arcsinx arccosx(cosx-2)/(5cosx-4) 的取值范围怎么求？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-20 15:10 标签： x sinx 1 cosx
(5+4cosx)除以(（2+cosx)^2sinx)的不定积分怎么求的 用变量替换 sinx cosx的积化和差公式~就是求(5+4cosx)/[ (2+cosx)^2 *sinx]的不定积分~(分母是(2+cosx)^2与sinx的乘积） 夜儿795841 (5+4cosx)/[ (2+cosx)^2 *sinx]=-3/[(2+cosx)^2 *sinx] + 4/[ (2+cosx) *sinx]∫dx/[ (2+cosx) *sinx]=∫sinxdx/[ (2+cosx) *sinx^2]=-∫dcosx/[ (2+cosx) *(1-cosx^2)]cosx=t=-∫dt/[（2+t)*(1-t^2)]=-1/3 *∫[（2+t)+(1-t)]dt/[(2+t)*(1-t)*(1+t)]=-1/3 *{∫dt/[(1-t)(1+t) + ∫dt/[(2+t)*(1+t)]∫dt/[(1-t)(1+t)]=1/2* {∫dt/(1+t) + ∫dt/(1-t)=1/2* ln(1+t)-ln(1-t)∫dt/[(2+t)*(1+t)]=∫dt/(1+t) - ∫dt/(2+t)=ln(1+t)-ln(2+t)1/[(2+cosx)^2 *sinx]=sinx/[(2+cosx)^2 *sinx^2]∫sinxdx/[(2+cosx)^2*(1-cosx^2)=-∫dcosx/[(2+cosx)^2*(1-cosx^2)]cosx=t-∫dt/[(2+t)^2 * (1-t)(1+t)]=-∫[(2+t)-(1+t)]dt/[(2+t)^2 * (1-t)(1+t)]=-∫dt/[(2+t)*(1-t^2) + ∫dt/[(2+t)^2 *（1-t)]∫dt/[(2+t)^2 *（1-t)]=1/3 * ∫[(2+t)+(1-t)]dt/[(2+t)^2 *（1-t)]=1/3* ∫dt/[(2+t) *（1-t)] + 1/3* ∫dt/[(2+t)^2 ]∫dt/[(2+t) *（1-t)] =1/3 * ∫dt/（1-t) + 1/3* ∫dt/(2+t)=1/3*[ln(2+t)-ln(1-t) ]其他的请自己完成 为您推荐： 其他类似问题 题目能不能清楚点？ 上面 应该是 对 的 扫描下载二维码sinx>cosx,则x取值范围 一,图象法：在同一坐标系内,画出y=sinx,y=cosx在[0,2π]的图象,由图象可知：当x∈(π/4,5π/4)时,y=sinx的图象高于y=cosx的图象,所以sinx>cosx在[0,2π]内的解集为：（π/4,5π/4）；由函数y=sinx,y=cosx都是最小正周期为2π的周期函数,所以sinx>cosx在R内的解集为：(2kπ+π/4,2kπ+5π/4).二,sinx>cosx,sinx-cosx>0,√2*(√2/2*sinx-√2/2*cosx)>0,√2*(sinx*cosπ/4-cosx*sinπ/4)>0,√2*sin(x-π/4)>0,sin(x-π/4)>0,所以2kπ 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码求y=2(cosx)^2+5sinx-4的最值,并求此时对应的x的值.。 窝窝爆头221 y=2(cosx)^2+5sinx-4=2[1-(sinx)^2]+5sinx-4=-2(sinx)^2+5sinx-2=-2(sinx-5/2)^2-29/2因为sinx的绝对值小于等于1,所以当sinx=-1,x=2n(pi)+3(pi)/2时,y有最小值 -39; 当sinx=1,x=2n(pi)+(pi)/2时,y有最大值 因为1＝（cosx）^2+(sinx)^2 所以把（cosx)^2用（sinx）^2来代.就得出一个新的关于sinx的2元一次方程 y＝-2（sinx）^2+5sinx-2 可以设sinx为T 就得y＝-2T^2+5T-2 因为sinx的取值范围是『-1，1』所以T得取值也是『-1，1』 画出抛物线就可以得出 当T＝-1时y最小为-9 当T＝1时y最大为1 将(cosx)^2换成1-(sinx)^2，式子变成y=-2(sinx)^2+5sinx-2，最后将sinx看成t，变成关于t的二次函数，定义域是〔-1，1〕，再求最值。最值为1和-1，x为2kπ+0.5kπ和2kπ+1.5π 为您推荐： 扫描下载二维码在（0,2π）内,使得sinx>cosx成立的x的取值范围是A （ π/4,π/2)∪(π,5π/4) B(π/4,π)C ( π/4,5π/4) D(π/4,π)∪（5π/4,3π/2) 但我还是不理解.尽量通俗易懂最好这个我看不懂最佳答案sinx-cosx>0(根号2)sin(x-π/4)>0x-pi/4 属于 (2kπ,2kπ+π)x属于（2kπ+π/4,2kπ+5π/4）因为x属于(0,2π)所以x属于(π/4,5π/4) 这个我勉强看懂 就是 ,左边的正弦线比余弦线长这据如何理解1.可以画单位圆,结合角的终边来和三角函数线来看,第一象限正弦余弦都是正的,但以四分之派的角分线为界,左边的正弦线比余弦线长,所以大于四分之派的可以,第二象限正弦是正的,余弦是负的,所以都可以,第三象限都是负的,以四分之五派为界,还是看正弦线和余弦线的长短,可知小于四分之五派的可以. 花火路过090 其实,这个题目用你这种解释来,就是走了弯路了.这说明你还是没从初中数学方法中解脱出来.单位圆固然是一个好的方法,但,并不是什么时候都得用它.我说的是,对数学而言,就是不管白猫黑猫,能得老鼠就是好猫.所以,你不要说:这只黑猫没有虎威武,那只白猫比虎威武,所以,白猫比黑猫威武.我不知道你明白了我的意思没有,数学有些是有图形可帮助理解的.可是,有些只能是推理的形式.而且,很多情况下,只要推理是严格的,你不一定要知道每推一步的意思.当然,如果每推一步的几何意义很明显,那你不妨使用它.但是,对数学而言,更多的时候,只是纯粹的推理.我们来看,最佳答案sinx-cosx>0 sinx-cosx=(根号2)sin(x-π/4)>0这一步的推理,是纯数学的.你就不要画蛇添足,去想它的意义了.从=(根号2)sin(x-π/4)>0直接推出x-pi/4 属于 (2kπ,2kπ+π)x属于（2kπ+π/4,2kπ+5π/4）因为x属于(0,2π)所以x属于(π/4,5π/4) 这每一步都是严格的推论,不要刻意去找它的几何意义.我想说的,只是一个数学学习的方法问题.并不是非要把任意式子都和几何扯到一起的. 为您推荐： 其他类似问题 把sinx和cosx在（0，2π）内的图像画出来，在(π/4,5π/4) 之间的部分正弦函数的图像在余弦函数图像的上面所以正弦函数大。 sinx-cosx =根号 2 （根号2/2 sinx- 根号2/ 2 cosx） =根号2 （ sinx consπ/4 - sin π/4 cosx） =(根号2)sin(x-π/4)使得sinx>cosx成立 即 sinx-cosx>0（根号2)sin(x-π/4)> 0 对于正弦函数在第一 ，二象限是正的

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