当极限趋于无穷时，分两种情况，正无穷符号和负无穷，这时应该怎么算，求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-17 00:11 标签： 判断极限正无穷
求教高人求极限问题一个我在参考书上看到一个解答过程中：lim(lnx-ax) 其中a>0,当x趋于正无穷时,极限是负无穷,不知道是怎么算出负无穷的
Buskin0232
当x→+∞时,lnx→+∞
ax→+∞此题为∞-∞型原式=lim(lnx-ax)=lim(lnx-lne^(ax))=limlnx/e^ax=lnlimx/e^ax=lnlim1/ae^ax=ln0=-∞ 高数没想象的那么复杂,只要找到符合的形式,用特定的解题方法一步即可得出,如果这个问题仅仅是解答过程中的一个部分,想的过多而浪费时间,确实得不偿失了.∞-∞型,不用多想,肯定是加减变乘除,所以此题就用换底公式把ax换成lne^ax,然后用法则求解.
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f(x)=lnx-axf'(x)=1/x-a;当x趋于正无穷,1/x-a<0;所以当x趋于正无穷，lnx-ax是单调递减的。并且当x趋于正无穷时，导数值的绝对值也越来越小，故得出结论，当x趋于正无穷，函数单调递减，并且递减率越来越大，所以说，极限是负无穷
我们用罗密达法则求lim(lnx)/x时，明显当x趋向于正无穷时，分子分母都趋向于正无穷，可以利用罗密达法则，分别对分子分母求导可得：(1/x)/1。所以极限值可以得到是0。这是因为在趋向于正无穷大时，函数lnx和x趋向于正无穷的“速度”不相同，lnx“走”得慢些（参考高数高阶无穷小的比较），总体结果会趋向于走的快的那个部分，结果为0，而不是我们想象中的1。所以，对你的问题中，因为函数l...
lnx写白了就是logex这是个单调递增的函数，但x必须大于0，所以当x无限接近0时，函数极限是负无穷
ax是lnx的高阶无穷小，即当x去向正无穷时，ax比lnx更快的去向于无穷大，故两者差为负无穷小。
扫描下载二维码求极限,什么时候需要考虑负无穷大?&
当正负无穷大时极限不等的话需要考虑,较常见的比如e^x,x*|x|等等
你知道下面括号里是？？
括号里就是题中的式子
我反应过来了
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扫描下载二维码多项式的极限&当x趋近正无穷和负无穷时的极限分别是多少？a1，a2，a3，a4为常数，求详解
搞残花残181
明显都是正无穷，有x的四次方求无穷大极限的时候低于x四次方的都可以不管。a1234都是常数，所以就只看x的四次方那项，就是正无穷。
此处利用到了极限的四则运算法则，多项式的极限可以看成是每一项的乘积。当然，楼上所讲也对，这是利用到了高阶无穷大的知识。课本永远是最重要的，多看课本上面的定理及例题，慢慢琢磨，其实，数学也有其有趣的一面！加油！
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收敛才极限存在
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