这题的答案&
加菲7日547
春风又绿江南岸,明月何时照我还.草长莺飞形容江南暮春的景色.莺：黄鹂.例：“这样看来,花香鸟语,草长莺飞,都是大自然的语言.” 莺飞草长 形容明媚的春景.例：“莺飞草长谁为主?渺渺春江作歌苦.”春光漏泄原指柳枝泛绿,透露了春天将至的信息.比喻秘密或男女的私情被泄漏出来.例：“侵陵雪色还萱草,漏泄春光有柳条.” 也作：漏泄春光,漏泄春光 春光明媚形容春天的景色十分鲜明美好.明媚：形容自然景色的鲜妍悦目.例：“时遇着春光明媚,人贺丰年,民乐雍熙.”又例：“行够多少山原,历尽无穷水道,不觉的秋去冬残,又值春光明媚.” [辩析]“春光明媚”重在“明媚”,多形容春景美丽；“春暖花开”则重在“花开”,多形容春景宜人.春暖花开春光和煦宜人,百花纷纷绽放.现也比喻大好时机.例：“后又杂植四方所贡奇花异木于其中,每春暖花开,命中贵陪内阁儒臣赏晏.”亦作：春暖花香.例：“春暖花香,和风淡荡.我则见东郊上,男女成行,处处闲游赏.”[辩析]“春暖花开”着重于“花开”,多形容春景宜人；“春光明媚”则着重于“明媚”,多形容春景美丽.春寒料峭形容初春的寒冷.料峭：微寒.形容初春的寒冷.例：“那是一个阴冷的漆黑之夜.春寒料峭,风雨凄凄.”亦作：料峭春寒春色撩人 春天的景色引起人们的兴致.撩：撩拔,挑逗、招惹.例：“桃花烂漫杏花稀,春色撩人不忍为.” 春色满园园内到处都是春天美丽的景色.比喻欣欣向荣的景象.例：“春色满园关不住,一枝红杏出墙来.” 亦作：满园春色 春色恼人春日美好的景色,反惹人烦恼.例：“春色恼人眠不得,月移花影上栏干.”春意盎然形容春天的气氛很浓.春意：春天的气象.盎然：丰满、浓厚的样子.春意阑珊春天的景象衰败凋残,指春天就要过去了.阑珊：将尽,将衰.例：“帘外雨潺潺,春意阑珊.” 又例：“柳飞绵花瓢瓣,又一番春意阑珊.” 亦作：春事阑珊春回大地 1）春色降临到广阔的大地.如：“四月,春回大地,万紫千红”.2）也形容严寒已过,温暖和生机又来到人间.如：“落实政策同欢庆,春回大地喜安居”.亦作：大地春回,大地回春花香鸟语花儿散发着清香,鸟儿在欢唱.形容动人的春天景象.例：“云雾渐淡,日色微明,四面也有人烟来往,各处花香鸟语,颇可盘桓.”又例：“春天一到,公园里花香鸟语,充满了生机.” 亦作：鸟语花香惠风和畅柔和的风,使人感到温暖、舒适.惠：柔和；和：温和；畅：舒畅.例：“是日也,天朗气清,惠风和畅.” 桃花流水 形容春日美景.也比喻男女爱情.例：“桃花流水窅然去,别有天地非人间.”亦作：流水桃花.春山如笑形容春天的山景如微笑般明媚动人.语本宋·郭熙·山水训：春山澹冶而如笑,夏山苍翠而如滴.[辩析]“春山如笑”偏重于春天的景物；“燕语莺啼”则偏重于春天的气氛.燕语莺啼燕子喃语,黄鹂歌唱.形容春光明媚.莺：黄鹂.例“绿树春深,燕语莺啼声断续,蕙风飘荡入芳丛.”又例“燕语莺啼,和风迟曰,郊外踏青,禁烟寒食.”亦作：莺啼燕语.例“见百花盛开,莺啼燕语,触景伤情.”[辩析]“春山如笑”偏重于春天的景物；“燕语莺啼”则偏重于春天的气氛.燕舞莺歌 燕子飞舞,黄莺歌唱.形容春光明媚.同“燕舞莺啼”.例：“燕舞莺歌昼晷永,帘幕无人门宇静.” 亦作：莺吟燕舞.例：“日丽风和熏协气,莺吟燕舞皆欢意.”亦作：燕舞莺啼.例：“此时正值暮春天气,只见一路上有的是红桃绿柳,燕舞莺啼.”莺歌燕舞 同“燕舞莺歌”.形容春天鸟儿喧闹活跃的景象.现常比喻革命和建设蓬勃兴旺的景象.例：“千里来寻故地,旧貌变新颜.到处莺歌燕舞,更有潺潺流水,高路入云端.” ARTSDOME 汇编 与春关联的成语和熟语：大地回春 春回大地 万象回春 春回地暖 大地苏醒 万物复苏 万木萌发 万象更新蛰虫昭苏 春燕回巢 春生秋杀 一年之计在于春与春风关联的成语和熟语：春风骀荡 春风荡荡 春风煦煦 春风送暖 春风曛暖 春风温煦 春风料峭与春光关联的成语和熟语：春色满园 满园春色 春光明媚 春光融融 春光如海 春深似海 春色迷人 春色撩人春色弥望 春山如笑 春和景明 韶光淑气 春日阳和 春寒料峭 春暖花开 春暖花香万紫千红 百紫千红 千红万紫 万红千紫 春花怒放 花红柳绿 柳绿花红 柳媚花明柳暗花明 花明柳暗 桃红柳绿 柳绿桃红 桃红李白 桃李争妍 桃李争辉 桃柳争妍杏雨梨云 杏雨梨花 百花吐艳 百花争妍 百花齐放 百卉含英 百卉千葩 飞花点翠草长莺飞 莺飞草长 柳亸莺娇 莺歌燕舞 燕舞莺啼 花香鸟语 鸟语花香 百鸟鸣春红杏闹春 红杏出墙 红情绿意 绿肥红瘦 红瘦绿肥 绿暗红稀
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Yoka是好人199
（1）菱形.利用三边长求得三角形为直角三角形,进而求得AB平行于FD.∴∠AEF=∠DFE由折叠可得∠AEF=∠DEF AE=DE,AF=DF∴∠DEF=∠DFE所以DE=DF求得四边相等所以为菱形.（2）AD平分∠BAC∴∠DAC=30°=∠C∴AD=CD=三分之四倍根号三.你应该知道CD怎么求吧?列个方程就出来了,太简单,不想多说.
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因为对折AF=FD AE=DE
BED=EAFAF平行DE
AEDF菱形C=30 FC=2FD=2AF
AF=4\3=AE=ED
BE=AB-AE=2-4\3=2\3
AD2=48\9AD=4跟3\3
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挏嘅鲾敀湻瘜簑
寻物启事5月13日下午,四年级二班王婵同学在阅览室遗失了一本笔记本,笔记本为黑色,32开,封面有一张美少女贴画,内有三篇读书笔记.请拾到的同学尽快送于四年级二班王婵处,四年级二班王婵PS：
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cita健气受鼗
你能把图给我弄上来吗?
这题你会不会
我现在开始做，做出来了给你答案哈。你等等。
你看看吧，有不懂的问我。
你是高中生吗
现在大学了。高中时我物理全班第一。
我就物理最差
那个那个L=什么什么的我真心没看懂
L是遮光板的长度，遮光板第一次经过光电门的时候用时0.29s，所以满足公式：S=V0t+1/2at^2
遮光板第二次经过光电门的时候用时0.11s，同样符合这个公式。
这个这个公式好像没有学过
那你为什么会遇到这样的题目呢?你是在预习吗？
高一物理必修一
高一应该学过这个公式吧，你都知道加速度了怎么不知道这个公式呢？你翻翻书看看，是不是你上课没专心，记不住公式啊？哈哈……
那就是我没认真听吧
那你还是要翻翻书啊，物理必须要记住公式。
刚刚翻了没有啊
可以告诉我你qq吗
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一艘轮船从甲地向南偏西45度方向航行80Km到达乙地，然后又向北航行100km到达丙地，这时它离甲地多远？
09-10-11 &匿名提问
数学公式，是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。　　如一些基本公式　　(1)抛物线：y = ax^2 + bx + c （a≠0）　　就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c 　　置于平面直角坐标系中　　a & 0时开口向上 　　a & 0时开口向下 　　c = 0时抛物线经过原点 　　b = 0时抛物线对称轴为y轴 　　（当然a=0且b≠0时该函数为一次函数）　　还有顶点式y = a（x+h）* 2+ k (h,k)=(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)　　就是y等于a乘以（x+h）的平方+k 　　-h是顶点坐标的x 　　k是顶点坐标的y 　　一般用于求最大值与最小值 　　抛物线标准方程:y^2=2px 　　它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 　　由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 　　(2)圆：体积=4/3π(r^3) 　　面积=π(r^2) 　　周长=2πr 　　圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：（a,b）是圆心坐标 　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F&0 　　（一）椭圆周长计算公式 　　椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 　　（二）椭圆面积计算公式 　　椭圆面积公式： S=πab 　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 　　以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 　　椭球物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*π*高 　　（3）三角函数： 　　和差角公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ；sin(A-B)=sinAcosB - sinBcosA ；　　cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB ；cos(A-B)=cosAcosB + sinAsinB ；　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ；　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ；cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) ；　　倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan^2A) ；cot2A=(cot^2A-1)/2cota ；　　cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a ；　　sin2A=2sinAcosA=2/(tanA+cotA)；　　另：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 ；　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 ；　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0；　　四倍角公式：　　sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))　　cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)　　tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)　　五倍角公式：　　sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA　　cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA 　　tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)　　六倍角公式：　　sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))　　cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))　　tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)　　七倍角公式：　　sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))　　cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7)) 　　tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)　　八倍角公式：　　sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))　　cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) 　　tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)　　九倍角公式：　　sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))　　cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))　　tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)　　十倍角公式：　　sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))　　cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1)) 　　tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)　　·万能公式：　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 　　半角公式 　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　和差化积 　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)； 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ；　　2cosAcosB=cos(A+B)-cos(A-B) ；-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) ；　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 ；cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) ；　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB； tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ；　　cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB； -cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB ；　　降幂公式　　sin²(A)=(1-cos(2A))/2=versin(2A)/2；　　cos²(α)=(1+cos(2A))/2=covers(2A)/2；　　tan²(α)=(1-cos(2A))/(1+cos(2A))；　　某些数列前n项和 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2 　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 　　1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 　　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 　　余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角　　乘法与因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) 　　a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 　　a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)　　三角不等式 -|a|≤a≤|a|　　|a|≤b&=&-b≤a≤b　　|a|≤b&=&-b≤a≤b 　　|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| |a|≤b&=&-b≤a≤b 　　|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|　　|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1+z2+...+zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|　　|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1-z2-...-zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|　　|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1±z2±...±zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|　　一元二次方程的解x1= -b+√(b^2-4ac)/2a x2= -b-√(b^2-4ac)/2a 　　根与系数的关系(韦达定理) x1+x2=-b/ x1*x2=c/a 　　判别式△= b^2-4ac=0 则方程有相等的两实根 　　△&0 则方程有两个不相等的个实根 　　△&0 则方程有两共轭复数根 　　公式分类 公式表达式 　　圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：（a,b）是圆心坐标 　　圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：△=D^2+E^2-4F&0 　　抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c' *h 　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4π*r2 　　圆柱侧面积 S=c*h=2π*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=π*r*l 　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r &0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=π*r2h　　图形周长 面积 体积公式　　长方形的周长=（长+宽）×2 　　正方形的周长=边长×4 　　长方形的面积=长×宽 　　正方形的面积=边长×边长 　　三角形的面积　　已知三角形底a，高h，则S＝ah/2　　已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] 　　（海伦秦九韶公式） （p= (a+b+c)/2）　　和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4　　已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2　　设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r　　则三角形面积=(a+b+c)r/2　　设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r　　则三角形面积=abc/4r　　已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶） 注：秦九韶公式与海伦公式等价　　| a b 1 | 　　S△=1/2 * | c d 1 | 　　| e f 1 | 　　【| a b 1| 　　| c d 1| 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里　| e f 1 |　　ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值， 如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】　　秦九韶三角形中线面积公式:　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3　　其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.　　平行四边形的面积=底×高 　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 　　直径=2 r　　圆的周长=πd= 2πr　　圆的面积= πr^2　　长方体的表面积= 　　（长×宽+长×高＋宽×高）×2 　　长方体的体积 =长×宽×高 　　正方体的表面积=棱长×棱长×6 　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长 　　圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 　　圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 　　圆柱的体积=底面积×高 　　圆锥的体积=底面积×高÷3 　　柱体体积=底面积×高 　　平面图形 　　名称 符号 周长C和面积S 　　正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 　　长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 　　三角形 a,b,c－三边长 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 　　h－a边上的高 ＝ab/2×sinC 　　s－周长的一半 ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 　　A,B,C－内角 ＝a^2sinBsinC/(2sinA)　　几何公理： 　　1 过两点有且只有一条直线 　　2 两点之间线段最短 　　3 同角或等角的补角相等 　　4 同角或等角的余角相等 　　5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 　　6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 　　7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 　　8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 　　9 同位角相等，两直线平行 　　10 内错角相等，两直线平行 　　11 同旁内角互补，两直线平行 　　12两直线平行，同位角相等 　　13 两直线平行，内错角相等 　　14 两直线平行，同旁内角互补 　　15 定理 三角形两边的和大于第三边 　　16 推论 三角形两边的差小于第三边 　　17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 　　18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 　　19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 　　20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 　　21 全等三角形的对应边、对应角相等 　　22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 　　23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 　　24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 　　25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等 　　26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 　　27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 　　28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 　　29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 　　30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）　　31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 　　32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 　　33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 　　34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 　　35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 　　36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 　　37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 　　38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 　　39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 　　40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 　　41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 　　42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 　　43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 　　45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 　　46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 　　47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 　　48定理 四边形的内角和等于360° 　　49四边形的外角和等于360° 　　50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 　　51推论 任意多边的外角和等于360° 　　52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 　　53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 　　54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 　　55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 　　56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 　　57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 　　58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 　　59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 　　60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 　　61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 　　62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 　　63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 　　64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 　　65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 　　66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷2 　　67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 　　68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 　　69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 　　70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 　　71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 　　72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 　　73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 　　74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 　　75等腰梯形的两条对角线相等 　　76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 　　77对角线相等的梯形是等腰梯形 　　78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 　　79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 　　80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 　　81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 　　82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l×h 　　83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 　　84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 　　85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 　　86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 　　87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 　　88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 　　89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 　　90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 　　91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa） 　　92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 　　93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas） 　　94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss） 　　95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 　　96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 　　97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 　　98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 　　99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 　　于它的余角的正弦值 　　100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 　　101圆是定点的距离等于定长的点的集合 　　102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 　　103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 　　104同圆或等圆的半径相等 　　105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 　　106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 　　107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 　　108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 　　109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。　　110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 　　111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 　　②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 　　③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 　　112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 　　113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 　　114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 　　115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 　　116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 　　117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 　　118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 　　119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 　　120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 　　121①直线l和⊙o相交 d﹤r 　　②直线l和⊙o相切 d=r 　　③直线l和⊙o相离 d﹥r 　　122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 　　123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 　　124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 　　125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 　　126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 　　127圆的外切四边形的两组对边的和相等 　　128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 　　129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 　　130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 　　131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 　　两条线段的比例中项 　　132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 　　线与圆交点的两条线段长的比例中项 　　133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 　　134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 　　135①两圆外离 d﹥r+r ②两圆外切 d=r+r 　　③两圆相交 r-r﹤d﹤r+r(r﹥r) 　　④两圆内切 d=r-r(r﹥r) ⑤两圆内含d﹤r-r(r﹥r) 　　136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 　　137定理 把圆分成n(n≥3): 　　⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 　　⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 　　138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 　　139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 　　140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 　　141正n边形的面积sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 　　142正三角形面积√3a／4 a表示边长 　　143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 　　360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 　　144弧长计算公式：l=nπr／180 　　145扇形面积公式：s扇形=nπr2／360=lr／2 　　146内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r) 　　147等腰三角形的两个底脚相等　　148等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合　　149如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等　　150三条边都相等的三角形叫做等边三角形　　数学归纳法　　（—）第一数学归纳法：　　一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：　　（1）证明当n取第一个值时命题成立；　　（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1是命题也成立。　　（二）第二数学归纳法：　　第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题，如果： 　　（1）当n＝1回时，命题成立； 　　（2）假设当n≤k时命题成立，则当n＝k+1时，命题也成立。 　　那么，命题对于一切自然数n来说都成立。　　（三）螺旋归纳法：　　螺旋归纳法是归纳法的一种变式，其结构如下：　　Pi和Qi是两组命题，如果：　　P1成立　　Pi成立=&Qi成立　　那么Pi,Qi对所有自然数i成立　　利用第一数学归纳法容易证明螺旋归纳法是正确的　　排列，组合　　·阶乘：　　n！=1×2×3×……×n，（n为不小于0的整数）　　规定0！=1。　　·排列　　从n个不同元素中取m个元素的所有排列个数，　　A（n，m）= n！/m！ （m是上标，n是下标，都是不小于0的整数，且m≤n）　　··组合　　从n个不同的元素里，每次取出m个元素，不管以怎样的顺序并成一组，均称为组合。所有不同组合的种数　　C（n，m）= A（n，m）/（n－m）！=n！/［m！·（n－m）！］ （m是上标，n是下标，都是不小于0的整数，且m≤n）　　◆组合数的性质：　　C(n,k) = C(n,k-1) + C(n-1,k-1);　　对组合数C(n,k)，将n,k分别化为二进制，若某二进制位对应的n为0，而k为1 ，则C(n,k)为偶数；否则为奇数　　◆整次数二项式定理（binomial theorem）　　(a+b)^n=C(n,0)×a^n×b^0+C(n,1)×a^(n-1)×b+C(n,2)×a^(n-2)×b^2+...+C(n,n)×a^0×b^n　　所以，有 C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)　　=C(n,0)×1^n+C(n,1)×1^(n-1)×1+C(n,2)×1^(n-2)×1^2+...+C(n,n)×1^n =（1+1）^n 　　= 2^n　　微积分学 　　▓极限的定义:　设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0&|x-x。|&δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： 　　|f(x)-A|&ε 　　那么常数A就叫做函数f(x)当x→x。时的极限　　几个常用数列的极限：　　an=c 常数列 极限为c　　an=1/n 极限为0　　an=x^n 绝对值x小于1 极限为0　　▓导数：　　定义：f'(x)=y'=lim⊿x→0[f(x+⊿x)-f(x)]/⊿x=dy/dx　　几种常见函数的导数公式： 　　① C'=0(C为常数函数)；　　② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)； 　　③ (sinx)' = cosx；　　④ (cosx)' = - sinx；　　⑤ (e^x)' = e^x；　　⑥ (a^x)' = (a^x) * Ina （ln为自然对数）　　⑦ (Inx)' = 1/x（ln为自然对数）　　⑧ (log a x)'=1/(xlna) ,(a&0且a不等于1)　　⑨(sinh(x))'=cosh(x)　　⑩(cosh(x))'=sinh(x)　　(tanh(x))'=sech^2(x)　　(coth(x))'=-csch^2(x)　　(sech(x))'=-sech(x)tanh(x)　　(csch(x))'=-csch(x)coth(x)　　(arcsinh(x))'=1/sqrt(x^2+1)　　(arccosh(x))'=1/sqrt(x^2-1) (x&1)　　(arctanh(x))'=1/(1-x^2) (|x|&1)　　(arccoth(x))'=1/(1-x^2) (|x|&1)　　(chx)‘=shx, （ch为双曲余弦函数）　　（shx）'=chx: （sh为双曲正弦函数）　　（3）导数的四则运算法则： 　　①(u±v)'=u'±v' 　　②(uv)'=u'v+uv' 　　③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2　　（4）复合函数的导数 　　复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数（链式法则）：　　d f[u（x）]/dx=（d f/du）*（du/dx）。　　[∫（上限h（x），下限g（x）） f（x）dx]’=f[h（x）]·h'（x）- f[g（x）]·g'（x）　　洛必达法则(L'Hospital)：　　是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。　　设　　(1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零；　　(2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；　　(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么　　x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。　　再设　　(1)当x→∞时，函数f(x)及F(x)都趋于零；　　(2)当|x|&N时f'(x)及F'(x)都存在，且F'(x)≠0；　　(3)当x→∞时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么　　x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。 　　利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：　　①在着手求极限以前，首先要检查是否满足0/0或∞/∞型，否则滥用洛必达法则会出错。当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。　　②洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。　　③洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等。　　▓不定积分　　设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分。　　记作∫f(x)dx。　　其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。　　由定义可知：　　求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C，就得到函数f(x)的不定积分。　　也可以表述成,积分是微分的逆运算,即知道了导函数,求原函数.　　·基本公式:　　1）∫0dx=c; 　　∫a dx=ax+c;　　2）∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c;　　3）∫1/xdx=ln|x|+c　　4)）∫a^xdx=(a^x)/lna+c　　5）∫e^xdx=e^x+c　　6）∫sinxdx=-cosx+c　　7）∫cosxdx=sinx+c　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c　　10）∫1/√（1-x^2)　dx=arcsinx+c　　11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c;　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c　　14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c　　15）∫1/√(a^2-x^2)　dx=arcsin(x/a)+c;　　16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;　　17) ∫shx dx=chx+c;　　18) ∫chx dx=shx+c;　　19) ∫thx dx=ln(chx)+c;　　·分部积分法:　　∫u(x)·v'(x) dx=∫u(x) d v(x)=u(x)·v(x) -∫v(x) d u(x)=u(x)·v(x) -∫u'(x)·v(x) dx.　　☆一元函数泰勒公式(Taylor's formula)　　泰勒中值定理：若f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x0)多项式和一个余项的和：　　　f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)/2!o(x-x0)^2,+f'''(x0)/3!o(x-x0)^3+……+f的n阶导数o(x0)/n!o(x-x0)^n+Rn　　其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!o(x-x0)^(n+1)为拉格朗日型的余项，这里ξ在x和x0之间。　　▓定积分　　形式为∫f(x) dx (上限a写在∫上面，下限b写在∫下面)。之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个数，而不是一个函数。　　牛顿-莱布尼兹公式：若F'(x)=f(x)，那么∫f(x) dx (上限a下限b)=F(a)-F(b)　　牛顿-莱布尼兹公式用文字表述，就是说一个定积分式的值，就是上限在原函数的值与下限在原函数的值的差。　　▓微分方程　　凡是表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程，就叫做微分方程。　　微分方程差不多是和微积分同时先后产生的，苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候，就讨论过微分方程的近似解。牛顿在建立微积分的同时，对简单的微分方程用级数来求解。后来瑞士数学家雅各布o贝努利、欧拉、法国数学家克雷洛、达朗贝尔、拉格朗日等人又不断地研究和丰富了微分方程的理论。　　如果在一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，这个方程就叫做常微分方程　　特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。　　如 二阶常系数齐次线性微分方程y''+py'+qy=0的通解:　　设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1，r2。　　1 若实根r1不等于r2　　y=C1*e^(r1x)+C2*e^(r2x).　　2 若实根r=r1=r2　　y=(C1+C2x)*e^(rx)　　3 若有一对共轭复根 r1, 2=λ±ib ：　　y=e^（λx）·[C1·cos（bx）+ C2·sin（bx）]
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祝福 看大红灯笼高高挂起；听，喜庆的鞭炮脆脆的响了。这幸福快乐的时光诗意般融合在我们甜甜美美的生活中，多么沁人肺腑，在这爽爽朗朗的日子里，让我们一起把醇美的心愿洒向新年，祈祷今春，带着祝福上路。 请真诚地把新年的第一声祝福敬献给我们慈祥的父母，让我们虔诚地向他们鞠上一躬，深情地道声祝福；老爸老妈您辛苦了，劳累一年，今天该歇歇了！为妈妈做一顿丰盛的年饭，品品一年的收成；替老爸点一支香烟，煮一壶老酒，咂咂一年的甘苦。把新年的炉火捅得最旺，让亲情的话儿恣意流淌，生活的烦恼和妈妈说说，工作的事儿和爸爸谈谈。在爸妈的眼里，我们是任性的孩子，在孩子面前我们却是智慧的长者。踩着新年的祝福，和着春的节拍，而我们乖巧的孩子顺从的依偎在我们怀里，那冬日的暖洋在亲情里尽情的朗照，温暖绵绵祝福。当然我们也要把温馨的祝福送给我们的兄长姐妹，宝宝和侄辈们，向老哥老姐问声好：谢谢你们宽厚的肩膀，温柔的呵护。幸福着你们的幸福，快乐着你们的快乐。还有可爱的表妹，新年里祝你长得更加青春时尚，在结束爱情的长跑后，快快筑起幸福的爱巢。懂事的宝宝和侄辈们不要只顾新衣，玩具，电视，爆竹，最要紧是拿奖状，捧喜报。新年的祝福长出飞翔的翅膀，祝福儿辈收获希望。 新年之际，我们千万不要忘记把祝福送给自己亲密的爱人。朝夕相处，形影相随，相夫教子，真的不容易，风风雨雨，难免磕磕绊绊,但相爱的手始终相牵,彼此相融的心一直相连.不要觉得生活平淡,日子过得不够浪漫,吝惜爱的祝福,错过缠绵的空间。我们要把鲜美的祝福精心地呢喃在爱人耳边；选择你是我一生无悔地决择，爱你到永远，无论何时，也不管何地，我的爱总在你身边，快乐与幸福结伴，随你一年又一年。 我们还要把新年的祝福送给我们的老师、朋友、同事。生活和无奈，工作的压力，难以攀升的职位和无聊的官场游戏，统统忘掉它们，暂不理会。让我们彼此祝福，用平静和坦然面对社会，为了明天，达成默契，热爱生活，脚踏实地。勤奋工作的人总会有机遇，幸福在我们勤劳奋斗的双手里。我们更要把新年的祝福献给伟大的祖国，亲爱的祖国在过去的一年成绩斐然，“神州五号”遨游太空，令世人刮目相看，担负民族伟大复兴重任的龙的传人傲然屹立世界民族之林，何等风光何等豪迈！新的一年，我们要把最真挚最鲜美最芳醇的祝福敬献给祖国母亲，祝福她更加繁荣昌盛。 浓浓烈烈的祝福同样炽热自己的心田。新的一年，留给自己一点空间，泊上心愿，让我们经过努力大干苦干，收获事业的灿烂。
祝福雪，好大的雪啊！鹅毛般的大雪从空中纷纷落下，不一会儿，大地便银装素裹了，随着夜幕的降临，英博学校喧腾的校园安静下来，并逐渐沉浸在静谧与肃穆之中。下晚自习后，由于天气寒冷，同学们都纷纷回到了宿舍，但是还有几个贪玩的同学不愿错过这个好机会，便躲在操场上玩雪。他们玩的正起劲，突然听见一阵“咯吱——咯吱”的脚步声从教学区那边传来。他们循声望去，只见刘老师正踩着积雪向教务处走去。这几个同学中最调皮的张诚奇说：“噫，我这几天总看刘老师晚自习后去教务室，他去那儿干什么呢？”王磊说：“我也发现了，反正我们现在也不想回宿舍，不如就去那儿看看吧。”大家齐声说好。于是张诚奇、王磊、吴洋这三个调皮鬼便悄悄地溜到了教务处门口……透过厚厚的玻璃窗，他们看见刘老师正站在电话机旁，慢慢地拿起话筒，拨了号码。电话通了，“喂，是小妹吗？妈妈现在的情况怎么样了？……我不在家，这几天真难为你了……你把话筒放在妈妈耳边，我想和她说几句话……”窗外的三个调皮鬼目不转睛地盯着刘老师的一举一动，屏气凝神，听着刘老师说的话。只听到刘老师的声音变的沉重了：“妈妈，在这个大雪纷飞的夜晚，儿子又给您打电话了，请恕儿子不孝，在您病重之时，我不能在您身边照顾您。我知道，您现在一定非常希望您最疼爱的儿子在您身边照顾您，可现在，儿子只能在电话里和你说说话，妈妈，您都听见了吗？……”刘老师哽咽了。“妈妈，今天是元月六日，到今天你已经整整昏迷五天了，在这五天里，儿子始终未能回家看你一面，妈妈，你能原谅我吗？……”刘老师已经泣不能声了，外面的三个调皮鬼也呆住了，原来，刘老师家里出了这么大的事，他这几天一直在为他昏迷中的妈妈打电话。外面静极了，只能听到雪花“簌簌”落地的声音。这时，刘老师声音突然变的坚定了：“妈妈，现在我多么希望能在您身边尽孝啊，但做为一名教师，学校需要我，孩子们离不开我呀！妈妈，儿子我只能在远方为您祝福了……”这时，窗外的三个学生已经完全明白了事情的真相，他们被老师彻底的感动了，他们在心里默默地为刘老师祝福：祝愿刘老师的妈妈能早日康复，早日与刘老师母子团聚，也祝愿他们的刘老师能春晖遍四方，桃李满天下！外面，雪还在下，雪花晶莹剔透，美极了……感谢过去的自己以及用真挚的心与我相遇的人们，无论他们给我的是笑或泪，永远祝福他们。——题记不知不觉，冬末了。临窗的小桌前，我一个人静静地坐了很久，一缕金黄弥漫在我的头顶。元旦将至，手中紧握的笔停留在贺卡上，回忆十六年来陪我走过的人们，我要为他们送上最真诚的祝福。十六年的风风雨雨（点评：有些“为赋新词强说悉”的滋味），父母陪我共同走过。他们为我架起了最坚固的保护伞，为我遮风挡雨；在坑洼的道路上，是他们为我铺平坎坷，让我安稳走过。在这段漫长的旅程中，不离左右的是父母那注满爱的眸子，岁月的风霜在他们的脸上刻下了岁月的痕迹。爸爸，妈妈，祝福你们！几年后，踏入了学海，我的摆渡人——老师，护送我到达一个又一个成功的彼岸，也让我懂得了世界上还有一种可与亲情相比肩的幸福，叫感动。记得那年的冬天，天寒地冻，教室的窗玻璃已被冻上层层厚霜。那时，我正好坐在窗旁，时不时就会有寒风逼近，冻得我脸色苍白，唇瓣发紫。见此情景，老师竟脱下棉帽和围巾，帮我戴好，围紧，自己的身上却仅留件低领毛衣，时不时跺脚，搓手。的确，师爱如同阳光，只要我们愿意，她会照亮每个角落，温暖每一颗心，而自己却等待融化！老师，祝福你们！在暖暖的阳光下，我不经意地哼起了苏格兰民曲《友谊日久天长》。在过去的十六年中，我不曾有过寂寞，善良的同学和朋友总在雨季里为我伤感的心撑起一片蔚蓝的天空。那些浸透了友情的日子一点一点嵌入我的记忆，把我的世界滋润得绮丽而又丰润。在知识的领域里，他们与我共同开拓前进，相濡以沫，为我们的理想奋斗拼搏。朋友，祝福你们!在这极为轻薄的小纸片上，寄予我最真诚的祝福，同时也寄予我美好的回忆与深深的思念。
要走了,有太多的不舍.要走了,一个避免不了的话题,太残忍了!!!!
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