知道了x和y的求联合概率密度函数怎么求它们的联合密度不是独立

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-30 19:14 标签： matlab 联合概率密度
求解如何处理不同类型随机变量求联合分布的问题?如题：X与Y相互独立,N（0,1）,Y的概率分布为P(Y=0)=P(Y=1)=0.5,求Z=XY的间断点在何处?我还想知道此题的Z的概率密度函数f(z)怎么求?
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分布函数是可以求出来的,但它是离散与连续混合的随机变量,不能求概率密度（只在部分区域有概率密度）.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
概率密度不能通过分布函数的阶段求导数求出么？还有P(0≤z)和P(0≥z)为什么等于0和1？
连续型随机变量求导才是概率密度，离散型随机变量就不行。z<0时，若Y=0, 则Z=0不可能小于z，所以P(Z≤z)=P(0≤z)=0z≥0时，若Y=0, 则Z=0一定不小于z，所以P(Z≤z)=P(0≤z)=1
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扫描下载二维码设X,Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,X的概率密度为f(x)=e^-x,当x>0时；f(x)=0,当x为其他时；试求U=X+Y与V=X-Y的联合概率密度与边缘概率密度.边缘概率密度我可以求出来f(u)=ue^-u,但f(v)=(e^-｜v｜)/2和联合密度不会求,
我希望没看错你的题目,是f（x）=e^-x,我想是这个吧.U=X+Y,V=X-Y.一般的方式是这样因为二者相互独立,so&,fX,Y(x,y)=fX（x）×fY（y）=（e^-x）（e^-y）,而由U,V的两个式子我们可以得到X=(U+V)/2,Y=（U-V)/2.对X,Y分别求U,V的偏导,列成矩阵为&|&X/&u&&X/&v|&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|&y/&u&&y/&v|&&&根据行列式性质得这个行列式&&&&&&|1/2,&1/2|&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(|&1/2,-&1/2|）的数值为（但是这里要注意,我们这里求出来的值要加绝对值）1/2.同时把X=(U+V)/2,Y=（U-V)/2,代入&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&fX,Y(x,y)=fX（x）×fY（y）=（e^-x）（e^-y）里面,&&&然后&&&用行列式的数值&&&&去乘用X=(U+V)/2,Y=（U-V)/2换过后的fX,Y(x,y),即&&&&&&&&&&&&&&&&fU,V(u,v）=fX,Y(x-1（u,v）,y-1（u,v）)×&&&&&&&&&&&&&&|&X/&u&,&&&X/&v|&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|&y/&u,&&&y/&&v|&=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&[（e^-(U+V)/2）（e^-（U-V)/2）]/2,哎,竟然这道题还让求边际函数了啊.&&&X=(U+V)/2&0,&&Y=（U-V)/2&0.所以我们可以得到U&V,U&-V,画图有（见我上传的那张图）虚线的部分是我们想要的,fU（u）=&&&&&&&&∫u-u&[（e^-(U+V)/2）（e^-（U-V)/2）]/2,前面的那个是从-u到u的积分（抱歉啊,这个公式的符号怎么弄我不是很懂）.这个积分会吧,积出来就是结果了,而由于这个联合分布是对称的,所以求出了U的之后把U换成V就ok了.
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