照片习题，求下列函数的二阶导数，希望把解答过程和正确结果写清楚点，并拍一张清晰的照片发过来。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-14 02:07 标签：
定积分 练习题 请写 ∫（a~b）(1+x)dx∫（a~b）(2x+3)dx∫（a~b）(e^x+1)dx∫（a~b）(1+x)^2dx∫（a~b）x^3 dx
∫（a~b）(1+x)dx =∫（a~b）dx+∫(a~b)xdx=b-a+0.5∫(a~b)dx^2=b-a+0.5(b^2-a^2)∫(a~b)(2x+3)dx=∫(a~b)dx^2+3∫(a~b)dx=b^2-a^2+3b-3a∫(a~b)(e^x+1)dx=∫(a~b)e^xdx+∫(a~b)dx=e^b-e^a+b-a∫(a~b)(1+x)^2dx=∫(a~b)(1+2x+x^2)dx=b-a+b^2-a^2+(1/3)(b^3-a^3)∫(a~b)x^3dx=(1/4)∫(a~b)dx^4=(1/4)(b^4-a^4)
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这是最基本的题了吧~！∫（a~b）(1+x)dx =x+x&sup2;/2 |a~~b=b+b&sup2;/2 -a-a&sup2;/2=1/2*(b-a)(1+b+a)∫（a~b）(2x+3)dx=x&sup2;+3x |a~~b=略∫（a~b）(e^x+1)dx =e^x+x |a~~b=略<b...
1. [ x + x^2/2 ](a~b) = [b+b^2/2]-[ a+a^2/2 ] 2. [ x^2 +3x](a~b) = [ b^2 +3b ]-[a^2 +3a] 3. [ ex^x+1 + x](a~b) = [eb^x+1 +b ]-[ea^x+1 +a] 4.
∫(a~b) (1+2x+x^2) dx
= [ x+x^2=x^3/3](a~b)
= 同上面几题5. [x^4/4](a~b) = [b^4/4]-[a^4/4]
∫（a~b）(1+x)dx =∫（a~b）(x+1/2x^2）=b-a+1/2(b^2-a^2) ∫（a~b）(2x+3)dx=∫（a~b）(3x+x^2)=3b-3a+b^2-a^2 ∫（a~b）(e^x+1)dx =∫（a~b）(e^x+x)=e^b-e^a+b-a ∫（a~b）(1+x)^2dx =∫（a~b）1/3(1+x)^3=1/3(1+b)^3-1/3(1+a)^3 ∫（a~b）x^3 dx=∫（a~b）1/4x^4=1/4b^4-1/4a^4
1.∫（a~b）(1+x)dx=x+1/2x^2 ｜（a~b）=b-a+1/2(b^2-a^2)2.∫（a~b）(2x+3)dx
=x^2+3x｜（a~b） =3(b-a)+(b^2-a^2)3.∫（a~b）(e^x+1)dx
=e^x+x｜（a~b） =e^b-e^a+b-a4.∫（a~b）(1+x)^...
∫（a~b）(1+x)dx =1/2(b^2-a^2) ∫（a~b）(2x+3)dx=b^2-a^2 ∫（a~b）(e^x+1)dx =e^b-e^a ∫（a~b）(1+x)^2dx =1/3(1+b)^3-1/3(1+a)^3 ∫（a~b）x^3 dx=1/4b^4-1/4a^4
扫描下载二维码解：（1）依题意，得：f′（x）=3x2-6x+2，∴f″（x）=6x-6．由f″（x）=0，即 6x-6=0．∴x=1，又 f（1）=2，∴f（x）=x3-3x2+2x+2的“拐点”坐标是（1，2）．（2）由（1）知“拐点”坐标是（1，2）．而f（1+x）+f（1-x）=（1+x）3-3（1+x）2+2（1+x）+2+（1-x）3-3（1-x）2+2（1-x）+2 =2+6x2-6-6x2+4+4=4=2f（1），由定义（2）知：f（x）=x3-3x2+2x+2关于点（1，2）对称．（3）一般地，三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d （a≠0）的“拐点”是（-，f（-）），它就是f（x）的对称中心．（或者：任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；任何一个三次函数平移后可以是奇函数；都对．）分析：（1）先求f′（x）得解析式，再求f″（x），由f″（x）=0 求得拐点的横坐标，代入函数解析式求拐点的纵坐标．（2）因为f（1+x）+f（1-x）=2f（1），由定义（2）知：f（x）=x3-3x2+2x+2关于点（1，2）对称．（3）将（2）的结论进行合情推理，可得结论：三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d （a≠0）的“拐点”是（-，f（-）），它就是f（x）的对称中心．点评：本题考查一阶导数、二阶导数的求法，函数的拐点的定义以及函数图象关于某点对称的条件．
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科目：高中数学
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定义：（1）设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”；定义：（2）设x0为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x0，f（x0））对称．己知f（x）=x3-3x2+2x+2，请回答下列问题：（1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标；（2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论．
科目：高中数学
（;昌平区二模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数f(x)=13x3-12x2+3x-512，请你根据上面探究结果，解答以下问题（1）函数f（x）=13x3-12x2+3x-512的对称中心为（12，1）；（2）计算f(12013)+f(22013)+f(32013)+…+f（20122013）=2012．
科目：高中数学
（;房山区二模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若f(x)=13x3-12x2+16x+1，则该函数的对称中心为(12，1)，计算f(12013)+f(22013)+f(32013)+…+f(20122013)=2012．
科目：高中数学
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f''（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心”，且‘拐点’就是对称中心．请你将这一发现作为条件．（1）．函数f（x）=x3-3x2+3x的对称中心为（1，2）．（2）．若函数g(x)=13x3-12x2+3x-512+1x-12，则g(12013)+g(22013)+g(32013)+…+g(20122013)=2012．
科目：高中数学
（;安庆三模）对于三次函数f（x）-ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设ft（x）是函数y=f（x）的导数，ftt（x）是函数ft的导数，若方程ftt（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个一元三次函数都有“拐点”；且该“拐点”也为该函数的对称中心．若f（x）=x3-32x2+12x+1，则f（12014）+f（22014）+…+f（20132014）=（　　）A．1B．2C．2013D．2014
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再见不再见丶咙
x^(2/3) + (2/3)x^(2/3) - 2/3 * x^(-1/3) = 5/3 * x^(2/3) -2/3 * x^(-1/3) = 5/3 *(x^(2/3) - 2/5 * x^(-1/3)) = 右侧
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