高一数学必修4测试题
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　　一、选择题：　　1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ & & ） A.B=A∩C &B.B∪C=C C.AC D.A=B=C 2 sin21200等于 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &（ & &） &133 & & & & &B & & & & &C & & & & &D & 22223.已知sin2cos3sin5cos5,那么tan的值为 B.2 C. & & & &（ & &） &16164.下列函数中，最小正 周期为π的偶函数是 & & & & & & & & & & & & & &（ & &） A.2 23 D.23x1tan2x & &A.y=sin2x & & & & B.y=cos & & & &C .sin2x+cos2x & & & D. y= 21tan2x5 若角600的终边 上有一点4,a，则a的值是 & & & & & & & & & & &（ & &） 04 & & & & B 43 & & & C &43 & & & & & D6. 要得到函数y=cos（　　A.向左平移xx）的图象，只需将y=sin的图象 & & & & & & （ & &） 242个单位 & & & & & &B.同右平移个单位 22 & &C.向左平移个单位 & & & & & D.向右平移个单位 &447.若函数y=f （x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平 移的　　（ & &）　　A.y=图1个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx22象则y=f（x）是 & & & & & & & & & 11sin（2x）1 & & & & B.y=sin（2x）1 222211C.y=sin（2x）1 & & & & &D. sin（2x） 1 242418. &函数y=sin（2x+5）的图像的一条对轴方程是 & & & & & & & & & & & & &（ & & ） &25A.x=- & & & & & &B. x=- & & & & & & C .x= & & & & & &D.x= 42481，则下列结论中一定 成立的是 229.若sincos & & & & & & & & &（ & ） A.sin2 & & B.sin2 2sincos1 & & D.sincos0 & & C.　　（ & & ） 10.函数y2sin（2x　　3）的图象　　A.关于原点对称 B.关于点（　　11.函数ysin（x　　A.[，0）对称 C.关于y轴对称 D.关于直线x=对称 662xR是 & & & & & & & & & & &（ & & &） ,]上是增函数 & & & B.[0,]上是减函数 22C.[,0]上是减函数 & & & & & D.[,]上是减函数 12.　　函数y & & & & & & & & & &（ & & ）　　3,2kA.2k & B.2k,2k（kZ）（kZ） 366　　2　　3 &C.2k3,2k（kZ） & &D.2k　　23,2k2（kZ） 3　　二、填空题：　　13. 函数ycos（x2）（x[,]）的最小值是。 863与2002终边相同的最小正角是 _______________015. 已知sincos1,且，则cossin. 842若集合Ax|kxk,kZ，Bx|2x2， 3　　则AB=_______________________________________2三、解答题：　　17.已知sinxcosx1，且0x. 5　　a） 求sinx、cosx、tanx的值。　　b） 求sin3x cos3x的值。　　已知tanx2，（1）求221sinxcos2x &34　　（2）求2sinxsinxcosxcosx的值 & 22　　3　　19. 已知α是第三角限的角，化简　　20.已知曲线上最高点为（2，2），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点（6， 0），求函数解析式，并求函数取最小值x1sin1sin 1sin1sin4　　必修4 第一章 三角函数（2）　　一、选择题：　　1.已知sin0,tan0，则sin2化简的结果为 & & & & & & & &（ & & ）A.cos & & & & &B. &cos & & & & C.cos & & & & D. 以上都不对2.若角的终边过点（-3，-2），则 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &（ & &）A.sintan＞0 & &B.costan＞0 & C.sincos＞0 & D.sincot ＞0 3已知tan，3，那么cossin的值是 & & & & & &（ & & ） & & & & & & & C & & & & & D &22224.函数ycos（2xA.x　　5.已知x（2）的图象的一条对称轴方程是 & & & & & & & & & & （ & & &） 2 & & &B. &x4 & & & &C. x8 & & & & & D. x 3,0），sinx,则tan2x= & & & & & & & & & & & & & & &（ & & & ） A. & & & & &B. & & & & & &C. & & & & & & & D. &.已知tan（ ），tan（），则tan（）的值为 & & & & &（ & & &） 2434A.2 & & & & &B. 1 & & & & & & & & C.　　7.函数f（x）2 & & & & & & D. 2 2cosxsinx的最小正周期为 & & & & & & & & & & & & & （ & & &） cosxsinxA.1 & & & & & & B.　　8.函数ycos（　　A.2k & & & & & & &C. 2 & & & & & & D. &2x）的单调递增区间是 & & & & & & & & & & & & & &（ & & &） 2342,2k（kZ） & & &B. 33　　28,2k（kZ） & & & D. 33424k,4k（kZ） 33284k,4k（kZ） 33C.2k9.函数ysinxcosx，x[,]的最大值为 & & & & & & & & & & &（ & & &） 225A.1 & & & & & & &B. 2 & & & & & & &C.　　10.要得到y3sin（2x　　A.向左平移3 & & & & & & D. &24）的图象只需将y=3sin2x的图象 & & & & & & & （ & & & ） 个单位 B.向右平移个单位 44C.向左平移个单位 & & & & & & D.向右平移个单位 8811.已 知sin（π3π+α）=，则sin（-α）值为 & & & & & & & & & & & & & & （ & & &） 442A. &113 & & & & &B. & & & & & C. & & & & & & &D. & &222212.若3sinx3cosx2sin（x） ，（。），则 & & & & & & &（ & & & ）A.　　6 & & & B. &55 & & & & & C. & & & & & & & D. &666二、填空题13　　.函数y　　14.y3sin（2x）的振幅为 &3　　2cos100sin200　　15.求值：0cos20　　16.把函数ysin（2x个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解322） 2___________________ 析式为_____________ysin（2x3）先向右平移三、解答题 &已知tan1722是关于x的方程xkxk30的两个实根，且3，2tan求cossin　　6　　18.已知函数ysin11x3cosx，求： 22　　（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；　　（2）函数y的单调递增区间　　tan是方程x233x40的两根，且、（19. 已知tan、求的值7 ,）， 2220.如下图为函数yAsin（x）c（A0,0,0）图像的一部分（1）求此函数的周期及最大值和最 小值（2）求与这个函数图像关于直线x2对称的函数解析式8必修4 第三章 三角恒等变换（1）　　一、选择题：　　1.cos24cos36cos66cos54的值为 & & & & & & & & & & & & & & & &（ & & ）A & 0 & & & & & B & 12 & & & & &C　　1　　2 & & & & &D &2 2.cos3　　5，　　2,，sin12　　13，是第三象限角，则cos（）（　　A 33　　65 & & & &B 63　　65 & & & & & C 5616　　65 & & & & & &D 65　　3.设1tanx　　1tanx2,则sin2x的值是 & & & & & & & & & & & & & & & & & & （ & & ） A 35 & & & & & B 334 & & & & & C 4 & & & & & & D 1　　4. 已知tan3,tan5，则tan2的值为 & & & & & & （ & & ）A &47 & & & B 4　　7 & & & & & & C & 1　　8 & & & & & D &1　　8　　5.,都是锐角，且sin5　　13，cos4　　5，则sin的值是 & &（ & &）　　A 33　　65 & & & & B 16　　65 & & & & & &C 56　　65 & & & & & D 63　　65 6. x（3　　4,　　4）且cos　　4x3　　5则cos2x的值是 & & & & & & & & & （ & ）　　A 7　　25 & & & & B 24　　25 & & & & C 247　　25 & & & & & D 25　　7.　　xcosx2a3中，a的取值域范围是 & & & & & & & & & & （ & & &） A 12a515512 & &B a2 & & & & C a2 & & & &D 2a28. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于45,则这个三角形底角的正弦值为 & &（ & & &）A &10 & & & B & 10 & & & C &3310 & & & & D &109.要得到函数y2sin2x的图像，只需将ysin2xcos2x的图像 & & & &（ & 9 &） & ）个 单位 & & & & & & & & & B、向右平移个单位 612C、向左平移个单位 & & & & & & & & & D、 向左平移个单位 612xx10.　　函数ysin的图像的一条对称轴方程是 & & & & & & & & & &（ & & &） 225511 & A、x & & &B、x & & &C、x & & D、x 3333A、向右平移11.若x是一个三角形的最小内角，则函数 ysinxcosx的值域是 & & & & & （ & & &）A [B （1,111]　　C [1,]　　D （1,） 222　　12.在　　ABC中，tanAtanBAtanB，则C等于 & & & & & & &（ & & &） A 2 & & & & & &B & & & & & & C & & & & & & D &3364二、填空题：　　213.若tan,tan是方程x33x40的两根，且，（，），则等于22214. .在ABC中，已知tanA &,tanB是方程3x7x20的两个实根，则tanC15. 已知tanx2，则3sin2x2cos2x的值为 & & & & & & & & & & cos2x3sin2x16. 关于函数 fxcos2xxcosx，下列命题：　　①若存在x1，x2有x1x2时，fx1fx2成立；②fx在区间，上是单调递增； 63,0成中心对称图像； 12　　5个单位后将与y2sin2x的图像重合。 12③函数fx的图像关于点④将函数fx的图像向左平移 其中正确的命题序号 & & & & &（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：　　10　　000017. 化简[2sin50sin10（1tan10）]cos2018. 求3tan1203sin120（4cos21202）的值。　　11　　）19. 已知α为第二象限角，且 sinα=的值。 &,求4sin2cos2120.已知函数 ysin2xsin2x3cos2x，求（1）函数的最小值及此时的x的集合。　　（2）函数的单调减区间　　（3　　）此函数的图像可以由函数y2x的图像经过怎样变换而得到。　　12 sin（　　必修4 第三章 三角恒等变换（2）　　一、选择题　　1 已知x（　　,0），cosx　　4　　，则tan2x & & & & & & & & & & & & &（ & &） 257 & & & B & & & & &C　　24 &724 247　　D &247　　2　　函数y2sin（　　3　　x）cos（　　6　　x）（xR）的最小值等于 & & & & & & & &3 & & & & B 2 & & & & & 1 & & & & &D3 在△ ABC中，cosAcosBsinAsinB，则△ABC为锐角三角形 & B 直角三角形 & C 钝角三角形 & &无法 判定4函数yx）cos[2（x）]是 & & & & & & & & & & & & & & &周期为的奇函数 & & & & B4 周 期为4的偶函数 C 周期为2的奇函数 & & & & D 周期为2　　的偶函数　　5 函数y1tan22x　　1tan2　　2x　　的最小正周期是　　B　　C42　　D &2 6 sin163sin2　　23sin253s i &n & & & & & & & & & & & & & & 12 & & & & &B 12 & & & & &CD7 已知sin（4x）3　　5,则sin2x的值为 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & B &25 & & & & & 25 & & & & &D &258 &若（0,），且cossin13　　，则cos2 & & & & & & & & & & &A & & & &BCD9 &3　　9 函数ysin4xcos2　　x的最小正周期为 & & & & & & & & & & & & & & &13））　　）　　（ & &） & & ） （ & &）　　（ & &）　　（ & &）（（（ & （　　B & & & & & & C & & & & & & D &2 42cos2x 当0x时，函数f（x）的最小值 是 & & & & & & & （ & &） 4cosxsinxsin2x4 & & & & & &B 11 & & & & & &C 2 & & & & & &D &42函数ysinxcosx2x的图象的一个对 称中心是 & & & & & & （ & &）（252, & B（， & C　　（ & &D　　（，3363 ）　　（1tan210）（1tan220）（1tan230）（1tan240） 的值是 & & & & & & & & &（ & &） &16 & & & & & 8 & & & & & C & 4 & & & & & &D2二、填空题 &已知在ABC中， 3sinA4cosB6,4sinB3cosA1,则角C14.在ABC中，cosA53,sinB,则cosC=______. 135函数f的最小 正周期是___________ &（x）cosx3sinxcosx已知sin2cos2那么sin的值为cos2 &3　　三、解答题　　求值：（1）sin6sin42sin66sin78； 0000　　（2）sin20cos50sin20cos50 202000　　已知函数f（x）sin（x）cos（x）的定义域为R，14（1）当0时，求f（x）的单调区间；　　（2）若（0,），且sinx0，当为何值时，f（x）为偶函数1cos2000100sin10（tan5tan5） 19. &求值：02sin201520. &已知函数ysinxx3cos,xR. 22　　（1）求y取最大值时相应的x的集合；　　（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到ysinx（xR）的图象16新课标 必修4 三角函数测试题　　说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分，答题时间90 分钟。　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）　　一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1ysin（2x）（0）是R上的偶函数，则的值是 & & & & & （ & & ） 0 & & & & & &B 4 & & & & & & C2 & & & & & &D　　2.A为三角形ABC的一个内角，若sinAcosA12　　25,则这个三角形的形状为 （ & &）　　A. 锐角三角形 & B. 钝角三角形 & &C. 等腰直角三角形 &D. 等腰三角形 32yAsinxa （A0,0）在区间[0,]上截直线y2及y1所得的弦长相等且不为0，则下列对A,a的描述正确的是 & & & & & & & & & & & &（ & &A13 a2,A2 & & & & & & & & & &B a132,A2 & &C a1,A1 & & & & & & & & & & & D a1,A14.设（0,32），若sin5，则2cos（　　4）等于 & & & & & & & & & （ & &）　　A.7B.17　　5 5 C.5 D.1　　5　　5. cos24ocos36ocos66ocos54o的值等于 & & & & & & & & & & & & & & （ & &）A.0 & & & & & & & B.12 & & & & & & & C.3 & & & & & & D.　　21　　2 6.tan700tan5003tan700tan500 & & & & & & & & & & & & & & &（ & &）A. &3 & & & & &B. &3 & & & & & &C. &3 & & & &D.　　7.函数yAsin（x）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为 & & & & & （A.y2sin （2x23）　　17 ） ）　　B.y2sin（2xC.y2sin（　　3　　）　　x） 23　　D.y2sin（2x8. 已知（　　3　　）　　,），sin　　3　　，则tan（）等于 & & & & & & & & & & & & &（ & &） 254A.　　17　　B.7 C.1　　7　　D.7　　9.函数f（x）tan（x　　4　　）的单调增区间为 & & & & & & & & & & & & & & & & &（ & &A.（k2,k　　2），kZ B. &（k,k），kZ　　C.（k34,k4），kZ & & & & & & D.（k4,k3　　4　　），kZ 10. sin163sin223sin253sin313 & & & & & & & & & & & & & & & & &（ & & 12 & & & & &B 12 & & & & & C　　D　　11.函数ysinx（　　6　　x　　23　　）的值域是 & & & & & & & & & & & & & & & & & & （ & & A.1,1 & & & &B.1,1 & & & C.12 & & & D.2　　2　　12.为得到函数y＝cos（x-　　3　　）的图象，可以将函数y＝sinx的图象 & & & & & & （ & & ） A.向左平移3个单位 & & B.向右平移　　3个单位　　C.向左平移　　6　　个单位 & & D.向右平移　　6　　个单位　　第Ⅱ卷（非选择题，共60分）　　二、填空题：（共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13.已知sincos11　　3，sincos2　　，则sin（）=__________14.若f（x）2sinx（01）在区间[0,3　　]上的最大值是2，则=________15. 关于函数f（x）＝4sin（2x＋3　　）， （x∈R）有下列命题：　　①y＝f（x）是以2π为最小正周期的周期函数； ② y＝f（x）可改写为y＝4cos（2x6　　）；　　18　　）　　）　　）　　③y＝f（x）的图象关于（6，0）对称；④ y＝f（x）的图象关于直线x＝6对称； 其中正确的序号为 & & & & & & & &。　　16. 构造一个周期为π，值域为［13,］，在［0］上是减函数的偶函数f（x）＝ & & & . &222三、解答题：（本大题共44分，1718题每题10分，19--20题12分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤） &已知tanx2，求cosxsinx &cosxsinxsin（5400x）1cos（3600x）18. & 化简： sin（x）tan（9000x）tan（4500x）tan（8100x）tan是方程x5x60的两根。 19. &已知 、0,,且tan、2①求的值。 & & &②求cos的值。　　20.已知cos　　19 4473求cos2的值 ,cos,,2,,，5544　　必修4 第二章 &向量（一）　　一、选择题：　　1.下列各量中不是向量的是 （ & &）　　A.浮力 B.风速 C.位移 & &D.密度　　2.下列命题正确的是 （ & &）　　A.向量与是两平行向量　　B.若a、b都是单位向量，则a=　　b　　C.若=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形　　D.两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同3.在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB 的中点，点M是△ABC的重心，则 & &MAMBMC等于 & （ & &）A. B.4 C.4 D.44.已知向量与反向，下列等式中成立的是 （ & &）A.|a||b||ab| B.|ab||ab|C.|a||b||ab| D.|a||b||ab|　　5.在△ABC中，AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点，则 （ & &）A.与AC共线 & & & & & & & B.与CB共线　　C.与相等 & & & D.与相等　　6.已知向量e1、e2不共线，实数x、y满足（3x-4y）e1+（2x-3y）e2=6e1+3e2,则x-y的值等 于（A.3 B.3 &C.0 & D.27. 设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为 & & & & & & & & & & & & & &（A.9 & & & &B.6 & & &C.9 & & & &D.6　　8.　　已知a　　b,ab=3，则a与b的夹角是 & & & & & & （ & & ）A.150 & & & B.120 & & &C.60 & & & & D.309.　　下列命题中，不正确的是　　（ & & ）　　A.a & & &B.λ（ab）=a（λb）　　C.（ab）c=acbc &D.a与b共线ab=ab　　10　　.下列命题正确的个数是　　（ &①0 & & ②00　　③ & &④（ab）c=a（bc）　　20 ） & ） ）　　A.1 & & &B.2 & & & & & &C.3 & & & & &D.4　　11.已知P1（2，3），P2（1，4），且P1P2PP2，点P在线段P1P2的延长线上，则P点的坐标 为A.（ & & & & & & & & & & &（ & & ） D.（4，5） & & & & & & （ & & ） 4545，） & & B.（，） & C.（4，5） &333312.已知a3，b4，且（a+kb）⊥（akb），则k等于A. 4 3 & & &B.3 &4 & & &C.3 5 & & D.4 5二、填空题13.已知点A（1,5）和向量={2,3},若=3,则点B的坐标为14.若3e1，3e2，且P、Q是AB的 两个三等分点，则。　　15.若向量a=（2，x）与b=（x, 8）共线且方向相反，则。　　16.已知e为一单位向量，a与e之间的夹角是120O,而a在e方向上的投影为2，则a.　　三、解答题　　17.已知菱形ABCD的边长为2,求向量+的模的长18.设、不共线，P点在AB上21 &求证： =λ+μ且λ+　　μ=1,λ、μ∈R.　　19.已知向量2e13e2,2e13e2,其中e1与e2,不共线向量2e19e2,，问是否存在这样的实数，使 向量dab与c共线20.i、j是两个不共线的向量，已知=3i+2j，=i+λj, &=-2i+j,若A、B、D三点共线，试求 实数λ的值　　22　　必修4 第二章 &向量（二）　　一、选择题 1 &若三点A（2,3），B（3,a），C（4,b）共线，则有 & & & & & & & & & & & & & （ & &） &a3,b5 & B ab10 &C &2ab3 & D a2b0 2 下列命题正确的是 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &（ & &） &单位向量都相等 & &B 若a与b是共线向量，b与c是 共线向量，则a与c是共线向量 &C |ab||ab|，则ab0 & & & & &若a0与b0是单位向量，则a0b01 &3 已知a,b均为单位向量，它们的夹角为60，那么a3b & & & & &（ & &） 0A 7 & & & & &B & & & & & & & & & & 4 4 已知向量a，b满足a1,b4,且ab2,则a与b的夹角为 & & &（ & &） & & & & & &B & & & & & &C & & & & D &64325 &若平面向量与向量（2,1）平行，且||2，则 & & & & & & &（ & & ） &（4,2） & & &B （4,2） & & &C （6,3） & & &D &（4,2）或（4,2） 6 下列 命题中正确的是 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & （ & &）A 若ab＝0，则a＝ 0或b＝0 & & & & &B 若ab＝0，则a∥bC &若a∥b，则a在b上的投影为|a| & & & 若a⊥b，则ab ＝（ab）27 已知平面向量a（3,1），b（x,3），且ab，则x & & & & & & （ & &） &3 & & & &B 1 & & & & &C 1 & & & & & &D 3 8.向量（cos,sin），向量（3,1）则|2|的最大值，最小值 分别是（ & & ）42,0 & B 4,42 & & C 16,0 & & & &D &4,0 9.在矩形ABCD中，O是对角线的交 点，若5e1,3e2则= &（ & &）向量a（2,3），b（1,2），若mab与a2b平行，则m等于 & & （ & & ） A.1（5e13e2） 2B.11（5e13e2） C.（3e25e1） 22D.1（5e23e1） 22 &B 2 & C 11 & D & 22 2311.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），（3，0），（1，5），则第 四个点的坐标为 & （ & &）A.（1，5）或（5，5） B.（1，5）或（3，5）C.（5，5）或（3， 5 ） & & &D.（1，5）或（3，5）或（5，5）12.与向量d（12,5）平行的单 位向量为A.（ （ & &） &12,5） 13B.（125,） 1313C.（,）或 （，） &D.（，） &二、填空题： &已知向量a（cos,sin），向量b1），则2ab & 若a（2,2），则与a垂直的单位向量的坐标为 __________ & 若向量|a|1,|b|2,|ab|2,则|ab| &16.已知（3,2），（2,1），若与平行，则 λ=.　　三、解答题　　17.已知非零向量a,b满足|ab||ab|,求证： ab求与向量a（1,2），b（2,1）夹角相等的单 位向量c的坐标2419、设e1,e2是两个不共线的向量，2e1ke2,e13e2,2e1e2，若A、B、D三点共线，求k的值。　　已知a（cos,sin），b（cos,sin），其中0　　（1）求证：ab 与ab互相垂直；　　（2）若kab与akb的长度相等，求的值（k为非零的常数）25　　新课标高一数学综合检测题（必修四）　　说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分，答题时间90 分钟。　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）　　一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）1.sin3900（ & &）　　A.1　　2 & & & & &B.1　　2 & & & & & C.2 & & & & & &D.3　　2　　2.|a|=3,|b|=4,向量a+3　　4b与a3　　4b的位置关系为（ & &）　　A.平行 & & & & B.垂直 C.夹角为　　3 &.不平行也不垂直　　3. &sin5°sin25°sin95°sin65°的值是（ & &）A.12 & & & & & &B.1　　2 & & & & & & C.2 & & & & & & & &D.2　　4. 已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+ 3b| =（ & &）A.7 B. C. & & & & & D.4 5 已知函数f（x）sin（2x）的图象关于直线x8对称，则可能是（ & &）　　2　　4 & & & & & & & & D3　　4 4　　6.设四边形ABCD中，有=1　　2，且||=||，则这个四边形是（ & &）　　A.平行四边形 & &B.矩形 & & & & &C.等腰梯形 & & & & & D.菱形7.已知向量a（cos,sin ），向量b1），则|2ab|的最大值、最小值分别是（A.42,0 B.4,42 C.16，0 D.4，0８。函数y=tan（x　　2　　3）的单调递增区间是（ & &）　　A. （2kπ2　　3，2kπ+4　　3） kZ & & &B.（2kπ5　　3，2kπ+　　3） kZ　　C.（4kπ2　　3，4kπ+4　　3） kZ & & &D.（kπ5　　3，kπ+3） kZ　　９。设0<α<β　　2，sinα=3　　5，cos（αβ）＝12　　13，则sinβ的值为（ & &）　　A.16　　65 & & & & & &B.335663　　65 & & & & & C.65 & & & & & & & D.65　　26 ）　　10.在边长为2的正三角形ABC中，设AB=c, =a, =b,则ab+bc+ca等于（ &）A.0 &B.1 & & & & C.3 & & & &D.31111.△ABC中，已知tanA=，tanB=，则∠C等于（ & &） 32A.30° & & & & & B.45° & & & & & & &C.60° & & & & & & & D.135°12. 使函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x）是奇函数， 且在[0，是（ & &）A.]上是减函数的的一个值4452 & & & & & B. & & & & & C. & & & & & & D. 3333第Ⅱ卷 （非选择题，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） x 函数ycos（）的单调递增区间是 ___________________________ & 23x在[,]上单调递增，则的取值范围是14 &设0，若函数f（x ）2sin34________15.已知向量（2,1）与向量共线，且满足10则向量_________。　　16.函数y=cos2x8cosx的值域是　　三、解答题（本大题共44分，1718题每题10分，19--20题12分，解答应写出文字说明、 演算步骤或推证过程）17.向量a（1,2），b（x,1）， & （1）当a2b与2ab平行时，求x；（2）当2与2垂直时，求 x.　　27　　18.已知｜a4,|b|3,（2a3b）（2ab）61, ｜（1）求的值；（2）求与的夹角；　　（3）求的值。 ｜ab｜　　19.已知函数y=13cos2x+sinxcosx+1,x∈R. 22　　（1）求它的振幅、周期和初相；　　（2）用五点法作出它一个周期范围内的简图；（3）该函数的图象是由y=sinx（x∈R）的 图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的28　　20. 已知点A、B、C的坐标分别为A（3,0）、B（0,3）、C（cosα，sinα），α∈（（1） 若||=||，求角α的值； 3,）。 222sin2sin2（2）若的值。 1，求1tan　　29　　必修4 第一章 三角函数（1）　　必修4第一章三角函数（1）参考答案　　一、选择题：　　1. B &2. B &3. D &4. D &5.B &6.A &7.B &8.A &9.D &10. B &11.Ｄ &12.D二、填空题 &13.10 & & & 14 158 &158,（6）15. & 16[2,0][,2] 32三、解答题： 17.略221221sinxcos2xtanx217 &解：（1） sin2xcos2x34sin2xcos2xtan2x1122sin2xsinxcosxcos2x（2）2sinxsinxcosxcosx &sin2xcos2x222tan2xtanx17 & & & & &tanx1519.2tanα　　20 &T=2×8=16=2,=,A=2 8　　设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是x0,则2-x0=6-2即x0=-2 ∴=x0=当x2 ，y=2sin（） 8484x=2kл+,即x=16k+2时，y最大=2 842x3=2kл+当，即x=16k+10时，y最小= 2 842由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10]（k∈Z）必修4 第一章 三 角函数（2）必修4第一章三角函数（2）参考答案　　一、选择题：　　1.B & 2.A & 3.D & 4.B & 5.D & 6.B & 7.D & 8.D & 9.B & 10.C &11.C &12.B 二、填空 题13、22kk）2 & & & & 15.略 & &16.答案：ysin（2x,,kZ & 14 3 &33422三、解答题：　　30　　17. 【解】：tan117k231,k2，ntk2,而3，则atanant2得tan1，则sincos　　18.【解】∵ y2sin（cossin &1x） 232（1）∴ 函数y的最大值为2，最小值为2，最 小正周期T（2）由2k4　　21x2k,kZ，得 232函数y的单调递增区间为：4k5,4k,kZ 33　　2tan是方程x33x40的两根， 19.【解】∵ tan、∴ tantan3,tantan4，从而可知、（故 （，0） 2,0））又 tan（∴　　tantan 1tantan2 3　　20.【解】（1）由图可知，从412的的图像是函数yAsin（x）c（A0,0,0）的三分之二 2cos（）sin2cos（） sin个周期的图像，所以　　1（42）32，故函数的最大值为3，最小值为3 1c（42）12A∵ 228 3　　∴　　6　　∴ T12　　把x=12,y=4代入上式，得　　2　　31　　所以，函数的解析式为：y3cos　　6x1　　（2）设所求函数的图像上任一点（x,y）关于直线x2的对称点为（x,y），则 x4x,yy代入 y3cos∴与函数y3cos6x1中得y3cos（2x）1 366x1的图像关于直线x2对称的函数解析：y3cos（2x）1 36必修4 &第三章 三角恒等变换（1）三角恒等变换（1）参考答案　　一、选择题：　　14 & D A A A & & 58 &C B A C & & 912 & D C B A二、填空题： &13. 22 & & &14、 &15、- & & & 16、① ③ 53三、解答题：　　17.解：原式=　　sin100　　[2sin50sin10（132cos2100　　0cos10　　00　　00cos103sin100[2sin50sin10]2cos10cos100002sin402[2sin50sin10]cos1000cos10 & & &00002[2sin50cos102sin10sin40]0022[cos400cos100sin400sin100]　　22cos（400100）　　22cos300　　18.4 & & & & &19.2　　5k,kZ 820.（1）最小值为22，ｘ的集合为x|x　　（2） 单调减区间为5k,k（kZ） 88　　32　　（3）先将y个单位得到y2sin（2x）的图像，然84后将y2sin（2x）的图像向上平移2个单位 得到y2sin（2x）+2的442sin2x的图像向左平移图像。　　必修4 第三章 三角恒等变换（2）　　三角恒等变换（2）参考答案　　一、选择题 & &1D & 2C & 3C & 4 C & 5 B & 6. B & D &8 .A & 9. B &A & 11. B &12C 二、填空题13. &1617 & 14. & 15 & & 16. , & 66539　　三、解答题 sin60cos60cos120cos240cos480　　解：（1）原式sin6cos12cos24cos48 &cossin120cos120cos240cos480sin240cos240cos4800cos6cos60111sin480cos480sin960cos601cos60cos60cos60161cos4001cos10001（sin700sin300） （ 2）原式2221111（cos1000cos400）sin700 224313sin700sin300sin700 424　　18.解：（1）当　　0时，f（x）sinxcosx　　2kx） 43x2k,f（x）为递增； kx2k,f（x）为递减 & & & & &2kx2kk],kZ； & & & & f（x）为递增区间为[2k445],kZ & & & & & &f（x）为递减区 间为[2k,2k44x2k,2k（2　　）f（x）x　　4）为偶函数，则　　4k　　33　　k　　4　　,kZ　　2cos2100sin500cos5sin10（） &解：原式　　4sin100cos100sin50cos50　　cos100cos1002sin2000　　2cos10 & & & & & 00　　2sin102sin10　　cos1002sin（300100）cos1002sin300cos1002cos300sin1002sin1002sin100　　cos30　　解：ysin　　xxx2sin（ 2223　　（1）当　　x　　2k，即x4k,kZ时，y取得最大值 2323　　x|x4k　　,kZ为所求 3　　右移个单位xx横坐标缩小到原来的2倍　　3　　y2siny2sinx （2）y2sin（）232纵坐标缩小到原来的2倍ysinx　　新课标 必修4 三角函数测试题　　新课标必修4三角函数测试题参考答案：　　一、填空题：　　13、　　5931　　14、 & & & 15、②③ & & 16、fxcos2x1 7242三、解答题： 17. &解：　　cosxsinx1tanx12　　3　　cosxsinx1tanx12　　sin（1800x）1cosx　　解：原式 00　　tan（x）tan（90x）tan（90x）sin（x）　　sinx1　　tanxtanx（）sinx　　tanxtanx　　34　　19、解析：①。 由根与系数的关系得：　　tantan5（1）tantan6（2）　　tantan5tan（）1.1tantan16又tan0,tan0,且，（0,），（0,），（0,），2 3所以。4②。 &由（1）得cos（）coscossinsin2（3） 232sinsin5 由（2）得sinsin6coscos（4）联立（3） （4）得coscos210cos（）coscossinsin　　20、cos2　　72 107 25　　必修4 第二章 &向量（一）　　必修4第三章向量（一）参考答案　　一、选择题　　1.D &2.A &3.C & 4.C &5.B &6. A &7. D &8.C &9.B &10.A &11.D &12.C二、填空题13.3 & 14.　　三、解答题　　17.解析： ∵-+=+（-）=+=　　又|AD|=2 &∴|AB-CB+CD　　|=|AD　　18.证明： &∵P点在AB上，∴AP与　　AB共线∴AP=tAB （t　　∈R & e12e2 2e1e2 & 15.4 &16.4　　35　　∴OP=OA+AP=OA+tAB=OA+t（OB-OA）=OA （1-t）+OB令λ=1-t,μ=t∴λ+μ ∴OP=λOA+μOB且λ+μ=1,λ、μ∈R222k,19.解析：解之2,故存在，R.只要2即可。 339k,20.解析： &∵BD=CD-CB=（-2i+j）- （i+λj）=-3i+（1-λ）j∵A、B、D三点共线，∴向量与BD共线，因此存在实数μ，使得=μBD,即3i+2j=μ［-3i+（1-λ）j］=-3μi+μ （1-λ）j∵i与j是两不共线向量，由基本定理得　　331　　（1）2 & & & & 3　　故当A、B、D三点共线时，λ　　必修4 第二章 &向量（二）　　必修4第三章向量（二）参考答案　　一、选择题　　1 C &2.C 3.C &4.C 5. D &6. D &7.C & &8.D &9.A &10.D &11.D二、填空题 &4 & &14）或， &） & 15　　16、 &1　　三、解答题　　17　　.证：22 & & & & 2222220又，　　18. &解：设c（x,y），则cosa,ccosb,c,得x2y2xyx2x2　　x2y21，即或　　y　　2y2　　36 .C &12　　c　　19.或（ e13e2e14e2 若A，B，D三点共线，则共线， 设即2e1ke2e14e2　　211　　ke24e2 由于e　　1e2　　故2,k8　　（ab）（ab）a2b2（cos2sin2）（cos2sin2）0 &（1）证明：　　ab 与ab互相垂直　　（2）kab（kcoscos,ksinsin）；　　akb（coskcos,sinksin）　　kab & &ak　　） cos（）0，　　2　　新课标高一数学综合检测题（必修四）　　新课标高一数学综合检测题（必修四）参考答案：　　一、选择题：　　1.A & 2.B & 3.D &4.C &5.C & 6.C & 7.D & 8.B & 9.C & 10.D & 11.D & 12.B二、填空 题[4k328,4k],kZ & &[,2 ] &15、（4,2） & 16.[7，9] 233三、解答题17.（1）172， & （2）或-2 & & & 18.（1）-6（2）（3） 2233719、解：y==　　1153cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+ 24422　　15　　sin（2x+）+. 264　　112cos2x+sinxcosx+1的振幅为A=，周期为T==π，初相为φ=. 22262（1）y=（2）令x1=2x+　　1551　　，则y=sin（2x+）+=sinx1+，列出下表，并描出如下图象：　　（3）函数y=sinx的图象　　12　　函数y=sin（2x+函数y=sin2x的图象向左平移1　　各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）　　2　　个单位　　）的图象 6　　函数y=sin（2x+　　1　　各点纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）　　2　　5　　向上平移个单位　　2　　5　　）+的图象 62　　15　　sin（2x+）+的图象。 264　　函数y=　　即得函数y=　　13　　cos2x+sinxcosx+1的图象 22　　20、解：（1）∵=（cosα-3,sinα），=（cosα，sinα-3），22∴||=（cos3）sin6cos,　　22　　||=cos（sin3）6sin.　　38　　由||=||得sinα=cosα。　　又∵α∈（　　（2）由53,），∴α=. 得（cosα-3）cosα+sinα（sinα-3）=-1.∴sinα +cosα=2sin2sin22sin（sincos）又1tan1sincos　　由①式两边平方得1+2sinαcosα=4　　9,　　∴2sinαcosα=5　　9. ∴2sin2sin25　　1tan9　　=2sinαcosα。 39