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为什么电感式传感器通俗都采纳差动形式[指南]
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你可能喜欢7.试说明电涡流式转速传感器的工作原理和使用特点；第五章电容式传感器；1.为什么电感式传感器和电容式传感器一般都采用差；解：差动结构的好处：提高灵敏度、减小非线性误差、；?C??C1??C2?2C0；?dd0；[1?(；?dd0；)?(；?dd0；)??]；传感器电容总变化量；?L?；非线性误差；KC?；?C实??C理；?C理?C/C0；?d；?2；?(；?
7. 试说明电涡流式转速传感器的工作原理和使用特点。答：略
电容式传感器
1. 为什么电感式传感器和电容式传感器一般都采用差动形式？请画出差动变极距型电容传感器的结构简图，并简述其工作原理，推导电容总变化量?C与极板间距变化量?d的关系式，并计算其非线性误差和灵敏度。
解：差动结构的好处：提高灵敏度、减小非线性误差、温度补偿及电磁吸引力补偿。 图略、简述略、推导略。
?C??C1??C2?2C0
传感器电容总变化量
非线性误差
相对灵敏度
2. 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？
答：（1）由
知，增大d0且减小?d；
（2）采用差动结构；
（3）采用运算放大器式测量电路。
3. 图1为电容式液面计传感器原理图。在被测介质放入两个同心园柱状电极，电极高度为h，内电极外半径为R1，外电极内半径为R2，当容器内液面高度发生变化时，两电极间的电容也会发生变化。要求：
(1) 推导出输出电容Cx与液面高度x的关系；
(2) 请为该测量装置设计匹配测量电路，要求输出U0与液面高度x之间呈线性关系。并简述此种电容式液面计的工作原理。 解：（1）推导过程略 Cx?
2??0h2?(?1??0)
?x?A?BxR2R2lnlnR1R1
或采用二极管双T交流电桥。 （2）工作原理略
注意：测量电路不能用单臂电桥电路，因为此输出不是线性，即
?144?Cj?C0
4. 现有一个电容式位移传感器，其结构如图2所示。其中圆柱C为内电极，圆筒A、B为r?4.5mm。两个外电极，D为屏蔽套筒，已知L?25mm，R1?6mm，R2?5.7mm，
CBC构成固定电容CF，CAC是随活动屏蔽套筒伸入位移量x而变化的可变电容Cx。该电容式位移传感器拟采用运算放大器式电路，则： (1) 要求运放输出电压画出其电路图。
(2) 活动导杆每伸入1mm所引起的电容变化量为多大？ (3) 推导输出电压
与输入位移x成线性关系，在运放线路中CF和Cx应如何连接？请
与输入位移x的关系式。且当输入电压
，当活动屏蔽套筒伸
入位移量x?10mm时，输出电压0为多少？
(4) 固定电容CF的作用是什么?
解：（1） CAC为Cx，作耦合电容，CBC为CF，作反馈电容。
2??0Lln(R1/r)
2??0(L?x)ln(R1/r)
2??0?xln(R1/r)
（2） 当?x?1mm
（4）CF在电路中起反馈作用，同时由于CAC与CBC的结构尺寸及材料相同，它们又处于同样的环境条件中，因此，CF又起温度与湿度补偿作用。
电势式传感器
1. 压电系数d?320?10
C/N的锆钛酸铅压电陶瓷传感器接在放大倍数为1的阻抗变换
器的输入端，整体电路满足
?(RaRi)(Ca?Ci?Cc)?1
，当Ca=200pf，Cc=20pf，
Ci=10pf，变换器的输出电压U0=300mV。试求传感器受力的大小。
已知A=1，则
2. 电式传感器为什么必须配用前置放大器？电荷放大器与电压放大器相比有哪些优点？ 答：前置放大器的作用：一是把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗；二是放大传感器输出的微弱信号。
电荷放大器的优点：高频特性好、低频特性好、增大回路电缆电容Cc不会使传感器电压灵敏度下降。
3. 为什么磁电式传感器要考虑温度误差？有什么办法可减小温度误差？
E0R0?Rd0It?I0
R0(1??1t)?Rd0(1??2t)
答：常温时：
，温度为t时：
??4.5%/10C
温度误差为：
补偿方法：采用热磁分流器。热磁分流器由具有很大负温度系数的特殊磁性材料做成，它在正常工作温度下已将空气隙磁通分路掉一小部分，当温度升高时，热磁分流器的磁导率显著下降，经它分流掉的磁通占总磁通的比例较正常工作温度下显著降低，从而保持空
气隙的工作磁通不随温度变化，维持传感器灵敏度为常数。 4. 请画出电磁流量计的结构图，简述并推导其原理公式。 答：略，见笔记。
5. 请画出霍尔式微位移传感器的结构图，并证明霍尔式位移传感器的输出UH与位移x成正比。
证：图略。
只要使dxdUHdx
，即形成均匀的梯度磁场，则 ?
6. 某霍尔压力计，弹簧管最大位移为±1.5mm，控制电流I?10mA时，要求变送器输出电动势变动为±20mV，选用HZ-4型霍尔元件时（HZ-4型霍尔灵敏度k?4mV/(mA?T)），问所要求线性磁场梯度至少要多大？
?20mV1.5mm
解：由题意知：dxdUH
热电式传感器
1. 用测量加热炉的温度。测量时热电偶自由端温度为50℃时，从毫伏表读出的热电势值为39.17mV，试求加热炉的温度。（请查表计算） 解：查镍铬-镍硅热电偶分度表：E(50,0)?2.022mV E(t,0)?E(t,50)?E(50,0)?39.17?2.022?41.192mV
41.269?40.897
?0.0372mV/C
温度灵敏度
41.192?40.897
?990?7.9?997.9C
t?990??t??990?
加热炉的温度
2. 将一支镍铬-考铜热电偶与电压表相连，电压表接线端温度是50℃，若电位计上读数是60mV，试问热电偶热端温度是多少？已知该热电偶的灵敏度为0.08mV/℃。（不查表计算）
解：温度灵敏度，冷端温度
E(t,50)??E?60mV
?Ek?600.08
t?t0??t?750?50?800oC
E(t,0)?E(t,50)?E(50,0)?60?50?0.08?64mV t?
3. 热电偶温度传感器的输入电路如图1所示，已知铂铑-铂热电偶当温度在0～100℃之间变
化时，其平均热电势波动为6μV/C，桥路中电源电压E的电压值UE?4V，三个锰铜
电阻的阻值均为1?，铜电阻的电阻温度系数为??0.004/C，已知当温度为0℃时电桥平衡。为了使热电偶的冷端温度在50℃时，其热电势得到完全补偿，试求可调电阻的阻值Rx。 解：
U0?50?6μV/C?0.3mV
Rt?R0(1??t)?1.2?
?Us?22U0?22?0.3mV?6.6mV
(Rt?1)?(1?1)Rt?1?1?1
Ux??3993.4mV
4. 说明热电偶冷端温度恒定的重要性及其工程上常用的冷端温度恒定与补偿的方法。 答：从热电偶测温基本公式可以看出，对某一种热电偶来说热电偶产生的热电势只与工作端温度T和自由端温度T0有关，即自由端温度T0必须稳定。另外，热电偶分度表是以t0=00C作为基准进行分度的，而在实际使用过程中，参考端温度往往不会为00C。
补偿的方法：（1）补偿导线法；（2）冷端恒温法；（3）冷端温度修正法；（4）参考端温度自动补偿法（补偿电桥法）。
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