lim［∫f（x））］^2等于［lim∫f（x）］^2吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-18 07:22 标签： lim f x
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
设f(x)是连续函数,且lim(x>0)f(x)/x=2,若g(x)=∫(0到1)f(xt)dt,试求g'(x),并讨论g'(x)在x=0处的连续性设f(x)是连续函数,且lim(x>0)f(x)/x=2,若g(x)=∫（0到1）f(xt)dt,试求g'(x),并讨论g'(x)在x=0处的连续性
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码& 极限lim x→＋∞f（x）=0的一个充分条件的探讨
极限lim x→＋∞f（x）=0的一个充分条件的探讨
摘 要：从无穷积分∫＋∞ a f（x）dx收敛与无穷远极限lim x→＋∞f（x）=0之间的关系展开论述，研究在广义积分∫＋∞ a f（x）dx收敛的前提下，无穷远极限lim x→＋∞f（x）=0的一个充分条
【题　名】极限lim x→＋∞f（x）=0的一个充分条件的探讨
【作　者】张蕾
【机　构】临沂师范学院理学院 山东临沂276005
【刊　名】《高等数学研究》2010年 第1期 59-60页　共2页
【关键词】无穷积分 无穷远极限 收敛
【文　摘】从无穷积分∫＋∞ a f（x）dx收敛与无穷远极限lim x→＋∞f（x）=0之间的关系展开论述，研究在广义积分∫＋∞ a f（x）dx收敛的前提下，无穷远极限lim x→＋∞f（x）=0的一个充分条件．在此基础上，适当减弱条件得到该条件的推广形式，为更好的解决无穷远极限lim x→＋∞f（x）=0的问题提供更一般的方法．
【下载地址】
本文导航：
无穷积分,无穷远极限,收敛
上一篇：暂无下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
有关高数的问题已知当x≠0时,F（x）=［∫2tf（t）dt-x²f（x）］/x²,其中∫2tf（t）dt的积分区间是0到x,f（x）连续,求limF（x）当x趋向于0时的值.解：limF（x）=∫2tf（t）dt/x²
-f（x）=2xf（x）/2x -f（x）=0,可是如果用积分中值定理的话,设存在一个ε∈（0,x）,使得∫2tf（t）dt=2xεf（ε）,当x趋向于0时,limF（x）=lim［2xεf（ε）-x²f（x）］/x²=lim（ε→0）［2ε²f（x）-ε²f（ε）］/ε²=f（0）,怎么这两种方法结果不一样,第一种方法得出的答案是对的,可是我不知道第二种有什么错误而得不出正确答案,请高手指点,谢谢
第二种方法的极限lim（ε→0）［2ε²f（x）-ε²f（ε）］/ε²是怎么从前一个极限变化过来的?这里的ε与x有关的,也随着x→0而趋向于0,但是后续计算就无法进行了
您说的什么意思，我不太懂，能说的再详细点吗，谢谢
为什么前一个极限中的x直接换成了ε
因为x不是趋向于0吗，ε又在x与0之间，所以ε也趋向于0，所以x就换成ε了，对不对
不能换，ε依赖于x且随着x趋向于0，但是ε未必就等于x。如果函数里面只有ε没有x，换是可以的，比如lim(x→0) F(ε)=lim(ε→0) F(ε)是可行的
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
我想请问一下 lim(x→0)∫[x,0]sint^2dt/x^3为啥等于sint^2/(3x^2)?是不是说
f x /g x =f`x/g`x
分子分母都趋近于0,为0/0型,用洛必达法则,上下求导即可
为您推荐：
其他类似问题
罗比达法则。上下求导得来的
扫描下载二维码下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
设f(x)为连续函数,a≠0,F(x)=(x^2/x-a)∫(x->a)f(t)dt,则lim(x->a)F(x)等于
美萬仔娤曭
因为是零比零型,所以利用洛必达法则求解给分母求解导相当于1 给分子求导x^2∫(x->a)f(t)dt 要利用公式(uv)'=u'v+uv'而在这里 ∫(x->a)f(t)dt 的导数就等于 f(x) ,所以对分子求导得2x∫(x->a)f(t)dt+x^2f(x)这时代入x=a 即可 结果等于a^2f(a）
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 lim f x 的文章

 

随机推荐