想问一下 这个方程组是怎么解出来的 麻烦写下过程过程过程过程 (๑❛ᴗ❛๑)_百度知道
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将a=10/b或a=-10/b代入分式方程变成一元分式方程，然后通分解分式方程，注意判断增根即可。
a=10/b或a=-10/b还是a=10/b和a=-10/b？？？？？
没看到是绝对值吗?分情况求解，a=10/b得一个解，a=-10/b得另一个解。
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新苏教版五年级下册数学列方程解决简单的实际问题教案板书设计教学设计
新苏教版五年级下册数学列方程解决简单的实际问题教案板书设计教学设计
第五课时&&列方程解决简单的实际问题（1）& &
教学内容：
教科书P8例7、P9练一练，P11练习二第1～5题
教学目标要求：
1．使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。
2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3．通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。
教学重点：
学会列方程解决一步计算的实际问题。
教学难点：
掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。
教学过程：
一、新课导入
1.谈话：我们已经学习了等式的两个性质，今天这节课，我们将继续学习用不同的方法写出方程的数量关系，但不管是什么形式，其本质是一样的。
2.课件出示例7：
学生读题，理解题意说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。学生的回答可能有：
①去年的体重+=今年的体重
②今年的体重—去年的体重=2.5米
根据学生的回答列方程解答。
解：设小红去年的体重为x千克。
X+2.5=36& &&&36-X=2.5
你是怎样检验的？在小组里交流后，集体交流。
3.列方程解决实际问题时要注意什么？
二、完成“练一练”
先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数，然后根据数量关系列方程解答。
三、完成练习二的第1～5题。
1.完成练习二的第1题
先让学生说说解方程的思路，然后让学生独立完成，集体交流。
2.完成练习二的第2题
先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数。
3.完成练习二的第3题
先让学生独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。
4.完成练习二的第4题
学生理解题意后独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。
5.完成练习二的第5题
三生板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对，再向同桌说说解方程的注意点：写上“解”，利用等式的性质一步一步解出x的值，最后要检验。
四、全课小结
提问：今天这节课我们学习了什么内容？要注意什么？
板书设计：
第六课时&&列方程解决简单的实际问题（2）& &
教学内容：
教科书P9例8、P10练一练，P11-12练习二第6～8题
教学目标要求：
1.能准确找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。
2.使学生学会应用等式的性质解两步解的方程。
3.渗透转化思想，学习解决问题的策略。
4.注重联系生活实际，获得成功体验。
教学重点：
使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程。
教学难点：
渗透转化思想，学习解决问题的策略。
教学过程：
一、复习导入
1．& & & & 找出下列关键句中的数量关系：
女生人数是男生人数的2倍
足球的个数比篮球多35个
鸽子的只数相当于麻雀的5倍多9只
语文书的4倍少10本正好是数学书的本数
2．& & & & 应用等式的性质说说解方程的过程：
4x = 56& && &x+15 = 30& && &x÷9 = 23& &
x - 98 = 100& &&&5 x – 6 =&&9
你觉得这个方程和我们以前学过的有什么不同？你有什么办法解方程？
二、新授教学
1．& & & & 学习例8：
& & 师出示题目，说说题目中的数量关系。（生自由说再指名校对）你有什么解题方法？
列方程解答的步骤是怎样的？（先找出数量关系，再设未知量为x，列出方程，根据等式的性质解方程。）
你们想自己先试试看吗？（生尝试练习，两生板演后反馈）
解：设小雁塔的高度为x米。
2x-22=64（数量关系：小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）
& & 2x-22+22=64+22（等式的性质）
& && && &2x =86
& && && &&&x=86÷2
& && && &&&x=43
这样就做完了吗？（还要检验）
如何检验？（先自己检验一下，再同桌交流，最后指名检验）
注意：要将x的值代入题目中检验才比较准确。
答：小雁塔高43米。
2．在解方程的过程中还有什么不理解的？有没有其它想法？（为什么不利用等式的性质先将左右两边都÷2，这样做行不行？为什么？）引导同学们理解这里将2x看作一个整体的未知数来解。先求出2x的值是多少，再求出x的值是多少，要两步解。
揭题：两步解的方程
3．从读题后找出数量关系到列方程、解方程、检验，你觉得哪里很关键，哪里还有些困难？
三、专项练习
1．根据关键句说说数量关系：
杭州湾大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米
梨树比桃树的3倍多15棵
放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾
猎豹比猫最快时速的2倍还多20千米
故宫比天安门广场的2倍少8公顷
一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米
2．练习二第6题
在括号里填上含有字母的式子，生独立完成后校对。
3．练习二第7题
学生独立完成，集体交流
4．练习二第8题
生独立完成，两生板演后校对。
师：今天我们一起学习了什么知识？在脑子里回忆一下解两步方程的过程，再同桌互相交流解题的注意点。
板书设计：
第七课时&&列方程解决简单的实际问题练习& &
教学内容：
教科书P12练习二第9～15题
教学目标要求：
1.渗透数学中的语感训练，使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。
2.使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程。
3.注重联系生活实际，获得成功体验。
教学重点：
学生能熟练根据其数量关系列出方程。
教学难点：
注重联系生活实际，获得成功体验。
教学过程：
一、& & & & 复习导入
找出下列句中的数量关系：
松树和杨树一共56棵
学校的建筑面积是总面积的一半
底楼高3.4米，其余三层平均每层高2.8米，这幢楼高多少米?
小亮现在的身高比出生时的3倍高0.04米
三瓶墨水的价钱比一个文件夹便宜2.8元
二、巩固练习
1.练习二第9题
指名板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对。
说说注意点和解两步方程的步骤。
2. 练习二第10题
先要求学生只列出方程，校对所列方程根据的等量关系后再解方程。
3. 练习二第11题
生理解题意，找出数量关系，独立列方程解答，集体交流。
4. 练习二第12题
生理解题意，并独立完成在自备本上。校对，说说题目的意思，注意要求两问。
5. 练习二第13题
生理解题意，让学生找准对应的量，提醒学生有2问。集体交流。
6. 练习二第14题
生独立完成后校对，其中12题的物品有“文件夹”和“墨水”，各一个与12瓶，总价25.10元。
7. 练习二第15题
学生利用公式独立列式计算，集体交流时让学生说说是怎样计算的？
师：今天在解方程的过程中，你有哪些进步？
板书设计：
第八课时& &列方程解决简单的实际问题【6】
教学内容：& & & &
教科书P9例8 P10练一练、 P11练习二第4～7题
教学目标要求：
1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
教学重点：
理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
教学难点：
理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
教学过程：
一、创设情境
1．谈话引入：（出示相应图片）今天我们研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
二、自主探索
1．提问：题目中告诉我们哪些条件？
要我们求什么问题？&&
启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？& &
提出要求：
你能不能用不同的等量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？
学生想到的等量关系式：
①小雁塔高度×2-22=大雁塔的高度；
②小雁塔高度×2-大雁塔的高度=22。
&&根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，并要求学生进行完整地表述
2．引导学生观察第一个等量关系式，在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？& && &
追问：用什么方法来解决这个问题？& &
板书课题：列方程解决实际问题
3．列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？&&
让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系列出方程。&&
4．提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？& &
5．提问：还可以怎样列方程？& &
6．小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？& &
①要根据题目中的条件寻找等量关系，
②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；
③解出方程后，要即使进行检验。
三、巩固练习
1.做P10“练一练”
（1）先将练一练数量关系式填写完整。
（2）根据等量关系式列方程解答。
2.做练习二第5-6题。
四、你知道吗？
学生自主学习，了解方程的由来，了解古代数学就家李冶
五、全课总结
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？
六、课堂作业：
第九课时& & & & 列方程解决实际问题练习【7】
教学内容：
教科书P12第9～15题&&
教学目标要求：& & & &
1.进一步巩固形如ax+b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。
2.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
进一步掌握列方程解应用题的方法
教学难点：
能熟练理解题意、分析数量关系正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学过程：
一、基础训练
1．列方程，不计算。
（1）每支钢笔x元，购买4支钢笔要60元．
（2）小明有x张邮票，小军邮票的张数比小明的3倍还少5张，小军有邮票55张．
(3)修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修0.6千米.
(4）商店运来苹果a千克，运来的橘子是苹果的5倍，运来橘子200千克.
2．我当包公，判一判.
（1）0.5是方程3x+0.7=1.6解&&
（2）方程一定是等式，等式也一定是方程& &
（3）方程3x+3=27与方程2x+2=18的解相同& &
（4）X+2=2+x是方程
3．择优录取，选一选
（1）方程4x-2=10的解是（&&）
A．x=2 B．x=3 C．x=32 D．x=48&&
（2）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（&&）
A．65×4+4x=480& &B．4x=480-65&&C．65+x=480÷4 D．（65+x）×4=480& &
（3）六（1）班植树68棵，比六（2）班植树棵数2倍少8棵，六（2）班植树多少棵？解：设六（2）班植数x棵，下列方程错误的是（&&）
A．2x-8=68 B．2x=68+8 C．68=2x+8& &
（4）张强今年a岁，李东今年（a-7）岁，再过c年，他们的年龄相差（&&）岁．
A．7 B．c C．c+7
（5）x=1.5不是方程（&&）的解。
A．5x+6x=165 B．10×5-6x=41 C．3x-1.8=2.7
二、综合训练
1．P12第9题解方程下面3条
2．解决问题，我能行
学生说一说数量关系式，列方程，独立解方程
（1）P12第11-12题
小瓶容量×3=1.5
大瓶单价-3.2=1.8
此题出现了两个未知数，怎么办？
学生说一说：一个用x表示，另一个用y表示
学生独立列方程，并解方程
（2）p12第14题
学生说一说数量关系式列方程，解方程
12个墨水的价格+1个文件夹价格=25.1
（3）P12第15题
读题理解“华氏温度=摄氏温度×1.8+32”
三、课堂小结
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
四、课堂作业
1．P12第9题上面3条。第10题。第13题.& & & &
板书设计：
第十课时& & & & 列方程解决实际问题【8】
教学内容：
教科书P13例9 、P14“练一练”、P16练习三第1～3题。
教学目标要求：& & & &
1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。
教学重点：
掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学难点：
能正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学过程：
一、谈话导入
今天研究一个与颐和园有关的数学问题。
二、学习新知
1．P13例9&&
（1）指名读题 ，分析数量关系。& &
用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？
学生尝试画图，集体交流。
根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积& &
启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？
（2）列方程并解方程& && &
指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。
如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？&&
追问：这道题可以怎样检验？& && &
检验：A、72.5+72.5×3=290（公顷）& &B、217.5÷72.5=3
（3）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？& &
小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。
（4）学生独立完成P14练一练第1题
三、巩固练习
1．P14练一练第2题
教师引导学生找出数量关系式
陆地面积×2.4－陆地面积=2.1
2．解方程& &
2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198&&
师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？& &
3．根据线段图列出方程
4．解决实际问题：（列方程解）
（1）柏树松数共有750棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？ 为什么选择松树的数量设为x呢？
（2）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？&&
在做这道题时你认为应注意什么呢？
四、全课小结
这节课学习了列方程解决问题？
在解答这一类应用题时应注意什么？
五、课堂作业：
P16练习三第2-3题& & & &
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&&求助：想请教大家这个方程怎么解，通解是什么？
求助：想请教大家这个方程怎么解，通解是什么？
方程如图所示，想向大牛们请教这个方程怎么解，它既不是贝塞尔方程，也不是常系数的二阶微分方程，哪位能帮我解出的通解吗？感激不尽！如果能解出的话，麻烦您帮我给出一下解答的大致过程，谢谢！
展开不是常系数微分方程吧，二阶导那项前面的系数是r，不是常数
不是常系数微分方程，展开二阶导的系数为r
是的，我看错了，展开是besell型方程，第一类，直接写出解就是了，
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又有x又有y的方程怎么解
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如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项都为1次方,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解,若加条件限定有有限个解.二元一次方程组,则一般有一个解,有时没有解,有时有无数个解.如一次函数中的平行,.二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零.这就是二元一次方程的定义.二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程,叫二元一次方程组.目录二元一次方程组:二元一次方程的解:消元:消元的方法:消元法的例子:实用方法：编辑本段二元一次方程组:　　含有相同未知数的两个一次方程（或者一个二元一次方程和一元一次方程 二元一次方程组　　）联立起来,就组成了二元一次方程组.　　例如图右.　　二元一次方程定义：一个含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的整式方程,叫二元一次方程(linear equation of two unknowns).　二元一次方程组定义：由两个二元一次方程组成的方程组,叫二元一次方程组(system of linear equation of two unknowns).　二元一次方程的使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.　二元一次方程组的二元一次方程组的两个公共解,叫做二元一次方程组的解.　一般解法,消元：将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决.编辑本段二元一次方程的解:　　使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值,叫做二元一次方程的解.　　二元一次方程组的两个公共解,叫做一组二元一次方程组的解.　　二元一次方程有无数个解,除非题目中有特殊条件.　　但二元一次方程组有解,则有只且有唯一的一组解,即x,y的值只有一个.也有特殊的,例如无数个　　（3X+4Y）=12 （x-y）=2 　　（6X+8Y）=24 （x+y）=3 　　（3X+4Y）=18 　　（4Y+3X）=24编辑本段消元:　　“消元”是解二元一次方程的基本思路.所谓“消元”就是减少未知数的个数,使多元方程最终转化为一元一次方程再解出未知数.这种将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的解法,叫做消元解法.编辑本段消元的方法:　　代入消元法,(常用） 　　加减消元法,（常用） 　　顺序消元法,（这种方法不常用）编辑本段消元法的例子:　　{x-y=3 ① 　　{3x-8y=4② 　　由①得x=y+3③ 　　③代入②得 　　3（y+3)-8y=4 　　y=1 　　所以x=4 　　则：这个二元一次方程组的解 　　{x=4 　　{y=1编辑本段实用方法：　　(一)加减-代入混合使用的方法.　　例1,{13x+14y=41 (1) 　　{14x+13y=40 (2) (2)-(1)得 　　x-y=-1 　　即x=y+1 (3) 　　把(3)代入(1)得 　　13(y-1)+14y=41 　　所以13y-13+14y=41 　　27y=54 　　y=2 　　把y=2代入(3)得 　　即x=1 　　所以:x=1,y=2 　　最后 x=1 ,y=2,解出来 　　特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.　　(二)换元法 　　是二元一次方程的另一种方法,就是说把一个方程用其他未知数表示,再带入另一个方程中 　　如：　　x+y=590 　　y+20=90%x 　　代入后就是：　　x+90%x-20=590 　　例2：(x+5)+(y-4)=8 　　(x+5)-(y-4)=4 　　令x+5=m,y-4=n 　　原方程可写为 　　m+n=8 　　m-n=4 　　解得m=6,n=2 　　所以x+5=6,y-4=2 　　所以x=1,y=6 　　特点：两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因.　　（三）参数换元 　　例3,x:y=1:4 　　5x+6y=29 　　令x=t,y=4t 　　方程2可写为：5t+24t=29 　　29t=29 　　t=1 　　所以x=1,y=4 　　此外,还有代入法可做题.　　x+y=5 　　3x+7y=-1 x=5-y 　　3（5-y）+7y=-1 　　15-3y+7y=-1 　　4y=-16 　　y=-4 　　得：{x=9 　　{y=-4
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只有一个方程的话是无定解得；有两个方程的话，代入法消元求解。
额····怎么听不明白呢？？？那请帮我接出下面的方程吧，好的加分哦！1、y-20％y=x-20x
2、x-4x=10分之9x+4
麻烦帮我接一下。。。。
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用方程解行程问题(经典)
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