设椭圆中心在坐标原点 一组平行弦 是不是过原点的最长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-20 22:18 标签： 椭圆e的中心在原点o
椭圆X2+Y2/4=1 的一组斜率为K的平行弦的中点的轨迹方程为直线2x+y=o的一部分,求K
设y/2=y'y=2y',建立新坐标椭圆变成圆X^2+Y’^2=1平行弦的中点的轨迹方程为直线x+y’=o因为直线x+y’=o过圆心,所以平行弦与直线垂直,平行弦方程为：y'=x+b即在原坐标中:y=2x+2bk=2
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扫描下载二维码抛物线 y = x
2 的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹是(　　)
D．射线(不含端点)
恰恰飞舞242
设平行弦中任意一条为 AB ，其中 A ( x
1 )、 B ( x
2 ), AB 的中点 P （ x , y ),则由条件知
由②-①,得 y
.把③④代入得2=2 x ,即 x =1.由于弦中点必在抛物线内部，且当 x =1时 y =1，抛物线开口向上，所以这些平行弦的中点的轨迹方程是 x =1( y &1),轨迹是去掉端点的一条射线.
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首先求出椭圆方程为x^2/2+y^2=1设直线为y=2x+m,与椭圆交与（x1,y1）（x2,y2）联立两式有9/2x^2+4mx+m^2-1=0,设轨迹方程的任意一点为（x,y）知道2x=x1+x2=-8m/9,2y=y1+y2=2（x1+x2）+2m,解得-9x/4=m代入y的等式有y=4x-9x/2=-x/2
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字母儰誉粬
已经解决点差法请看图
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扫描下载二维码求椭圆x^2+y^2/4=1的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程 最后x的取值 |x|
胡椒歌惜0424
这个轨迹是一条线段（没有端点）,就是直线在椭圆内部的一段,因此,只要两个方程联立,就求出交点的横坐标了.
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x^2+y^2/4=1与y=2x+m联立消去y得：4x^2+(2x+m)^2-4=0 8x^2+4mx+m^2-4=0Δ=16m²-32(m²-4)>0 ==>
|m|＜2√2设弦的端点A(x1,y1),B(x2,y2) AB中点M(x,y)
x1+x2=-m/2,
平行弦在椭圆内
则中点的轨迹在椭圆内（不在椭圆上）
所以|x|<根2/2
如|x|＞根2/2
则在椭圆外部了
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