难点。辨析平行线概念时，教师采用电子白板把教室抽象出一个长方体，帮学生理解只有在同一平面内，两条不相交的直线叫平行线，帮助学生积累基本数学活动经验，进一步发展空间观念。多媒体信息技术的应用提高了课堂教学容量，拓展了学生思维，提高了课堂教学效率。
&&& 3．本节课我十分重视模型在教学中的应用，从平行线的概念的引入，到平行公理验证，这个模型是三线八角模型，也可以用它来引入平行线的判定方法的学习，这样可以帮助学生寻找一些重点内容之间的内在联系，建立知识的体系。在教学中我始终把相交和平行的知识一起类比来学习，重视类比数学思想的渗透。
&&& 4．在教学中，我认为还有很多细节处理不好，通过认真反思，争取在以后的课堂里放手让学生自主学习，力求让学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认知水平，从而达到教书育人的良好效果。
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精品导学案
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