如何用亥姆霍兹方程的推导倒推时写电磁波

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-16 04:55 标签： 亥姆霍兹方程表达式
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光波导理论基础教程
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　　《光电信息科学与工程类专业规划教材：光波导理论基础教程》以几何光学和波动光学理论为基础，系统阐述了介质光波导的分析方法和光传输特性。波导涉及阶跃式折射率分布和渐变式折射率分布的二维薄膜波导、三维条形波导及光纤，主要内容涵盖各种波导的解析与数值分析方法、模式分类与特征、模式场的分布与传输特性、模耦合理论等，并介绍了几种无源光波导器件和光波导放大器的工作原理及特性，同时对光子晶体波导也做了介绍。每章都附有一定数量的习题。目录:第1章 电磁场理论1.1 麦克斯韦方程1.2 电磁场边界条件1.3 单色平面电磁波1.4 坡印亭矢量和传输功率1.5 亥姆霍兹方程1.6 平面电磁波的反射和折射1.7 光的全反射与倏逝波1.8 全反射相移与古斯-汉森位移习题第2章 几何光学2.1 程函方程2.2 光传播路径分析2.2.1 光线方程第1章 电磁场理论1.1 麦克斯韦方程1.2 电磁场边界条件1.3 单色平面电磁波1.4 坡印亭矢量和传输功率1.5 亥姆霍兹方程1.6 平面电磁波的反射和折射1.7 光的全反射与倏逝波1.8 全反射相移与古斯-汉森位移习题第2章 几何光学2.1 程函方程2.2 光传播路径分析2.2.1 光线方程2.2.2 光线方程应用举例2.3 费马原理习题第3章 光波导几何分析3.1 均匀介质薄膜波导3.2 折射率渐变薄膜波导中的光线3.3 阶跃光纤中的光线3.3.1 子午光线3.3.2 偏斜光线3.4 梯度光纤中的光线3.4.1 柱坐标的光线方程3.4.2 光线不变量3.4.3 光线判据函数3.4.4 光线分析3.5 传播时延与色散特性3.5.1 均匀介质波导的时延差3.5.2 折射率渐变介质波导的时延差3.5.3 光纤的色散习题第4章 薄膜波导模式理论4.1 均匀薄膜波导特征方程4.2 薄膜波导电磁场方程4.3 TE模分析4.4 TM模分析4.5 导模特性4.5.1 导模截止4.5.2 导模定则4.5.3 导模数量4.5.4 单模传输4.5.5 截止波长4.5.6 归一化参量与薄膜波导色散曲线4.6 导模光强和功率4.6.1 导模光强4.6.2 传输功率习题第5章 三维光波导5.1 三维光波导结构5.2 马卡提里近似法5.3 场方程与形式解5.4　模特征方程5.5　模特征方程5.6 模式特性5.6.1 导模条件与模截止5.6.2 单模传输5.6.3 截止波长5.6.4 矩形波导色散曲线与模场分布5.7 有效折射率法5.7.1 矩形波导5.7.2 脊波导5.7.3 条载波导及四层平板波导习题第6章 光纤模式理论6.1 光纤的电磁场方程6.2 阶跃光纤电磁场方程的矢量解法6.2.1 芯区和包层的电磁场6.2.2 导模特征方程6.2.3 导模分类6.2.4 导模截止条件与单模传输6.2.5 模色散曲线6.2.6 导模电磁场分布6.3 光纤的线偏振模6.3.1 场的直角分量与场方程的标量解法6.3.2 线偏振模及简并度6.3.3 LPmn模的矢量模组成6.3.4 LP模光强和功率6.3.5 阶跃多模光纤的导模数量6.4 梯度光纤模场分析6.4.1 梯度光纤场方程及标量解6.4.2 传播常数6.4.3 模式群和导模数量习题第7章 电磁场分析的有限元法7.1 微分方程边值问题7.1.1 边值问题7.1.2 Ritz方法7.1.3 Galerkin方法7.1.4 本征值方程7.2 有限元分析7.2.1 区域离散和单元划分7.2.2 线性插值函数与基函数7.2.3 单元方程的扩展-全局方程的建立7.2.4 二阶单元与基函数7.3 光波导模式问题的应用举例7.3.1 单元大小对计算结果的影响7.3.2 脊波导模场的有限元计算7.3.3 伪模习题第8章 模式耦合理论8.1 模式的正交性与完备性8.1.1 横场方程8.1.2 模式的正交性及归一化8.1.3 展开式的完备性8.2 模耦合方程8.2.1 理想正规模式展开的模耦合方程8.2.2 本地正规模式展开的模耦合方程8.3 模耦合方程的微扰解-双向模耦合习题第9章 无源光器件9.1 光纤光栅9.1.1 光纤光栅耦合方程9.1.2 光纤光栅传输特性9.1.3 光纤光栅滤波特性9.2 平面波导光栅9.3 双波导定向耦合器9.4 波分复用/解复用器9.4.1 角色散型9.4.2 干涉型9.4.3 F-P腔光滤波型9.4.4 阵列波导光栅9.5 光开关习题第10章 光波导放大器10.1 概述10.2 铒离子的光谱特性
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.[水] 亥姆霍兹方程_人工智能吧_百度贴吧
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亥姆霍兹方程（英语：Helmholtz equation）是一个描述电磁波的椭圆偏微分方程，以德国物理学家亥姆霍兹的名字命名。其基本形式如下：(∇^2 +k^2)A = 0其中 ∇^2 是拉普拉斯算子，k 是波数，A 是振幅。
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之前完全不懂，临时抱佛脚现学好想和波动方程有关系单看公式的意思是，u在时间上的二阶导数（加速度）和u在空间上的局部弧度（空间上相邻点斜率的变化度）成正比。我猜u大概是波的高度之类的
然后波动方程就可以写成这种形式，r是半径吗？我猜相当于二维平面上离水滴下来的中心点半径之类的。这样u(r,t)就是某位置在某时间的振幅。而r和t两个因素对u的影响是独立的于是就变成了u(r,t) = A(r)T(t)因为拉普拉斯算子只和有关，其他部分只和t有关，于是另左边等于右边等于-k^2，就是(∇^2 +k^2)A = 0，即亥姆霍兹方程啦
这里k的物理意义是波数，A的物理意义是振幅
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或AA．原子核的能量与原子的能量相似，也是不连续变化的，是量子化的B．原子核的半衰期与原子核所处的环境有关C．贝克勒尔发现了原子核的放射性现象，并提出了“放射性”这个词用来描述这一现象D．原子核的结合能越大，原子核越稳定（2）如图所示，光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动，A球的动量pA=4kg?m/s，B球的质量mB=1kg，速度vB=6m/s，已知两球相碰后，A球的动量减为原来的一半，方向与原方向一致．求：①碰撞后B球的速度变为多大？②A球的质量范围．
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