用凑微法求∫(1+x)^99dx的不定积分中的dx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-05 04:35 标签： 不定积分sin lnx dx
这道题如何用凑微分法∫ 1/(x^2-x) dx
dx/x^2=-d(1/x)所以1/(x^2-x)dx=(dx/x^2)/(1-1/x)=-d(1/x)/(1-1/x)=dt/(t-1)其中t=1/x积出来是ln(t-1),把t=1/x带回去就是ln(1/x-1)=ln(1-x)-lnx
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把x的三次方化成x3+x2-x2+x-x+1-1=x2(x+1)+x(x+1)+(x+1)-1,,,,,把他们都除以（x+1)就等于x2+x+1+(1/x+1)积分后有1/3(x3)+1/2(x2)+x+ln(x+1)+c
笨，在分子上加1再减1，x∧3 1就能展开了，把分母消去了
扫描下载二维码∫x/(x^2-x+1)dx用凑微分法怎么求?
x/(x^2-x+1) = (x -1/2) /(x^2-x+1) + (1/2) /(x^2-x+1)∫(x -1/2) /(x^2-x+1) dx 凑微分,u = (x^2-x+1)= (1/2)∫du / u = (1/2) lnu + C = (1/2) ln (x^2-x+1) + C∫(1/2) /(x^2-x+1) dx = (1/2)∫dx / [(x-1/2)&#1...
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