sin( 2x-∏/2)+2cosx求sinx cosx的最大值值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-22 04:02 标签： sin2x 2sinxcosx
已知函数f（x）=（2√3cosx+sinx）sinx-sin^2（∏/2+x）求f搜索（x）的最大值,怎么理解呢?
彼时拈花bwN
是搜索恒定值
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f(x)=(2√3cosx+sinx)sinx-sin²(π/2+x)=2√3sinxcosx+sin²x-[1-cos(π+2x)]/2=√3sin2x+(1-cos2x)/2-1/2+cos(π+2x)/2=√3sin2x-cos2x/2-cos2x/2=√3sin2x-cos2x=2*[(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x]=2sin(2x-π/6)∵-1≤sin(2x-π/6)≤1∴f(x)的最大值为2
扫描下载二维码已知函数y=sin（2x-π/6）求他在【0,π/2】上的最大值和最小值及相应x的取值.
°阿k丶399
由0≤x≤π/2,得　－π/6≤2x－π/6≤5π/6当2x－π/6≤π/2,即x＝π/3时,函数有最大值,最大值是1；当2x－π/6≤－π/6,即x＝0时,函数有最小值,最小值是－1/2.
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扫描下载二维码已知函数函数f(x)=sin(2x-pai/6)+2cosx平方(1)求f(x)的最大值以及f(x大值时x的集合已知函数函数f（x）=sin（2x-pai/6）+2cosx平方（1）求f（x）的最大值以及f（x）取得最大值时x的集合（2）求f（x）的单调递增区间
f(x)=sin(2x-pai/6)+2(cosx)^2=sin(2x-pai/6)+1+cos(2x) 利用2倍角公式=sin(2x)*(√3)/2-cos(2x)*1/2+cos(2x)+1=sin(2x)*(√3)/2+cos(2x)*1/2+1=sin(2x+pai/6)+1（1）所以f最大值为2当2x+pai/6=pai/2+2k*pai时取到即x=k*pai-pai/12（2）即讨论f==sin(2x+pai/6)+1的单调增区间-pai/2+2*k*pai
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扫描下载二维码函数f(x)=sin^2x+2cosx (0≤x≤π/2)则f(x)最大值最小值为_百度知道已知函数y=sin(2x-∏/2)x∈R(1)当x为何值时,y取最大值,最小值,求出最大值,最小值；（2）画出函数y=sin（2x-∏/2）在x∈［-∏/4,3∏/4］上的简图.
（1）因为y=sin(2x-π/2)=-sin(π/2 -2x)=-cos2x所以当2x=π+2kπ即x＝π/2 +kπ,k∈Z时,cos2x=-1,此时函数有最大值1当2x=2kπ即x＝kπ,k∈Z时,cos2x=1,此时函数有最小值－1（2）由（1）知函数y=sin(2x-π/2)=-cos2x,其最小正周期T=π以下用五点法来作出x∈［-π/4,3π/4]这一个周期内的图像列表：x -π/4 0 π/4 π/2 3π/42x -π/2 0 π/2 π 3π/2y＝－cos2x 0 -1 0 1 0关键五点是(-π/4,0),(0,-1),(π/4,0),(π/2,1),(3π/4,0)描点,作图（——|||）
Wow,so clean...
IT'S MY PRIDE
Mutual aid is a virtue
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