l-3(x一2/1xy)十(一x十2/3y)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-28 18:05 标签： x 3y xy 9
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可以插入公式啦！&我知道了&
已知函数f（x）=2-2x+3+lnx．
（Ⅰ）设m∈R，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅱ）设m＞0，曲线C：y=f（x）在点（1，1）处的切线l与C有且仅有一个公共点，求实数m的值．
正在获取……
(为防止盗链，此处答案可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
解：（I）函数的定义域为（0，+∞），
函数的导数f'（x）=m（x-1）-2+1x=mx2-mx-2x+1x＝mx2-(m+2)x+1x
若m=0，则f'（x）=1-2xx，此时由f'（x）＞0得0＜x＜12，函数单调递增．
由f'（x）＜0，得x＞12，此时函数单调递减．
①若m≠0，则设g（x）=mx2+（m+2）x+1，
则判别式△=（m+2）2-4m=m2+4＞0，
所以g（x）=0 有两个不同的实根.x＝m+2±m2+42m
②若m＞0，
则）在点（1，1）处的切线l与C有且仅有一个公共点，
即-x+2=f（x），
即12m(x-1)2-x+2+lnx=0有且只有一个实数根，
设g（x）=12m(x-1)2-x+2+lnx，（x＞0）．
g'（x）=mx2-(m+1)x+1x=(x-1)(mx-1)x，
①若m=1，g'（x）=(x-1)(x-1)x≥0，
g（x）为增函数，且g（1）=0，故m=1符号条件．
②若m＞1，由g'（x）=(x-1)(mx-1)x＞0，
解得x＞1或0＜则由f'（x）＞0，得x＞m+2+m2+42m或0＜x＜m+2-m2+42m，此时函数单调递增．
由f'（x）＜0，得m+2-m2+42m＜x＜m+2+m2+42m，此时函数单调递减．
③若m＜0，
则由f'（x）＞0，得0＜x＜m+2+m2+42m，此时函数单调递增．
由f'（x）＜0，得x＞m+2+m2+42m，此时函数单调递减．
（2）f'（x）=mx-m-2+1x，得f'（1）=-1，
∴在点P（1，1）处的切线方程为y=-x+2，
∵曲线C：y=f（xm，此时函数g（x）单调递增，
由g'（x）＜0，解得1m＜x＜1，此时单调递减，
又g（1）=0，当x→0时，g（x）→-∞，此时曲线g（x）与x轴有两个交点，故m＞1，不成立．
③若0＜m＜1时，由g'（x）=(x-1)(mx-1)x＞0，
解得x＞1m或0＜x＜1，此时函数g（x）单调递增，
由g'（x）＜0，解得1＜x＜1m，此时单调递减，
又g（1）=0，当x→0时，g（x）→+∞，此时曲线g（x）与x轴有两个交点，故0＜m＜1不成立．
综上：m=1．
分析：（I）根据原函数的解析式，求出导函数的解析式，并分m=0，m＞0和m＜0三种情况分别讨论导函数的符号，进而）=-1，此时切线方程为y=-x+2，若曲线C：y=f（x）在点（1，1）处的切线l与C有且仅有一个公共点，则联立直线与曲而可分析出函数f（x）的单调性．
（Ⅱ）当x=1时，曲线C：y=f（x）在点（1，1）处的切线l的斜率k=f'（1得的方程组有且只有一个解，进而可得实数m的值．
点评：本题主要考查利用导数研究函数单调性，综合性较强，运算量较大．(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
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　　打破了死的螺旋，但也失去了最爱的他。被尊为大召唤师的优娜却始终没有放弃再次和他相逢的希望。
　　一个偶然的发现，引导优娜踏上新的旅途。驾驭飞空艇，任天涯海角自由翱翔，变幻职业装，管山高路险任意攀爬。为的，只是多知道一点他的消息&&
　　观念的冲突带来新一轮战争的阴影，千年的怨恨引发又一次大陆的危机。海鸥团应时而生，俏优娜再挑重任，以歌声消除战争，用爱情驱散危机，宁静的扎纳尔坎德，充满了爱人们重逢的喜悦。
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Final Fantasy X-2
Final Fantasy X-2
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　cowboyshao、素敵だね
　井出ミホ、苯鱼儿、KCKC、陆行鸟x、Kesons、Weisheit、Start(排名不分先后)

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