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f(x)=a-x/x-a-1的反函数对称中心是(-1 3)求a的值
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3-a-1=0a=2
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高中数学专题 反函数
所谓反函数就是将原函数中自变量与变量调换位置,用原函数的变量表示自变量而形成的函数。通俗点即原函数:y=3x-1 反函数:
。由此可以得出解决反函数的第一种方法:反表示法。就是将原函数反表示后,再写成函数形式。例如:y=3x-1求此反函数。可以这样做:
但是这种反表示法限于一定范围之类,就是只能反表示一示简单的函数,对于比较复杂的如二次函数,就不行了,因此还有另外方法:配方法。
但是为什么此题有两解。这是引发了定义域的问题。从定义上我们发现反函数中自变量x即为原函数变量y。所以,原函数定义域为反函数值域。所以上题中“
”这一答案需要舍去因为它不符合原函数定义域,值域。因此在今后解题中需要注意,原函数的定义域。
还有一种解决反函数问题的方法:求解法。就是把函数方程x当未知数来解。例如“
”求反函数
原方程解:
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