excel等差数列填充s3=-9,a4 a6=a5求通项公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-05 08:36 标签： 等差数列求和
当前位置：
＞＞＞已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14．（1）求{an}的通项公式；（2）..
已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14．（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=an+qan（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵在等差数列{an}中，a5=9，a2+a6=2a4=14，∴a4=7，其公差d=a5-a4=2，∴an=a4+（n-4）d=7+2（n-4）=2n-1．（2）∵bn=an+qan（q＞0），∴Sn=b1+b2+…+bn=（a1+a2+…+an）+（qa1+qa2+…+qan）=(1+2n-1)n2+（q1+q3+…+q2n-1）若q=1，Sn=n2+n；若q≠1，Sn=n2+q(1-q2n)1-q2．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14．（1）求{an}的通项公式；（2）..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的通项公式数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14．（1）求{an}的通项公式；（2）..”考查相似的试题有：
273321283623264840430032496557439587已知等差数列{an}中,a3+a5=a6,a4+a6=15求数列{an}的通项公式
依题解得an=(5/2)n-5.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知数列{an}是等差数列,且a1=1,a4+a5+a6=15!求通项公式
设公差为d;a2=a1+d;a2=1+d;a3=1+2d;a4=1+3d;a5=1+4d;a6=1+5d;因为 a4+a5+a6=153+12d=15;得d=1;通项an=1+(n-1)d;知：an=n;
为您推荐：
其他类似问题
3a5=15a5=5a5=a1+4dd=1所以
an=a1+(n-1)dan=n
a4+a6=2a53a5=15a5=ai+4d=4d=1an=n
a4+a6=2a53a5=15a5=5an=a1+(n-1)
扫描下载二维码已知等差数列(An)中,a1+a5=10,a2+a6=9,求:(1)通项公式An和前n项和公式Sn?(2)求出Sn的...已知等差数列(An)中,a1+a5=10,a2+a6=9,求:(1)通项公式An和前n项和公式Sn?(2)求出Sn的最大值,并求此时的n值?
1、a1+a5=10a2+a6=9a2-a1+a6-a5=-12d=-1d=-1/2a1+a1+4d=102a1-2=10a1=6an=6+(n-1)*(-1/2)=-n/2+13/2sn=6n+n(n-1)(-1/2)/2=(-n^2+25n)/4==-1/4*(n-25/2)^2+625/16当n=12或13时,sn最大=39
为您推荐：
其他类似问题
1.公差d=（9-10）/2=-0.5。a1与a5相差4d。即相差2。所以a1=(10+2)/2=6。an=6.5-0.5n。Sn=6n-0.5n(n-1)/22.Sn最大时，an必须大于等于0。a13=0.所以最大值为S13.又因为a13=0.所以s12=s13。n=12或13.
∵a1+a5＝10
∴a2-a1＋a2＋a6＝－1
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 等差数列求和 的文章

 

随机推荐