直线y=2二分之根号二3x+m与椭圆4分之x05

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-19 04:04 标签： 2分之根号2
若直线不过M求证MA.MB与X轴围城等腰三角形已知椭圆E的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3且经过点M（4,1）.直线Ly=x+m交于椭圆A.B不同的两点2,若三角形ABM是椭圆E的内接三角形,且直线AB的斜率为1,直线MA和直线MB分别与x轴交于C和D,求证,三角形MCD是等腰三角形.
（一）e=c/a=(√3)/2.===>e^2=c^2/a^2=3/4,故可设a^2=4t,c^2=3t,(t>0)===>由a^2=b^2+c^2.得b^2=t.故可设椭圆E：(x^2/4t)+(y^2/t)=1.又椭圆过点M(4,1).===>(16/4t)+(1/t)=1.===>t=5.===>椭圆E：(x^2/20)+(y^2/5)=1.(二）可设直线AB：y=x+p.与椭圆方程联立得：5x^2+8px+4(p^2-5)=0.判别式=16（25-25-p^2)>0===>|p|
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2分之根号3且经过点M(4,1).直线l:y=x+m叫椭圆与A,B两不同的点..1.求椭圆的方程 2.求m的取值范围3.若有直线l不过点M,求证:直线MA,MB与x轴围成一个等腰三角形.
（1）设椭圆方程为 x2a2+y2b2=1,因为 e=32,所以a2=4b2,又椭圆过点M（4,1）,所以 16a2+1b2=1,解得b2=5,a2=20,故椭圆方程为 x220+y25=1（5分）（2） 将y=x+m代入 x220+y25=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0,△=（8m）2-20（4m2-20）＞0得：5＞m＞-5．(3)设直线MA,MB斜率分别为k1和k2,只要证k1+k2=0,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则 x1+x2=-8m5,x1x2=4m-205 k1+k2=y1-1x1-4+y2-1x2-4=(y1-1)(x2-4)+(y2-1)(x1-4)(x1-4)(x2-4)分子=（x1+m-1）（x2-4）+（x2+m-1）（x1-4）=2x1x2+（m-5）（x1+x2）-8（m-1） 2(4m2-20)5-8m(m-5)5-8(m-1)=0因此MA,MB与x轴所围的三角形为等腰三角形加分吧!别忘了,打字很累诶
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知椭圆x05+2y05=a05(a>0)的左焦点F1到直线y=x-2的距离为2根号2
是求椭圆方程吧·x^2+2y^2=ax^2/a+y^2/(a/2)=1c^2=a-a/2=a/2c=（根号（a/2）,）左焦点坐标（-根号（a/2） ,0）由点到直线距离公式得｜-根号（a/2）-2｜/根号2＝（根号2）/2解得,a＝8椭圆的标准方程：x^2/8+y^2/4＝1
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码直线y=kx+3与圆（x-3）²+（y-2）²=4相交于mn两点 则/mn/=2根号三时 求 k的取值
浠家系列6朜k
圆心到直线距离d=|3k-2+3|/√(k²+1)r=2则|mn|=2√(r²-d²)=2√3r²-d²=3d²=1所以(3k+1)²=k²+19k²+6k+1=k²+18k²+6k=0k=0,k=-3/4
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码函数y=根号下(-x²+4x-3)的定义域为M,函数f(x)=4^x+a2^x+2（x∈M）,求函数f(x)的最小值
解M={xl -x^2+4x-3>=0}={xl x^2-4x+3
为您推荐：
其他类似问题
y=√(-x²+4x-3)
定义域为-x²+4x-3≥0 得
1≤x≤3；即M=[1,3]f(x)=4^x+a2^x+2
t∈[2,8] 得 f(x)=t^2+at+2=(t+a/2 )^2+2-a^4当 a∈(-16,-4) 时 最小值为f(-a/2)=2-a^4当a≤-16时
最小值为f(8)=66+8a当a...
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 2分之根号2 的文章

 

随机推荐