请问这个设方阵满足的值最后为啥是0呀？ 设方阵满足不满足交换律呀

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2.2矩阵的运算及其性质
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2.2矩阵的运算及其性质
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
2.2矩阵的运算及其性质
文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y k J.Co m &
2.2矩阵的运算及其性质
学习矩阵相关的概念
1．矩阵概念； 2特殊矩阵
教& 学& 过& 程
一、导言：
矩阵的运算在矩阵的理论中起着重要的作用。它虽然不是数，但用来处理实际问题时往往要进行矩阵的代数运算。
二、新授：
2.2.1矩阵的加法
1．定义2.2：两个矩阵相加等于把这两个矩阵的对应元素相加。 应注意，并非任何两个矩阵都可以相加，只有当两个矩阵具有相同的行数和相同的列数时才能相加。 2．矩阵的加法满足下列运算律（设 ， ， 都是 矩阵）： && （1） && （2） 。 两个矩阵相减等于把这两个矩阵的对应元素相减。 2.2.2数与矩阵的乘法
1．定义2.3：一个数与矩阵相乘等于用这个数去乘矩阵的每一个元素。 2．数与矩阵的乘法满足下列运算律（设 ， ，为 矩阵， ， 为数）： （1） （2） （3） 例3 设 &&&&&&&&&&&&& &， 求 。 解： &
讲授法 板演
2.2.3.矩阵的乘法
1．定义2.4：设两个矩阵 ， ，则矩阵 与矩阵 的乘积记为 ，规定 ，其中& 2矩阵的乘法满足下列运算律（假设运算都是成立的）： (1)&&&& 结合律： （2）分配律： （3）设 是数， 。 例2设 &&&& ，& ，&& 求 ， 与 。 解： 从例题中我们可以得出下面的结论： （1）矩阵的乘法不满足交换律。即一般地说， 。 （2）两个非零矩阵的乘积可能等于零。一般说来， 不能推出 或 。 （3）矩阵乘法中消去律不成立。即 ，且 ，不能推出
3．设 是一个 阶方阵，定义： & （ 是正整数）& 称 为 的 次方幂。 由于矩阵的乘法适合结合律，所以方阵的幂满足下列运算律： ；& ，
教& 学& 过& 程
其中 ， 为正整数。又因为矩阵乘法一般不满足交换律，所以对两个 阶方阵 与 ，一般说来， 。 设 是 的一个多项式， 为任意方阵，则称 为矩阵 的多项式 2.2.4矩阵的转置 1．定义2.5：设 & 则矩阵& 称为 的转置矩阵 2．矩阵的转置是一种运算，它满足下列运算律（假设运算都是可行的）： （1） &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2） （3） &&&& （ 是数）&&& （4） 例9 设BT=B, 证明(ABAT)T=ABAT 证明：因为BT=B，所以 &&&& (ABAT)T=[（AB）AT]T=(AT)T(AB)T=ABTAT=ABAT 3．定义2.6：设 为 阶方阵，如果 ，即有 & 则称 为对称矩阵。如果 ，即有 ， ，则说 为反对称矩阵。 2.2.5& n 阶方阵的行列式 1．定义2.7：由 阶方阵 所有元素构成的行列式（各元素的位置不变），称为 阶方阵 的行列式(determinant of a matrix A)，记作| | 或 。 2． 阶行列式的运算满足下列运算律（设 ， 为 阶方阵， 为数）： （1） ；（2） ；（3） 。 三、练习：习题2.2& 2~4 四、小结：本节介绍了矩阵的加、减、数乘、乘法、转置、方阵行列式的运算，这些运算矩阵理论中占有重要地位，特别是乘法运算，要熟练掌握这些运算。 五、作业：
本节应注重矩阵乘法的练习和证明题的训练，这始终是一个难点的地方。
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?这个计算过程中的第四个等号后面把两个式子换了位置,但不是说矩阵相乘一般不满足乘法交换律吗,那什么情况就满足了呀,
两男一女Q鱀
就是因为：EA=AE
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矩阵乘法不满足交换律的解释
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&&一​般​地​,​A​B​≠​B​A​.​它​“​是​什​么​”​众​所​周​知​,​而​“​为​什​么​”​通​常​不​被​重​视​,​或​重​视​程​度​不​够​.​介​绍​A​B​≠​B​A​的​一​个​具​体​解​释​,​试​图​说​明​它​不​是​哪​个​数​学​家​空​想​出​来​的​,​而​是​建​立​在​有​关​实​际​应​用​的​基​础​之​上​.
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①矩阵乘法一般不满足交换律。
为复数，且运算都是可行的)：
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