做自由落体运动的小球
做自由落体运动的小球
范文一：一个小球做自由落体运动1、一个小球做自由落体运动，它的下落高度足够，g=10m/s,关于这个小球的运动情况，下2列说法中正确的是（
） A.小球在第3s内的下落高度为25m B.小球在前3s内的平均速度为30m/sC.小球在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1: 3: 5 D.小球在前1s内、前2s内、前3s内的位移之比是1：3：51、AC【解析】试题分析：小球在第3s内的下落高度等于前3s高度减去前2s的高度，即：，A对，3s末的速度v=gt=30m/s，前3s的平均速度t，B错；由v=gt计算可知，小球在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1: 3: 5，C对，由D错，所以本题选择AC。得前1s内、前2s内、前3s内的位移之比是1：4：9，一物体做自由落体运动。从下落开始计时，重力加速度g取10m/s。则物体在第5s内的位2移为A．10m
C 【解析】试题分析：自由落体运动是初速度0的加速度的匀变速直线运动。第5秒内时间是1秒钟。前5秒内的位移5秒内的位移为考点：自由落体运动，前4秒内的位移为，选项C对。，那么第屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，问：（g取10m/s）2(1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？（1）3.2m；（2）0.2s； 【解析】试题分析：(1)根据初速度为零的比例式可知，在连续相等的时间间隔内的位移之比：则在第2滴水和第3滴水之间的距离为1m，则：3.2m(2)由自由落体运动公式故解滴水的时间间隔为：t=0.2s，代入数据得有： 0.2=考点：自由落体运动、匀速度直线运动公式甲物体从阳台自由下落，已知物体在下落过程中最后2秒的位移是60m。(g=10m/s)2（1）阳台离地面的高度 （2）最后1s的平均速度为多少（3）若甲释放2s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，需给乙多大的向下的初速度.（1）80m
（2）35 m/s
（3）30 m/s 【解析】试题分析：设阳台高度为H，最后2s位移为h，下落到O点用时间是t,从O点到落地用时1为t，在O点时速度为v，则2（1）由又，，得（2）设最后1s初的速度为v，落地速度为v，则12（3）由题意，乙需在t=2s内落地，设其初速度为v0，考点：本题考查自由落体运动。一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是L，则它在第3s内的位移大小是（
B 【解析】试题分析：自由落体加速度为g，由公式：，由题意可知，第3 s内的位移考点：考查了自由落体运动规律的应用，B正确；一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为A
h【解析】试题分析：设石块落地时的速度大小为v，由：v-v=2gx；得：v-0=2gh…①；222②；由①②解得：h′=，故选B考点：自由落体运动的规律。10分）屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示，问：（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10 m/s）2（1）3.2m
（2）0.2s 【解析】试题分析：可以将这5滴水运动等效地视为一滴水下落，并对这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔，如图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位移，它们满足比例关系：1∶3∶5∶7.设相邻水滴之间的距离自上而下依次为： S、3S、5S、7S，则窗户高为5S，依题意有:5S = 1 m
则S = 0.2 m
2分屋檐高度
H = S + 3S +5S +7S = 16S = 3.2 m
3分所以滴水的时间间隔为:
考点： 匀变速直线运动2分气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气球下面挂一重物。在上升到12m高处系重物的绳子断了，从这时刻算起，重物落到地面的时间。【解析】试题分析：挂重物的绳子断了以后，重物以4m/s的初速度做竖直上抛运动，规定向上的方向为正方向，对物体从绳子断到物体落地这段时间有：
，解得：（舍去）考点：考查了自由落体运动规律的应用16分)两个物体用长L＝9.8 m的细绳连接在一起，从同一高度以1 s的时间差先后自由下落，当绳子拉紧时，第二个物体下落的时间是多少? （g取9.8 m/s，并且物体的高度足够2高）
0.5s 【解析】试题分析：设当绳子拉紧时，第二个物体下落的时间为t，则第二个物体下落的高度为：①此时第一个物体下落的高度为：其中h－h＝L
③12②①②③式联立得，t＝0.5 s． 考点：本题考查自由落体运动。有一质量为m的物体从距地面h高处自由下落，当它落到离地面还有为（
）时，它的速度大小A．
C 【解析】D．试题分析：当它落到离地面还有C对。时，已经下落了，根据得，，考点：本题考查了对对自由落体运动规律的应用。一石块从地面上方h处自由下落，当它的速度大小等于它着地的速度一半时，它距地面的高度为A．
D．【解析】试题分析： 根据运动规律有，，则，得，则它距地面的高度为，C正确。考点：本题考查自由落体运动时速度与下落高度之间的关系。某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s。6s内物体的（
）2A.路程为65mB.位移大小为25m，方向向上 C.速度改变量的大小为10m/s D.平均速度大小为10m/s，方向向下小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0cm，照相机本次拍照曝光时间为1.5×10s，由此估算出位置A距石子下落起始－2位置的距离为(
C 【解析】试题分析：根据题图可知石子在曝光时间内留下的径迹长约为2块砖的厚度，即：s＝0.12m，因此石子在这段曝光时间内的平均速度为：＝＝8m/s，又因为石子做自由落体运动，因此这段时间内的平均速度等于这段时间中点时刻的速度，所以v＝－A＝7.925m/s，所以位置A距石子下落起始位置的距离为：h＝＝3.14m，故选项C正确。考点：本题主要考查了匀变速直线运动规律的应用，和估算能力问题，属于中档题。一物体从离地面H高处自由下落，下落位移为h时，物体的速度恰好是它着地时速度的一半，则h等于(
D【解析】试题分析：设物体落地时速度为v，有v=2gH,下落位移为h时，速度为v/2，有（v/2）=2gh，22求得h=H/4，C正确。考点：本题考查自由落体运动规律应用。某人从一竖直枯井的井口处静止释放一石头并开始计时，经2.5s听到石头落底声。不计空气阻力及声音传播的时间，重力加速度（1）枯井的深度H；（2）石头落底前瞬间的速度v；（3）石头在落底前最后1s内下落的高度h。H=31.25m； V=25m/s； h=20m 【解析】试题分析: 由自由落体运动规律。求：（1）（2）5分5分（3）前1.5s 内石头下落的高度为最后1s内石头下落的高度为考点： 自由落体运动5分（10分）如图所示，一段长为L = 1 m的棒，上端悬挂在天花板上P点，棒的正下方固定着一个高为d = 1 m的中空圆筒Q。棒被释放后自由落下，它通过圆筒所需时间为t = 0.5 s。求：圆筒上缘离天花板的距离h。（g 取10 m / s）2【解析】试题分析：圆筒下落为自由落体运动，设从开始下落到棒的下端运动到圆筒的上缘（如图1）用时为t，下落到棒离开(如图2)用时为t，由自由落体运动特点得：12，则 （2分），则（2分）棒通过圆筒的时间（1分）
将数据代入解得。（3分）考点：本题考查自由落体运动规律的应用。（10分）高为=3.2m的屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，如图所示，问：（g取10 m/s）2（1）滴水的时间间隔是多少？ （2）第3滴与第2滴的距离为多少？(1) 0.2s
(2)1m 【解析】试题分析：（1）雨滴做自由落体运动，由位移公式得：，代入数据得：s
（3分）第一滴和第五滴水滴之间有四个时间间隔，所以滴水的时间间隔分）（2）第二滴下落的时间是s，位移是，第三滴下落的时间是s
（2s，位移是，第三滴和第二滴之间的距离：考点：本题考查了自由落体运动的规律。m
（5分）有一物体，做自由落体运动，它在落地前的最后1 s内，通过了全程的（1）物体通过全程所用的时间是多少？ （2）物体是从多高的地方落下来的？
（1）（2）。试求：【解析】试题分析： （1）设下落高度为h，所需时间为t由公式可得：，解得（2）根据公式可得考点：考查了自由落体运动规律的基本应用，基础题自由下落的物体，在落地前的最后一秒内下落了离地多高的地方开始下落的？（45m【解析】 ）
，不计空气阻力，问此物体是从试题分析：设物体从开始下落到着地经过时间t，在离地高为H处自由下落由自由落体运动的规律，有 （1）（2）联立（1）（2）可得考点：自由落体运动。一枚子弹被以40 m/s的速度从地面竖直向上射出（忽略空气阻力，g=10m/s），则 2A．4s末到最高点B．3s末、5s末的速度相同C．它能到达的最大高度为80mD．它在空中运动过程中的平均速度为20m/sAC【解析】试题分析：规定向上为正方向，子弹做初速度为，当速度为零时，上升到最高点，故根据3s末的速度为的竖直上抛运动，加速度可得，A正确，，4s后子弹做自由落体运动，故5s末的速度为，两种情况下速度大小相等，但是速度方向不同，B错误；根据可得最大高度为，C正确；子弹在空中的运动分为竖直上抛运动和自由落体运动，故平均速度，D错误考点：考查了自由落体运动和竖直上抛运功规律的应用为了求得楼房的高度，在不计空气阻力的情况下，让一个石块从楼顶自由落下，已知当地的重力加速度g，测出下列哪个物理量就能计算出楼房的高度（
）A.石块下落所用的时间B.石块落地前的瞬时速度C.石块落地前最后1s内的位移D.石块通过最后1m位移的时间ABCD【解析】试题分析：根据自由落体运动公式度，所以A正确；由运动学公式可知，若知道石块下落的时间即可求得楼房高可知，若知道石块落地前的瞬时速度即可算出楼房高度，所以B正确；若知道石块落地前最后1s内的位移，由可求得石块下落的时间，则可求得楼房的高度，所以C正确；若知道最后1m所用的时间，则根据平均速度公式可求得这段时间中间时刻时的瞬时速度，所以石块落地时的速度，由B项分析可求得楼房的高度，所以D正确；考点：自由落体运动原文地址：
范文二：opengl实现--太阳、地球和月亮的运动模型及小球的自由落体运动实验六1、 实验目的和要求了解且掌握OpenGL中包含的有关三维变换的操作，并且做出模型视图变换、投影变换和视见区变换的实例。2、 实验内容1）在OpenGL中绘制太阳、地球和月亮的运动模型。2）在OpenGL中创建一个球体动画，使球体在窗口内做自由落体运动，并在撞击地面（窗口的下边界）后能够弹回原来的高度。3、 实验步骤1） 相关算法及原理描述① 矩阵堆栈在计算机图形学中，所有的变换都是通过矩阵乘法来实现的，即将三维形体顶点构成的齐次坐标矩阵乘以三维变换矩阵就得到变换后的形体顶点的其次坐标矩阵，这样只要求出形体三维变换矩阵，就可以得到变换后的形体。在OpenGL中，对象的变换也是通过矩阵来实现的。在进行矩阵操作前，需要指定当前操作的矩阵对象，可以使用函数glMatrixMode(GLenum mode); 定义。矩阵堆栈主要用来保存和恢复矩阵的状态，主要用于具有层次结构的模型绘制中，以提高绘图效率。利用函数void glPushMatrix(void);
Void glPopMatrix(void); 实现矩阵堆栈的操作。矩阵堆栈是有深度的，如果超出了堆栈深度或当堆栈为空时试图弹出栈顶矩阵，都会发生错误。可以用下面函数获得堆栈深度的最大值：
glGet(GL_MAX_MODELVIEW_STACK_DEPTH);glGet(GL_MAX_PROJECTION_STACK_DEPTH);② 模型视图变换模型视图矩阵是一个4*4的矩阵，用于指定场景的视图变换和几何变换。在进行模型视图矩阵操作前，必须调用函数glMatrixMode(GL_MODELVIEW)指定变换只能影响模型试图矩阵。主要有以下两种方法。1．2．1、直接定义矩阵利用函数 void glLoadMartrix{fd}(const TYPE *m);将m所指定的矩阵置为当前矩阵堆栈的栈顶矩阵。1．2．2、利用高级矩阵函数平移矩阵函数：void glTranslate{df}(TYPE x,TYPE y,TYPE z);用当前矩阵乘以平移矩阵。
旋转矩阵函数
void glRotate{df}(TYPE angle,TYPE x,TYPW y,TYPE z);
缩放矩阵函数
void glScale{df}(TYPE x,TYPE y,TYPE z);
如不需要效果积累可调用重置矩阵函数void glLoadIdentity(void); 该函数将单位矩阵置为当前变换矩阵。③ 投影变换有两种投影方式，不管调用哪种，必须调用glMAtrixMode(GL_PROJECTION);指定当前处理的矩阵是投影变换矩阵。1．3．1、正投影它的有限观察空间是一个长方体，无论物体距离相机多远，投影后的物体大小尺寸不变。正投影函数有两个：void glOrtho(GLdouble left,GLdouble right,GLdouble botton,GLdouble top,GLdouble near,GLdouble far);void gluOrtho2D(GLdouble left,GLdouble right,GLdoubl botton,GLdouble top);1.3.2、透视投影特点是距离视点近的物体大，距离视点远的物体小，远到极点即为消失。透视投影函数也有两个：void glFrustum(GLdouble left,GLdouble Right,GLdouble botton,GLdouble top,GLdouble near,GLdouble far);void gluPerspective(GLdouble fovy,GLdouble aspect,GLdouble zNear,GLdouble zFar);2） 程序调试、测试与运行结果分析①
太阳、地球和月亮的运动模型② 小球的自由落体运动4、 附录（1）太阳、地球和月亮的运动模型#includestatic int day = 200;void display(){glEnable(GL_DEPTH_TEST);glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();gluPerspective(75,1,1,400000);glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glLoadIdentity();gluLookAt(0,-000, 0,0,0, 0,0,1);glColor3f(1,0,0);//sunglutSolidSphere();glColor3f(0,0,1);glRotatef(day,0,0,-1);glTranslatef(,0);//earthglutSolidSphere();glColor3f(1,1,0);glRotatef(day/30.0*360 - day, 0,0,-1);glTranslatef();//moonglutSolidSphere();glutSwapBuffers();}void timer(int p){
day ++;if(day >360)day = 0;glutTimerFunc(50,timer,0);glutPostRedisplay();}int main(int argc,char **argv){
glutInit(&argc,argv);glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_DOUBLE);glutCreateWindow("earth,moon,sun");glutInitWindowSize(400,400);glutDisplayFunc(display);glutTimerFunc(50,timer,0);glutMainLoop();return 0;}（2）小球的自由落体运动#include#include#include#include#include#define PI 3.1415926double move=20.0;int i=0;int down=1;int count=1;double timeSpan=0;double movey=0.0;double duration=0.0;double length=0.0;
//持续时间
//下降到底所需时间clock_t start,void init(void){}void reshape(int w,int h){ printf("
reshape"); printf("
init"); GLfloat mat_specular[]={220.220,220.0,220.0,220.0}; GLfloat mat_shininess[]={70.0}; GLfloat light_position[]={0.0,
//r-l u-d f-b GLfloat
ambientLight[] = { 0.2f, 0.2f, 0.2f, 1.0f }; GLfloat
diffuseLight[] = { 0.6f, 0.6f, 0.6f, 1.0f }; GLfloat
specular[] = { 1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f}; glClearColor(0.3,0.8,0.8,0.0); //bgc glColor3ub(23, 17, 215); glShadeModel(GL_SMOOTH); glMaterialfv(GL_FRONT,GL_SPECULAR,mat_specular); glMaterialfv(GL_FRONT,GL_SHININESS,mat_shininess); glLightfv(GL_LIGHT0,GL_AMBIENT,ambientLight);
glLightfv(GL_LIGHT0,GL_DIFFUSE,diffuseLight);
glLightfv(GL_LIGHT0,GL_SPECULAR,specular);
glLightfv(GL_LIGHT0,GL_POSITION,light_position);
glEnable(GL_LIGHTING); glEnable(GL_LIGHT0); glEnable(GL_DEPTH_TEST); //启用深度测试glViewport(0,0,(GLsizei)w,(GLsizei)h);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();if(wglOrtho(-12,12,-12*(GLfloat)(h)/(GLfloat)(w),12*(GLfloat)(h)/(GLfloat)(w), -1.0,1.0);elseglOrtho(-12*(GLfloat)(w)/(GLfloat)(h),12*(GLfloat)(w)/(GLfloat)(h),-12,12,-1.0,1.0);glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glLoadIdentity();}void initDisplay(void){}void display(void){}void MoveSphereUp(){end=clock(); duration = (double)(end - start-16.0) /CLOCKS_PER_SEC; length=5*(timeSpan-duration)*(timeSpan-duration); printf("
Display()"); glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT); glLoadIdentity();
glTranslatef(0,move,0.0); glutSolidSphere(0.4,40,50); glutSwapBuffers(); printf("
initDisplay()"); down=1;
//向下运动 glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT); glLoadIdentity(); glTranslatef(0.0,20.0,0.0); glutSolidSphere(0.4,40,50); glutSwapBuffers();move=20-if(move>19.932) {
move=20;} printf("%i",down); start=clock();display();glLoadIdentity(); }void MoveSphereDown() {if(count==1){
} end=clock(); duration = (double)(end - start) /CLOCKS_PER_SEC; length=5*duration* start=clock(); count=0;
move=20-if(movedisplay();glLoadIdentity(); }void TimerFunc2(int value){if(i==0){
GLfloat light_position[]={2.0,0.0,0.0,0.0};
//r-l u-d f-b glLightfv(GL_LIGHT0,GL_POSITION,light_position);if(i==1){
} if(i==3){
//up-right
} if(i==4){
} if(i==5){
//right-down
} if(i==6){
} if(i==7){
//down-left
} i=(++i)%8; GLfloat light_position[]={2.0,-2.0,0.0,0.0};
//r-l u-d f-b glLightfv(GL_LIGHT0,GL_POSITION,light_position);
GLfloat light_position[]={0.0,-2.0,0.0,0.0};
//r-l u-d f-b glLightfv(GL_LIGHT0,GL_POSITION,light_position); GLfloat light_position[]={-2.0,-2.0,0.0,0.0};
//r-l u-d f-b glLightfv(GL_LIGHT0,GL_POSITION,light_position); GLfloat light_position[]={-2.0,0.0,0.0,0.0};
//r-l u-d f-b glLightfv(GL_LIGHT0,GL_POSITION,light_position); GLfloat light_position[]={-2.0,2.0,0.0,0.0};
//r-l u-d f-b glLightfv(GL_LIGHT0,GL_POSITION,light_position); GLfloat light_position[]={0.0,2.0,0.0,0.0};
//r-l u-d f-b glLightfv(GL_LIGHT0,GL_POSITION,light_position); GLfloat light_position[]={2.0,2.0,0.0,0.0};
//r-l u-d f-b glLightfv(GL_LIGHT0,GL_POSITION,light_position);} glutTimerFunc(60,TimerFunc2,1);void TimerFunc1(int value){}int main(int argc,char *argv[]) {}glutInit(&argc,argv); glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE|GLUT_RGB); glutInitWindowSize(400,740); glutInitWindowPosition(300,20); glutCreateWindow("小球自由落体运动"); init(); glutDisplayFunc(initDisplay); glutReshapeFunc(reshape); glutTimerFunc(1400,TimerFunc1,0); //毫秒 glutTimerFunc(400,TimerFunc2,1);
//毫秒 glutMainLoop(); return 0; if(down==1){
} if(down==0){
} glutTimerFunc(10,TimerFunc1,0); MoveSphereUp(); MoveSphereDown();阅读详情：
范文三：空气阻力与地球自转影响下自由落体的运动第２５卷第８期２０１０年８月宿州学院学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶ０１．２５，Ｎｏ．８Ａｕｇ．２０１０ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３－２００６．２０１０．０８．００４空气阻力与地球自转影Ｈ向下自由落体的运动孙梅娟，韩修林（阜阳师范学院物理与电子科学学院，安徽阜阳２３６０４１）摘要：讨论自由落体东偏时，同时考虑了空气阻力与地球自转的影响，并结合空气阻力模型建立了相应的落体运动微分方程。忽略二阶小量，依次得到落体的运动规律。最后利用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ编程作出了落体的位移一时间图像，并与忽略阻力时的情形作了对比，定量地说明了在空气阻力与地球自转影响下与忽略空气阻力相比，自由落体的偏东量值变大，此外东偏量值还与质点所在处的纬度有关，纬度越小的地方东偏量值越大，在两极没有东偏量，在赤道处东偏最大。关键词：空气阻力；地球自转；自由落体；运动微分方程；Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ编程中图分类号：０３１３．１文献标识码：Ａ文章编号：１６７３—２００６（２０１０）０８—００１０—０３落体运动普遍存在于自然界中，已有不少文献¨以１运用不同的方法讨论了只考虑地球自转时落体的偏向问题，而事实上自由落体在下落过程中还受到空气阻力的影响旧Ｊ。本文介绍了同时考虑两种影响，并设空气阻力与落体速度的一次方成正比时，从其动力学方程求出自由落体运动的近似解。并利用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ编程作出了位移一时问图像，定量地说明了同时考虑空气阻力与地球自转影响时与忽略空气阻力相比落体的东偏量值变大。１由于空气阻力与空气密度以及物体的运动速度、形状、体积等因素有关，如果空气密度改变不大，则空气阻力将简化为只与物体的速度有关Ｈ］，假定自由落体下落的速度远小于低速炮弹的速度，则空气阻力可设为ｆ＝一ｍｋｖ（ｋ为常数）ｂ］，则质点运动微分方程为ｍ＆＝２ｍ∞＆ｓｉｎＡ—ｍ．］｝＆１ｍ＆＝一２ｎｕａ（＆ｓｉｎＡ＋＆ｃｏｓＡ）一ｍｋ＆｝（１）ｍ＆：一ｍｇ＋２ｍｔｏ＆ｃｏｓＡ—ｍ后＆Ｊ自由落体运动微分方程与求解设在地球表面纬度Ａ处，一质量为１７２的物体自初始条件为ｔ＝０时，ｚ＆＝ｙ＆＝：＆＝０，名＝Ｙ＝０，二＝ｈ。积分并代人初始条件哺１可得ｘ＆＝２ｔｏｙｓｉｎｈ—ｋｘ１高度ｈ处作初速度为０的自由落体运动。如图１所示，选取固结在地面上的一组坐标系ｏｘｙｚ，０点在地面，ｚ轴切于经线向南，Ｙ轴切于纬线向东，ｚ轴沿地球径向。０点的纬度为Ａ。），＆＝一２ｗ（ｘｓｉｎＡ＋彳’ｃｏｓＡ）一砂｝（２）ｚ＆：一ｇ￡＋２ｗｙｃｏｓＡ—ｋｚ，．Ｊ其中彳’＝Ｚ—ｈｏ将（２）式代入（１）式，整理后得＆＝一４ａ，２（ｘｓｉｎＡ＋彳’ｓｉｎｋｃｏｓＡ）￡．弋×，Ｋ？产＼’一４ｋｗｙｓｉｎＡ＋ｋ２ｘ＆＝一４∞２Ｙ＋２９ｗｔｃｏｓＡ＋争、／一Ｘ（３）ｏ楚亡■厶４ｋｗ（ｘｓｉｎＡ＋ｚ’ｃｏｓＡ１＋ｋ２ｙ＆＝一ｇ一４ｗ２（ｘｓｉｎＡｃｏｓＡ＋ＺｔＣＯＳ２Ａ）一４ｋｔｏｙｃｏｓＡ＋ｋ２ｚ’＋ｋｇｔ‘＼～ｓＦｉｇ．１。陟ｊ由于地球自转角速度∞和空气阻力因子ｋ都较小，故可略去二阶小量∞２，ｋ２，ｋｔｏ。则（３）式可化简为图ｌ地表坐标系中落体的３个坐标ｔｈｅｔｈｒｅｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｏｆｔｈｅｆａｌｌｉｎｇｂｏｄｙｉｎｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ拦２９＋。ｏｔｃｏｓＡ）ｃ４９＆＝一＆＝一｝＋（）Ｊｋｇｔ，收稿日期：２０１０—０５—２８基金项目：安徽省教育厅教学研究项目（２００８ｊｙｘｍ４５１）。作者简介：孙梅娟（１９８０一），女，安徽利辛人，硕士，讲师，主要研究方向：理论物理。１０万方数据对（４）式积分两次，并代人初始条件可得戈＝０），＝ｉ１），２了倒把０ｓＡｇ∞￡ｃ。ｓＡ（５）ｚ一＾＝一扣“如ｔ３消去ｔ可得轨道方程为ｚ＝去一互ｌ弘淼一互６６ｒｔ舢３互谳＿卜＾（６）ｔ舢ｃｏ。Ａｊ．锄（６’由此可看出，在空气阻力与地球自转影响下落体的偏向是偏东略南，但方向的偏向是二阶小量，故可略去，近似认为是零，而且由于考虑了空气阻力落体的轨道不再是半立方抛物线。２赤道处自由落体的运动规律由式（５）可以看出，在）Ｌ＝４－∥２即南北两极无东偏，而在入＝０即赤道处东偏值最大。因此，我们只讨论赤道处自由落体的运动规律。地球自转角速度∞＝７．３Ｘ１０～ｒａｄ／ｓ，赤道处的重力加速度约为ｇ一９．７８ｍ／ｓ２，取空气阻力因子ｋ：８．０Ｘ１０～ｓ～，设物体自ｈ＝ｌＯｒｅ处做无初速自由落体运动，其所能达到的最大速度约为￣／２曲一１３．９８６ｍ／ｓ，远小于低速炮弹的速度，故可认为空气阻力与速度的一次方成正比。由Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ编程，可作出同时考虑空气阻力和地球自转影响和忽略空气阻力时自由落体在Ｚ方向上的位移一时问图像，如图２和图３。图２空气阻力和地球自转影响下落体的ｚ—ｔ曲线图Ｆｉｇ．２ｆａｌｌｉｎｇｂｏｄｙ’ｓｚ—ｔｄｉａｇｒａｍａｆｆｅｃｔｅｄｂｙａｉｒｒｅｓｉｓｔａｎｃｅａｎｄｔｈｅＥａｒｔｈ’ｓｒｏｔａｔｉｏｎｚ／ｍ图３忽略空气阻力时落体的ｚ—ｔ曲线图Ｆｉｇ．３ｆａｌｌｉｎｇｂｏｄｙ’Ｓｚ一￡ｄｉａｇｒａｍｗｈｉｌｅｉｇｎｏｒｉｎｇａｉｒｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ万方数据Ｊ同理可作出同时考虑空气阻力和地球自转影响和忽略空气阻力时自由落体的东偏图，如图４和图５。０．０００４０．０００３０．０００２Ｏ．０００１ＯＯ．２Ｏ．４Ｏ．６Ｏ．８１１．２１．４图４空气阻力和地球自转影响下落体的ｙ—ｔ曲线图Ｆｉｇ．４ｆａｌｌｉｎｇｂｏｄｙ’ｓＹ—ｔｄｉａｇｒａｍａｆｆｅｃｔｅｄｂｙａｉｒｒｅｓｉｓｔａｎｃｅａｎｄｔｈｅＥａｒｔｈ’ｓｒｏｔａｔｉｏｎ０．０００４Ｏ．０００３０．０００２０．０００１ｄ０２０．４０．６Ｏ．８１１．２１．４图５忽略空气阻力时落体的ｙ—ｔ曲线图Ｆｉｇ．５Ｆａｉｌｉｎｇｂｏｄｙ７ＳＹ—ｔｄｉａｇｒａｍｗｈｉｌｅｉｇｎｏｒｉｎｇａｉｒｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ３结论本文考查了落体运动在空气阻力和地球自转影响下的动力学方程。通过忽略二阶小量，求出了落体运动微分方程的近似解，并用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ编程作出相应的位移一时间图像。东偏现象普遍存在于自由落体运动中，这是一个由地球自转所产生的物理现象，但是由于该偏移量太小，故在日常生活中不易发觉。此外，东偏量值还与质点所在处的纬度有关，纬度越小的地方东偏量值越大，在两极没有东偏量，在赤道处东偏最大。在同一纬度处，若自由落体运动的初始高度增大，落体运动时间增加，东偏量也随之增大。另外，在考虑空气阻力对自由落体运动的影响下，我们发现在同一高度处自由下落的物体与忽略空气阻力相比，由于空气阻力的影响落体运动时间增加，东偏量值也随之增大，而且落体的轨道方程不再是半立方抛物线。参考文献：［１］刘立平．关于落体东偏和南偏的定性解释［Ｊ］．榆林学院学报，２００８，１８（２）：４１—４２．［２］张冠芬．地球自转对质点下落的影响［Ｊ］．雁北师范学院学报，２００４，２０（２）：５６—５８．（下转第８４页）１１（１）加强对群众体育的宣传力度，不断提高体育人口数量。应充分利用大众传播媒介，通过多种渠道经常向中小学教师进行健康、健身知识的教育，经常举办一些健康知识和体育知识的讲座，介绍科学锻炼身体的方法和注意事项，不断提高中小学教师的体育人口数量。（２）积极开展家庭体育活动，强化自身保健意识。教师的家庭成员应积极活动倡导群体主动参与体育活动，形成良好的健身氛围，使其他成员能够从内心深处改变消极的态度，充分地体验到体育活动的乐趣。女性教师家庭的其他成员应承担起一定的家务劳动，尤其丈夫在家务劳动上与妻子平等，多支持、多带动女教师参与体育活动。教师本人要掌握各种保健方法，处理好健康与工作的辩证关系，改变不合理的作息制度，积极进行体育锻炼等，形成科学健康的生活方式∞Ｊ。（３）发挥学校优势，营造体育健身氛围。学校充分利用自身的体育教学优势和场地优势，加强对女教师体育健身知识和技能的传授，积极开发适应女教师特点的体育健身项目。学校应有目的地开展体育健身方面的工作，尤其要针对女性教师，指导她们正确处理“工作忙”、“家务重”与体育健身活动的关系，促（上接第１１页）［３］楼智美．空气阻力影响北半球自由落体的偏离［Ｊ］．力学与实践，２００１，２３（２）：６８—６９．［４］周衍柏．理论力学教程［Ｍ］．２版．北京：高等教育出版社，１９８５：３２—３３．使更多的女性教师溶入到体育健身活动之中。（４）保证锻炼方法科学性，促进体育兴趣的形成。中小学教师在参与体育活动的方式、频率、时间、运动强度等方面都存在着不尽如人意的地方，因此，在开展教师体育健身活动的过程中，根据需要安排专业人员给予健身指导，满足教师的健身指导需求，使教师的体育活动走上科学化、系统化的轨道。参考文献：［１］吴家琳，蔡华建。徐沛，等．我校教师参加体育锻炼的现状与健康状况［Ｊ］．体育学刊，２００１（５）：３６—３８．［２］万一春，陶庆．体育运动对心理健康的影响［Ｊ］．宿州学院学报，２００７，２２（６）：１２３—１２６．［３］祝蓓里，季浏．体育心理学［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２０００：３６—４２．［４］卢元镇．中国体育社会学［Ｍ］．北京：北京体育大学出版社，２００１：６．［５］饶纪乐，魏振兰，董良田．等．珠江三角洲体育现状及发展战略研究［Ｍ］／／体育系统软科学研究论文集．北京：人民体育出版社，１９９４：２—６．［６］刘芬．梅州地区中小学教师体育生活方式的调查与分析［Ｊ］．嘉应学院学报，２０１０（２）：９５—１００．［５］朱彗．３种空气阻力模型及其运动规律研究［Ｊ］．衡阳师范学院学报，２００１，１３（１）：８８—８９．［６］梁昆淼．数学物理方法［Ｍ］．３版．北京：高等教育出版社，１９９８：１８０—１８９．ＭｏｖｅｍｅｎｔｏｆＦｒｅｅ——ｆａｌｌｉｎｇＢｏｄｙＡｆｆｅｃｔｅｄｂｙａｉｒＲｅｓｉｓｔａｎｃｅａｎｄＲｏｔａｔｉｏｎｏｆＥａｒｔｈＳＵＮＭｅｉ—ｊｕａｎ，ＨＡＮＸｉｕ—ｌｉｎ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅｓＦｕｙａｎｇＴｅａｃｈｅｍＣｏｌｌｅｇｅ，ＦｕｙａｎｇＡｎｈｕｉ２３６０４１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｅａｓｔｗａｒｄｄｒｉｆｔｏｆｆｒｅｅｆａｌｌｉｎｇｂｏｄｙｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄｂｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅａｉｒｒｅｓｉｓｔａｎｃｅａｎｄｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｔｈｅｅａｒｔｈｒｏｔａｔｉｏｎｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｎｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈａｉｒｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓａｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｔｏｔｈｅｓｅｅｑｕａｔｉｏｎｓａｒｅａｒｅ西Ｖｅｎｂｙｉｇｎｏｒｉｎｇａｓｍａｌｌａｍｏｕｎｔｏｆｓｅｃｏｎｄ—ｏｒｄｅｒ，ＳＯｔｈｅｍｏｖｅｍｅｎｔｌａｗｓｏｆｆｒｅｅ—ｆａｌｌｉｎｇｂｏｄｙｇｅｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｉｎｔｈｅｅｎｄ．ｆｒｅｅ—ｆａｌｌｉｎｇｂｏｄｙ’Ｓｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ—ｔｉｍｅｉｍａ—ｄｒａｗｎｗｉｔｈｔｈｅａｉｄｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｉｍａｇｅｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅａｉｒｒｅｓｉｓｔａｎｃｅａｎｄｔｈｅｉｍ－ａｔｅｐａｃｔｏｆｔｈｅｅａｒｔｈｒｏｔａｔｉｏｎｃｏｎｔｒａｓｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｉｍａｇｅｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｔｈｅＥａｒｔｈ’ｓｒｏｔａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｅｘｐｌａｉｎｓｃｏｎｓｔｒａｓｔ—ｔｈａｔｔｈｅｅａｓｔｗａｒｄｄｒｉｆｔｏｆｆｒｅｅｆａｌｌｉｎｇｂｏｄｙｉＳｌａｇｅｒａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅＥａｒｔｈ’Ｓｒｏｔａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆａｉｒｅｄｗｉｔｈｔｈａｔｎｅｇｌｅｃｔｉｎｇａｉｒｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｅａｓｔｗａｒｄｄｒｉｆｔｏｆｆｒｅｅｆａｌｌｉｎｇｂｏｄｙｈａｓｒｅｌａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅＥａｒｔｈ’Ｓｌａｔｉｔｕｄｅｗｈｅｒｅｔｈｅｂｏｄｙｉｓｌｏｃａｔｅｄ．Ｔｈｅｓｍａｌｌｅｒｔｈｅｌａｔｉｔｕｄｅｉｓ，ｔｈｅｌａｒｇｅｒｅａｓｔｗａｒｄｄｒｉｆｔｔｈｅｆｒｅｅｆａｌｌｉｎｇｂｏｄｙｗｉｌｌａｔｏｂｔａｉｎ．Ａｔｔｈｅｔｗｏｐｏｌｅｓｔｈｅｆｒｅｅｆａｌｌｉｎｇｂｏｄｙｄｏｅｓｔ’ｔｈａｖｅｅａｓｔｗａｒｄｄｒｉｆｔ．，ｂｕｔｅａｓｔｗａｒｄｄｒｉｆｔｉＳｍａｘｉｍｕｍ．ｔｈｅｅｑｕａｔｏｒｔｈｅｆｒｅｅｆａｌｌｉｎｇｂｏｄｙ’ＳＫｅｙｗｏｒｄｓ：ａｉｒｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ；ｔｈｅｅａｒｔｈｒｏｔａｔｉｏｎ；ｆｒｅｅ—ｆａｌｌｉｎｇｂｏｄｙ；ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｍｏｖｅｍｅｎｔ；Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ万方数据空气阻力与地球自转影响下自由落体的运动作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：孙梅娟， 韩修林， SUN Mei-juan， HAN Xiu-lin阜阳师范学院,物理与电子科学学院,安徽,阜阳,236041宿州学院学报JOURNAL OF SUZHOU COLLEGE)0次参考文献(6条)1.刘立平 落体东偏和南偏的定性解说 .张冠芬 地球自转对质点下落的影响 2004(2)3.楼智美 空气阻力影响北半球自由落体的偏离--理论力学教学札记之一 .周衍柏 理论力学教程 19855.朱彗 3种空气阻力模型及其运动规律研究 .梁昆淼 数学物理方法 1998相似文献(10条)1.期刊论文 王健.韩修林.WANG Jian.HAN Xiu-lin 空气阻力与地球自转影响下抛体的运动 -安庆师范学院学报（自然科学版）)针对一般文献中将空气阻力与地球自转分开来处理抛体运动存在误差大的问题,本文同时考虑空气阻力与地球自转的影响,结合不同的空气阻力模型建立了相应的抛体运动微分方程.忽略二阶小量,解微分方程,依次得到抛体的运动规律,最后利用Mathematic编程作出了抛体的位移-时间图像.2.期刊论文 朱戎 空气阻力和地球自转对抛射体影响的系统研究 -山西师范大学学报(自然科学版))本文主要计算了当空气阻力与抛射体的速度的一次方成正比时,抛射体在地球自转和空气阻力两种影响下,北半球抛射体运动方程的精确解.3.期刊论文 楼智美.LOU Zhimei 空气阻力影响北半球自由落体的偏离--理论力学教学札记之一 -力学与实践)空气阻力将影响北半球自由落体的偏离.本文介绍了当空气阻力与自由落体速度的一次方成正比时，北半球自由落体运动方程的精确解及落体南偏和东偏表达式的求法.4.期刊论文 楼智美 北半球向南平抛物体的运动方程及其偏离表达式 -西南师范大学学报(自然科学版))为了更全面地研究北半球抛体运动的运动方程和偏离问题,同时考虑了地球自转和空气阻力对抛体的影响,通过解微分方程组,得到了北半球向南平抛物体的运动方程和南偏、东偏表达式,讨论了地球自转和空气阻力对抛体偏离的影响.5.期刊论文 崔宝欣.王本军.郝宪孝.张燕伟.CUI Bao-xin.HAO Xian-xiao.WANG Ben-jun.ZHANG Yan-wei 北半球斜上抛体的运动方程 -烟台师范学院学报（自然科学版）)给出了同时考虑地球自转和空气阻力两种影响并当空气阻力与抛体速度的一次方成正比时北半球斜上抛体运动方程的精确解.6.期刊论文 楼智美.陈刚 辅助变量法研究北半球向东平抛物体的运动 -甘肃科学学报)空气阻力和地球自转将同时影响北半球向东平抛物体的运动,运用辅助变量法较方便地求出了当空气阻力与抛体速度的一次方成正比时,北半球向东平抛物体的运动方程,并对其做了讨论.7.期刊论文 姜广智.张燕林 对抛体运动射程规律的再讨论 -河南教育学院学报(自然科学版))利用微分方程导出不同条件下抛体运动的射程表达式和最大射程.8.期刊论文 陈小波.李强.CHEN Xiao-bo.LI Qiang 关于抛体运动的分析 -四川文理学院学报)空气阻力和地球自转对抛体的运动皆会产生影响.分析了只考虑空气阻力和只考虑地球自转因素下的抛体运动;并用Matlab工具绘图比较在不同参数影响下的射程变化趋势;推导了在地球自转和空气阻力共同影响下的抛体运动运动学方程.9.期刊论文 张建平.李阳 地球自转和空气阴力影响下抛体运动规律的研究 -乐山师范学院学报)本文利用MATLAB数学工具,研究了在地球自转和空气阻力影响下,北半球向任意方向的抛体运动规律,得到了比其他文献[1-9]更好的解析解,并对结果进行了分析和讨论.10.期刊论文 王举村 向西发射卫星到底多消耗多少能量? -物理教师)笔者认为(陕西人民教育出版社出版的)有一题的答案不妥,现与编者商榷.题目:如图1所示,在赤道上,发射两颗质量相同、沿赤道正上方圆形近地轨道绕地心做圆周运动的卫星A和B.A向正东方发射,B向正西方发射.不计空气阻力影响,但要考虑地球自转的作用.试分析、计算:本文链接：http://d..cn/Periodical_szszxb.aspx授权使用：西安建筑科技大学(xajzdx)，授权号：b8deab-bd22-9e下载时间：日阅读详情：
范文四：2.5自由落体运动第五节 自由落体运动1.、自由落体运动定义：物体只在
开始的下落运动。性质：自由落体运动是初速度
运动结论：影响落体运动快慢的因素是
的作用，只在重力作用（或空气阻力可以忽略）下轻重不同的物体下落
．二、自由落体加速度定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都
，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度方向：总是大小：与地点有关．一般计算中g＝
m／s2三、自由落体运动的运动规律1.位移公式：2.速度公式：3.位移-----速度关系式：当堂巩固：1、某物体做自由落体运动，它在1s内，2s内，3s内位移之比；它在第1s内，第2s内，第3s内位移之比sⅠ：sⅡ：sⅢ；它在1s末，2s末，3s末的速度之比．2、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是(
(D) 10.8m3、物体从距地面高度为H处开始做自由落体运动，物体下落到地面时的速度大小为
，当其速度等于着地时速度的时，物体距地面的高度为
．4、一物体从16 m 高的A处自由落下，它经过B点时的速率是落地时速率的3 / 4 ，则B点离地的高度为____ m 。（ g 取10 m / s2 ）5、一物体从某一高度自由下落,经过一高度为2m的窗户用时间0.4s,g取10m/s2.则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是____m.6、做自由落体运动的物体，通过某一点时的速度为19.6m/s，这时物体下落高度是多少？物体下落了多长时间？7、物体做自由落体运动，3s末落地，求出发点的高度？物体的平均速度？经过中间位置时的瞬时速度？（g取8、日《北京日报》报导了一位青年奋勇接住从15层高楼窗口跌出的孩子的英勇事迹，如果每层楼高2.8m，该青年从他所在位置冲到事发冲口楼下需要1.5s，请你估算一下他要接住孩子，至多允许他有多长的反映时间？他接住孩子时孩子的速度多大？9、有A、B两个小球，在不同高度上做自由落体运动，A球下落1 s后，B球开始下落，两球同时落到地面。已知B球离地面高度为15m，问A球从多高处下落？g取10m/s2。）阅读详情：
范文五：§2-5自由落体运动§2-5?学习目标
自由落体运动1．知道自由落体运动的定义.2．知道自由落体运动加速度的特点.3．掌握自由落体运动的规律.?重点难点重点：自由落体运动的特点和规律及应用.难点：（1）自由落体运动规律和应用.（2）自由落体运动的加速度.?预习导引一、自由落体运动1. 自由落体运动(1) 定义：物体只在作用下从开始下落的运动.(2) 性质：自由落体运动是初速度为.(3) 空气中物体下落由于受,不是自由落体运动,如果空气阻力的作用可以忽略,物体的下落可近似看做
.二、 自由落体加速度(1) 定义：物体自由下落时的加速度叫加速度.也叫做.(2) 同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的_______无关。 重力加速度的方向________________.(3) 大小：大小跟______和______有关，一般计算中,g=9.8m/s2,有时也可取g=10 m/s2.三、 自由落体运动的运动规律(1) 速度与时间的关系：v(2) 位移与时间的关系：x(3) 位移与速度的关系：v2?知识回顾1. 匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度位移关系式
。2. 初速为0的匀变速直线运动的几个推论式
。 ?课堂探究?探究主题1：自由落体运动? 1．重的物体一定下落得快吗? 请举例说明?
。 ? 2.猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?自己设计个小实验试试看。
。 ? 3．在玻璃管内装有金属片、小羽毛等物体，抽完空气后把玻璃管突然倒立过来，会发现轻、重物体下落得一样快，这个实验说明了什么？
。 典例1.下列运动可视为自由落体运动的是
)A．一团棉花在月球表面自由下落
B. 一个小钢球在月球表面自由下落C. 一张纸片在地球表面自由下落
D. 一片树叶在地球表面自由下落?探究主题2：自由落体加速度? 1.按照教材第44页的图2．5—1装置做实验，将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程．在对纸带进行数据处理，图象法求物体运动的加速度：在对纸带进行数据处理可知：自由落体运动是
运动。? 2.自由落体运动的加速度的方向如何?
。 ? 3．看教材第P44页列表，画出重力加速度随纬度变化的图像，尝试从表中寻找规律．
重力加速度的大小与距地面的高度有关吗？在地面上同一地点随高度的增加重力加速度如何变化？在一定的高度内重力加速度的大小变化明显吗？?探究主题3：自由落体运动规律①速度公式：vt?②位移公式：h=③速度位移关系：vt2?④平均速度公式：⑤△h=gT2典例3 从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高.(g取10 m/s2)?课堂达标1．关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是(
)A．重的物体的g值大
B．同一地点,轻重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大
D．g值在赤道处大于在北极处2．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（
）A．甲比乙先着地
B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地
D．无法确定谁先着地3．自由落体运动的v-t图象应是下图中的()4．一个物体从20m高的地方下落,到达地面时的速度是多大?落到地面用了多长时间? (取g=10m/s2)?课后巩固1．★关于自由落体运动，下列说法中正确的是(
)。A．从静止下落的运动就是自由落体运动。B．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动。C．做自由落体运动的物体，在开始的连续三个2s内的位移之比是1：3：5D．做自由落体运动的物体，在开始的连续三个2s末的速度之比是1：2：32．★一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是x，则它在第3 s内的位移大小是
D．3x3．★甲、乙两个物体同时做自由落体运动的过程中，已知甲的重力是乙的重力的2倍，甲距地面高度是乙距地面高度的1／2，则(
)A．甲的加速度是乙的2倍．
B．甲落地的速度是乙的1／2C．各落下ls时，甲、乙的速度相等．
D．各落下lm时，甲、乙的速度相等4．★自由下落的物体，它下落一半高度所用的时间和全程所用的时间之比是(
D．25．★★一石块从地面上方高H处自由落下，不计空气阻力，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，石块下落的高度是A、H3HH3H
D、 48246．★★甲、乙两球从同一高度处相隔 1秒先后自由下落，则在下落过程中（
）A．两球速度差始终不变
B．两球速度差越来越大C．两球距离始终不变
D．两球距离越来越大7．★★将自由落体运动分成位移相等的4段，最后一段位移所用时间是2s，那么下落的第l段位移所用时间是下面的哪个值?
D．7.5s8．★★★如图所示，一个吊在房顶长为1m的铁链，在距离悬点O正下方21m处有一点A。今将悬点剪断，铁链作自由落体运动，铁链(本身)完全通过A点需多长时间?(g =10m／s2)?学情反馈我的疑惑
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范文六：自由落体运动jiaoan自由落体运动教案一：教学目标1．知识与能力：（1）认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动。（2） 知道自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。（3）掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能运用自由落体规律解决实际问题。2．过程与方法：（1）通过观察现象，概括出自由落体运动的特点，从而培养学生的观察、概括能力，了解分析物理规律的方法。（2）通过对自由下落物体快慢的研究，认识到突出主要因素，忽略次要因素，建立理想模型，得出物理规律的方法。（3）通过相关物理量变化规律的学习，经历动手实验、观察、数据处理等研究过程， 培养分析、推理等能力。3．情感态度与价值观：（1）通过演示实验和学生亲身体验的小实验，让学生积极参与课堂活动，处于积极求知的过程，以一种愉悦的心情参与课堂教学。（2）利用实验和习题，使学生从现象和理论数据上认识高空坠物的严重危害，树立良好的公德意识。（3） 利用课后关于伽利略的阅读材料，使学生体会到科学探索的苦与乐，培养学生树立远大理想。二、学生分析学生通过运动学知识的学习，已认识了匀变速直线运动的特点和规律，知道运用多种方法判断一个运动是否为匀变速运动，会处理打点计时器中的纸带，也有一定的观察、分析、推理能力，但仍存在观察事物抓不住重点，分析停留在表面，自主探究能力不强，概括、推理能力较差等问题。三、教学重点：自由落体运动的概念和规律四、教学难点：自由落体运动是匀加速直线运动五、教学方法：讨论法、谈话法六：教学用具：两个大小不一、材质相同的塑料袋，两张完全相同的纸，牛顿管七、教学过程：树叶从树上飘落下来，雨滴从屋檐上落下来，跳伞运动员从空中掉下来……这类物体的运动我们称之为落体运动。那么落体运动有什么规律可循呢？今天让我们一起来探讨！（一）、通过探究得出物体下落过程中的运动情况与物体质量无关经验告诉我们，石头比树叶下落得快，那么是不是说明质量大的物体下落的速度就比较快呢？实践是检验真理的唯一标准，让我们一起来做实验！这是两个相同材质的塑料袋，一大一小，由于材质相同，所以大的质量比较大。现在大的打开往里面吹空气，小的捏成一团，从同一高度自由下落，大家观察到什么情况？（学生：小的先落地）此时说明质量小的下落速度比较快，与前面的结论矛盾。这是两张完全一样的纸，一张捏成一团，和另外一张从同一高度自由下落，大家观察到什么情况？（学生：捏成一团的先落地）质量相同时又不是同时着地。从上面3种情况我们可以知道：物体下落过程的运动情况与物体的质量没有关系。过渡：既然物体下落过程中的运动情况与物体质量无关，那么为什么现实生活中，石头比树叶下落得快呢？（二）、通过牛顿管实验得出轻重不同的物体只在重力作用下下落快慢相同羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让他们同时下落，观察到的现象是金属片下落得快，羽毛下落得慢。羽毛和金属片放入抽去空气的玻璃管中，让他们同时下落，观察到的现象是金属片和羽毛下落快慢相同。和同学们一起总结：影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同。过渡：在物理学中，这种只受重力作用，并且从静止开始下落的运动，称之为自由落体运动。（三）、自由落体运动的定义和特征定义：物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。 特征：（1）初速度为零；（2）只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可以忽略。例题：下列各种运动中，属于自由落体运动的是：（CD）A、在沿水平方向运动的飞机上释放一个物体B、纸片由静止释放，在空气中下落C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动D、小铁球由静止开始下落，空气阻力忽略不计过渡：下面我们一起来学习自由落体运动的实质和规律。（四）：自由落体运动的实质和规律自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动。1、自由落体运动的加速度g实验表明：在同一地点，从同一高度同时自由下落的物体，同时到达地面。这说明，在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度。通常用g表示。g的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。下表列出了在不同地点的重力加速度g的值。虽然在不同地点加速度g值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s2。2、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以，匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动。只要把这些公式中的v0取作零，并且用g来代替加速度a就行了。它们之间的关系如下：看书上P33例题，然后看P34的讨论与交流；做P35第3、2题；P34实践与扩展。布置作业。八、板书设计：阅读详情：
范文七：5自由落体运动５ 自由落体运动姓名座号一、双项选择题１．有关自由落体运动，下列说法正确是（
）Ａ．物体只在重力作用下的运动叫自由落体运动Ｂ．当空气阻力相对重力可忽略不计时，物体从静止开始下落的运动可看作自由落体运动 Ｃ．物体下落的速度与时间成正比Ｄ．物体下落的位移与时间成正比２．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是（
）Ａ．重的物体g大Ｂ．同一地点，轻、重物体的g值一样大Ｃ．g值在地球上任何地方都一样大Ｄ．g值在赤道处小于北极处二、非选择题３．请利用右图照相机拍摄的相片计算重力加速度，已知球的两个图影拍摄时间为0.04s，图中数据都以0为参考的，单位cm。４．为了测出井口到水面的距离，让一小石块从井口自由下落，经过2.5s后听到石块击水的声音，请计算出井口到水面的距离．（结果保留二位有效数字）考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小？５．有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的的亮度而自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的．为估测该照相机的曝光时间，某同学从一砖墙前的高处使一石子自由落下，拍摄石子在空中照片如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知砖块的平均厚度为6cm，拍摄到的石子位置A距地面的高度2.5m处自由下落，请计算该照相机的曝光时间．（结果保留二位有效数字）６．从某电视塔塔顶附近的平台上处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用．若小球在落地前的最后2秒的位移是80m，则该平台到地面的高度是多少？（g=10m/s2）．阅读详情：
范文八：自由落体运动自由落体运动一．知识要点：1．自由落体运动（1）演示实验：①现象：②结论：（2）定义：物体只在
开始下落的运动．2．伽利略对自由落体运动的研究：发现问题－提出质疑－间接证明－合理外推－得出结论3．自由落体的运动性质：自由落体运动是初速度为零的运动．4．自由落体的加速度：（1）大小：（2）方向：（3）g值的影响因素：5．自由落体的规律：二．典型例题题型1 自由落体运动概念的理解例1．下列说法正确的是（
）A．物体的初速度为零，竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动。B．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动。C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动。D．当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体由静止自由下落可视为自由落体运动。 练习：下列各运动中属于自由落体运动的是(
)A．在沿水平方向飞行着的飞机上释放一个物体B．纸片由静止释放，在空气中下落C．小铁球由静止下落，空气阻力忽略不计D．水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动题型2基本规律的应用例1： 从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：(1)小球经过多少时间落到地面,落地时的速度为多少？(2)从开始落下的时刻起，小球在第1 s内的位移和最后1 s内的位移．(3)小球落下一半时间的位移（4）最后1s的初速度是多少？（5）最后1s的平均速度是多少？练习：自由下落的物体，在落地前的最后1秒内下落25米，问（1）此物体是从离地面多高的地方开始下落的？（2）落地时的速度为？（3）下落2s过程的平均速度（4）下落30m时速度（取g=10m/s2）例题3：屋檐上每隔相同的时间滴下一滴水，当第五滴正欲滴下时，第一滴已刚好到达地面，而第三滴与第二滴之间的距离为1m，求：（1）此屋檐离地的高度（2）水滴的时间间隔为多少？练习：在汶川大地震中，一架直升飞机在灾区某地上空做定点空投救灾物资，已知每隔1秒释放一包物资,当第1包物资刚着地时,第五包刚好离开机舱开始下落。（g=10m/s2)求:①直升飞机距离地面的高度？②第一包与第二包之间的距离？例题4：一物体从距地面h高处自由下落，当下落1/4h是的速度是落地时速度的（
D.1/5练习：物体从楼顶自由下落，落地时的速度为v，在此过程中，物体从楼顶下落到楼高的一半处所经历的时间为（
C.D.例5：从160 m高空静止的气球上自由落下一物体，此物体下落2 s后张开降落伞匀速下落，问物体共经历多长时间落到地面？(取g＝10 m/s2)练习：.从160 m高空静止的气球上自由落下一物体，此物体下落2 s后张开降落伞匀减速下落，且到达地面时物体速度恰好为零．（1）画出v-t图象
(2)求物体共经历多长时间落到地面．题型3 自由落体运动规律在实际中的运用例5．你如果想测量你的同桌的反应时间，你握住尺子的上端，同桌的手放在尺的下端零刻度处待命，当同桌看到你的手松开时，迅速握住尺子，他的手握在20cm处，同桌的反应时间为多长？若招飞时对飞行员的反应时间要求达到 0.16s，同桌能当飞行员吗？（取g=10m/s2）练习：一物体从某高度自由下落，经过搞为2m的窗户用时间0.4s，则物体开始下落的位置距窗户上檐的高度为？练习题：1．自由落体运动是 (
)A．从静止开始下落的物体都做自由落体运动。?
B．物体只在重力作用下的运动C．加速度为g的竖直下落运动?
D．初速度为零，加速度为g的竖直下落运动?2．甲的重力是乙的3倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是(
)A．甲比乙先着地
B．甲比乙的加速度大? C．甲、乙同时着地
D．无法确定谁先着地3.关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是（
）A、重的物体g大
B、同一地点，轻、重物体的g值一样大C、g值在地球上任何地方都一样大
D、g值在赤道处大于北极处4．如图所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是(
)CD AB5．一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为 (
D．1h? 126．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是 (
D．3．5 m?7．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是s，则它在第3 s内的位移大小是 (
)?A．5sB．7s?
D．3s?8.为了求出塔的高度，从塔顶只有下落一石子，除了需要知道重力加速度以外，还需知道下面哪一项（
）A、石子落至地面所经历的时间
B、最初1s内石子的位移C、最后1s内石子的位移
D、第1s末的速度和第2s末的速度(
B．1．5 s?
C．9．物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地
D．(2-1)s) 10．物体自h高处做自由落体运动的平均速度为10m/s,则h为(A.5.0m
D.25m11.从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙,不计空气阻力,它们在空中任一时刻( )A.甲、乙两球距离始终保持不变,甲、乙两球速度之差保持不变B.甲、乙两球距离越来越大,甲、乙两球速度之差也越来越大C.甲、乙两球距离越来越大,但甲、乙两球速度之差不变D.甲、乙两球距离越来越小,甲、乙两球速度之差也越来越小12.一物体从某高处自由下落，已知它下落到一半高度时的速度为20高度（2）物体在空中运动的时间（3）物体下落时间为总时间的一半是，物体离地的高度13..从某电视塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落。若小球在落地前的最后2秒内的位移是80m，则求该平台距地面的高度和小球落地时的速度大小。（取g=10m/s2） 2m/s求：（1）物体开始下落的14.一软绳两端各绑一石块，绳长3.95m，拿着上端石块使它与桥面相平，放手让石块自由下落，测得两石块落水的声音相隔0.1s，求：桥面距水面的高度是多少？阅读详情：
范文九：2-5自由落体运动(多选题) 在空中从某一高度相隔t0先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们运动过程中（
）。甲、乙两球距离始终保持不变甲、乙两球距离越来越大甲、乙两球速度之差越来越大甲、乙两球速度之差保持不变(多选题 2015哈尔滨三中高一上期中) 甲物体的重力为乙物体重力的5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲同时自由落下，不计空气阻力，H足够高。以下几种说法中正确的是（
）。下落过程中甲的加速度比乙大下落1s末，它们的速度相等各自下落1m它们的速度相等两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大(不定项) 为测得楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落（不计空气阻力），除已知的重力加速度g外，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（
）。石块下落到地面的总时间石块下落第1s内的位移石块落地前1s内的位移石块通过最后1m位移的时间(2015武汉二中高一上期末) 如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t0。现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球，以下哪个图像能正确表示平抛飞行时间t随v变化的函数关系（
）。设小球撞击地面前后速度大小没有变化，规定向下为正方向，下面四幅图像中哪幅图像能表示“一个自由下落的小球触地后，竖直向上跳起”的运动过程的v-t图（
）。问题求解：小球撞击前做自由落体运动，速度越来越大，撞击地面，速度方向改变，之后做减速运动，速度越来越小(多选题) 关于对自由落体运动的理解，下列说法中正确的是（
）。初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动(不定项) 如图所示，在楼顶自由释放一小球，小球先后经过3扇相同的窗户，不计空气阻力，下列说法正确的是（
）。小球经过第1扇窗户所用的时间最短小球经过第1扇窗户加速度最大小球经过第3扇窗户平均速度最大小球经过3扇窗户的位移相等(不定项) A从h高处自由下落，B从h/2处自由下落，若想两物体同时落地，则A从高处静止释放后，间隔多长时间释放B （
）。(2015合肥一中高一上期中) 取一根长为2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘，在线下端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘，松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈（
）。落到盘上的声音时间间隔越来越大落到盘上的声音时间间隔相等一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验：让一个小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（
）。小球在2s末的速度是20m/s小球在第5s内的平均速度是3.6m/s小球在5s内的位移是50m小球在第2s内的位移是8mC一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落t/2时，离地的高度为（
）。(不定项) 一物体做自由落体运动，自由下落L时，速度为v，当物体自由下落的速度达到v/2时，它下落的高度是（
）。(不定项) 下列各种运动中，在任何相等时间内，速度的变化不一定相等的是（
）。 匀速直线运动自由落体运动匀变速直线运动变速直线运动(2015襄阳五中高一上12月月考) 把自由落体运动总路程从上到下分成相等的两段，则上、下两段路程的平均速度之比为（
）。(多选题) 从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则下列判断正确的是（g取10）（
）。b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/sa球接触地面瞬间，b球离地高度为45m在a球接触地面之前，两球的速度差恒定在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定(不定项) 一物体自楼顶平台上自由下落h1时，在平台下面h2处的窗口也有一物体自由下落，如果两物体同时到达地面，则楼高为（
）。(不定项) 把做自由落体运动的物体下落的高度分成相等的三段，则经过这三段的时间之比是（
）。长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道足够深，让这根杆自由下落，则它通过隧道口的时间为（
）。某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，则对运动员的运动，下列说法正确的是（
）。0～15s末都做加速度逐渐减小的加速运动0～10s末做自由落体运动，15s末开始做匀速直线运动10s末打开降落伞，以后做匀减速运动至15s末10s～15s末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小(不定项) 一物体从高x处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为t/3时，物体的速度和距地面的高度分别是（
）。(不定项) 科技馆中有一个展品，如图，在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头，在一种特殊的灯光照射下可观察到一个个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当的情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不在往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动一般，要出现这种现象，照明光源应该满足（
）。普通光源即可间歇发光，间歇时间为1.41s间歇发光，间歇时间为0.141s间歇发光，间歇时间为0.20sBC从屋檐上，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第1滴落地时，第6滴刚好形成，观察到第5、6滴间距离约为1m，则屋檐的高度为（
）。小球从距离地面20m的高处自由落下，不计空气阻力，则它在3s内的位移为（
）。(不定项) 一物体在做自由落体运动的过程中（
）。位移与时间成正比加速度与时间成正比加速度不变化速度与位移成正比阅读详情：
范文十：2.4《自由落体运动》课型：小组讨论探究
探究《自由落体运动》教案河北省唐山市第一中学
张敬一、教材分析 （一）教材简介自由落体运动是一种常见的运动，通过演示和实验探究，分析得出自由落体运动的规律，明确自由落体加速度的意义，是学生对自由落体运动规律有深入、具体的认识. （二）教学目标1、知识与技能：（1）研究并认识自由落体运动的特点和规律。（2）理解自由落体运动的特点和规律；并会运用自由落体运动的特点和规律解答相关问题。 2、过程与方法：（1）通过观察演示实验，概括出自由落体运动的特点。 （2）利用已知的直线运动规律来研究自由落体运动。 3、情感态度价值观：（1）养成仔细观察、认真思考的习惯。（2）形成严谨的科学态度和实事求是的科学作风。 （三）教学重点、难点重点：1、对自由落体运动规律的实验探究过程.2、自由落体运动的特点和规律难点：1、自由落体运动的研究历程中体现出来的科学研究方法.12、运用自由落体运动的规律解决简单问题。二、学情分析学生在刚学完匀变速直线运动的规律后，急需一次真正的实践去更深刻的理解匀变速直线运动的规律，而对自由落体运动的研究，恰恰适应了学生的这一要求，在本节课的学习中，要让学生的认识有进一步的提高.
三、教学设计思路问题质疑激发学生兴趣，实验探究自由落体运动的规律，回扣课堂小游戏用学过的规律解决问题从而提高能力。 四、教法与学法教法：实验教学法和探究式教学法学法：以学生合作学习和探究性学习为主，培养学生的逻辑思维能力。 五、教学资源课件、自制幻灯片PPT、动画、投影、牛顿管 六、教学流程图游戏质疑，激发学生兴趣→实验探究，激发学生学习的动力→实验探究自由落体运动的特点和规律→实验探究自由落体加速度→回扣课堂小游戏，解疑→激发学生兴趣，测量自己的反应时间七、教学过程设计235阅读详情：