读《哥德尔定理的证明》（续）
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读《哥德尔定理的证明》（续）&在发布了“读《哥德尔定理的证明》”后，经与行仁的公开讨论，进一步体会到行仁对哥德尔定理的理解确实很深刻，科普文章《哥德尔定理的证明》很成功。感谢他细心地回答我的想法与质疑。&根据行仁介绍，我理解到：哥德尔定理中的“不可判定”是不能证其真，也不能证其非的意思。这样的命题可能为真也可能是假，只是在系统里用有限化的方法不能判断而已。 因此，“不可判定”应意味着不可能用有限化的方法或有限步骤举出反例。&如果这一理解基本正确，那么目前某些数学难题至少有下面的几种情况与哥德尔定理有关：&1.类似于哥德巴赫猜想的一类经典数论命题，该类命题的特点是只要在自然数中存在一个反例即可证明其伪。可以断定，这类命题不可能用哥德尔的方法严格证明是“不可判定的”。因为如果自然数中存在该命题的反例，该反例则一定能经有限次尝试找到。如果证明了一个这类命题“不可判定”，即意味该命题在自然数中不存在反例，命题是正确的，这与“不可判定”是矛盾的。对这类问题人们只能说，“迄今尚未找到反例” 或 “还没有被证明”。&2.类似于策莫罗选择公理、良序定理、佐恩引理的命题，这类命题在能举出例子的情况下都是对的，虽然感觉它正确，但无法正面证明其真。据介绍，策莫罗选择公理在ZF集合公理系统中也是不可判定的，即与ZF集合公理系统相容。真希望了解这一结论是怎么证明的。&将策莫罗选择公理纳入系统，即可以由其推出一系列有意义的结论。例如，利用选择公理可以说明确实存在勒贝格不可测集合，并引起思考：由没有大小的数学点堆垒起来的线、面、体等大于零的测度是如何形成的等深奥问题。&包含了选择公理的新系统中自然蕴含一些新研究方法，如超限归纳法等。&3.类似于连续统假设的命题，这类命题往往感觉可能是真，但又没有足够信心相信其真。据行仁提供的信息，连续统假设在ZFC集合公理系统中是不可判定的。我感觉这一结论的证明要比证明选择公理不可判定困难，而且更有意义，因为选择公理是不可判定的这一结论是容易理解、容易猜测到的。&既然已严格证明了连续统假设在ZFC集合公理系统中是不可判定的，这无疑会带来两个有趣结果，一个是可以将连续统假设作为新公理加入到ZFC集合公理系统，成为新公理系统ZFC+系统，也可以假设实数集合存在子集，其势小于连续统，却大于可数集合的势。这两种情况可能带来两种不同的有趣结果，而且永远都无法在ZFC集合公理系统中判断它们的是非。&以上2、3两类命题并不存在本质上的区别。&4.前面1、2和3提到的困难命题都是以简单、合乎通常习惯的描述方式给出的命题。所以这类命题在非数理逻辑的数学教课书中经常以相当正面的形式出现。&而另外一些命题或说法，例如谎言悖论，又如行仁在介绍构造类似谎言悖论的命题在数学上叫“对角线法”时提到：对角线法的构造的例子是“每一处”都与语义相矛盾，这是谎言悖论在序列表达的具体化。哥德尔实际证明用到“ω-相容的”，也就是说对于每一个自然数z都有矛盾。 这些命题或说法总是令人感到似乎在玩令人头昏的逻辑游戏，有些异类。它们很少在非数理逻辑的数学教课书中出现，或者说人们在尽量避免使用它们。&5.1982年美国帕里斯、哈林顿、弗里德曼相继在有限组合理论中找到既不能肯定也不能否定的关于自然数的命题。&根据1，相信这些关于自然数的命题，一定不是通过举出个别自然数作为反例就能判定其伪的命题。因此这类命题一定形式很复杂。正如行仁所描述：美国帕里斯、哈林顿用阿克曼函数这个增长非常快的函数和有限组合理论中的拉姆塞定理构造了不可判定的帕里斯-哈林顿命题。这命题要用到比较多的递归函数理论。这是不可计算的也就是不可判定的。自此以后人们沿着不可计算的路子给出一些很不同的不可判定的命题。&就是说，这些命题已复杂到行仁不愿直接叙述的地步。由于这么复杂，我的确怀疑这些命题内隐藏有谎言性命题的成分。希望我的猜测不对，如果它们真的不隐含谎言性命题，那将是非常有意义的成果，或许利用这些命题能推出更有意义的结论。&以上仍是一个对哥德尔定理仅初有感觉的外行但认真的议论，很多地方的理解不一定正确。无论如何，是行仁的科普使我对此有了兴趣并较认真地思考。再次强调，只读科普文章不可能完全弄懂这样的深奥理论，这不是行仁的写作水平不够。他的文章吸引了这么多人关心并初步了解哥德尔定理，这足够了。&再次感谢行仁。
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Copyright &拉姆塞定理指的是什么数学定理
所谓的拉姆赛数(Ramsey Number),用图论的语言有两种描述：对于所有的N顶图,包含k个顶的团或l个顶的独立集.具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆赛数,记作r(k,l)； 在着色理论中是这样描述的：对于K_n的任意一个2边着色(e_1,e_2),使得K_n[e_1]中含有子图K_k,K_n[e_1]含有子图K_l,则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆赛数.（注意：K_i按照图论的记法表示i阶完全图） 而按照通俗的话说就是要找这样一个最小的数N,使得N个人中有k个人相识或l个人不相识.Ramsey已经证明,对与给定的自然数k及l,r(k,l)是唯一确定的.
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扫描下载二维码拉姆塞死神定律_百度百科
拉姆塞死神定律
“拉姆塞定律”是指英超阿森纳队优秀的年轻球员阿隆·拉姆塞，只要他在阿森纳进球，紧接着一天内就会有知名人物死亡，这种现象被戏称为“拉姆塞定律”。然而在2013-14赛季，拉姆塞打进10球，一度排名射手榜前3，高效的射门也使该定律宣告打破。
拉姆塞死神定律定律简介
21岁的，英超队优秀的年轻球员，被认为是阿森纳以及队未来的核心。然而在2010年2月遭遇断腿悲剧后，拉姆塞似乎就和死神搭上了关系。此后只要他在阿森纳进球，紧接着就会有知名人物死亡，网友们将这一现象称为“”。[1]
拉姆塞死神定律拉姆塞定律由来
和，一位是队年轻球星，一位是世界知名女歌手。此前，两人没有任何交集。北京时间12日晨，在阿森纳客场对的英超联赛中，拉姆塞第75分钟扳平比分。
几个小时后，惠特尼·休斯顿被发现已经去世。随后一条“拉姆塞2011年复出后，只要一进球，次日就必定有名人离世”的微博开始在网络上疯传，“5月1日，阿森纳1比0击败曼联，拉姆塞进球，5月2日，拉登死了；10月2日，阿森纳1比2不敌热刺，拉姆塞进球，10月6日，死了；10月20日，阿森纳1比0绝杀，拉姆塞进球，当天，死了。昨天他终于打破115天的，结果，我们的歌后又死了。 ”13年8月10日，阿森纳球员拉姆塞在与曼城的嘉士伯超级对抗赛中打入一球，2天后荷兰王子弗里索逝世。 13年8月22日，拉姆塞在与费内巴切的比赛中进球，美国著名作家、编剧、制片人埃尔默-伦纳德中风在家中去世。13年11月30日，阿森纳3比0大胜卡迪夫城，拉姆塞梅开二度，结果，《速度与激情》系列主演保罗-沃克于当地时间周六(11月30日)因车祸身亡，年仅40岁。日阿森纳对赫尔城的比赛中，拉姆塞复出后的首个进球，一周之内，4月26日巴萨前主教练比拉诺瓦不幸去世，年仅45岁。
此外，网友还列举出了生命中的一些巧合：“查询了他的资料，日出生，他1岁生日，苏联解体，13岁生日，伊朗大地震；14岁生日，印尼海啸；16岁生日，；18岁生日，云南地震。这孩子就是2012的天使啊！！！”
值得一提的是2010年5月，时任队主帅的力挺年仅20岁的拉姆塞担任威尔士队长，结果半年后，斯皮德。
日社区盾杯，阿森纳以3:0击败曼城，拉姆塞打入一球，美国著名影星罗宾·威廉姆斯当地时间8月11日在加州寓所突然去世，终年63岁。警方发表的声明初步判断威廉姆斯系自杀。
拉姆塞死神定律拉姆塞定律查证
“”是否属实？只要看看拉姆塞自2011年3月伤愈以来的比赛，就能发现一些反例。
例证一：日，对阵的酋长杯比赛中，在下半场破门。但是在7月31日，却没有任何“大人物”死亡。（日，中国著名林学家、林业教育家，原北京林业大学资源与环境学院院长，董乃钧教授在北京去世，享年80岁）
例证二：日，英超第2轮，阿森纳对阵，拉姆塞曾攻入。第二天也没发生任何大事。（日，日本偶像剧开山鼻祖，”姿三四郎“扮演者，著名演员竹胁无我因小脑出血在东京去世）
例证三：在代表队比赛时，其实进球很多。日，威尔士对阵的友谊赛中，拉姆塞首发进球。日，威尔士2比1战胜，拉姆塞同样贡献进球。
因此，“”是拉姆塞为阿森纳在正规比赛中攻入对方球门才会生效。
拉姆塞死神定律神奇的死神定律
“拉姆塞死神定律”又来了。拉姆塞在日3：1击败曼城的热身赛中进球，仅仅两天后，现年44岁的荷兰王子弗里索便病故。无独有偶，今年11月30日，阿森纳客场3:0击败了卡迪夫城队，拉姆塞在上下半时各入一球，结果第二天便传来噩耗，著名电影《》的男主角因车祸丧生，让网友们对拉姆塞死亡定律重新关注。但是，这场比赛拉姆塞梅开二度，攻入了两球，这就意味着除了保罗·沃克外，是否还有一位大人物要牺牲呢？答案果然是肯定的，仅仅一周后，也就是12月6日，南非传奇人物、前总统逝世，享年95岁。这两位大人物的逝世让网友们对拉姆塞死神定律佩服得五体投地，并进行娱乐化的渲染。
保罗·沃克
拉姆塞死神定律媒体热议
事实上，所谓的“”，早在去年10月他在欧冠客场补时绝杀后就开始流行起来。当时甚至有网友将其进球以及随后死亡的名人一起做成了视频。
就连英国媒体，也在此后迅速展开对“拉姆塞定律”的讨论，《每日镜报》曾在日刊登了标题为“拉姆塞是否该为的死负责”的文章，文章中开玩笑般地调侃拉姆塞：“拉姆塞进球后不到24小时，卡扎菲就被击毙，考虑到他以往的‘劣迹’，我们不得不考虑，中场拉姆塞是否该对卡扎菲的死负责！”
去世后，英国电台节目“话聊体育”又提到所谓的“拉姆塞定律”，节目主持人表示：“下一次拉姆塞进球后，名人们一定得找正确的人和自己在一起。”
下一个是谁？有人总结出了：大家从电脑键盘第二排字母从右往左数，(L)拉登、(K)卡扎菲、 (J)、(H)惠特尼·休斯顿，那些英文名字以G打头的大人物，祈祷拉姆塞不要进球了吧。[1-2]