计算7.88×2.5+2.5×2.92可以应用______律进行简单计算，这个定律用字母表示为______．
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7.88×2.5+2.5×2.92，=（7.88+2.92）×2.5，=10.8×2.5，=27．故答案为：乘法分配律，（a+b）×c=a×c+b×c．
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题号：2295714试题类型：解答题 知识点：代数式的概念,整式的定义,整式的加减,整式的除法&&更新日期：
用简便方法计算:(-+)×18-1.45×6+3.95×6
难易度：中等
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代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独一个数和字母也是代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。
代数式的性质：(1)单独一个数或一个字母也是代数式，如-3，a.&(2)代数式中只能有运算符号，不应含有等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、&、&、≮、≯）、约等号≈，也就是说，等式或不等式不是代数式，但代数式中可以含有括号。&可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。(3)代数式中的字母表示的数必须使这个代数式有意义，即在实际问题中，字母表示的数要符合实际问题。代数式的分类：在实数范围内,代数式分为有理式和无理式。一、有理式　　有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。&&&&&&& 这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算.　　整式有包括单项式(数字或字母的乘积或单独的一个数字或字母)和多项式(若干个单项式的和).1.单项式　　没有加减运算的整式叫做单项式。　　单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数　　单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数2.多项式&&&&&&& 个单项式的代数和叫做多项式；多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。&&&&&&& 多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。&&&&&&& 齐次多项式：各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。&&&&&& &不可约多项式：次数大于零的有理系数的多项式，不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时，称为有理数范围内不可约多项式。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式，复数范同内不可约多项式是一次多项式。&&&&&&&& 对称多项式：在多元多项式中，如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。&&&&&&&& 同类项：多项式中含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。　　二、无理式含有字母的根式或字母的非整数次乘方的代数式叫做无理式。
代数式的书写：(1)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写.如：“x与y的积”可以写成“xy”；“a与2的积”应写成“2a”，“m、n的和的2倍”应写成“2(m+n)”。(2)字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面.例如“x×2”要写成”2x”，不能写成“x2”；“长、宽分别为a、b的长方形的周长”要写成“2(a+b)”，不能写成“(a+b)2”。(3)代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式(4)数字与数字相乘时，乘号(也可以写作 · )仍应保留不能省略，或直接计算出结果.例如“3×7xy”不能写成“37xy”，最好写成“21xy”。
代数式的产生：&&&&&&&&&& 产生在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。&&&&&&&&&& 代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧。那么，这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯到更早的年代。西方人将公元前三世纪古希腊数学家刁藩都看作是代数学的鼻祖。而在中国，用文字来表达的代数问题出现的就更早了。&&&&&&& “代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年。那年，清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，我国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题。初等代数的中心内容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学，数学家们也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度计算性的。&&&&&&&& 要讨论方程，首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等量关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数式。由于事物中的数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式。代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。&&&&&&&&& 在初等代数的产生和发展的过程中，通过解方程的研究，也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零。这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的扩充。有了有理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了。但是，有些方程在有理数范围内仍然没有解。于是，数的概念在一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数。&&&&&&&&& 那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行扩展呢？数学家们说：不用了。这就是代数里的一个著名的定理—代数基本定理。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述，后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明。
整式：是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中被除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式。不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
整式的组成性质：1.单项式 （1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 注意：数与字母之间是乘积关系。 （2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。 如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。 （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.多项式 （1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。 （2）单项式的次数：单项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 （3）多项式的排列： 1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。 为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。 在做多项式的排列的题时注意： (1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母向里排列，还是生里排列。 (3)整式： 单项式和多项式统称为整式。 (4)同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。 掌握同类项的概念时注意： 1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： ①所含字母相同。 ②相同字母的次数也相同。 2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 3.几个常数项也是同类项。 （5）合并同类项： 1.合并同类项的概念： 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母是指数不变。 3.合并同类项步骤： ⑴．准确的找出同类项。 ⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 ⑶．写出合并后的结果。 在掌握合并同类项时注意： 1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. 2.不要漏掉不能合并的项。 3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 合并同类项的关键：正确判断同类项。
整式的计算:1. 单项式乘以单项式，系数与系数相乘的积作为积的系数，相同字母底数不变，指数相加，单独的字母不变，仍作为积的一个因式。2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所有的项相加。3.先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4.数字与数字相除,相同字母的进行相除,对于只在被除数中拥有的字母包括字母的指数一起作为商的一个因式。5.多项式除以单项式,先把这个多项式分别除以这个单项式,再把所得的商相加 。6.多项式除以多项式的一般步骤：多项式除以多项式，一般用竖式进行演算。 （1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐． （2）用除式的第一项去除被除式的第一项，得商式的第一项． （3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积． （4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商式+余式 如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除． （5）如果被除式能分解因式且有因式与除式中的因式相同的，可以把被除式、除式分解因式。最重要的是必注意各项系数的符号。
整式的四则运算：整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。 加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。
1. 整式的加减 合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。 2. 整式的乘除 重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。 整式四则运算的主要题型有： （1）单项式的四则运算 此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。 （2）单项式与多项式的运算 此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。
整式的加减：其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。
整式加减：整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。
整式的乘除法：
整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。单项式相除，把它们的系数相除，同底数幂的幂相减，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。
整式的除法法则：1、同底数的幂相除：法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 数学符号表示： （a≠0，m、n为正整数，并且m&n） 2、两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。 3、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
整式的除法运算：单项式÷单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。注：单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。多项式÷单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。说明：多项式（没有同类项）除以单项式，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项。多项式÷单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。
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接收老师发送的作业，在线答题。初二（上）数学、第十五章【整式的乘除雨因式分解】.其中的公事和计算方法总结.复习急用、
（一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形.如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式.于是有： a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法. （二）平方差公式 1．平方差公式 （1）式子： a^2-b^2=(a+b)(a-b) （2）语言：两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.这个公式就是平方差公式. （三）因式分解 1．因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解. 2．因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止. （四）完全平方公式 （1）把乘法公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 和 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2反过来,就可以得到： a^2+2ab+b^2 =(a+b)^2 a^2-2ab+b^2 =(a-b)^2 这就是说,两个数的平方和,加上（或者减去）这两个数的积的2倍,等于这两个数的和（或者差）的平方. 把a^2+2ab+b^2和a^2-2ab+b^2这样的式子叫完全平方式. 上面两个公式叫完全平方公式. （2）完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同. ③有一项是这两个数的积的两倍. （3）当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解. （4）完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式.这里只要将多项式看成一个整体就可以了. （5）分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止. （五）分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn,这四项中没有公因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式法分解因式． 如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn),这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式． 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式,因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n),因此还能继续分解,所以 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m+ n) ＝(m +n)•(a +b)． 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出,如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式． （六）提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时,首先观察多项式的结构特点,确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时,可以用设辅助元的方法把它转化为单项式,也可以把这个多项式因式看作一个整体,直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候,要把多项式进行适当的变形,或改变符号,直到可确定多项式的公因式． 2. 运用公式x^2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意： 1．必须先将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和等于 一次项的系数． 2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试,一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况； ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数． 3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式． （七）分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分． 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式． 3.如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分． 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则,如x-y＝-(y-x),(x-y)^2＝(y-x)^2, (x-y)^3＝-(y-x)^3． 5．分式的分子或分母带符号的n次方,可按分式符号法则,变成整个分式的符号,然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然,简单的分式之分子分母可直接乘方． 6．注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减． （八）分数的加减法 1．通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来． 2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变． 3．一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备． 4．通分的依据：分式的基本性质． 5．通分的关键：确定几个分式的公分母． 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母． 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分． 7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减. 同分母的分式加减运算,分母不变,把分子相加减,这就是把分式的运算转化为整式运算. 8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减． 9．同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号． 10．对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分． 11．异分母分式的加减运算,首先观察每个公式是否最简分式,能约分的先约分,使分式简化,然后再通分,这样可使运算简化． 12．作为最后结果,如果是分式则应该是最简分式． (九)含有字母系数的一元一次方程 1．含有字母系数的一元一次方程 引例：一数的a倍（a≠0）等于b,求这个数.用x表示这个数,根据题意,可得方程 ax=b（a≠0） 在这个方程中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数.对x来说,字母a是x的系数,b是常数项.这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程. 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同,但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边,这个式子的值不能等于零.初二数学（上）应知应会的知识点
因式分解1. 因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.3．公因式的确定：系数的最大公约数•相同因式的最低次幂.注意公式：a+b=b+a；
a-b=-(b-a)；
(a-b)2=(b-a)2；
(a-b)3=-(b-a)3.4．因式分解的公式：(1)平方差公式： a2-b2=（a+ b）（a- b）；(2)完全平方公式：
a2+2ab+b2=(a+b)2,
a2-2ab+b2=(a-b)2.5．因式分解的注意事项：（1）选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字；（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；（5）因式分解的最后结果要求加以整理；（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.6．因式分解的解题技巧：（1）换位整理,加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项.7．完全平方式：能化为（m+n）2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 
”.分式1．分式：一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示为 的形式,如果B中含有字母,式子
叫做分式.2．有理式：整式与分式统称有理式；即
.3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义；（2）若分式的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零；注意：若分式的分子为零,而分母也为零,则分式无意义.4．分式的基本性质与应用：（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式,分式的值不变；（2）注意：在分式中,分子、分母、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变；即
（3）繁分式化简时,采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,比较简单.5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解.6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.7．分式的乘除法法则：
.8．分式的乘方： .9．负整指数计算法则：（1）公式： a0=1(a≠0),
(a≠0)；（2）正整指数的运算法则都可用于负整指数计算；（3）公式： , ；（4）公式： （-1）-2=1, （-1）-3=-1.10．分式的通分：根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母.11．最简公分母的确定：系数的最小公倍数•相同因式的最高次幂.12．同分母与异分母的分式加减法法则：
.13．含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数,对x来说,字母a是x的系数,叫做字母系数,字母b是常数项,我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数,用x、y、z等表示未知数.14．公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式,叫做公式变形；注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时,一般需要先确认这个代数式的值不为0.15．分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的,分母里不含未知数的方程是整式方程.16．分式方程的增根：在解分式方程时,为了去分母,方程的两边同乘以了含有未知数的代数式,所以可能产生增根,故分式方程必须验增根；注意：在解方程时,方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式,因为可能丢根.17．分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母）,若值为零,求出的根是增根,这时原方程无解；若值不为零,求出的根是原方程的解；注意：由此可判断,使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.18．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样,但需要增加“验增根”的程序.数的开方1．平方根的定义：若x2=a,那么x叫a的平方根,（即a的平方根是x）；注意：（1）a叫x的平方数,（2）已知x求a叫乘方,已知a求x叫开方,乘方与开方互为逆运算.2．平方根的性质：（1）正数的平方根是一对相反数；（2）0的平方根还是0；（3）负数没有平方根.3．平方根的表示方法：a的平方根表示为 和 .注意： 可以看作是一个数,也可以认为是一个数开二次方的运算.4．算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根,表示为 .注意：0的算术平方根还是0.5．三个重要非负数： a2≥0 ,|a|≥0 , ≥0 .注意：非负数之和为0,说明它们都是0.6．两个重要公式： （1） (a≥0)（2）
.7．立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根,（即a的立方根是x）.注意：（1）a叫x的立方数；（2）a的立方根表示为 ；即把a开三次方.8．立方根的性质：（1）正数的立方根是一个正数；（2）0的立方根还是0；（3）负数的立方根是一个负数.9．立方根的特性： .10．无理数：无限不循环小数叫做无理数.注意：和开方开不尽的数是无理数.11．实数：有理数和无理数统称实数.12．实数的分类：（1） （2）
.13．数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应.14．无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求,则结果应该用无理数表示；如果题目有近似要求,则结果应该用无理数的近似值表示.注意：（1）近似计算时,中间过程要多保留一位；（2）要求记忆：
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