y=一x平方与两直线相交y=一2相交于点a(x1,一2)和b(x2,一2) 则x1十x2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-19 13:25 标签： cad两条直线相交
（2014?娄底）如图，抛物线y=x2+mx+（m-1）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点C（0_百度知道已知直线y=x-2p与抛物线y^2=2px(p&0)相交于点A、B,求证OA ⊥OB_百度知道一直线过抛物线焦点F,交抛物线为A（X1,Y1）,B（X2,Y2）点,求证1/AF+1/BF=2/P.X1X2=P^2/4,YIY2=-P^2
证明：设 抛物线为Y^2=2PX则 焦点F为(0,-P/2)已知A（X1,Y1）,B（X2,Y2）因为抛物线上任一点到焦点的距离等于其到准线的距离所以AB=AF+BF=X1+P/2+X2+P/2=X1+X2+P抛物线方程为 Y^2=2PX ① 过抛物线焦点F的直线方程为 Y=k(X-p/2) ②将②代入①,得 k^2*X^2-(k^2p+2p)X+k^2*p^2/4=0根据韦达定理,得 X1*X2=p^2/4 ③ X1+x2=(k^2p+2p)/k^21/AF+1/BF=1/(X1+P/2)+1/(X2+P/2)=2(2X1+2X2+2P)/(4*X1*X2+2P*(X1+X2)+p^2)=4*((K^2*P+2*P/K^2)+P)/(2*P*(K^2*P+2*P/K^2)+P)=4/(2*P)=2/P ④又Y1*Y2=k(X1-p/2)*k(X2-p/2) =K^2*(X1*X2-P/2*(X1+X2)+P^2/4)=K^2*(P^2/2-(K^2*P^2+2*p^2)/(2*K^2)=K^2*(-2*P^2)/(2*K^2)=-P^2 ⑤由③④⑤,得到 1/AF+1/BF=2/P.X1X2=P^2/4,YIY2=-P^2.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知直线l与抛物线y2=4x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两个不同的点，那么“直线l经过抛物线y2=4x的焦点_答案_百度高考
数学 直线与圆锥曲线的关系...
已知直线l与抛物线y2=4x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两个不同的点，那么“直线l经过抛物线y2=4x的焦点”是“x1x2=1”的（　　）
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件
第-1小题正确答案及相关解析当前位置：
＞＞＞如图抛物线y=-x2+3x-1-a2与x轴正半轴相交于两点，点A在点B的左侧..
如图抛物线y=-x2+3x-1-a2与x轴正半轴相交于两点，点A在点B的左侧，其中A（x1，0）、B（x2，0）．当x=x2-3时，y______0（填“＞”“=”或“＜”号）．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵抛物线y=-x2+3x-1-a2与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），∴一元二次方程-x2+3x-1-a2=0的两根为x1，x2，∴x1+x2=3，∴x1=3-x2，∵抛物线y=-x2+3x-1-a2与x轴正半轴相交于两点，∴x1＞0，x2＞0，∴x=x2-3=-x1＜0，由图象可知，此时y＜0．故答案为＜．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图抛物线y=-x2+3x-1-a2与x轴正半轴相交于两点，点A在点B的左侧..”主要考查你对&&二次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的图像
二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。
发现相似题
与“如图抛物线y=-x2+3x-1-a2与x轴正半轴相交于两点，点A在点B的左侧..”考查相似的试题有：
231619463810190018174831137940212473

我要回帖

更多关于 cad两条直线相交 的文章

 

随机推荐