初中数学教学理念
初中数学教学理念
& 每一位老师都有自己的教学风格和教学方式。但在强调个性的同时，我们必须努力追求教学过程的科学性。只有科学的教学思路，才能科学地指导教学活动。 &&&&笔者认为，初中数学的教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准，充分体现课程标准。教学的最根本的出发点必须要放在学生的发展上&——“为了学生的发展而教”。突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得以不同的发展”。因此，新课程教学总体思路设计：一要把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导”学是教学之重点。二要把组织学生自主数学学习活动作为老师的主要任务之一，并要担任起活动的指导者。三要着力培养学生科学的数学思想，训练学生的逻辑思维能力。四是数学基础知识的学习和基本数学能力的训练不能放松。五要实施差异教学，使人人都获得必需的数学，在数学上得到不同的发展。 &&&&具体教学内容和教学环节的设计思路要围绕具体教学目标，立足于学生实际情况，结合具体的教学环境等多种因素来进行。要充分发挥教师的主导作用，突破传统教学思路之束缚，大胆创新。 &&&&如教学“有理数的意义”，我的设计思路是：（1）从自然数的减法入手，提出问题：大家的掌握的数不够用了！（2）提供一两个实例，指出负数的实际存在及意义，引导学生寻找生活中负数并探究其表示的实际意义。（3）体验有理数。如果设定向南为正，一步长为单位1，先据动作说出有理数，再根据有理数做出动作。（4）比较“向南5步”与“向北5步”之异同，我们可以用数学的方式表达吗？ &&&&思路（1）在于激起学生求知之欲。思路（2）在于引导学生理解负数应用的实际意义，引导学生发现生活中的数学。思路（3）、（4）可以让学生进一步感受有理数的意义，体验数学表达方式简洁、明确之特征；理解相反数、绝对值的实际意义；使学生体会学数学可以提高我们的细致的分析问题、解决问题的能力。
&&&&二、教学目标之设计 &&&&教学目标是评价教学活动的标准，因此，教学目标的设计科学性，客观性和可操作性对教学活动程序设计有重要的指导作用。在初中数学课程的具体教学活动中，教师必须主导着学生按预定的教学目标进行，当然，这并不排除根据实际的活动情况临时作必要的调整。 &&&&教学目标的设计首先要突出基础目标，数学课程教学的目标包括数学基础知识目标和数学基本能力目标。数学课程教学的基本知识目标和能力的目标具体体现在每一个知识点的教学活动和每一项能力训练活动中，即要明确教学活动中要“学什么”和“练什么”。与传统教学目标所不同的是：新课程在强调“双基”教学的同时，更突出学生自主探究的学习过程的组织，即要强调学生“怎样学”的设计，而不是“怎样教”的设计。 &&&&其次要体现学生数学学习能力和数学思维能力培养目标。数学新课程标准要实现“不同的人在数学上得到不同的展”的目标，因此，教学目标的设计要具有可拓展性。即每一个教学活动目标设计，既要有定性目标（基础目标），还要有不定性目标（发展目标）。在学生实现基本目标的基础上，根据不同学生的特征，提出不同的发展目标，力求能够实现每个学生在同一的学习活动中都得到最大的发展。
&&&&如“幂的乘方”一节，我的教学目标设计为：（1）、掌握幂的乘方运算法则，能够运用法则准确进行幂的乘方运算。（2）、通过本节内容的学习过程，培养学生综合运用已知的数学知识探究数学规律来获取新知的意识。（3）、让学生体验从“一般到特殊，再从特殊到一般”的数学思想。
&&&&目标（1）是基础目标，要求每个学生必须达到。目标（2）是发展目标，鼓励学生通过自主探索与合作交流后，大部分学生能达到。目标（3）是给已经具备一定能力的学生提出的，引导学生体验数学知识及其它学科知识都蕴含着的普遍规律性，进而激励学生从诸多的特殊现象中探究一般规律的兴趣。 &&&&三、教学过程的设计 &&&&数学教学过程是为实现既定的教学目标而在教师主导下展开的“教”和“学”的双边活动。教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排，体现着教师的教学思想、教学手段和方法及教学艺术程度。笔者认为教学过程的设计必须首先体现教学目标和实现目标的策略，数学课堂教学的基本结构应当包括“导入——提出问题；探究——思考、研究问题；交流讨论——解决问题；总结——明确问题；实践——应用问题”。一次教学活动的过程设计要根据教学目标，选定具体的丰富的内容，这包括生活素材、基本练习、典型例题、能力训练题、实践题等。 &&&&在“幂的乘方”一节的教学活动中，围绕教学目标，我作了如下的过程设计。 &&&&1、导入：将下列各式用一个更加简便的算式表示。（1）5+5+5+5+5+5+5&&（2）a?a?a?a?a?a&&&（3）32?32?32&&[注：（3）式部分学生有困难，在两题的基础上，学生已经受到启示，只组织学生讨论一下，可获得成功]&提出问题：我们怎样用更加简便的式子来表示（3）式，计算（3）式？ &&&&2、探究：我们来研究（3）式的表示和计算问题。（1）填写下列每步运算的依据。&32?32?32=3?3?3?3?3?3&&&&&&&&&&&&&&&&&&　&& &&&&&&&&※（32）3=32?32?32&&　&&&&&&&&&&　　　　　 &&&&&&&&&&&&&&&&=36&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&　　　 &&&&&&&&&&&&&&&&=…… &&&（2）猜想：(an)m应该怎样计算？请举例验证你的猜想。 &&&&3、交流讨论：式子（an）m&的意义及计算方法。 &&&&4、总结：公式(an)m=amn&的意义，即幂的乘方法则。 &&&&5、实践：计算下列各式： &&&&（1）(22)3&&（2）(a3)2&&（3）[（—2）2]3&&（4）[（—a）2]4 &&&&6、让我们自己来编一些类似的运算试试。 &&&&四、教学活动的评估与检测的设计。 &&&&对教学活动的评估是教师进行活动设计不可忽缺的重要环节之一。首先，评测是对学生学习活动过程和结果的评价，也是教师对教学活动设计与组织效果的检测，具有重要的衡量和指导作用。其次，客观科学的评测，有利于促进学生自主意识的形成和强化，进而促进学生的发展。 &&&&初中数学教学活动的评估与检测的设计，可以从几个方面来进行：一是围绕教学目标来检测学生对数学基础知识的掌握情况和运用数学知识解题的基本技能形成状态；二根据学生参与数学教学活动的程度与热情来检测活动设计的科学性和艺术性，把严谨性和启示性作为检测的重要标准；三是根据教学活动过程中学生的具体表现来肯定或纠正学生的学习行为，把学生的学习行为和过程作为评价重点。四是设计和组织有针对性的活动来评价和检测学生数学学习能力。 根据学科特征，数学教学活动的检测可分为：（1）数学基础知识的检测，包括基本概念、式或图的基本性质等。这类检测要渗透在每个活动过程中，发现问题必须及时纠正，要求严格不留后患。（2）数学基本技能的检测，包括运算能力、判断和辩析能力、简单的推理能力等。这类检测可专项设计小竞赛等活动来进行，要重视对学生这些基本技能的训练和检测。（3）数学综合能力的检测，包括运用数学知识和方法解决实际问题的能力、多角度思考和解决数学问题的能力、在生活实际中自觉运用数学的意识等。这类检测依赖于教师对学生数学学习活动和其他活动观察和分析，教师要随时向学生提供展示能力的平台和机会。 &&&&显然，对教学活动的检测与传统的考试有着明显区别。我们不能把二者简单等同起来。 &&&&五、课外活动的设计 &&&&初中数学课外活动的内容是非常丰富的。从形式上分主要有实践操作类如：面积的测量与计算，树高或建筑物的高度间接测量，对称图案的设计与绘制，几何拼图与折叠，角平分仪的设计与制作等。理论总结类如：角平线的画法及依据，平行线的几种判定，生活中的函数问题等。数学课外活动的设计要立足于学生的发展，因地制宜地开展。数学课外活动的设计要做到：一、内容具体，可操作性强；二、富有启发性，趣味性强；三、提倡和鼓励合作交流；四、定期展示成果，激励学生。 &&&&教学设计方案的编写，应当明显区别于传统授课教案。重点在于策略和程序的设计，而不必进行具体教学过程的编写。因为新标准注重学生创新能力的培养，教学活动的过程就是自主学习的过程，在活动过程中，“学生——课本——教师”类似于“演员——剧本——导演”的关系，“教案”只是导演的备忘录，过于详细具体的安排，只会束缚演员的表演和再创作。
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新课程的科学性、实用性、先进性和前瞻性无可质疑，但在使用浙江版七年级数学新课程的过程中，我们也看到许多传统课堂所没有的“新现象”，如课堂“乱哄哄”，学生高谈阔论，情绪高扬；数学课象科学课一样，做起了实验；学生常制作一些工艺品、小制作等。另一方面，许多学生在学习上出现“问题”，如计算能力差、易出错，表达能力不强，思维不严密等等。这些与传统课堂情景和“效果”形成鲜明对照，让许多学生家长忧心忡忡：学生到底学到些什么？其实，新与旧的分歧，最根本的还是体现在基本理念上。新课程突出数学学习的基础性、普及性、实用性和发展性，推崇“数学应面向全体学生，实现‘人人学有价值的数学’，‘人人都能获得必需的数学’，不同的人在数学上得到不同程度的发展的‘大众化数学’的理念“．为了实现这一目标，新课程的课堂教学较传统教学应有根本的变革。结合使用新课程的实际，本人认为其课堂上应具备以下基本特征：
1、数学课堂以学生为中心
学生是课堂的主体，老师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者，数学新课程提倡在课堂上，生与生、师与生之间交往互动、共同发展。老师的教学活动过程大致是：①精心设计教学过程，完善课程设计，积累教育素材，提高教育水平；②提供背景材料，引导、布置探索内容，参与讨论；③协调学生之间的交流；④完善评价体系和实施评价。学生应进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在这过程中，数学教育从“文本教学”回归到“人本教育”，老师不再是真理的化身、绝对的权威，而是学生的朋友和伙伴，智慧的指路人。老师主动走进学生的心灵，一方面要“尊重”、“保护”、“关爱”学生，另一方面又要“唤醒”、“激励”、“发展”学生。老师要像对待荷叶上的露珠一样，小心翼翼地保护学生幼小的心灵，智慧的火花。
2、数学课堂是活动的课堂
学生学习新知识的方法和方式是多种多样的，除了阅读教材、听教师讲课、做练习之外，也可通过讲故事、做游戏、演示、表演等活动；可深入实际调查研究，分析解决实际问题；也可动手设计、制作和做实验，还可以通过观察、探索、归纳等。现
代数学教育的基本理念认为，数学学习是现实的，动手实践、自主探索是数学学习的重要形式，在新课程中，每个知识点基本贯穿在一个现实情境中，注意突出知识的实际背景和知识探究过程，贴近学生生活经验和兴趣爱好，立足社会需求，谦过个人将来实用。力求学习内容生活化以及学习过程经历化，根本目的是提高学生的数学素养，特别是学生的创新意识和创新能力。
七年级上学期，应用题中的行程问题是学生学习的难点，为了解决好这一难点，我把校运动会上两学生争夺1500米长跑比赛冠亚军情节，让两个同学演示追及问题和相遇问题的全过程。学生亲自经历在静态中研究动 态问题、在动态中找出静态规律的研究探索过程，明确了行程问题的内涵，提高了学习数学的兴趣，增强了解决问题的创新意识和能力，收到很好效果，当学到“百分数”一节时，我组织学生进行社会调查活动，对五芳斋早点与小吃点价格作比较研究，学生的积极性极高，96％的学生参加了社会调查的全过程，88％的学生写出小论文。学生论文的内容广泛，也比较深刻，是老师远远没想到的，其中涉及到物价问题、环境问题、食品卫生问题、文化问题、历史问题等等。在这个过程中，学生们查阅了各种资料，积极交流，互帮互助，百分数的知识掌握和灵活应用得到有效强化，而最主要的是，学生明白了数学学习的重要意义和获得了学习数学的乐趣，亲身感受了学习数学的现实意义和实用价值。
3、数学课堂是讨论、合作、交流的课堂
讨论、合作是学习小组成员完成学习任务的手段，而交流则促进学生智慧（成果）共享。课堂上的讨论、交流、合作首先有利于学生培养自主，自信和学习的主动性，许多平时内向、不善言辞的同学也会活跃起来勇于发表个人见解，学生个性得到张扬；其次，有利于创造自由、轻松、愉悦的学习环境，促进学生思维的伸展，这也是愉快学习的一种形式；最后有利于学生培养与人交往、合作的能力，这正是21世纪知识经济时代每个人生存的必备条件，应具备的基本素质。
4、数学课堂是承认差异的课堂
传统的教育模式中，课堂目标是单一的， 要求所有人都达到同一个目标要求，都成为 “精英”，而忽视了学生个体的差别．有调查反映这样做的直接后果是：成就10％的精英（高 分低能），约40％的学生感到学习困难，而有少数的学生则完全放弃学
数学。这就是以往所说的“上课昏昏昏，回答问题慢吞吞，考试得几分”．从某种意义上来讲，这种教育造成国家资源的巨大浪费，对后进生是一种教育权利的变相剥夺。而新课程的基本理念认为“不同的人在数学上得到不同的发展”，这已从客观上肯定人的差异性，认为不同的人在学习上会有不同的效果，每个学生只要达到自己的学习目标，就是巨大的成功。同时，新课程又认为教育必须是“面向全体”的教育，每个人都要学习知识，根据能力大小可多可少。这种理念下的评价机制，会使学生的学习积极性得到持久保持，能让后进生吃得着，优秀生吃得饱，每个人都学到自已想学的知识。
5、数学课堂也是德育教育的课堂
数学教育蕴含丰富的德育内容。讲数学史，可培养学生崇尚科学，追求真理，宏扬爱国 主义精神；讲数学思想、方法可培养学生的辩证唯物主义思想。新课程的每一处知识、每一个背景材料都可以作为德育教育的资料。学习数学所体现的意志品质，提高解决实际问题的能力和欲望，培养数学的审美观等诸多方面，一起构成一个立体的德育渗透体系。
6、数学课堂是应用现代信息技术的课堂
幻灯、多媒体制作使数学知识得以直观、形象、生动地展示出来，而天空教室是一个很好的应用平台，互联网则为数学教育提供了无限广阔的学习资源和舞台，也提供了一种更为简洁的学习和解决问题的工具。信息技术的使用，大大地提高了课堂教学效果，对老师提高自己的教学水平和教学手段也起到很好的促进作用。
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谈一谈初中数学概念课教学
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&作者：办公室& &发表时间： 8:53:49& &访问次数：4261
&&&&&&&&&&& ――第八届全国初中青年数学教师优秀课观摩与展示活动学习心得
&&&&&&&& &银川九中&&&赵乖霞
至3月30日，我们银川九中初中部5名数学教师，在校领导的大力支持下前往杭州市听课学习，本次活动共有来自全国除西藏，港澳台以外的所有省，直辖市，自治区行业的3000多名代表参加，本次活动涉及我国目前使用的所有初中数学教材版本，内容涵盖了初中数学的所有版块，但概念课仍然受到关注。下面我对概念课的教学学习谈一谈自己的感受。
数学概念教学是数学教学的重要组成部分，因为数学概念是进行判断、推理的基础，清晰的概念是正确思维的前提．概念课往往是一章知识的第一个内容,&前面没有知识支撑点,&处在知识的断面。结合本次数学概念教学观摩与展示活动，我将数学概念课教学模式概括为：在体验数学概念产生的过程中认识概念→提出数学新概念→揭示新概念的内涵与外延，以及与旧概念的联系→运用新概念解决问题→系统构建、加深理解。下面以《&二次函数的概念》&这节课为例说明。
一、在体验数学概念产生的过程中认识概念
数学概念是抽象枯燥的,&因此教学中一定要把概念放在一个丰富的、典型的、现实生活情境中引入,&这样才能站在学生的心理需求上,&便于学生理解和接受。如何设置恰到好处的探索性问题，并且能体现本节课概念的必要性，这必须建立在认知和教学内容的生长点上，如《&二次函数的概念》教学中设置的情景：
情景一：一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大后的圆面积y与半径x之间的函数解析式是什么？
情景二：用16m长的篱笆围成长方形的生物园圈养小兔，（1）如果长方形的长为y米，宽为x米，那么y关于x的函数解析式是什么？&（2）如果长方形面积为y平方米和宽为x米那么y关于x的函数解析式是什么？&
情景三：在直角三角形ABC中，，AB=x,BC=4，AC=y,&那么y关于x的函数解析式是什么？
情景四：运动员进行5000米的比赛，甲每小时走x千米，乙比甲每小时多走1千米，比赛结束甲比乙多走y小时，那么y关于x的函数解析式是什么？
情景五：要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？
二、提出数学新概念
概念的形成是一个积累渐进的过程,&因此在概念的教学中要遵循从具体到抽象，从感性认识到理性认识的原则。学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡的。这种过渡在很大程度上还是依靠丰富的感性材料,&从各种类型的感知材料中概括抽象出数学概念，所以,&数学概念不是靠老师讲出来的,&而是靠学生自己去学习,&感悟,&体验到的，如在《&二次函数的概念》教学中由创设的五个情景得到解析式，然后再辩一辩，最后得出概念。
三、揭示新概念的内涵与外延，以及与旧概念的联系
著名教育家乌申斯基说过:&“&比较是一切理解和思维的基础,&我们正是通过比较才了解世界上的一切的.&”在概念教学中,&会有很多相似或相近的概念非常容易混淆.&在这种情况下,&通过比较找出概念间的相同点与不同点,&弄清其区别与联系.&这样不仅可以加深概念的理解,&又可以强化新知。&如下列函数中哪些是关于x的二次函数：（1）等。
四、运用新概念解决问题
数学概念形成之后,&通过具体例子,&说明概念的内涵,&认识概念的“&原型”&,&引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用,&是数学概念教学的一个重要环节,&此环节操作的成功与否,&将直接影响学生对数学概念的巩固,&以及解题能力的形成.&学生通过对问题的思考,&尽快地投入到新概念的探索中去,&从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望,&使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造.&除此之外,教师通过反例、&错解等进行辨析,&也有利于学生巩固概。
五、系统构建、&加深理解
数学概念经常是一个一个地进行教学的,&即使在教学时注意了概念之间的某些联系,&也往往是为了学习新概念的需要.&因此,&在学生的头脑中,&概念常常是孤立的、&互不联系的.&我们在教学时就一定要引导学生把学过的概念放在一起,&寻找概念之间纵向或横向的联系,&组成概念系统,&使教材中的数学知识转化成为学生头脑中的认知结构,&这种系统化了的认知结构,&不仅有利于巩固对概念的理解,&也促进了知识的迁移,&发展了学生的数学能力.&如:&在学习二次函数的概念后,&就可以引导学生联想,&这个概念与我们前面所学的代数式（二次整式）（），一元二次方程=0（），一元二次不等式&0（）之间的联系。
本次学习他们的教育教学方法，感受很深。作为一名教师，任何一次外出听课都是我们学习的大好机会，从中可以取得真实课堂教学中的经验。我们非常期待下次的听课机会。
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2013年4月
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 地址：宁夏银川市金凤区贺兰山中路505号&& 邮政编码 ：750011&&&&对新课程教学理念下初中数学课堂教学模式创新的反思
在全日制义务教育《数学课程标准》提出的以学生为主体，引导学生自主探索、实践创新的新教学理念的指导下，初中数学课堂教学模式有了一定的改观。但在课堂教学实践中，教学模式创新的应用效果却受到一些问题的束缚。如何合理利用现代化教学模式，使新课程标准的要求更好地落到实处，是需要我们思考并解决的现实问题。
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