实验六杨氏模量测定；1、拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量；一、实验目的；1．掌握用光杠杆测量微小长度的原理和方法，测量金；3．学习一种处理实验数据的方法――逐差法；二、实验原理；1.杨氏模量；固体在外力作用下都会发生形变，同外力与形变相关的；FΔL=Y（1）SL；式中比例系数Y称为该固体的杨氏模量；Nm?2；设实验中所用钢丝直径为d，则S=1πd2，将此公；Y=
杨氏模量测定
1、拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量
一、实验目的
1．掌握用光杠杆测量微小长度的原理和方法，测量金属丝的杨氏模量。 2．训练正确调整测量系统的能力。
3．学习一种处理实验数据的方法――逐差法。
二、实验原理
1. 杨氏模量
固体在外力作用下都会发生形变，同外力与形变相关的两个物理量应力与应变之间的关系一般较为复杂。由胡克定律可知，在弹性限度内，钢丝的应力与应变成正比，比例系数 Y称为杨氏模量；杨氏模量描述材料抵抗弹性形变能力的大小，与材料的结构、化学成分及制造方法有关。杨氏模量是工程技术中常用的力学参数。设有一根长为L，横截面积为S的钢丝，在轴向力F的作用下，形变是轴向伸缩，且为△L,在弹性限度内，胁强FS 和胁变ΔLL成正比，既
式中比例系数Y称为该固体的杨氏模量。在国际单位中，它的单位是牛顿/米，记为
Nm?2。ΔL是用一般长度量具不易测准的微小量，本实验用光杠杆法对其进行测量。
设实验中所用钢丝直径为d，则S=1πd2，将此公式代入上式整理以后得
（2） πd2ΔL
上式表明，对于长度L，直径d和所加外力F相同的情况下，杨氏模量Y大的金属丝的伸长量ΔL小。因而，杨氏模量表达了金属材料抵抗外力产生拉伸(或压缩)形变的能力。
2.光杠杆原理
如图1，光杠杆是一个支架，前两脚与镜面平行，后脚会随金属丝的伸长而上升或下降。
由三角函数理论可知，在θ很小时有tgθ≈θ、tg2θ≈2θ，于是根据图示几何关系可得
将(3)式代入(2)式有：
将F＝mg代入上式，得出用伸长法测金属的杨氏模量Y的公式为
三、实验仪器
杨氏模量仪（带光杠杆、望远镜和标尺），1kg砝码若干，米尺，游标卡尺，千分尺，试样为1m左右的钢丝。图2所示为杨氏模量装置，待测钢丝由上夹具固定在立柱的顶端，下端用圆柱活动夹具头夹紧，圆柱形夹具穿过固定平台的圆孔，能随金属丝的伸缩而上下移动，其下端挂有砝码挂钩。调节三脚底座螺丝，可使整个立柱铅直。
光杠杆的两个前脚尖放在平台前方的沟槽
内，后脚尖放在活动圆柱体上；望远镜用于观测由光杠杆平面镜反射形成的标尺像。增加或减少砝码时，钢丝伸长或收缩，光杠杆的后脚会随圆柱体下降或上升，进而带动平面镜的镜面偏转，望远镜中观测到的标尺像的位置亦随之改变。
四、实验内容和步骤
1.杨氏模量测定仪的调整
（1）调节杨氏模量测定仪底脚螺丝，使立柱处于垂直状态； （2）将钢丝上端夹住，下端穿过钢丝夹子和砝码相连；
（3）将光杠杆放在平台上，两前脚尖放在平台的沟槽内，后脚尖放在圆柱夹头上，使镜面竖直，调节平台的上下位置，尽量使三足在同一个水平面上。
2．光杠杆及望远镜直横尺的调节
（1）在杨氏模量测定仪前方约1米处放置望远镜直横尺，并使望远镜和光杠杆在同一个高度，并使光杠杆的镜面和标尺都与钢丝平行；
（2）调节望远镜，在望远镜中能看到平面镜中直尺的像；先按图
3所示方式进行目视粗调，即望远镜水平等高地对准平面镜，眼睛通过镜筒上方的准星直接观察平面镜，看镜面中是否有标尺的像。若没有，应移动望远镜基座，直到镜面中心看到标尺的像为止。若在目镜中还看不到标尺像，可调节望远镜的高低。
（3）仔细调节望远镜的目镜，旋转目镜，使望远镜内的十字叉丝线看起来
清楚为止，调节平面镜、标尺的位置及望远镜的焦距，使人们能清楚地看到标尺刻度的像。调节过程中注意消除视差。
（1）将砝码托盘挂在下端，再放上一个砝码成为本底砝码，拉直钢丝，然后记下此时望远镜中所对应的读数xi；
（2）依次增加砝码1kg，直至将砝码全部加完为止，然后再依次减少1kg直至将砝码全部取完为止，分别记录下读数。注意加减砝码要轻放。由对应同一砝码值的两个读数求平均，然后再分组对数据应用逐差法进行处理；
（3）用米尺测量钢丝长度L；
（4）用米尺测量标尺到平面镜之间的距离D；
（5）用螺旋测微器测量钢丝直径d ,变换位置测五次（注意不能用悬挂砝码的钢丝），求平均值；
（6）将光杠杆在纸上压出三个足印，光杠杆的后脚到两个前脚连线的距离为l，用
卡尺测量出l。 五、数据记录与处理
1.写出镜面到标尺距离D、光杠杆臂长l、钢丝原长L的测量结果；光杠杆的后脚到两个前脚连线的距离为l，钢丝长度Ｌ，标尺到平面镜的距离Ｄ都取单次测量分别写出标准式。
2.计算钢丝直径d的平均值，写出测量结果；钢丝直径测量五次求平均，并写出d的标准式。
3.用逐差法计算钢丝伸长量Δx的平均值，写出测量结果；
按表格记录有关测量数据。
由误差理论知，计量性测量应尽可能地进行多次，然后用多次测量数据的算术平均值来评定待测量，以减小测量存在的偶然误差。可对于某些实验，简单地取各次测量的平均值并不能达到好的效果。如本次实验在处理每增加一个砝码望远镜中标尺的位置读数x1、x2、x3、…、x8时，就不能简单地通过求相邻两项差值的算术平均值来计算增加一个砝码引起的变化量Δx，因为此时：
(x?x)+(x3?x2)+???+(x8?x7)117
Δ=∑(xi+1?xi)=21=(x8?x1)
中间测量值全部被抵消，只有始末两个测量值起作用，与仅仅测量x1和x8等价。
为了发挥多次测量的优越性，需要先将实验数据对半分为（x1、x2、x3、x4）和（x5、
x6、x7、x8）两组，再计算两组对应项差值的算术平均值：
(x5?x1)+(x6?x2)+(x7?x3)+(x8?x4)1?814?
Δ=∑(Δx)i==?∑xi?∑xi?
4i=144?i=5i=1?
需要注意的是此时的变化量 ΔX是由同时增加4个砝码引起的。 4. 用公式(4) 计算钢丝的杨氏模量Y; 写出测量结果。
六、注意事项
1.光杠杆、望远镜和标尺构成的光学系统一经调好后，在实验过程中就不可再变动，否则所测数据无效。
2.加减砝码时，动作要轻，尽量使其静止不摆动。 3.注意保护光杠杆，勿使其掉下摔坏。
4.用逐差法计算时，要清楚Δx是加几个砝码所得的位移，以便计算对应的拉力F的大小。
5．用千分尺测量金属丝的直径时，不要压得过紧，听到“叭叭”声后既可读数。
七、思考题
1.本实验应注意哪些问题？
2.怎样调节光杠杆及望远镜等组成的系统，使在望远镜中能看到清晰的像？ 3.本实验用了哪些原理和方法测量微小长度及处理数据？
4.两根材料相同，但粗细、长度不同的钢丝，在相同的加载条件下，他们的伸长量是否一样？杨氏弹性模量是否相同？
2、霍尔位置传感器法测量杨氏模量
一、实验目的
1.熟悉霍尔位置传感器的特性； 2.学习弯曲法测量黄铜的杨氏模量；
3.测黄铜杨氏模量的同时，对霍尔位置传感器定标；
包含各类专业文献、应用写作文书、高等教育、幼儿教育、小学教育、文学作品欣赏、外语学习资料、生活休闲娱乐、72《大学物理实验》-06杨氏模量测定等内容。　
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没有数据！
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