matlab 求极限限是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-19 17:35 标签： 求极限的21个方法总结
洛必达法则定义定理公式及应用
求极限时怎么用
洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法，利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点：
1、在每次使用洛必塔法则之前，必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限。否则会导致错误；
2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数，而不是整个分式求导数；
3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞（不论使用了多少次），则原来极限的结果就是这个实数或∞，求解结束；如果最后得到极限不存在（不是∞的情形），则不能断言原来的极限也不存在，应该考虑用其它的方法求解。
其他答案（共3个回答）
分母同时求导、可多次求导，注意在求导过程中要不断寻找等价无穷小，或削去无穷因子
我们知道,在求极限时,常会遇到两个无穷小之比的极限或两个无穷大之比的极限.这些极限有的存在,有的不存在.通常称这类极限为"未定式".利用第一章的方法求未定式的极限通常是困难的,本节介绍一种简单而有效的方法——洛必达(L'Hospital)法则.
1.型未定式的极限求法
若当()时,与均趋于0,则称相应的极限为型未定式.
洛必达法则I 若与满足:
(2) 在点的某去心邻域内,与均存在,且;
(3) 存在(或为),
法则I的证明从略.
注 法则I是对时的型未定式给出的,对于()时的型未定式同样适应.
例1 求下列极限:
(1) ; (2) .
解 (1) 该极限为型,故
(2) 由于时,,故此极限为型.因此
在利用洛必达法则求极限时,若仍为型未定式,且函数与满足法则I的条件,则可再使用该法则.但在连续应用洛必达法则时,应注意每一步检验是否仍为未定式,不是未定式时不能再用该法则.
在利用洛必达法则求极限时,还要注意尽量将式子化简以利于求导.
例3 求极限
(1) ; (2) .
解 (1) 原式
2.型未定式的极限求法
若当()时,与均趋于,则称相应的极限为型未定式.
洛必达法则II 若与满足:
(2) 在点的某去心邻域内,与均存在,且;
(3) 存在(或为),
注 法则II对于()时的型未定式同样适应.
例4 求极限.
例5 设,求.
解 当时,对数函数于幂函数()均为增函数且趋于.原极限为型未定式.
由例5可知,当时,对数函数的增长速度比幂函数慢.
例6 设,求.
解 由于,指数函数和幂函数当时均为增函数,且当时均趋于.故
由例6可知,当时,指数函数的增长速度比幂函数快.
在使用洛必达法则求未定式极限时,必须注意一个问题:当不存在时,不一定不存在.
解 此极限为型未定式.若用洛必达法则,则得极限
由于为周期函数,上式的极限不存在,也不为.但是
即原极限存在.
一般当用洛必达法则求不出未定式的极限时,要想其他办法求极限.
某些极限可以先化为型或型未定式,再用洛必达法则求极限.
3.型和型未定式
例8 求下列极限:
(1) ; (2) .
解 (1)这是型未定式,将其变形为
则当时视为型未定式,因此
(2) 这是型未定式,可先通分化为型,再求极限.
例9 求极限:
(1) ; (2) .
解 (1) 原式.
*4.型未定式
例10 求下列极限:
(1) ; (2) .
解 (1) 这是型未定式,将其变形为
则当时视为型未定式,因此
(2) 这是型未定式,可先通分化为型,再求极限.
例11 求极限
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
解 (1) 原式
(3) 原式=1.
答案似乎应该是-1吧。
1/(1-x)-3/(1-x^3)
=（x^2+x+1-3)/(1-x^3)
=(x^2+x-2)/(1-x^3)
通俗地说是求“无穷大除以无穷大”的极限。
无穷大也有高阶低阶之分。
举简单的例，当x→∞时，x^6,x^3,√x都趋向无穷大，
然而x^6比x^3高阶,x^3比...
secx=1/cosx
cscx=1/sinx
e=lim(1+1/k)^k k→∞
lnx即以e为底取对数
如果不懂极限的话再通俗一点
即k趋于无穷大时(1+...
如果是一阶隐函数可以把y看做f(x) 求的时候可以对x求导还可以用最简单方法先把x
看做常数对y求导然后把y看做常数对x求导如F(x,y)=0求导时，f'= -...
如果学过洛比塔法则,那么分子分母同时求导可以知道极限是cosa
如果没学过
lim(x-&a) (sinx-sina)/(x-a)
=lim(x-&a) [2c...
答: 磁法的比较少
答: 嗯，还不错啊~~我同学去年报的他们的班
答: 建议你看一下往年的考试卷
一般都是差不多的。
答: 登陆 可查分数了
大家还关注
确定举报此问题
举报原因(必选)：
广告或垃圾信息
激进时政或意识形态话题
不雅词句或人身攻击
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息
报告，这不是个问题
报告原因(必选)：
这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
当x趋向于无穷大时,x的x分之一次方的极限是多少,怎么求?要求用洛必达法则,求大神指点!急!x是趋向于正无穷大
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
我们一步一步来吧,有点复杂,要求题目中的极限,我们假设题目中的函数为f(x) ,因为它写起来实在太麻烦了!让f(x)求对数,即 ln
[f（x）]=(lnx)/x 我们先来求这个的极限吧,根据洛必达法则,它的极限相当于分子分母各自取导数的极限!lim (lnx)/x=lim
(1/x)/1=lim(1/x)
显然当x趋于无穷大的时候,极限为0也就是说 lim (lnx)/x=0看清楚,我们这个结果是题目中的f(x)取对数之后的值,什么数取对数得0?当然是1了所以答案就是1
为您推荐：
其他类似问题
x是趋向于正无穷大
1/ x 趋向于0 洛必达(L ' Hospital）法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这法则是由瑞士数学家约翰·白努利（Johann Bernoulli）所发现的，因此也被叫作白努利法则（Bernoulli's rule）。[
lim（x→+∞）（x^（1/x））=lim（x→+∞）（e^（ln（x^（1/x）））=e^（lim（x→+∞）（ln（x^（1/x）））=e^（lim（x→+∞）（（lnx）/x））而lim（x→+∞）（（lnx）/x）是∞/∞类型，分子分母分别求导数得到lnx的导数是1/x，x的导数是1所以lim（x→+∞）（（lnx）/x）=lim（x→+...
扫描下载二维码谈谈求极限的几种方法_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
谈谈求极限的几种方法
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，方便使用
还剩2页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢百度拇指医生
&&&普通咨询
您的网络环境存在异常，
请输入验证码
验证码输入错误，请重新输入浅谈极限的几种求法及注意事项_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
浅谈极限的几种求法及注意事项
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢

我要回帖

更多关于 求极限的21个方法总结 的文章

 

随机推荐