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卫生统计学试题二答案
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江苏营养师|
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你可能喜欢前言多重比较，一般就是指我们所熟悉的两两比较，但它的实际内涵又比两两比较丰富的多。首先说到比较，我们自然会想到“比较什么”的问题。这里的多重比较，比较的可以是均数，可以是秩次的均值(简称秩均值)，也可以是率。其次从内容上说，广义上的多重比较不仅包括两两比较，还包括多个试验组与对照组的比较，以及线性组合的比较。什么叫线性组合的比较呢？以方差分析为例，如果我们的H0：(μ1+μ2)/2=μ3/3，这便是检验三个均数构成的一个线性组合表达式是否为0的问题。在展开下面的叙述之前，我们先来回答一个问题：为何要进行多重比较？原因很简单，因为我们想知道到底是哪些组之间存在差异。那为何不能采用多次的两独立样本的检验呢？我们仍然以方差分析为例，假如有5个样本均数，若要进行两两比较，则两两比较的次数为10次，设每次比较的检验水准为0.05，则10次比较均不犯一类的概率为(1-0.05)10=0.60，这时犯一类错误的概率为0.40，远大于原设定的检验水准0.05，不仅如此，随着比较组数的增多，犯一类错误的概率会越来越大。下面分开对均数、秩均值、率的多重比较进行叙述。需要说明的是，对于参数检验（如：均数）的多重比较问题，目前的方法已经比较成熟了；而对于非参数检验（如：秩均值、率）的多重比较问题，目前的方法种类虽不少，但颇具争议，在学术界未能达成一致，故在标准的统计软件如SPSS、SAS中并未给出具体的操作菜单或过程。然而也应看到，由于人们经常遇到多重比较的问题，所以可以预测，随着理论的发展，人们认识的深入，标准的统计软件也会做出一些更正，比如SPSS 18.0及其以后的版本加入了秩均值的多重比较。均数的多重比较如果我们事先就有一定的假设，只关心其中某几个组的均数之间是否有差异，这叫事前比较；如果在做了整体检验有统计学差异之后，我们紧接着想知道哪些组间的均数有差异，这便是事后比较。事前比较的常用方法有LSD法、Dunnett-t检验；事后比较的常用方法有SNK法、Turkey法、Scheffe法；事前比较和事后比较都可以采用的方法有Bonferroni法、Sidak法。这些方法具体使用时的特点见下表：方法使用时间特点LSD法事前比较比较灵敏Dunnett-t检验事前比较用于多个试验组与对照组的比较SNK法事后比较Turkey法事后比较要求各组样本量相等Scheffe法事后比较可用于线性组合的比较；但效率较低Bonferroni法事前比较事后比较校正检验水准【α&#39;=α/m, m为比较次数；当比较次数较多时，结果偏保守Sidak法事前比较事后比较校正检验水准【α’=1-(1-α)1/m, m为比较次数】；当比较次数较多时(如：多于10次)可采用上述这些方法，使用的前提是各组均满足正态性和方差齐性，若满足正态性而不满足方差齐性时，由于方差分析的结果比较稳健，故有研究者提出此时适宜采用Games-Howell、Tamhanes&#39; T2等多重比较方法。这些方法都可以很容易的在SPSS、SAS等软件中实现，读者只需知晓这些方法的使用条件和特点，从中选择适宜的方法即可。秩均值的多重比较非参数检验对总体分布的类型不作限定，我们经常使用的是秩和检验，主要用于不满足参数检验条件的定量资料或等级资料。其多重比较的常用方法有校正检验水准法、Nemenyi检验、扩展的t检验、q检验、正态近似法等，这些方法的使用都有见于文献报道。本文仅简要概述之。校正检验水准法，即采用Bonferroni法或Sidak法来对检验水准进行校正，这几乎是多重比较的万能之法。Nemenyi检验是不少学者推荐使用的方法。扩展的t检验、q检验也经常被使用。正态近似法适用于样本量较大的情况。这些方法，一般需要通过编程来实现，读者可参考相关文献。其中如何在SPSS中实现Nemenyi检验，读者可参考刘伟的《SPSS在完全随机设计多个样本间多重比较Nemenyi秩和检验中的应用》。值得一提的是，对于不满足方差分析前提条件的资料，我们也见到过先对原数据编秩，进而对秩次进行方差分析和多重比较，此种做法虽无得到大力的倡导支持，但也未见极大的反对之声，由此足见非参数检验的多重比较之不易。率的多重比较常见的是列联表资料多个组之间率的多重比较。大家所用的方法繁多复杂，但经常采用的主要有校正检验水准法、调整检验界值法、卡方分割法、Scheffe置信区间法等。本文也仅简要概述之。校正检验水准法，需要注意的是，进行两两比较时，多采用Bonferroni法来校正检验水准，比较次数为1+k(k+1)/2；进行多个试验组与对照组的比较时，多采用Brunden法来校正检验水准，比较次数为(k-1)。调整检验界值法，主要是国内学者杜养志、罗文海等人对卡方检验的界值进行了调整，其中两两比较时可用杜养志法，多个试验组与对照组比较时可用杜养志法或罗文海法。卡方分割法，是利用卡方值的可加性，将原表分割成相互独立的子表。Scheffe置信区间法，是通过计算两个率之差的可信区间来推断两组间有无差异。与秩均值的多重比较类似，这些方法，一般需要通过编程来实现，读者可参考相关文献。其中如何在SAS中实现卡方分割法，读者可参考万文胜的《如何在SAS中实现R×C列联表的两两比较》。此外关于率的多重比较问题，读者亦可参考Alan Agresti的《An Introduction to Categorical Data Analysis》、《Categorical Data Analysis》。空格多重比较问题仍是一片待深耕的土地，本文也只是管中窥豹而已。本人未能尽述，或虽述但有纰漏之处，还请读者原谅并指出。感谢邹亚明的撰稿！欢迎关注【统计咨询】微信公众号！如有统计咨询业务的需求，请点击下面的“阅读原文”！统计咨询(StatCons)　
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