用16厘米的正方形做一个扇形,多余的话画个圆，使得圆刚好是圆锥的底面

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-23 06:33 标签： 余多多不多余
如图所示，在边长为5+的正方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M、N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，则圆锥的全面积与体积分别是______与30π2π．
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设圆锥的母线长为l，底面半径为r，高为h，由已知条件可得：，解得r=，l=4，∴S=πrl+πr2=10π，又∵h==，∴V=πr2h=2π．故答案为：10π，2π
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由已知中边长为5+的正方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，且以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，可围成一个圆锥，设圆锥的母线长为l，底面半径为r，高为h，求出l，r，h后，代入圆锥表面积公式和体积公式，可以得到答案．
本题考点：
旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评：
本题考查的知识点是圆锥的体积和表面积，其中根据已知构造方程，求出圆锥的母线长l，底面半径r，高h，是解答的关键．
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1.的构成：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的。2.圆锥的母线：连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。3.圆锥的高：连接圆锥顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高。4.圆锥的基本特征：&&（1）圆锥的轴通过底面的圆心，并垂直于底面；&&（2）圆锥的母线长都相等；&&（3）圆锥的母线R、圆锥的高h、圆锥底面圆的半径r恰好构成一个直角，满足{{r}^{2}}+{{h}^{2}}={{R}^{2}}，利用这一关系，可以已知任意两个量求出第三个量。5.圆锥的侧面积和全面积：沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长R，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长2πR，因此圆锥的侧面积公式，圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和，即圆锥的全面积公式。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“铁匠王老五要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16...”，相似的试题还有：
如图，在边长为23cm的正方形铁皮上，按图示剪取一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半径是_____cm．
如图，已知半径为18cm的圆形纸片，如果要在这张纸片上裁剪出一个扇形作为圆锥的侧面，一个圆作为圆锥的底面，试问该如何裁剪，能使圆锥的底面圆面积尽量大，并且扇形的弧长恰好与圆锥底面圆的周长相配套(即两者长度相等)，求出这时圆锥的表面积．
如图所示：在一边长为46cm的正方形纸片上剪下一块圆形和一个扇形纸片，使之恰好做成一个圆锥形模型，它的底面半径是_____cm．整理与复习第二单元_图文_百度文库
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