大学数学专业的核心课程有哪些？用什么教材好?
首先你要学好数学语言啊，也就是基础课：数学分析，可以看看柯朗的《微积分和数学分析引论》，很有意思；线性代数，有一套人民邮电出版社出的图灵统计学系列数学书，里面有很多不错的书籍，其中有好几本是线性代数的，你可以找找；上面这两门是基础课，然后可以按照方向分类来学习：分析：陶哲轩的老师stein有一套书，国内有引进，循序渐进，分别是《傅里叶分析》、《复分析》、《实分析》、《泛函分析》，上面提到的那套数学书，其中有一本是陶哲轩写的《陶哲轩实分析》；几何：解析几何是入门级别啦，其实就是把几何分析化。真正的几何要看微分几何啊，有一套高等教育出版社出的蓝皮的法兰西数学书，里面有《微分几何》、《微分学》（这个的几何成分不是很重，就当是语言学习吧）等等。不过个人建议看看陈省身和陈维桓合著的《微分几何讲义》，不过你要先好好掌握一开始提到的分析和代数。在这之后，应该看看拓扑学了，推荐图灵统计学系列的《基础拓扑学》；代数：机械工业出版社有一套黄皮的数学书很不错，其中有一本大代数家E.Artin儿子M.Artin写的《代数》，可以作为入门啊。然后可以看看人民邮电那套里面的《近世代数概论》。当然，强烈推荐科学出版社科学名著系列里面的范德瓦尔登的《代数学》，经典之作！算术：要欣赏数学之美，就一定要看数论啦。不过现在很多大学都不要求学了。推荐人民邮电出版社那套里面的Hardy和某人合著的《数论导引》。上面就是现代数学的四大分支啦~一定要学好分析和代数哦~噢！微分方程怎么没有呢？结合物理学吧，看费曼的《费曼物理学讲义》，然后在自己找书学，最后再去学混沌，浑然天成有木有！如果你觉得太庞大了，不知道怎么着手。那就先看看柯朗写的《什么是数学》！ps强烈推荐观看我和我的小伙伴们翻译的（在网易公开课上搜索即可）：MIT 单变量微积分及其习题课MIT 多变量微积分及其习题课另：他人翻译的MIT的线性代数
一 学科分类数学专业是指广泛意义的呢，还是具体的。因为 “数学专业” 这个词比较模糊。其他知友描述更像是数学与应用数学，通常也确实简称为数学。数学类：数学与应用数学、信息与计算科学。统计学类：统计学、应用统计学。（学科不属于数学类，虽然是数学）参见：学科分类：学科列表：二 学科课程概述一般的，数学类共同的课程都有数学分析、高等代数（或者线性代数），这里两门考研一般也是要考的，并且是初级课程。数学与应用数学偏经典，信息与计算科学偏前沿。各学校课程设置不一样，就拿个样本数来吧。（我个人是信息与计算科学出身，简称计算，偏计算数学）
数学与应用数学、信息与计算科学 共同课程数学分析：数学分析. 陈纪修. 高等教育出版社高等代数：高等代数简明教程. 蓝以中. 北京大学出版社空间与解析几何：无常微分方程：常微分方程. 高等教育出版. 王高雄等复变函数：复变函数. 高等教育出版社. 余家荣近似代数：抽象代数(影印版). 高等教育出版社. Rotman,J.J.实变函数：实变函数与泛函分析. 高等教育出版社. 程其襄等泛函分析：实变函数与泛函分析. 高等教育出版社. 程其襄等数理统计：无数值分析：数值分析. 机械工业出版社. David Kincaid, Ward Cheney模糊数学：无数学建模：数学建模方法及其应用. 高等教育出版社. 韩中庚数学物理方程：数学物理方程. 清华大学出版社. 王明新运筹学：无
3. 数学与应用数学课程拓扑学：拓扑学. 机械工业出版社 .芒克里斯微分几何：微分几何. 北京大学出版社. 陈维恒随机过程：无其他......
4. 信息与计算科学微分方程数值解：微分方程数值解法. 高等教育出版社. 李荣华，刘播计算智能：无最优化算法：Fundamentals of Optimiation. 讲义. R. T. Rockafellar / 无约束最优化与非线性方程的数值方法. 科学出版社. Dennis 等最优控制理论：最优控制理论简明教程. 高等教育出版社. 雍炯敏数据分析：数据分析方法. 高等教育出版社. 梅长林等控制论基础：控制理论基础. 高等教育出版社. 李训经等信息论：信息理论基础. 北京航空航天大学出版社. 周萌清
数学分析 胡适耕《数学分析原理与方法》线性代数 Axler《线性代数应该这样学》代数学 Hungerford《algebra》解析函数论 嘉当《解析函数论初步》测度与积分 Royden《实分析》概率论 王梓坤《概率论基础及其应用》泛函分析 Conway《A course in functional analysis》偏微分方程 Evans《partial differential equation》数论 Hardy 《数论导引》拓扑与几何 Bredon《Topoloy and Geometry》
核心课程逃不出上述各位的回答.至于教材,个人觉得本科阶段的国内教材有些不逊于国外的(比如北大的黄皮,当年被虐得死去活来),至于高级一点的课程,比较经济实用的教材是直接到国外大学的网站上下载讲义和习题.
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社交帐号登录大学数学分析要怎么学？？？_百度知道大学数学专业什么专业学习数学分析_百度知道大学数学如何入门？
我现在高中刚毕业，江苏高考生。没有学过数学竞赛。如果我想趁这个暑假先入门一下大学数学，应该做哪些准备？同时能否推荐一下数学专业各个分支的入门和深入学习教材？
非数学专业大概刷刷吉米多维奇吧数学专业绝对不要碰吉米多维奇！！警告！上天还我刷吉米多维奇而白白浪费的半年时间+_+比较推荐俄罗斯的代数学引论和卓里奇的数学分析或者也建议看Rudin的数学分析
跟我当年感觉好像，我也是这么想的，然后就浪了一个暑假…………话说回来，假如题主没有学过高等数学也没有搞过数学竞赛。建议可以先学点初等数论和空间解析几何。假如这些对你来说不难，就直接上数学分析和高等代数好了
作为力学专业大二升大三的学生，来回答一下题主的问题。我想不仅回答怎么预习大学科目的问题，也简单一下大学前两年的数学学习和我自己的体会。先占坑。用期末复习的碎片时间编辑答案，可能会多次修改=_=而且目测最后会很长。因为专业和知识所限，我的眼界没有楼上 @zero 大神那样高，只能谈谈自己粗浅的理解：先说结论：去大学图书馆，条件不允许的话书店没准也行，找多本相同科目 比如高等数学 的书比对着看，选你觉得讲得最直观最简洁的书。我比较喜欢的是这本，可惜当当没货了，所以你参考楼上楼下的建议买也行。我比较喜欢的是这本，可惜当当没货了，所以你参考楼上楼下的建议买也行。大学数学，基本是每个工科学生必修的内容，无论你是学数学的还是学土木，建筑，计算机，能源的，都要学这样一个数学体系。答主大学两年学习的数学科目按顺序有：数学分析（高等数学，微积分，都是一个东西），线性代数，数值分析（计算方法），概率论与统计，数学物理方法（复变函数，数学物理方程，积分变换）。相同的知识不同专业不同学校有不同的课程名，括号里的就是。我们大一上开设的科目有数学分析和线性代数。线性代数是我个人觉得大学里最简单的数学课，有的学校讲的浅半个学期就讲完了。而数学分析，就是高等数学，在大一是让好多学渣头痛的科目。空间里流传着各种段子形容高数。答主也是广大学渣中的一员，自然不能免俗。很多高数教材（比如我校的=_=）推导过程写得很详细，公式定义字体却没有加粗，排版比较一般，所有的知识和证明过程混杂在一起像一锅粥，阅读起来很容易觉得无聊失去兴趣。而且前一章节提到的知识，后面全都默认你已经掌握，这对于学渣来说实在是太不友好了=_=我大一时候就深受其害。自己拿本书坐在图书馆一上午，一本教材一摞草纸一支笔，边看边算奋笔疾书，结果一上午过去了，我发现在一个无关紧要的定理证明上面浪费了大量时间，真正的内容其实没看多少。对于老师和书的编者，甚至是高年级的学长而言，这些知识都是很简单的基础。但对于一个大一的学生，高数的内容已经比高中学的那点导数难多了。数学对于工科生来说又属于工具类学科，简单来说就是，如果问题是个螺钉，那数学就是你手上握着的螺丝刀。这带来一个问题：我们平常解决问题的顺序是，先看到这有个螺丝要拧开，再去找螺丝刀。数学的发展史上也有很多时候是先有实际的物理问题，再基于问题去寻找解决的数学工具。而学习的过程大多时候与之相反，我们是没看到螺丝的时候，老师先给我们详细的介绍螺丝刀，六角扳手，榔头锤子都讲给你。可是没看到螺丝的时候我知道螺丝刀是用来捅人的还是拿来拧的啊，有什么用啊。比如数学分析学到下册的时候，如果没有同时学到大学物理电磁场那一章，看到二重积分、曲面积分的时候好多人都不知道这玩意能干什么。引用一段来自中的话：
高数课本同样荒唐。主流的高数课本都是先讲导数，再讲不定积分，再讲定积分，完全把顺序弄颠倒了。好多人学完微积分，虽然已经用得得心应手，但仍然没懂这是怎么回事。究其原因，还是数学教学的问题。
我理想中的微积分课本则应该是先讲定积分，再讲导数，再讲不定积分。先讲定积分，不过千万不能用现在的定积分符号，避免学生误认为定积分是由不定积分发展而来的。讲自古就有的积分思想，讲分割求和取极限的方法，自创一套定积分的符号。然后另起炉灶，开始讲微分，讲无穷小，讲变化量。最后才讲到，随着 x 一点一点的增加，曲线下方面积的变化量就是那一条条竖线的高度——不就是这个曲线本身的函数值吗？因此，反过来，为了求出一个函数对应的曲线下方的面积，只需要找到一个新函数，使得它的微分正好就是原来那个函数。啪，微积分诞生了。
光讲形式化的推导沒有用。这才是真正把微积分讲懂的方式。严格定义和严格证明应该放到直观理解之后。只可惜，我还没看到哪本课本是这样写的。
说了这么多，其实总结起来只有一句话：我们学习数学的过程，应该和人类认识数学的过程一样。我们应该按照数学发展历史的顺序学习数学。我们应该从古人计数开始学起，学到算术和几何，学到坐标系和微积分，了解每个数学分支创立的动机，以及这个分支曲折的发展历程。我们应该体会数学发展的每个瓶颈，体会每个全新理论的伟大之处，体会每一次数学危机让数学家们手忙脚乱的感觉，体会先有直观思维再给出形式化描述的艰难。以上的现象说明了我们学习中的两个问题：对知识难以高屋建瓴的完整掌握，学习的时候又难以理解数学工具的实际作用。我对第一个问题的解决方案就像我在开头说的。去图书馆，一书架的书全是同一科目，比如高等数学。就在书架底下一本书一本书的翻，就翻同一章节，然后比较每本书的语言，排版，选择自己最喜欢的一本，和老师给的教材对照着看。有些人可能觉得这种方法矫情，那么多教材讲的都是同样的内容，而且都是基础，一样的东西还能给你讲出花来？但我的经验证明这是一个效率非常高的方法。同样的知识，也会有横看成岭侧成峰，远近高低各不同。优秀的教材在章节安排的顺序上都有讲究。看两本不同的教材，就像用两只眼看世界一样，知识的立体感一下子就出来了。比如线性代数，我真觉得是非常简单的一门课，也是很多教材讲不明白的一门课。我学的时候还没看到各种关于线性代数实质的文章，我只是在图书馆借了几本书，然后发现这本书上的公理在另一本书上被作为推论。两本书的叙述方式有些不同，但知识内核是一样的。在对照看书的过程中，对知识的理解和印证要比只看一本来得深刻的多。关于第二个问题，我暂时也想不到太好的解决方法。
可以看柯朗＆约翰的 微积分和数学分析引论，或者华罗庚的 高等数学引论。
作为也正在预习大学数学的高中毕业生（由于特殊原因，本人得以提前几个月休学，有充分的时间来预习大学的数学）基于经历写下个人感受，仅供参考，也请诸位对回答内容给予指正！总体感受：如果想预习大学数学，不如预习得宽泛一些，而程度浅一些，这样对大学数学总体有多角度的了解，有助以后的深入学习。我试着详细地学习数学分析，以我的水平以及惰性，时间花费太大了。。还有，除了书籍之外，还有很多其他途径可以学数学的：文件共享网站上的课件，和一些公开课。出版出来的书籍，大多是体系地罗列了需要的知识，定理，证明，定理，证明，……。这可能不能使你理解好所学的东西。而课件可以弥补这一点，就像讲课老师一样，因为多半情况之下课件会按”疑问-&疑问的解决-&基于已学内容的合理疑问-&疑问的解决“展开内容，这样使人容易把思路理清。公开课更是如此（虽然有时难免讲错）我按照数学的学科分类来展开叙述。我查了一下数学都学什么，结果有这些，，，数学基础：包括集合论，数理逻辑，模型论等等东西，集合论，很多为初学者编著的数学书，都会在最开始讲述集合论，所以我干脆决定把集合论系统的学一学（随后放弃了）为了集合论，购买了《公理集合论导引》（戴牧民）很抽象，被一些笔误导了不少，但的确是一本好书。翻看了一下数理逻辑课件，心想，这个东西这么枯燥，但又不是很熟悉，，，代数学：包括线性代数，抽象代数，也包括数论，等等发现高中课本也有涉及线性代数，抽象代数（群论），和数论，分别在人教版的选修4-2，3-4和4-6，推荐题主买下来（比其他书都便宜）（题主是江苏的已经有4-2了吧），里面讲的比较大学书而言是基础的（当然没有摆脱高中教材的局限，省略了部分定理的证明），虽然我看不懂数论。万门大学公开课有抽象代数课程，一共29讲，只讲群论，讲得比较通俗，适于泛泛的预习。（也有线性代数课程，但目前只有2讲，很可惜。数学只有这两个课程）代数几何：我不知道这是什么（希望有人告诉我T_T）几何学&拓扑学：包括欧氏几何，非欧几何，球面几何，微分几何，拓扑学等等。为了拓扑学，购买了《微分几何与拓扑学简明教程》（A.C. 米先柯 A.T.福明柯）和配套的习题集。以及《拓扑学基础》（高等教育出版社），第一本没看，第二本看了前面但不明白（至少不明白动机，听有人说拓扑学的例子是：咖啡杯和甜甜圈的形状在某种意义上是等同的，我的疑问是，那有什么用？）（还有个问题，拓扑学是不是大四开始学？希望得到回答T_T）至于几何学，最先需要学的应该是解析几何了，向量有那么多种类的乘法，震惊。其他的，微分几何应该很重要，但我没动手。分析学（数学分析）：包括实分析，复分析，级数，微积分方程，测度论，泛函分析，数值分析，等等（有必要解释一下，上面只是参照中国学科分类与代码等进行纯粹的分类，所以可能与实际开设的课程名有所不同，比如说，实际上叫做“数学分析”课程并不涵盖上面这么多东西（我说的对吗？其实很不自信））数学分析，唯一预习了两个章节以上（最多了T_T）的学科。推荐：百度文库搜索《清华大学微积分课件》。下载需要登录而且有财富值，但直接用百度提供的Viewer阅读是免费的。里面的例题比较好，同济大学编《微积分》和华东师范大学编《数学分析》（都是分上下两册和一册习题讲解，都是高等教育出版社）这两本书的特点，很标准，内容不多不少。提醒只选一本买，内容有重，选哪本决定于专业吧《陶哲轩实分析》（原书英文，陶哲轩著，王昆扬译）这本书的特点是，逻辑严谨，每个定理都是经过证明的，还有一个特点是，以大白话为主，看着看着就睡着了，是一本好书。以高中眼光看数学分析课程，引人注意的是，”单调性“的概念在大学改变了，在高中“单调递增”是指：而在大学”单调递增“的定义，最后的那个小于变成小于等于了：而高中所学那个定义，它在大学叫做“严格递增”然后就是，”嵌套量词“要注意，比如说学习极限时会使用如下的”嵌套量词“：被定义为：虽然都是学过的量词，但是让我头疼了很久。复分析，我只选择学习复数的运算（其他内容看不懂），推荐题主提前学习复数的运算（比起其他内容算是简单的）。推荐百度文库搜索：西安电子科技大学《复变函数》，是课件，如上所述，在线浏览不需要财富值。概率论和统计：不清楚，我没有任何有帮助的信息其他的学科，离散数学，模糊数学，数学物理，等等，，不知道，，不知道，，不知道。大学课程顺序怎么安排，如果是要上数学系，请参看（其他情况我不知道会不会跟上面差不多，我也不知道上面说的对不对）作为附录(?)，我写一写大学数学与高中数学不一样的地方其中两个已经写过，单调性的定义不一样；嵌套量词第一次见。很多时候，数集符号（N,Z,Q,R,C等）的手写体变成了“黑板大字体”（在视频课程中可以见到，还有维基百科经常是这样写的），在知乎上打不出来，英文维基百科搜索"Blackboard bold"，这大概是因为好区分大写字母是数还是数集比重有些不一样，高中以做题，尤其是计算为主，而大学以概念，以及证明为主。有人说：“对哲学的思考使本来熟悉的东西变得陌生”，在大学数学，高中以及高中之前所认为是当然的东西（比如说一加一等于二），都会被严格的证明，前提是假设一些更加基本的事实作为公理。以上
我毕业这么多年了都没觉得入了门。
来不及了，贪多图快，只会更加浮躁。不如锻炼好身体，增强脑力，开学后迎接课本的挑战。到时候不必追求整体上的深刻认识，分解为习题和作业，按部就班的完成每堂课的任务就很了不起了。欲速则不达。要想自学入门，需要多年的相关准备。假如天赋一般，两个月做不了几个题。只会助长傲慢，上课不认真听，师心自用。假如天赋异禀，到时候上课时干什么？坐立不安，浮想联翩，幻想一步登天，老师讲课，你在下面看博士数学？一年精通本科数学，三年成为数学家，四年成为哈佛终身教授，五年享誉全球，流芳百世课本，然后随便学学物理，得几个诺贝尔奖，登上人生巅峰，迎娶白富美，很多科学少年都是这样计划的。
我今年大二，下学期就是大三了，高等数学是我大一的时候学的，自我感觉学的还可以，题主的目标很对，高等数学在大学中十分的重要，它贯穿了你大学的整个学习过程，当然我指的理工累学校，文科的我不知道。说一下如何学习好高等数学，首先你要有个良好的学习态度，这很重要，上过大学的都知道，在没人管的情况下人很容易懈怠，只是光凭想学是没用的，一定要坚持，高等数学前半册和高中知识有关，是关于微积分的，这部分对以后的学习很重要，建议重点掌握，而且如果你高中学的好这部分不成问题，下册的难度会增加，需要多做题体会。再者，你需要交朋友，志同道合的朋友，一个人的战场是不容易打的，你要和别人合作一起进步，解决困难，高等数学不是想学会就能学会的，你可以把老师当朋友，多交流，肯定会有你想不到的收获，因为大部分的理科老师都会收一些有天赋的学生参加比赛，很好的推荐图书，个人认为同济六版《高等数学》是很好的书，各大高校都在用。理工类与高数有关需要学习的有大学物理，线性代数，概率论与数理统计，计算方法，工程数学，运筹学，你可以挑你感兴趣的先看，但你要做好准备，这些如果你选择理科基本都要学，很难的，大学并不是容易通过的，正相反那才是你人生的转折的起点，我有个江苏的好朋友他很优秀，希望你也可以很优秀，加油
数学专业建议吉米多维奇刷一刷非数学专业的话可以看看高等数学然而最后你可能什么都没有看
好好出去玩大学扎扎实实的学没必要高中时就看大学的数学该浪的时候就应该浪一点
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剑仙莲沼R10c
每周6学时学一年半
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