做一个容积256升的方底无盖高位消防水箱容积，方底的边长为多少时最省材料

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-22 09:53 标签： 无盖长方体的容积
做一个容积为256升的底面为正方形的长方形无盖水箱,则高为多少分米时材料最省
设底面边长为x则有 所求材料 （即面积）y=（0.256/x?）*x*4+x?单位为m?化简得y=0.256*4/x+x?对该式求导 得y‘=2x-1.024/x?根据定义 当y’=0时取得极值 即y的最小值 此时x=0.8m即8分米
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回答完 发现答案没有
说说过程 设底边边长为x
列出所需材料y的方程
求导 当y'=0时的x代入y中 就是最小了
扫描下载二维码做一个容积为256立方米的方底无盖的水箱、它的高为多少米时用料最省?
h=4米时表面积最小,用料最省 设底边长为x,则x^2*h=256,设表面积为f=x^2+4xh=x^2+1024/x=x^2+512/x+512/x当x^2=512/x时f有最小值,此时x=8,代入得到h=4米
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做一个容积为256升的方底无盖水箱，则它的高为&&&&&时，材料最省。
题型：填空题难度：偏易来源：不详
4解：设无盖水箱的长，宽 ，高，分别为x,y,z，则xyz=256,那么则有表面积公式为，问当z为4时，此时表面积最小。
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据魔方格专家权威分析，试题“做一个容积为256升的方底无盖水箱，则它的高为时，材料最省。-高..”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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基本不等式及其应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
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与“做一个容积为256升的方底无盖水箱，则它的高为时，材料最省。-高..”考查相似的试题有：
295106873714254463790871852513411840做一个容积为256升的底面为正方形的长方体无盖水箱，则它的底面边长为多少分米时，材料最省_百度知道做一个容积为256升的方底无盖水箱（底面是正方形），则它的高为______&时，材料最省．
设此水箱的高为x，底面棱长为a，则a2x=256，其表面积S=4ax+a2=2+a2=2=22=3×26=192．当且仅当a=8即2=4时，S取得最小值．故答案为4．
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设此水箱的高为x，底面棱长为a，则a2x=256，其表面积S=4ax+a2=2+a2=2=2，利用均值不等式即可得出．
本题考点：
平均值不等式；基本不等式．
考点点评：
本题考查了正方体的体积与表面积、均值不等式，属于基础题．
只有当长宽高相等的时候最省材料axaxa=256a=6 分米1升=1立方分米
根据数学定理，正方形的时候最省材料。设长X宽Y高Z体积=xyz 面积=2（xy+yz+xz）取极限，当X=Y=Z是面积最小。
你好：当无盖水箱是正方体时最省材料。这时高为：3次√256＝4（3次√4）（分米）
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