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如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B．C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．关于弹头在C点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是（　　）A．v=GMR+h，a=GM(R+h)2B．v＜GMR+h，a=GM(R+h)2C．v=GMR+h，a＞GM(R+h)2D．v＜GMR+h，a＜GM(R+h)2
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设距地面高度为h的圆轨道上卫星的速度为v，则由牛顿第二定律得：GMm(R+h)2=mv2R+h，得到v=GMR+h．导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导弹在C点的速度小于GMR+h．由牛顿第二定律得：GMm(R+h)2=ma，得导弹在C点的加速度为a=GM(R+h)2．即v＜GMR+h，a=GM(R+h)2．故B正确，ACD错误．故选：B．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作..”主要考查你对&&万有引力定律的其他应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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万有引力定律的其他应用
万有引力定律的其他应用：
万有引力定律：（G=6.67×10-11 N·m2/kg2），万有引力定律在天文学中的应用：1、计算天体的质量和密度；2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星；3、发现未知天体；4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况；①物体的重力随地面高度h的变化情况：物体的重力近似地球对物体的吸引力，即近似等于，可见物体的重力随h的增大而减小，由G=mg得g随h的增大而减小。②在地球表面（忽略地球自转影响）：（g为地球表面重力加速度，r为地球半径）。③当物体位于地面以下时，所受重力也比地面要小，物体越接近地心，重力越小，物体在地心时，其重力为零。5、双星问题：天文学上把两颗相距比较近，又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。双星的间距是一定的，它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动，角速度相等。以下图为例由以上各式解得：6、黄金代换公式：GM=gR2。
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287358208792164693236302174151152203地球同步转移轨道如何进入静止轨道
地球同步转移轨道如何进入静止轨道
09-09-05 &匿名提问
　　地球同步转移轨道(gto)是指近地点在1000公里以下、远地点为地球同步轨道高度(36000公里)的椭圆轨道。这种轨道是作为地球同步轨道或地球静止轨道的转移轨道。在发射地球同步卫星时，首先使卫星进入这种椭圆轨道，然后在远地点点燃星上变轨发动机，使其变为所需的目标轨道。　　超同步转移轨道(super-synchronous transfer orbit)和普通的gto不同的是远地点远大于普通gto的36000公里。ssto的优点是可以节省卫星转移到geo时所需的燃料，以延长卫星的操作寿命。缺点是运载火箭需要给卫星更大的速度，所以运载能力有所下降，而且位置精度也受些影响。　　具体来说，ssto转移到地球同步轨道(geo)可节省燃料有两个方面：　　1. 一般而言，由于转移轨道倾角不为0，所以转移轨道到geo的变轨属于非共用变轨，速度的大小和方向都改变，燃料消耗较多。而速度的大小越小，则变轨需要的能量消耗也越小；因为卫星在远地点时的速度最小，而且远地点离地球越远时的速度越小。在ssto的离地球很远的远地点进行变轨，改变轨道倾角到近似0度，可节省很多燃料。　　2.如不考虑轨道倾角改变，单纯就速度大小而言，ssto需要两次变轨，一次在远地点加速，提高近地点高度到gto的36000公里，第二次在新的近地点减速，使远地点高度下降到gto的高度。　　
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引力的大小和相互吸引的两个物体的质量和距离有关。质量越大，引力越大。距离越小，引力越大。空间站能在空中漂浮，是因为空间站有一定的速度在旋转，宇航员没有被吸回地面，是因为宇航员的质量太小，达到一定高度之后，和地球之间的引力太小，基本可以忽略，所以没有被吸回来。失重也是因为距离大，引力小到可以忽略，但并不是没有引力。
　　长久以来，人们一直渴望离开地球，去探索地球外面的空间。遗憾的是，由于无法克服地球的束缚，致使这一企盼一直未能实现。地球产生的引力，不仅抓住人类及地表一切物体不放，而且把厚厚的大气层牢牢地约束在自己周围，甚至还将３８．４万公里以外的月球也“拴”在身旁。牛顿提出摆脱地球引力束缚的原理　　人类要飞向太空必须首先挣脱地球引力的“枷锁”，而战胜引力的决窍是提高运动速度。英国科学家艾萨克·牛顿在《自然哲学的数学原理》中指出，让物体围绕地球旋转，利用旋转产生的离心力可以克服地球的引力。牛顿设想，在一座高山上架起大炮对着前方，以一定速度将炮弹平射出去，由于地球引力作用，炮弹将沿着一条抛物线运动，并在到达一定距离后降落到地面。如果加大炮弹速度，则其射程随之增加。当炮弹速度加到足够大的数值时，它就能克服地球引力而围绕地球作圆周运动；当炮弹速度大于此一数值时，就以发射位置为近地点绕地球作椭圆运动；当炮弹速度再增大时，它就脱离地球空间而到行星际空间漫游。这个摆脱地球引力束缚的力学原理，为人类漫游太空指出了正确方向。飞向太空的宇宙速度　　从研究两个质点在万有引力作用下的运动规律出发，人们通常把航天器达到环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。　　第一宇宙速度（Ｖ１） 航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。按照力学理论可以计算出Ｖ１＝７．９公里／秒。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于Ｖ１。　　第二宇宙速度（Ｖ２） 当航天器超过第一宇宙速度Ｖ１达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度Ｖ２＝１１．２公里／秒。由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于１０．８４８公里／秒即可。　　第三宇宙速度（Ｖ３） 从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度。按照力学理论可以计算出第三宇宙速度Ｖ３＝１６．７公里／秒。需要注意的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的Ｖ３值；如果方向不一致，所需速度就要大于１６．７公里／秒了。可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的惟一要素，目前只有火箭才能突破宇宙速度。　　由于航天器在地球稠密大气层以外极高真空的宇宙空间以类似自然天体的运动规律飞行，所以实现航天首先要寻找不依赖空气而又省力的运载工具。　　火箭本身既携有燃烧剂，又带有氧化剂，能够在太空中飞行。但要挣脱地球引力和克服空气阻力飞出地球，单级火箭还做不到，必须用多级火箭接力，逐级加速，最终才能达到宇宙速度要求的数值。　　现代运载火箭由箭体结构、动力装置、制导和控制系统、遥测系统、外测系统、安全自毁和其他附加系统构成，各级之间靠级间段和分离机构连接，航天器装在末级火箭的顶端位置，通过分离机构与末级火箭相连；航天器外面装有整流罩，以便在发射初始阶段保护航天器。　　运载火箭的技术指标，包括运载能力、入轨精度、火箭对不同重量的航天器的适应能力和可靠性。航天器的重量和轨道不同，所需火箭提供的能量和速度也各不相同，各种轨道与速度之间有一定的对应关系。如把航天器送入１８５公里高的圆形轨道运行所需的速度为７．８公里／秒；航天器进入１０００公里高的圆形轨道运行所需速度为８．３公里／秒；航天器进入地球同步转移轨道运行所需速度为１０．２５公里／秒；航天器探测太阳系所需速度为１２～２０公里／秒等。直到今天，只有依靠火箭才能突破宇宙速度，实现人类飞天的理想。摘自《大众科技报》1927年布拉特雷发现的光行差现象证实了地球以30公里/秒的速度通过以太围绕太阳轨道的运行；1887年迈克尔逊、莫雷合作完成了以太为地球的运动所带动的实验。这种截然相反的实验结果在现代科学迅速发展的今天，我们已经认识到：物质之间力的超距作用是站不住脚的；电场、磁场、万有引力场、原子核力场等已为绝大多数人所接受，这些物质场的作用范围大至整个银河系、恒星系、行星系，小至分子、原子、粒子等。人类已经注意到所有的物质体系都正在以轻核聚变、重核裂变、正反粒子相湮灭等形式将其质量以E=mc2的方式转化为能量--释放更小的物质微粒于空间，而宇宙中的这些物质微粒又在不断的生成新的天体、分子、原子、粒子等，这个质能转化过程中的过渡性物质显然已不是物质原来存在的固态、液态、气态、等离子态，而是一种新的物质形态--物质存在的第五态，这样它会有些什么特性呢？原来存在于第五态中的各种大小不等的物质体系继续向物质第五态中不断地释放着巨大的能量，这导致物质第五态的剧烈运动，这种剧烈运动又不断地导致物质第五态中产生新的旋涡，我们发现这种物质第五态的旋涡都存在着一种内聚力，它又导致这种物质第五态的旋涡不断地收缩和提高自旋频率，这又使该种旋涡的物质密度越靠近中心越大。当这种物质第五态的旋涡中心密度达到足够大时，终于变成了人类可见的物质的固态、液态、气态、等离子态及粒子；从这个能见的中心物质向外便是密度比较低的场物质区域，它虽然继续与中心的物质实体在同向旋转，但不可见，其转速越向外越小，一直到其外沿以外再也不能带动那里的第五态物质运动。物质第五态当然也是不可见的。这样就可以归纳物质第五态的特性如下：1． 充斥宇宙 2． 为所有物质实体的组成材料 3． 为所有物质实体外围场物质的组成材料，为统一场物质 4． 物质实体与其场物质通常以共同的旋转体而存在 5． 任何共同的旋转体其场物质之间是可以互相重叠作用的，这种重叠作用必将导致相互间吸、斥力的产生，这将是所有物质体系间产生吸、斥力的本质，从而完成力的生成本质上的大统一。
   那么地球的引力场物质作用范围有多大呢？地球强有力的吸引着月球，其引力半径肯定大于月、地之距，地球对金星、火星都有引力影响，据金、地之距为0.28个日地之距，火、地之距为0.52个日地之距判断地球的引力半径不小于0.26个日、地之距，即地球的引力场物质要延伸到0.26个日地之距以外，在这之内的引力场物质及任何天体都要受到地球的吸引，使它们像月球一样围绕地球自西而东转，而地球和它们之间却显得相对静止，在这个范围内所进行的迈克尔逊-莫雷实验必然是零结果，即证实以太为地球所带动的场物质；而在地球引力场的外沿必然显示地球这个物质体系相对于太阳系引力场物质以30公里/秒的速度绕日公转，这个相对运动就导致了外来星光的方向沿地球公转运动的反方向偏移了α角,从而使地面上的望远镜筒必须沿地球公转轨道运动方向倾斜α角这就是光行差产生的原因，只不过它不是在地面上产生，而是在地球引力场的外沿当光线从地外空间进入地球引力场时就产生了。在星光到达地面时才测量到这种倾斜。    总之，两个实验的结果都是正确的。说地球通过了以太是指包括地球引力场物质在内的整个地球体系通过了以太。光行差是在这个地球体系的外沿处产生，在地面才测量到它，并不是说在地面产生了光行差。说地球带动了以太：是指地球的刚体部分带动了它外围的场物质，迈克尔逊-莫雷实验是在被地球已经带动了的场物质内部测定地球相对其场物质的运动，所以取得了零结果。因此说两个实验的结果都是正确的。如果这两个实验均在地球引力场的外沿（地外星光开始进入地球引力场时）做，一定会显示出相同的结果--地球正在穿过以太！    关于&以太顽结&：1。就银河系、太阳系、行星系等物质体系皆为高速自旋着的物质体系，其组成物质实体与其场物质的质量相差极大，而且大多为同向同速旋转，自然显得物体在其中运动似乎不受任何阻碍。这就是以太特性：应是一种相当稀薄的东西，物体可以在其中运动而不受阻碍的实质；2。关于光的纵向传递问题：作为良好弹性媒质的物质第五态应为可以传递纵向光波，只是作为偏振光起偏器的原子结构所产生的横向原子振动能有效屏蔽光以太（物质第五态）的纵向振动，从而产生了光偏振现象，这并不能说明光本来就未产生纵向振动。所以光还是靠纵波传播的，它并不要求以太的无限刚性去产生横波才能传光。
请登录后再发表评论!印度火星探测器成功脱离地球轨道
来源：新华网
　　【印度火星探测器成功脱离地球轨道】印度太空研究组织官员说，印度火星探测器1日凌晨0时49分离开地球轨道，经过23分钟飞行，成功脱离地球引力开始300天的外太空飞行，预计明年9月抵达火星。专家认为，这次太空飞行是否成功，要等到明年9月24日看探测器能否成功抵达火星才能断定。（吴强）
(责任编辑：UN629)
原标题：印度火星探测器成功脱离地球轨道
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02卫星轨道与导航
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2.卫星运动规律与气象卫星轨道卫星的运动规律假设地球为均质理想球体，质心在地心；卫星质量<<地球质量，可忽略；卫星自身尺度<<卫星-地球的距离，可视为质点；忽略其它因素对卫星的作用力那么，根据理论力学，卫星在地球引力（有心力）作用下的运动为平面运动，该平面称为轨道面，轨道面过地心。卫星的运动规律卫星的运动方程卫星的运动方程求解方程可得A为积分常数。令，，则——圆锥曲线，力心位于焦点上。卫星的运动方程当e=0，，轨道为圆。当e1,卫星脱离太阳系引力，双曲线轨道?恒星?无法对地球观测。卫星运动三定律卫星运行的轨道是一圆锥截线（圆、椭圆、抛物线、双曲线），地球位于其中的一个焦点上。卫星运动三定律卫星的矢径在相等的时间扫过的面积相等。据此，可以推导出卫星在轨道上运行时的能量近地点时，，由(2.7)式，代入(2.11)式可得远地点时，圆形轨道时，——卫星入轨最小速度/第一宇宙速度实现卫星椭圆轨道，必须克服地球引力，即但是，当时，卫星轨道变成抛物线，卫星成为行星。此时，由卫星活力公式(2.11)可得卫星入轨速度应为因此，实现椭圆轨道的入轨速度必须满足当卫星入轨速度大至足以克服太阳引力时，便进入银河系，成为恒星。此时，其入轨速度。卫星运动三定律卫星轨道半长轴的三次方与其轨道运行周期二次方的比值为常数。卫星运动三定律例1：NOAA卫星轨道离地表约850km，卫星周期T=？FY-1，H=830km，T=min。卫星运动三定律例2：地球同步卫星的轨道离地表有多高？
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