孩子对二次根式的运算有问题，有好的补习建议吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-25 01:43 标签：
关于二次根式运算的教学体会
一　　二次根式运算学生之所以感觉难学，知识点较多是一个原因，但更重要的是学生对概念理解含糊，知识运用不够灵活，特别是对二次根式中被开方数所含字母的取值范围思路不明确。如：1.a≥0是为二次根式的前提条件，，，，　　在理解这一运算过程时应注意：　　事实上=|a|，当a≥0时，=a；当a＜0时，|a|=-a.注意当a=0时，=0.这就是a的算术平方根的性质公式，它是化简形如的二次根式的依据。=|a|后，要对绝对值进行分类讨论。　　4.　　=12-2×2×+6-18　　=-12　　四　　关于二次根式的除法：　　1.二次根式的除法如下　　一般的，对二次根式的除法规定　　=　　这就是二次根式除法的运算法则，即两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变。　　在运用和理解这一公式时要注意：　　　　用语言表达是：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。　　商的算术平方根的性质的限制条件“（a≥0，b＞0）”，与积的算术平方根的性质类似，但也有区别，因为分母不能为零，所以被除式a必须非负，除式b必须为正，否则性质不成立。　　3.最简二次根式　　一般的，二次根式满足以下两个特点，我们就把它称为最简二次根式：　　（1）被开方数不含分母；　　（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。　　在理解时注意第（2）条，事实上被开方数中的每一个因式的指数都小于根指数2.　　如果被开方数是多项式，就应先因式分解，再进行判定。　　4.二次根式的除法技巧　　（1）对于“简单”的二次根式除法，可直接套用公式=（a≥0，b＞0）.　　（2）对于除式中含有“分母”的二次根式除法，可转化为乘法计算，注意运算结果，一定要化为最简形式。　　（3）对于多个二次根式相除的情况，应按照题中的指定的运算顺序进行计算，有括号的先计算括号里面的，没有括号的，从左往右依次计算，结果化为最简形式，数字应放在字母前面。　　5.化二次根式为最简二次根式的方法　　（1）如果被开放数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用“分母有理化”进行化简。　　（2）如果被开放数是整数或整式，先将它分解因数或因式，然后把能开得尽的因数或因式开出来。　　结果要符合最简二次根式的标准。　　总之，在二次根式运算中，我认为：一要全面理解二次根式的意义性质;二要熟练掌握二次根式的加、减、乘、除法法则及相关公式；三要对二次根式中被开方数所含字母的取值范围多练习。遇到二次根式运算一定要认真审题，仔细琢磨，通过从特殊到一般、从一般到特殊、类比法、转换法等方法的探究，寻找运算技巧，最终达到事半功倍的效果，取得好成绩。
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二次根式运算中的易错点辨析
在学习二次根式时，同学们由于对有关概念、性质理解不深，在做题的过程中常常会出现似“是”而“非”的错误.现就容易出现的一些错误进行辨析，从中探寻正确的解法，以避免错误的发生.一、忽视二次根式为正数的前提条件，盲目开方例1 化简-a.错解：原式=a-a·=（a-1）.错因剖析：上述解法忽视了-（剩余1418字）
（ &&&欢迎：，，）
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