19.1命题与定理；19.1.1命题；教材分析：前面我们对学习过的有关几何结论虽然也曾；学生分析：本节是通过现实生活或数学中的一些实例，；1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概；条件和结论；2、过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性；表达自己想法的良好意识；3、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学；重点与难点：；重点：找出命题的条件（
19.1命题与定理
教材分析：前面我们对学习过的有关几何结论虽然也曾进行过简单说理，但仅仅是初步渗透一点推理意识，在本章中，将用综合法给出证明的格式和步骤，初步培养学生步步有据的推理意识，感受公理化方法是一种研究问题的重要方法。
学生分析：本节是通过现实生活或数学中的一些实例，让学生充分认识命题的含义、构成和反例的作用。学生对是否作出判断的句子，已经具备了一定的识别能力。教师要充分利用学生已有的知识，要让他们自己举例，互相评判，以加深全体学生对命题含义的理解。 教学目标：
1、 知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解，会区分命题的
条件和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。
2、过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地
表达自己想法的良好意识。
3、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。
重点与难点：
重点：找出命题的条件（题设）和结论。
难点：命题概念的理解。
一、复习引入
教师讲解：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”、“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。
1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
2、两直线平行，同位角相等；
3、同旁内角相等，两直线平行；
4、平行四边形的对角线相等；
5、直角都相等。
二、探究新知
（一）命题、真命题与假命题
学生集体回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子3、4是错误的。像这样可以推断它是正确的或是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
教师讲解：在教学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。这样的命题常可以写成“如果??那么??”的形式。用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论。
有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果??那么??”的形式。就可以分清它的题设与结论。例如，命题5可以写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等”。
（二）实例讲解
1、教师提出问题（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果??那么??”的形式，并分别指出命题的题设与结论。
教师提问个别学生，学生回答后教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”。
2、教师提出问题：下列命题的条件是什么？结论是什么？怎样写成“如果??那么??”的形式？它们是真命题还是假命题？
（1）对顶角相等；
（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；
（3）两角和其中一边的对边对应相等的两个三角形全等；
（4）菱形的四条边都相等；
（5）全等三角形的面积相等。
其中（1）、（2）请学生直接回答，（3）、（4）、（5）请学生分成小组交流后回答，学生回
答后教师给出答案。
（1）条件：如果两个角是对顶角。结论：那么这两个角相等。这是真命题。
（2）条件：如果a＞b，b＞c。结论：那么a＝c。这是假命题。
（3）条件：如果两个三角形中有两角和其中一角的对边相等。结论：那么这两个三角
形全等。这是假命题。
（4）条件：如果一个四边形是菱形。结论：那么这个四边形的四条边相等。这是真命
（5）条件：如果两个三角形全等。结论：那么它们的面积相等。这是真命题。
（三）假命题的证明
教师讲解：要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个
命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了。在数学中，这种方法称为“举反例”。
例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个
反例：60°角是锐角，127°角是钝角，它们俩的和不是180°即可。
三、随堂练习：
课本第65页第1、2题。
四、课时总结：可以推断它是正确的或是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，
错误的命题称为假命题。命题可以写成“如果??那么??”的形式。要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例即可。
五、作业布置：
1、课本第66页习题19.1第1题、第2题。
2、选用课时作业优化设计。
六、板书设计：
黑板分为左、中、右三部分，中间与右边用于教师板书课本例题等，写满后擦去更新，
左边用于板书以下内容。
可以推断它是正确的或是错误的句子叫做命题
正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
命题可以写成“如果??那么??”的形式。
要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以了。
作业优化设计
1、把下列命题写成“如果??那么??”的形式，并指出条件和结论。
（1）全等三角形的对应角相等；
（2）等角的补角相等；
（3）同圆或等圆的半径相等；
（4）自然数必为有理数；
（5）同角的余角相等。
2、判断下列命题是真命题还是假命题。
（1）若| a|＝|b|，则a＝b；
（2）若a＝b，则a2＝b2；
（3）若x＝a，则x2－（a＋b）x＋ab＝0；
（4）如果a2＝ab，则a＝b；
（5）若在△ABC和△A'B'C'中，∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，则△ABC≌△A'B'C'。
（6）若x＞3，则x＞2。
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　第十九章 几何证明 钱圩中学数学导学单 19.1 命题和证明(1)演绎证明学习目标: 通过回顾“对顶角相等”与“三角形的内角和 180 ”的说理与分析,初步理解演绎证... 　在数学中,许多命题是由 题设是 事项;结论是由 、 编写人 19.1 命题与定理 审核人 两部分组成的。 的事项,这样的命 学习 目标 1、了解命题、公理 、定理的... 　命题与证明2 7页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 19.1命题与证明 隐藏&& 河南省淮阳第一高级中学... 　19.1 命题与定理 第一课时 命题 教学目标 1、知识与技能:了解命题、定义的含义;对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件 和结论。知道判断一个命题是假命题... 　华师版19.1.1命题与定理 1页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ... 　加强教学研究 促进对话交流 拓展专业视野 《全效学习》让课堂教学焕发出生命的活力 19.1 第一课时 命题 教学目标 命题与定理 1、知识与技能:了解命题、定义的含义... 　的事项,这样的命 19.1 命题与定理 学习 目标 1、了解命题、公理 、定理的含义; 2、对命题的概念有正确的理解; 3、会区分命题的条件和结论; 4、知道判断一... 　19.1命题与定理(二)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。19.1 命题与定理(二) 新课 1 技能目标 了解命题、公理 、定理的含义;理解证明的必要性. 结合实例让...《离散数学1-7习题解答_百度文库
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命题、四种命题
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
命题、四种命题
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文章来源莲山课 件 w w w.5y K J.Co m §1．1 .1&& 命题、四种命题【学情分析】：命题、四种命题是逻辑学的基本知识，数学学科包含了大量的命题，了解命题的基本知识，认识命题的相互关系，对于掌握具体的数学知识很有帮助。本节首先从熟悉的例子出发，引入命题、真命题和假命题的概念，引导学生能挖掘命题中的条件和结论，从而由条件和结论的关系引入四种命题。【目标】： （1）知识目标：理解命题的概念；能判断命题的真假；能把命题写成若P则q的形式；能写出一个命题的另外三个命题。（2）过程与方法目标：利用学生身边熟悉的事物引入命题和四种命题，让学生经历命题的概念和四种命题形成及运用过程，领会分析、总结的方法。 （3）情感与能力目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过学生的举例，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。【重点】：判断命题的真假, 一个命题的另外三个命题。【教学难点】：把命题写成若P则q的形式, 一个命题的另外三个命题。【教学过程设计】：
教学环节&教学活动&设计意图一．情境引入&问题1&& 下列语句的表达形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若直线a//b,则直线a和b直线无公共点(2) 2+4=7(3)垂直于同一条直线的两个平面平行(4) 若x2=1,则x=1(5)两个全等三角形的面积相等(6)3能被2整除&从熟悉的例子出发，使学生对命题有一个更深刻的认识。二、知识建构&定义1:用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。2、判断为真的语句叫做真命题；判断为假的语句叫做假命题。问题2&& 举出一些命题的例子，并判断它们的真假。&通过学生的举例，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力
三．体验与运用&例1&& 判断下列哪些语句是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集。（2）若整数a是素数，则a是奇数。（3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两直线不相交，则这两直线平行。（5）他还年青；（6）x&5;&引导学生学习判断一个语句是否为命题，以及判断一个命题的真真假的方法。四、学生探究&问题3：上题命题（２）（４）具有什么共同特征？命题“若p，则q”中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论．例２　指出下列命题的条件和结论：（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．（２）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（３）平行于同一个平面的两平面平行．问题4: 同位角相等，两直线平行；②　两直线平行，同位角相等；③　同位角不相等，两直线不平行；④　两直线不平行，同位角不相等．命题①与命题②、③、④的条件和结论之间分别有什么的关系？ 定义3、四种命题原命题：若 p，则q 。&&&&&&&&&&& 逆命题：若q ，则p 。否命题：若& ，则& 。 （即同时否定原命题的条件和结论）。逆否命题：若& ，则& 。（即交换原命题的条件和结论，并同时否定）&引导学生能挖掘命题中的条件和结论。通过问题4由学生发现四种命题的联系。五、提高练习&例３　将下列命题改写成“若p，则q”的形式．并写出命题（4）的逆命题、否命题与逆否命题：并判断原命题真假.(1)面积相等的两个三角形全等.(2)负数的立方是负数;(3)对顶角相等.（4）两条平行线不相交．解& (1)若两角形的面积相等,则这两个三角形全等.(2)若一个数是负数,则它的立方是负数.(3)若两个角是对顶角,则这两个角相等.（4）原命题可写成：若两条直线平行，则两直线不相交；逆命题：若两条直线不相交，则两直线平行；否命题：若两直线不平行，则两直线必相交；　& 逆否命题：若两直线相交，则两直线不平行练习：P6&&&&&
&第二层次为提高级，在达标级基础上增加了分析层面的学习和变式练习六、小结与反思&总结1.& 命题,真命题,假命题的判定.2.”若,则”命题的条件和结论的判定.3．命题的四种形式。&通过学生自己的小结，将新知识系统化、重点化。通过学生的反思，使学生意识重点和难点，提高学习效率。
练习与测试：1．下列语句不是命题的是（&&& ）A．2是奇数。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．他是学生。&&&&&&& C．你学过高等数学吗？&&&&&&&&&&&&& D．明天不会下雨。2．下列语句中是命题的是（&&& ）A．语文和数学&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B． C．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．集合与元素3．命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（&&& ）A．两直线平行，内错角相等&&&&&&&&& B．两直线不平行，则内错角不相等C．内错角不相等，则两直线不平行&&& D．内错角不相等，则两直线平行4．命题“若 ，则 ”的逆否命题为（&&& ）A．若 ，则&&&&&&&&&&&&&&&& B．若 ≤ ，则 ≤1C．若 ，则&&&&&&&&&&&&&&&& D．若 ≤1，则 ≤ 5．命题“正数a的平方不等于0”是命题“若a不是正数，则它的平方等于0”的(&&& )A．逆命题&&B．否命题&&&&& C．逆否命题&&&D．否定命题6命题” ”是____________(真, 假)命题7.命题”若 ，则 ”的逆命题是_________(真, 假)命题；8命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是________________________________________________9．写出“若x2+y2=0，则x=0且y=0”的逆否命题：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ；10．命题“不等式x2+x-6&0的解x&-3或x&2”的逆否命题是&&&&&&&&&&&&& 11．把下列命题写成“若p则q”的形式，并判断其真假.(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；(4)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧.12．写出命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题和逆否命题．参考答案：1． C&&& 2．B&& 3．C&& 4．D&& 5．B&&& 6．真 ;7.假&8.逆否命题::圆的切线到圆心的距离等于圆的半径9．逆否命题: 若x≠0或y≠0,则x2+y2≠0；&10．若x ,则x2+x-6 11．(1)原命题可以写成：若一个数是实数，则它的平方是非负数.这个命题是真命题.(2)原命题可以写成：若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角形.这个命题是假命题.(3)原命题可以写成：若一个数能被6整除，则它既能被3整除也能被2整除.这个命题是真命题.(4)原命题可以写成：若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧.这个命题是真命题.12．否命题为：若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数；逆否命题为：若a+b不是偶数，则a和b不都是偶数 文章来源莲山课 件 w w w.5y K J.Co m
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5.3.2命题、定理
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&&课​件​包​含​命​题​及​定​理​的​概​念​、​应​用​概​念​进​行​简​单​的​判​断
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