一元攻克的意思几何模块是什么意思

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-04 15:58 标签： 几何的意思
一元二次几何方程一张长40cm,宽25cm的长方形纸片,截去角上的四个正方形之后.折成无盖纸盒,若纸盒的底面积是450平方厘米,那么纸盒的高是多少?
大爱猫7m▲6RY
设纸盒的高是X厘米,则（40-2X）（25-2X）=450解得：X1=27.5（不合,舍去）,X2=5,所以,纸盒的高是5厘米.
那，用22cm长的铁丝折成一个面积为30cm2的矩形。求这个矩形的长和宽、、
设这个矩形的长是Xcm，则宽为（11-X）cm，依题意得：
（11-X）X=30
解得：X1=5，X2=6
当X=5时，宽是11-X=6；长＜宽，不合题意，舍去；
当X=6时，宽是11-X=5；
所以，这个矩形的长是6cm，宽是5cm。
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设高为xcm（40-2x)(25-2x)=4504x²-130x+550=0
x1=27.5 (舍）
x2=5答：纸盒高5cm。
扫描下载二维码一元函数积分的几何应用当f(x)在[a,b]上非负连续,则这段曲线绕x轴旋转的体积为∫(a,b) PI*f(x)*f(x)*dx而表面积为∫(a,b) 2*PI*f(x)*dS,为什么这里是dS,而不是dx呢
旋转体的体积注意两种切割方式,纵向旋转时,举个例子,取[x,dx]这小段,把相当于求无限个小圆环的体积,这里每个小圆环拉开之后相当于一个矩形,长度为2兀x（以绕y轴为例）,宽是dx,得到底面积再乘以高f（x）就是圆环体积,然后进行积分.横向旋转时,取一段[x,dx],相当于求无限个小矩形长条的体积之和,每一段可看成兀Rdx（底面积x高）,R为函数的纵坐标.需要注意的是,旋转面的面积的微分元是ds,而不是dx,因为求面积时可以看成把弯曲的弧拉直再求,形象的可以想象成一个被压憋的足球,充满气过后它的表面积不变,但是宽度发生了变化.
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回复 天宇兰阳 的帖子关于：表面积为∫ (a,b) 2 X 兀 X f(x) dS，为什么这里是dS，而不是dx的问题：希望你联系图像，是否有空间感觉？是某段曲线（即某段弧长）绕某轴旋转得到的一个曲面，既然是曲线，计算就应该弧长的微分形式，将该段曲线用XOY平面的剪刀剪开，铺平，取dx段对应上去的ds,积分式子中 : 2X兀Xf(x)是长度 f(x)=Y ds就是宽度。 整个面积就是长乘以宽的微分...
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结合一元二次函数解决几何问题
当使用纯几何的方式遇到棘手的问题时，可以考虑使用函数的方法来分析，初中学习的一元二次函数的知识，正好派上用场。要使用函数，首先是要找准自变量和因变量，如果自变量和因变量都不能确定，又怎么能建立函数关系呢。因变量是要求的结果，比较容易确定，而自变量往往可以选取不同的量，这时要分析用哪一个做自变量使问题更好解决。然后是建立函数关系，这就是使用几何知识仔细的推证过程。当函数关系建立起来后，就可以应用代数方法来求解了。 例题一：如图一，△ABC中，如果∠ACO=∠BAO=∠CBO=30°，证明△ABC是正三角形。
图一证明过程如下：我们开始用几何方法根据已知条件把△ABC做出来。先做一个∠OAB’=30°,设AO长度为r,接着以OA为边向角外做正△AMO,以M为圆心r为半径做⊙M，那么⊙M上侧大弧上的每一点C都满足∠ACO=30°；设OC的长为R，以OC为边向右侧做正△CNO，以N为圆心R为半径做圆N，那么⊙N右侧大弧上的每一点B都 满足∠CBO=30°。如图二。
然而只有B点在AB’直线上时，才能组成合乎题意的三角形，也就是说B点应是⊙N与AB’的交点。当C在⊙M上移动时，⊙N的圆心和半径都会发生改变，⊙N会和AB’相交吗？交点是一个还是两个？圆心N到直线AB’的距离NH起了关键的作用，我们用h表示NH的长度。当h&R时，⊙N和AB’不会相交；当h=R时，⊙N会和AB’相交于一点，即AB’与⊙N相切；当h&R时，可能出现两个交点。h 是我们要找的因变量。如图: h=NF+FH,而FH=OD=OA/2=r/2.∠NOF=360-∠FOD-∠DOA-∠MOA-∠MOE-∠CON=360°-90°-60°-60°-∠MOE-60°=90-∠MOE既然∠NOF与∠MOE互余，那么Rt△NOF∽Rt△OME
NF:OE=ON:OM
即 NF:R/2=R:r
得 NF=R?/(2r)
h=NF+HF= R?/(2r)+r/2这时我们已经顺理找到因变量R了，令
△h=h-R= R?/(2r)+r/2-R这是一个一元二次函数式， 判断式 b?-4ac=(-1)?-4×1/(2r)×r/2=0,只有当R=-b/(2a)=r时，△h取得最小值0，这时h=R=r,△ABC为正三角形R取其它值时，△h&0,这时h&R,△ABC不存在。
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