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物理问题曲线运动中为什么合外力方向与速度方向成锐角时速率就增加?为什么垂直就不变?
力是改变物体运动的原因,当合外力与速度成锐角时,进行力的分解,在速度方向有力,也就有加速度,因而速率增加；当合外力与速度呈直角时,进行力的分解,在速度方向无力,没有加速度,速度不会增加,只能改变运动方向.当合外力与速度成钝角时,进行力的分解,在速度方向有相反的力,速率减小.
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(广东专版)2016年高考物理一轮复习,第四章,曲线运动,抛体运动与圆周运动考点通
第四章 曲线运动 抛体运动与圆周运动[学习目标定位]第1单元曲线运动__运动的合成与分解[想一想]如图4－1－1是一位跳水运动员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中在哪几个位置头部的速度方向与入水时v的方向相同？在哪几个位置与v的方向相反？把这些位置在图中标出来。图4－1－1提示：头部的速度方向为头部运动轨迹在各点的切线方向，如图所示，A、C两位置头部速度方向与v方向相同，B、D两位置头部速度方向与v方向相反。1[记一记]1．速度方向 质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的切线方向。2．运动性质 做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。3．曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。[试一试]1．[多选]物体在光滑水平面上受三个水平恒力(不共线)作用处于平衡状态，如图4－1－2所示，当把其中一个水平恒力撤去时(其余两个力保持不变)，物体将()图4－1－2A．物体一定做匀加速直线运动B．物体可能做匀变速直线运动C．物体可能做曲线运动D．物体一定做曲线运动解析：选BC 物体原来受三个力作用处于平衡状态，现在撤掉其中一个力，则剩下两个力的合力与撤掉的力等大反向，即撤掉一个力后，合力为恒力，如果物体原来静止，则撤掉一个力后将做匀加速直线运动，选项B正确；如果物体原来做匀速直线运动，撤掉一个力后，若速度与合力不共线，则物体做曲线运动，若速度与合力共线，则物体将做匀变速直线运动，选项A、D错，C正确。[想一想]如图4－1－3所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v。若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a。2图4－1－3请思考：红蜡块实际参与了哪两个方向的运动？这两个运动的合运动轨迹是直线还是曲线？与图中哪个轨迹相对应？提示：红蜡块沿竖直方向做匀速直线运动，沿水平方向做匀加速直线运动，此两运动的合运动为曲线运动，运动轨迹为图中的曲线AQC。[记一记]1．基本概念运动的合成分运动运动的分解合运动2．分解原则 根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。3．遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。(1)如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”号，与正方向反向的量取“－”号，从而将矢量运算简化为代数运算。(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图4－1－4所示。图4－1－4(3)两个分运动垂直时的合成满足：a合＝ax2＋ay2s合＝x2＋y2v合＝vx＋vy[试一试]2．某质点的运动速度在x、y方向的分量vx，vy与时间的关系如图4－1－5所示，已知x，y方向相互垂直，则4 s末该质点的速度和位移大小各是多少？图4－1－5解析：4 s末，在x方向上vx＝3 m/s，x＝vxt＝12 m在y方向上3vy1vy＝4 m/s，a＝1 m/s2，y2＝8 m t2所以v合vx＋vy＝5 m/s 22s合＝x2＋y2＝413 m。答案：5 m/s13 m1.无力不拐弯，拐弯必有力。曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧。2．合力方向与速率变化的关系(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大。(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小。(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。3．合运动与分运动的关系(1)运动的独立性：一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理。虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹。(2)运动的等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)。(3)运动的等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。(4)运动的同一性：各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动。4．合运动性质的判断若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动。例如：(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动；(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动；4(3)两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动；(4)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是初速度为零的匀加速直线运动。[例1] [多选]在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度―时间图象如图4－1－6甲、乙所示，下列说法中正确的是()图4－1－6A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D．4 s末物体坐标为(6 m,2 m)[审题指导](1)在2 s前和2 s后，物体在x轴和y轴方向上的运动规律不同。(2)由物体在4 s末的坐标位置，可分析物体在x、y方向上的分运动并求解。[解析] 前2 s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知只沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确；后2 s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，1加速度沿y轴方向，合运动是曲线运动，B错误；4 s内物体在x轴方向上的位移是x＝(21＋2×2) m＝6 m，在y轴方向上的位移为y＝×2×2 m＝2 m，所以4 s末物体坐标为(6 m,2 2m)，D正确，C错误。[答案] AD1. 52．三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。3．三种过河情景分析(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝(d为河宽)。(2)过河路径最短(v2&v1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，smin＝d。船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝。(3)过河路径最短(v2&v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：如图4－1－7所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短。dv1v2v1图4－1－7由图可知cos αs短＝d。 v2cos αv1[例2] 一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s。若船在静水中的速度为v1dv2v2＝5 m/s，求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？[解析] (1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时，如图甲所示。6合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2＝5 m/s。d180t＝＝＝36 s v25v＝v1＋v255 m/s 2s＝vt＝5 m(2)欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α如图乙所示，有v2sin α＝v1，得α＝30°所以当船头向上游偏30°时航程最短。s′＝d＝180 m。d180t′＝＝＝3 s v2cos 30°523[答案] (1)船头垂直于河岸 36 s 905 m (2)船头向上游偏30°3 s 180 m小船过河问题应注意的问题(1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关。(2)船渡河位移最短值与v船和v水大小关系有关，v船&v水时，河宽即为最短位移，v船&v水时，应利用图解法求极值的方法处理。7[典例] [多选]如图4－1－8所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB，vA，则(
)图4－1－8A．vA&vBB．vA&vBC．绳的拉力等于B的重力D．绳的拉力大于B的重力[解析] 小车A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如图4－1－9所示，由图可知vB＝vAcos θ，则vB&vA，小车向左运动的过程中θ角减小，vB增大，B做向上的加速运动，故绳的拉力大于B的重力。故AD正确。图4－1－9[答案] AD[题后悟道](1)运动的分解是按运动的实际运动效果进行分解的。(2)在分析用绳或杆相连的两个物体的速度关系时，均是将物体的速度沿绳或杆和垂直于绳或杆的方向进行分解。(3)沿绳或杆方向的分速度相等，列方程求解。8如图4－1－10所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则()图4－1－10A．v2＝v1C．v2≠0
B．v2&v1 D．v2＝0解析：选D
如图所示，分解A上升的速度v，v2＝v cos α，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，α＝90°，故v2＝0，即B的速度为零。[随堂巩固落实]1．电动自行车绕如图4－1－11所示的400 m标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36 km/h处不动。则下列说法中正确的是()图4－1－11A．电动车的速度一直保持不变B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度C．电动车绕跑道一周需40 s，此40 s内电动车的平均速度等于10 m/sD．跑完一圈过程中，由于电动车的速度没有发生改变，故电动车所受合力为零解析：选B 电动车做曲线运动，速度是变化的，A错。电动车经BCD的运动为曲线运动，合力不等于零，车的加速度不为零，B对，D错。电动车跑完一周的位移为零，其平均速度为零，C错。2．(2014?揭阳市揭东区高三期中)关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是(
)A．做直线运动的物体，其运动状态可能不变B．物体的位置在不断变化，则其运动状态一定在不断变化C．运动物体的加速度不变，则其运动状态一定不变9D．做曲线运动的物体，其运动状态也可能不变解析：选A 运动状态指运动快慢和方向，即速度大小和方向，如果物体做匀速直线运动，速度的大小和方向都不改变，这是运动状态不变，A正确；当物体做匀速直线运动时，位置不断改变，但速度大小、方向都不变，运动状态仍不变，B错误；若运动物体有加速度，则速度会发生变化，无论加速度是否发生变化，此时运动状态一定改变，C错误；做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，D错。3．(2014?宁波模拟)用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图4－1－12所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是()图4－1－12A．v0sin θC．v0cos θ
B.D.v0sin θv0cos θ解析：选D 由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动，一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子向上的运动。而物体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动，它们之间的关系如图所示。由三角函数可得v＝v0cos θD选项是正确的。4．(2014?湛江月考)运动员面朝对岸，以恒定的速率游向对岸，当水速突然增大时，下列说法正确的是(
)A．路程增加、时间增加C．路程增加、时间缩短
B．路程增加、时间不变 D．路程、时间均与水速无关解析：选B 由分运动的独立性可知，水速突然增大不影响运动员游向对岸的时间，但路程增加了。选项B正确。5．(2015?顺德期中)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H。车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图4－1－13所示，试求：10图4－1－13(1)车向左运动的加速度的大小。(2)重物m在t时刻速度的大小。解析：(1)汽车在时间t内向左运动的位移：s＝ tan θ122s2H又汽车匀加速运动s＝at，所以a＝2＝2 2tt?tan θ(2)此时汽车的速度v汽＝at＝2Ht?tan θH由运动的分解知识可知，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度相等，即v物＝v汽cos θ，得v物＝2Hcos θ。 t?tan θ答案：见解析[课时跟踪检测]高考常考题型：选择题＋计算题一、单项选择题1．质量m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿＋x轴方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋y轴方向的力F2＝24 N作用了1 s，则质点在这3 s内的轨迹为()图1122解析：选D 由F1＝max得ax＝2 m/s，质点沿x轴匀加速直线运动了2 s，x1＝xt1＝4 2m，vx1＝axt1＝4 m/s；之后质点受F2作用而做类平抛运动，ay＝6 m/s，质点再经过1 s，12沿x轴再运动，位移x2＝vx1t2＝4 m，沿＋y方向运动位移y2＝yt2＝3 m，对应图线可知D2F2m211项正确。2.(2015?陕西交大附中诊断)质点仅在恒力F作用下，在xOy平面内由原点O运动到A点的轨迹及在A点的速度方向如图2所示，则恒力F的方向可能沿()图2A．x轴正方向C．y轴正方向
B．x轴负方向 D．y轴负方向解析：选A 由运动轨迹可知质点做曲线运动，质点做曲线运动时，受力的方向与速度不共线，且轨迹一定夹在受力方向和速度方向之间，受力方向指向曲线的“凹”侧，故恒力F的方向可能沿x轴正方向，故A正确。3.小船横渡一条河，船本身提供的速度方向始终垂直于河岸方向，大小不变。已知小船的运动轨迹如图3所示，则河水的流速()图3A．越接近B岸水速越小B．越接近B岸水速越大C．由A到B水速先增大后减小D．水流速度恒定解析：选C 小船的实际运动可以看做沿水流方向的直线运动和垂直河岸方向的直线运动的合运动，因为船本身提供的速度大小、方向都不变，所以小船沿垂直河岸方向做的是匀速直线运动，即垂直河岸方向移动相同位移的时间相等，根据题中小船的运动轨迹可以发现，在相同时间里，小船在水流方向的位移是先增大后减小，所以由A到B的水速应该是先增大后减小，故选项C正确。4．(2015?化州一中月考)如图4所示，在一次消防演习中，消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人。为了节省救援时间，当消防车匀速前进的同时，人沿倾斜的梯子匀加速向上运动，则关于消防队员的运动，下列说法中正确的是(
)12图4A．消防队员做匀加速直线运动B．消防队员做匀变速曲线运动C．消防队员做变加速曲线运动D．消防队员水平方向的速度保持不变解析：选B 由于消防队员同时参与两个分运动，由两分运动的特点可知，其合运动为匀变速运动，但轨迹为曲线，故B正确；消防队员在水平方向的速度增大，D错误。5．一质量为2 kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动。现同时撤去其中大小分别为10 N和15 N的两个力，其余的力保持不变。下列关于此后该物体运动的说法中，正确的是(
)A．可能做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/sB．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5 m/sC．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为2.5 m/sD．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10 m/s解析：选A 物体在5个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，当撤去10 N和15 N的两个力时，剩余3个力的合力与这两个力的合力等大反向，即撤去力后5 N≤F合≤25 N，2.5 m/s≤a合≤12.5 m/s，由于剩余3个力的合力方向与原速度方向不一定在一条直线上，所以可能做匀变速曲线运动，也可能做匀变速直线运动，故A正确。二、多项选择题6．(2015?吴川一中月考)关于曲线运动的性质，以下说法正确的是(
)A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．变速运动不一定是曲线运动D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动解析：选AC 曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，因此是变速运动，A正确；加速度是否发生变化要看合外力是否发生变化，斜向上抛到空中的物体做曲线运动，但加速度大小不变，B错误；变速运动也可能是只有速度的大小发生变化，它就不是曲线运动，C正确；由匀速圆周运动知，D错误。7．(2015?吉林重点中学模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图5所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(
) 22222213图5A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关解析：选BC 水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确。运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B正确，D错误。8．一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和流水的速度vy图象如图6甲、乙所示，则()图6A．快艇的运动轨迹为直线B．快艇的运动轨迹为曲线C．能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为20 sD．快艇最快到达浮标处经过的位移为100 m解析：选BC 快艇沿河岸方向的匀速运动与垂直于河岸的匀加速运动的合运动是类平抛性质的曲线运动。最快到达浮标处的方式是使垂直于河岸的速度vx保持图甲所示的加速度a122＝0.5 m/s的匀加速运动，则at＝s，代入s＝100 m有t＝20 s。但实际位移为s＝2sx2＋sy2&100 m，B、C正确，D项错。三、计算题9．一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度―时间图象如图7所示。14图7(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小。解析：(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动。(2)vx0＝30 m/s，vy0＝－40 m/s，v0vx0＋vy0＝50 m/s(3)x3＝vxt＝90 m，|y3|＝|vy02t＝60 m 则s1＝x3＋y3＝3013 mx6＝vxt′＝180 my6＝v t＝40－40×6 m＝0 2则s2＝x6＝180 m答案：(1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)3013 m 180 m10．(2014?东莞调研)如图8所示，为一次洪灾中，德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送砂袋。该直升机A用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m＝50 kg的砂袋B，直升机A和砂袋B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将砂袋放下，在5 s时间内，B在竖直方向上移动的距离以y＝t(单位：m)的规律变化，取g＝10 m/s。求在5 s末砂袋B的速度大小及位移大小。22图8解析：砂袋在水平方向上做匀速直线运动，v0＝10 m/s在竖直方向上砂袋的位移：y＝t，即砂袋在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝2 m/s15 22砂袋5 s末在竖直方向上的速度为vy＝at＝10 m/s合速度v＝v0＋vy＝2 m/s12竖直方向上的位移y＝at＝25 m 2水平方向上的位移x＝v0t＝50 m合位移s＝x＋y＝255 m。答案：见解析22第2单元平_抛_运_动[想一想]如图4－2－1所示，甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，P点在丙球正下方。某时刻，甲、乙、丙同时开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，若甲、乙、丙三球同时到达P点，试说明甲球所做的平抛运动在水平方向和竖直方向的分运动各是什么运动？图4－2－1提示：若甲、乙、丙三球同时到达P点，则说明甲在水平方向的运动与乙的运动相同，为匀速直线运动，甲在竖直方向的运动与丙的运动相同，为自由落体运动。 [记一记]1．特点(1)运动特点：初速度方向水平。(2)受力特点：只受重力作用。2．性质平抛运动是加速度恒为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。3．研究方法16用运动的合成与分解方法研究平抛运动。 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动。 4．运动规律(如下表所示)[试一试]1．(2014?汕头市金山中学高三期中)在同一水平直线上的两位置沿水平方向分别抛出两小球A和B，其运动轨迹如图4－2－2所示，不计空气阻力。要两球在空中相碰，则(
)图4－2－2A．球A先抛出
C．两球同时抛出B．球B先抛出 D．两球质量相等12解析：选C 由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移相同，由h＝，可以判断两球2下落时间相同，即两球应同时抛出。[记一记] 1．概念以一定的初速度将物体沿与水平方向成一定角度斜向抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。2．性质斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。173．基本规律以斜向上抛为例说明，如图4－2－3所示。图4－2－3(1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0。(2)竖直方向：v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg。 因此斜抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。[试一试]2．[多选]物体以速度v0抛出做斜抛运动，则(
)A．在任何相等的时间内速度的变化量是相同的B．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动C．射高和射程都取决于v0的大小D．v0很大，射高和射程可能很小解析：选AD 斜抛运动整个过程中加速度恒为g，为匀变速运动，故相等时间内速度变化量一定相同，A正确；由斜抛运动的两分运动特点知B选项错误；射高与射程不仅取决于v0的大小，还取决于抛出速度v0与水平方向的夹角大小，故C选项错误，D选项正确。1.飞行时间t＝ 2hgh，与初速度v0无关。2．水平射程x＝v0t＝v02hv0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。 g18图4－2－43．落地速度vyv＝vx2＋vy2v02＋2gh，以θ表示落地时速度与x轴正方向间的夹角，有tan θ＝vx＝v02ghv0和下落高度h有关。4．速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图4－2－4所示。5．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图4－2－5甲中A点和B点所示。图4－2－5(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。如图乙所示。[例1] (2014?顺德模拟)初速度为v0的平抛物体，某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等，下列说法错误的是(
)A．该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等B5v02v0C．物体运动的时间为 gD．该时刻物体位移大小等于[审题指导] 22v02g(1)明确平抛运动的物体运动时间的决定因素。(2)水平位移与初速度和下落时间的决定关系。122v0[解析] 设物体的运动时间为 t，根据题意可列方程 v0t，解得t＝，可知C2g2v0项正确；tvy＝gt＝2v0≠v0，由于vx＝v0，该时刻物体瞬时速度为v＝g19vx＋vy＝5v0，可见选项A错误，B正确；t＝22v0xg2v02v022＝v0t＝y。则该时刻物体位移大小为sx＋y＝D正确。 2gg[答案] A(1)解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度。(2)分析平抛运动时，要充分利用平抛运动中的两个矢量三角形找各量的关系。1.物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。2．类平抛运动的运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝F合。 m3．类平抛运动问题的求解思路根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题→根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解[例2] 在光滑的水平面内，一质量m＝1 kg的质点以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F＝15 N作用，直线OA与x轴成α＝37°，如图4－2－6所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求： 2→求出物体运动的加速度图4－2－6(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；(2) 质点经过P点时的速度大小。[审题指导]第一步：抓关键点20要求质点从O点到P点的时间可分析沿＋x方向和＋y方向的分运动位移，利用tan α＝列方程即可。[解析] (1)质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动，竖直方向受恒力F和重力yxmg作用做匀加速直线运动。由牛顿第二定律得：a＝F－mg15－1022＝5 m/s。 m1设质点从O点到P点经历的时间为t，P点坐标为(xP，yP)，12yP则xP＝v0t，yP＝，又tan α＝ 2xP联立解得：t＝3 s，xP＝30 m，yP＝22.5 m。(2)质点经过P点时沿y轴正方向的速度vy＝at＝15 m/s故P点的速度大小vP＝ v0＋vy＝513 m/s。答案：(1)3 s xP＝30 m，yP＝22.5 m(2)513 m/s类平抛运动的两种求解技巧(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为22ax，ay，初速度v0分解为vx，vy，然后分别在x，y方向列方程求解。21
(广东专版)2016年高考物理一轮复习,第四章,曲线运动,抛体运动与圆周运动考点通相关文章
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