点x=0为函数f(x)=1/(1 e^(1/x))的()间断点？ 求大神帮忙ps搞一下，最好有详

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-19 15:03 标签： 大神帮忙ps
讨论f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]的间断点,并分类显然f(x)是初等函数的复合,由初等函数的连续性知道,f（x）在其定义域内连续.注意到f(x)在x=0和x=1处没有定义.在x=1处左极限为0,右极限为1,左右极限存在但不相等.故x=1为跳跃间断点.在x=0处左右极限都不存在（为正负无穷）,故想x=0是第二类间断点.我想知道x=1 左极限和右极限的详解
关于x=1左极限和右极限的详解,须知道极限实际是讨论无限变化的趋势,那个趋势就是我们求的极限,分析如下：当x从左侧趋于1,1-x从右侧趋于0,x/(1-x)趋于正无穷大,e^(x/(1-x))趋于正无穷大,1-e^(x/(1-x))趋于负无穷大,f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]趋于0.当x从右侧趋于1,1-x从左侧趋于0,x/(1-x)趋于负无穷大,e^(x/(1-x))相当于e的负无穷大次方,即相当于“e的正无穷大次方”分之一,即e^(x/(1-x))趋于0,则1-e^(x/(1-x))趋于1,f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]趋于1.
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背影wan1247
当x=1+时,e^(x/x-1）-1趋向于无穷,则f(x)的极限为0,当x=1-时,f(x)极限为-1,f(x)在1的左右极限都存在但不相等,所以x=1是f(x)的跳跃间断点,当x=0时,f(x)极限为无穷,所以x=0是f(x)的无穷间断点.
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题目没看懂，式子不符合规范。。
扫描下载二维码e^1/x的间断点及类型我目前能解的出是：x→0+,e^1/x→∞x→0-,e^1/x→0我的解答有错么?那么,它的间断点类型是什么?如果是e^[1/(x-1)]答案也是类似的吧？
你的解答是对的,只有一个间断点,但由于其右极限不存在,所以应属于第二类间断点（无穷间断点）.x＝1时同理.
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有一边极限不存在，第二类间断点啰。
（1）设f(x)=e^(1/x)
∵lim(x->0+)f(x)=不存在
lim(x->0-)f(x)=0
∴根据间断点的分类定义知，x=0是f(x)=e^(1/x)第一类间断点
（2）同上理，x=1是f(x)=e^[1/(x-1)]第一类间断点。
扫描下载二维码间断点的问题函数f(x)=sinx/x+e^x/1-x 的间断点个数为?当x=0的时候,存在间断点?这是为什么?是该点函数没有定义呢,还是极限不存在呢,还是极限存在但不等于该点函数值?1-x整体是分母,在0这点函数为什么没有定义？
2个吧,1和0（我猜1-x整体是分母对吧）0是间断点,在0这点函数是没有定义的,因为0不能是分母0点的极限是存在的,但是这个极限只是函数趋近于这个点的值,而在这个点上函数没有定义 补充,没有定义是因为sinx/x,这个x在分母上,不能为零,极限存在不等于在这个点上有值你想象一下图形,无限趋于这个点的时候图形无限接近极限值,但是这个点本身没有对应的函数值
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扫描下载二维码判断函数f(x)=1/(1-e^（x/x-1）)的间断点及类型 有劳把步骤写下
ycycedc1126
当 x→1+ 时,f(x)→0,当 x→1- 时,f(x)→1,所以 x=1 是函数的不可去间断点.当 x→0+ 时,f(x)→+∞,当 x→0- 时,f(x)→-∞,所以 x=0 是函数的不可去间断点.函数在其余点上均连续.
当 x→0+ 时，f(x)→+∞，当 x→0- 时，f(x)→-∞，
所以 x=0 是函数的不可去间断点。
这个不太理解。。。
x=1是跳跃间断点，x=0是无穷间断点
解释下当 x→0+ 时，f(x)→+∞，把中间过程写下。。谢谢
x→0+ 时，x/(x-1)→0- ，e^[x/(x-1)]→1- ，1-e^[x/(x-1)]→0+，f(x)→+∞。
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