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2013年苏教版七年级上册数学期中试卷_期中考试答案
来源：新东方整理
作者：中学栏目编辑
江苏学年七年级上学期期中考试试卷
一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）
1．（3分）（2012o安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是 （　　）
　&A．&3&B．&﹣3&C．& &D．&
考点：&有理数的加法．
分析：&设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．
解答：&解：设这个数为x，由题意得：
x+（﹣3）=0，
点评：&此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程．
2．（3分）下列一组数：﹣8，2.7， ， ，0.66666…，0，2，0.…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（　　）
　&A．&0个&B．&1个&C．&2个&D．&3个
考点：&无理数．.
分析：&无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答：&解：无理数有： ，0.…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．
点评：&此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.…，等有这样规律的数．
3．（3分）下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（　　）
　&A．&午夜与早晨的温差是11℃&B．&中午与午夜的温差是0℃
　&C．&中午与早晨的温差是11℃&D．&中午与早晨的温差是3℃
考点：&有理数的减法；数轴．.
专题：&数形结合．
分析：&温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论．
解答：&解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误；
B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误；
C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确；
D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误．
点评：&本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
4．（3分）今年中秋国庆长假，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费．长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元．将数据200亿用科学记数法可表示为（　　）
　&A．&2×1010&B．&20×109&C．&0.2×1011&D．&2×1011
考点：&科学记数法—表示较大的数．.
专题：&存在型．
分析：&先把200亿元写成元的形式，再按照科学记数法的法则解答即可．
解答：&解：∵200亿元=20 000 000 000元，整数位有11位，
∴用科学记数法可表示为：2×1010．
点评：&本题考查的是科学记算法，熟知用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键．
5．（3分）下列各组数中，数值相等的是（　　）
　&A．&34和43&B．&﹣42和（﹣4）2&C．&﹣23和（﹣2）3&D．&（﹣2×3）2和﹣22×32
考点：&有理数的乘方；有理数的混合运算；幂的乘方与积的乘方．.
专题：&计算题．
分析：&利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果．
解答：&解：A、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误，
&B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本选项错误，
&C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确，
&D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本选项错误，
点评：&本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键．
6．（3分）下列运算正确的是（　　）
　&A．&5x﹣2x=3&B．&xy2﹣x2y=0
　&C．&a2+a2=a4&D．&
考点：&合并同类项．.
专题：&计算题．
分析：&这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．据此对各选项依次进行判断即可解答．
解答：&解：A、5x﹣2x=3x，故本选项错误；
B、xy2与x2y不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、a2+a2=2a2，故本选项错误；
D、 ，正确．
点评：&本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
7．（3分）每个人身份证号码都包含很多信息，如：某人的身份证号码是010012，其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是108022的人的生日是（　　）
　&A．&1月1日&B．&10月10日&C．&1月8日&D．&8月10日
考点：&用数字表示事件．.
分析：&根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案．
解答：&解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，
身份证号码是108022，其7至14位为，
故他（她）的生日是1010，即10月10日．
点评：&本题考查了数字事件应用，训练学生基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解．
8．（3分）如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A﹣B﹣C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为．
　&A．&5次&B．&6次&C．&7次&D．&8次
考点：&规律型：数字的变化类．.
专题：&规律型．
分析：&首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为﹣5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．
解答：&解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，
如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳 =7次．
点评：&此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．
二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）
9．（3分）（2012o铜仁地区）|﹣2012|=　2012　．
考点：&绝对值．.
专题：&存在型．
分析：&根据绝对值的性质进行解答即可．
解答：&解：∵﹣2012＜0，
故答案为：2012．
点评：&本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
10．（3分）我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为 千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量　符合　标准．（填“符合”或“不符合”）．
考点：&正数和负数．.
分析：&据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断．
解答：&解：∵5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，
∴标准质量是4.97千克～5.03千克，
∵4.98千克在此范围内，
∴这箱草莓质量符合标准．
故答案为：符合．
点评：&本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键．
11．（3分）（2012o河源）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为　3　．
考点：&同类项．.
分析：&根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．
解答：&解：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，
故答案为3．
点评：&本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．
12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为　0.8x　．
考点：&列代数式．.
分析：&根据今年的收新生人数=去年的新生人数﹣20%×去年的新生人数求解即可．
解答：&解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1﹣20%）x=0.8x人，
故答案为：0.8x．
点评：&本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别．
13．（3分）已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是　﹣1　．
考点：&代数式求值．.
专题：&整体思想．
分析：&由代数式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整体代值的思想即可求解．
解答：&解：∵代数式x+2y﹣1的值是3，
∴x+2y﹣1=3，
即x+2y=4，
而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评：&此题主要考查了求代数式的值，解题的关键 把已知等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题．
14．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是　±7　．
考点：&数轴．.
分析：&一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．
解答：&解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．
故答案是：±7．
点评：&本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．
15．（3分）现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则（﹣3）*2=　9　．
考点：&有理数的乘方．.
专题：&新定义．
分析：&将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算．
解答：&解：因为a*b=ab，则（﹣3）*2=（﹣3）2=9．
点评：&新定义的运算，要严格按定义的规律来．
16．（3分）代数式6a2的实际意义：　a的平方的6倍　
考点：&代数式．.
分析：&本题中的代数式6a2表示平方的六倍，较为简单．
解答：&解：代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍．
故答案为：a的平方的6倍．
点评：&本题考查代数式的意义问题，对式子进行分析，弄清各项间的关系即可．
17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则x﹣y=　5　．
考点：&非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．.
分析：&根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后 代入代数式进行计算即可得解．
解答：&解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0，
解得x=﹣2，y=﹣3，
所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．
故答案为：5．
点评：&本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
18．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=　5050　．
考点：&规律型：数字的变化类．.
专题：&计算题；压轴题．
分析：&先计算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值．
解答：&解：∵a2﹣a1=3﹣1=2；
a3﹣a2=6﹣3=3；
a4﹣a3=10﹣6=4，
∴a2=1+2，
a3=1+2+3，
a4=1+2+3+4，
∴a100=1+2+3+4+…+100= =5050．
故答案为：5050．
点评：&本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
三、耐心解一解，你笃定出色！（本大题共有8题，共66分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.）
19．（12分）计算题：
（1）﹣6+4﹣2；
（3）（﹣36）× ；
考点：&有理数的混合运算．.
分析：&（1）从左到右依次计算即可求解；
（2）首先把除法转化成乘法，然后计算乘法，最后进行加减运算即可；
（3）利用分配律计算即可；
（4）首先计算乘方，计算括号内的式子，再计算乘法，最后进行加减运算即可．
解答：&解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；
（2）原式=81× × × =1；
（3）原式=36× ﹣36× +36× =16﹣30+21=7；
（4）原式=﹣1﹣ （2﹣9）=﹣1﹣ ×（﹣7）=﹣1+ = ．
点评：&本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算顺序是关键．
20．（10分）（1）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．
（2）已知 ， ．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．
考点：&整式的加减—化简求值．.
专题：&计算题．
分析：&（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）所求式子利用去括号合并去括号后，合并后重新结合，将x+y与xy的值代入计算即可求出值．
解答：&解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2
=x﹣5y+2，
当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1﹣10+2=﹣9；
（2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y
=5x+5y﹣5xy
=5（x+y）﹣5xy，
把x+y= ，xy=﹣ 代入得：原式=5× ﹣5×（﹣ ）=3 ．
点评：&此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
21．（6分）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：
（1）请把游戏过程用含x的代数式表示出来；
（2）若丁报出的答案为8，则甲报的数是多少？
考点：&列代数式；平方根．.
分析：&（1）根据叙述即可列出代数式；
（2）根据答案为8可以列方程，然后解方程即可求解．
解答：&解：（1）（x+1）2﹣1；
（2）甲报的数是x，则
（x+1）2﹣1=8，
解得：x=2或﹣4．
点评：&本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
22．（6分）已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．
考点：&整式的加减．.
分析：&先由A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，可得出A的值，再计算A﹣B即可．
解答：&解：∵A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，
∴A=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）
=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2
=m2+m﹣3，
∴A﹣B=m2+m﹣3﹣（2m2﹣3m﹣2）
=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2
=﹣m2+4m﹣1．
点评：&本题考查了整式的加减，注意先求得A，再求答案即可．
23．（8分）洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？
（3）将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（一种即可）．
考点：&有理数的混合运算．.
专题：&图表型．
分析：&（1）抽取+3与4，乘积最大，最大为12；
（2）抽取+3与4组成43最大；
（3）利用加减乘除运算符号将四个数连接起来，运算结果为24即可．
解答：&解：（1）抽取写有数字3和4的两张卡片，积的最大值为12；
（2）抽取写有数字3和4的两张卡片，最大数为43；
（3）根据题意得：[3﹣（﹣5）]×（4﹣1）=8×3=24．
点评：&此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
24．（8分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．）
（1）写出用行驶路程x（千米）来表示剩余油量Q（升）的代数式；
（2）当x=300千米时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
考点：&一次函数的应用．.
分析：&（1）先设函数式为：Q=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式；
（2）当x=300时，代入上式求出即可；
（3）把x=400代入函数解析式可得到Q，有Q的值就能确定是否能回到家．
解答：&解：（1）设Q=kx+b，当x=0时，Q=45，当x=150时，Q=30，
∴Q= x+45（0≤x≤200）；
（2）当x=300时 Q=15；
（3）当x=400时，Q= ×400+45=5＞3，
∴他们能在汽车报警前回到家．
点评：&此题考查了一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题．由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决．
25．（8分）观察下列等式 ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得： ．
（1）猜想并写出： 　 ﹣ 　
（2）直接写出下列各式的计算结果：
（3）探究并计算： ．
考点：&规律型：数字的变化类．.
专题：&规律型．
分析：&观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即 = ﹣ ；然后根据此规律把各分数转化，再进行分数的加减运算．对于（3）先提 出来，然后和前面的运算方法一样．
解答：&解：（1） ；（2）① ；② ；
（3）原式= （ + +…+ ）
点评：&本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题．
26．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为　1500a　元，乙旅行社的费用为　1600a﹣1600　元；（用含a的代数式表示，并化简．）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为　7a　．（用含a的代数式表示，并化简．）（2分）
假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）
考点：&列代数式．.
分析：&（1）由题意得，甲旅行社的费用=a；乙旅行社的费用=（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；
（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；
（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．
解答：&解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=a=1500a；
乙旅行社的费用=（a﹣1）=1600a﹣1600；
（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=00（元）；
乙旅行社的费用=00=30400（元）
∴甲旅行社更优惠；
（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3
∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a
①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；
②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；
③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；
所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．
点评：&解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
四、附加题：
27．（10分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、 ，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．
（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？
（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．
（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．
考点：&有理数的减法．.
专题：&新定义．
分析：&（1）可按有理数的减法，让5减去集合中的某一个数，看看得出的结果是否在该集合中即可，如果在则是好集合，如果不在就不是好集合．
（2）答案不唯一，符合题意即可；
（3）在所有好的集合中，元素个数最少就是a=5﹣a，由此即可求出a，也就求出了元素个数最少的集合．
解答：&解：（1）∵5﹣1=4
∴{1，2}不是好的集合，
∵5﹣4=1，5﹣（﹣2）=7，5﹣2.5=2.5，
∴{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合；
（2）{8，﹣3}；&
（3）由题意得：a=5﹣a，
解得：a=2.5，
故元素个数最少的好集合{2.5}．
点评：&此题主要考查了有理数的减法，读懂题目信息是解题的关键．
28．（10分）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2．
（1）图2中拼成的正方形的边长是　无理数　；（填有理数或无理数）
（2）你能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出．
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．
考点：&图形的剪拼．.
专题：&操作型．
分析：&（1）根据正方形的面积求出边长，即可得解；
（2）根据正方形的面积求出边长为 ，再利用勾股定理作出正方形即可；
（3）根据勾股定理作边长为 的边，并剪出两个直角三角形，然后拼接成正方形即可．
解答：&解：（1）∵正方形的面积为5，
∴边长为 ，是无理数；
点评：&本题考查了图形的剪拼，主要利用了正方形的面积，勾股定理，根据面积求出边长，再利用勾股定理作出相应边长的正方形即可，灵活掌握并运用网格结构是解题的关键．
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2015初一数学上期中考试卷(含答案和解释)
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2015初一数学上期中考试卷(含答案和解释)
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文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m 学年江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷　一、：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑．）1．计算：3+（5）=（　　）　 A． 8 B． 2 C． 2 D． 8　2．下列各式中，符合代数式书写格式的是（　　）　 A． ay•3 B． 2 cb2a C．&& D． a×b÷c　3．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）　 A．& 1=2 B． x21=0 C． 2xy=3 D． x3= 　4．下列各组的两项中，不是同类项的是（　　）　 A． 0与& B． ab与ba C． a2b与 ba2 D．& a2b与 ab2　5．树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳．已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是（　　）　 A． 2.5×109 B． 2.5×1010 C． 2.5×1011 D． 2.5×1012　6．化简2a2（a+1）的结果是（　　）　 A． 2 B． 2 C． 1 D． 1　7．下列方程变形错误的是（　　）　 A． 由方程 ，得3x2x+2=6　 B． 由方程 ，得3（x1）+2x=6　 C． 由方程 ，得2x1=36x+3　 D． 由方程 ，得4xx+1=4　8．若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（　　）　 A． 若a＜b，则|a|＜|b| B． 若a＞b，则|a|＞|b| C． 若a=b，则|a|=|b| D． 若a≠b，则|a|≠|b|　9．若（2y+1）2+ =0，则x2+y2的值是（　　）　 A．&& B．&& C．&& D．
　10．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（　　） 　 A． 2 B． 1 C． 0 D． 1　　二、题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11．如果一个物体向南运动5m记作+5m，那么向北3m记作　　　　　　．　12．写出一个含字母x、y的三次单项式　　　　　　．（提示：只要写出一个即可）　13．如图，做一个试管架，在长a cm的木条上钻4个圆孔，每个孔的半径均为2cm，则图中x为　　　　　　（用含a的代数式表示）．&　14．数轴上与3距离4个单位的点表示的数是　　　　　　．　15．若一个有理数a满足条件a＜0，且a2=225，则a=　　　　　　．　16．甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h．问甲、乙两城市间的路程是多少？如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程　　　　　　．　17．若|m|=m+1，则4m+1=　　　　　　．　18．（3分）（;烟台）表2是从表1中截取的一部分，则a=　　　　　　．表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 …… … … … …表210 &a&21　　三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答对应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（1）20+（14）（18）13（2）23+|23|2×（1）2013（3） （4） ．　20．（1）（5ab）+6ab&&& （2） （3）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）+ab2．　21．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，3.5， ， ，4，0．　22．解方程：（1） （x1）=x+3（2） ．　23．先化简，再求值：（x2+5x+4）+（5x4+2x2），其中x=2．　24．（1）请你把有理数： 、+（2）、5.2、|8|、25%、（ ）、32、0按照下列标准进行分类．正分数：{&&& }；整数：{&& }；负有理数：{&&& }．（2）你会“二十四点”一游戏吗？请你在（1）的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规则，列出一个算式，并验证其结果等于24．　25．为了能有效地使用电力资源，连云港市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8：00～晚上21：00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21：00～次日晨8：00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．（1）请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；（2）利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费．（3）若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时．　26．已知：A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab1（1）求4A（3A2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．　27．小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走65m到达花店，又继续走了70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站．（1）书店与花店的距离有　　　　　　m；（2）公交车站在书店的　　　　　　边　　　　　　m处；（3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？　28．小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩　　　　　　张牌？（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）　　&
学 年江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑．）1．计算：3+（5）=（　　）　 A． 8 B． 2 C． 2 D． 8
考点： 有理数的加法．分析： 根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加进行计算即可．解答： 解：3+（5）=（5+3）=8．故选A．点评： 本题考查了有理数加法．在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．　2．下列各式中，符合代数式书写格式的是（　　）　 A．& ay•3 B． 2 cb2a C．&& D． a×b÷c
考点： 代数式．分析： 根据代数式的书写要求判断各项．解答： 解：A、ay•3的正确书写格式是3ay．故本选项错误；B、 的正确书写格式是 ．故本选项错误；C、符合代数式的书写要求．故本选项正确；D、a×b÷c的正确书写格式是 ．故本选项错误；故选C．点评： 本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．　3．（3分）（2 013春•内江期末）下列方程中，是一元一次方程的是（　　）　 A．& 1=2 B． x21=0 C． 2xy=3 D． x3=
考点： 一元一次方程的定义．分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解答： 解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故A错误；B、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程，故B错误；C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故C错误；D、x3= 是一元一次方程，故D正确．故选：D．点评： 判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：（1）只含有一个未知数，且未知数的次数为1；（2）分母里不含有字母．具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是．　4．下列各组的两项中，不是同类项的是（　　）　 A． 0与& B． ab与ba C． a2b与 ba2 D．& a2b与 ab2
考点： 同类项．分析： 根据同类项的概念求解．解答： 解：A、0与 是同类项，故本选项错误；B、ab与ba是同类项，故本选项错误；C、a2b与 ba2是同类项，故本选项错误；D、 a2b与 ab2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项正确．故选D．点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．　5．树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳．已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是（　　）　 A． 2.5×109 B． 2.5×1010 C． 2.5×1011 D． 2.5×1012
考点： 科学记数法―表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答： 解：将2500亿用科学记数法表示为2.5×1011．故选C．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　6．化简2a2（a+1）的结果是（　　）　 A． 2 B． 2 C． 1 D． 1
考点： 整式的加减．分析： 先去括号，然后合并同类项即可．解答： 解：2a2（a+1），=2a2a2，=2．故选：A．点评： 此题考查了整式的加减，熟记整式加减的一般步骤为：去括号、合并同类项．　7．下列方程变形错误的是（　　）　 A． 由方程 ，得3x2x+2=6　 B． 由方程 ，得3（x1）+2x=6　 C． 由方程 ，得2x1=36x+3　 D． 由方程 ，得4xx+1=4
考点：& 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： 各项方程变形得到结果，即可做出判断．解答： 解：A、由方程
=1，得3x2x+2=6，正确；B、由方程 （x1）+ =1，得3（x1）+2x=6，正确；C、由方程 =13（2x1），得2x1=318x+9，错误；D、由方程x =1，得4xx+1=4，正确，故选C点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．　8．若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（　　）　 A． 若a＜b，则|a|＜|b| B． 若a＞b，则|a|＞|b| C． 若a=b，则|a|=|b| D． 若a≠b，则|a|≠|b|
考点： 绝对值；不等式的性质．专题： 计算题．分析： 根据绝对值的定义通过列举反例可以说明A、B、D三选项错误；而两有理数相等则它们的绝对值相等得到B选项正确．解答： 解：A、若a=1，b=0，则|1|＞|0|，所以A选项错误；B、若a=0，b=1，则|0|＜|1|，所以B选项错误；C、若a=b，则|a|=|b|，所以C选项正确；D、若a=1，b=1，则|1|=|1|，所以D选项错误．故选C．点评： 本题考查了绝对值的定义：在数轴上表示数的点到原点的距离叫这个数的绝对值；若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=a．　9．若（2y+1）2+ =0，则x2+y2的值是（　　）　 A．&& B．&& C．&& D．
考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题： 计算题．分析： 利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．解答： 解：∵（2y+1）2+|x |=0，∴y= ，x= ，则原式= + = ，故选B点评： 此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　10．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（　　） 　 A． 2 B． 1 C． 0 D． 1
考点： 数轴．分析： 先根据数轴上两点之间距离的定义求出AF之间的距离，再根据AB=BC=CD=DE=EF求出EF之间的距离，根据EF之间的距离即可求出E、C两点所表示的数．解答： 解：由A、F两点所表示的数可知，AF=11+5=16，∵AB=BC=CD=DE=EF，∴EF=16÷5=3.2，∴E点表示的数为：113.2=7.8；点C表示的数为：7.83.23.2=1.4；∴与点C所表示的数最接近的整数是1．故选：B点评： 本题考查的是数轴上两点之间距离的定义，根据A、F两点所表示的数求出AF之间的距离是解答此题的关键．　二、题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11．如果一个物体向南运动5m记作+5m，那么向北3m记作　3m　．
考点： 正数和负数．分析： 根据正数和负数的意义解答．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．解答： 解：因为一个物体向南运动5m记作+5m，那么这个物体向北运动3m表示3m．故答案为：3m．点评： 此题考查正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．　12．写出一个含字母x、y的三次单项式　答案不唯一，例如 x2y， xy2等　．（提示：只要写出一个即可）考点： 单项式．专题： 开放型．分析： 只要根据单项式的定义写出此类单项式即可，例如y2x（答案不惟一）．解答： 解：只要写出的单项式只含有两个字母x、y，并且未知数的指数和为3即可．故答案为：x2y， xy2（答案不唯一）．点评： 本题考查的是单项式的定义及单项式的次数，属开放性题目，答案不唯一．　13．如图，做一个试管架，在长a cm的木条上钻4个圆孔，每个孔的半径均为2cm，则图中x为　 　（用含a的代数式表示）．&
考点： 一元一次方程的应用．专题： 几何图形问题．分析： 读图可得： 5x+四个圆的直径=acm．由此列出方程，用含a的代数式表示x即可．解答： 解：由题意可得，5x+2×2×4=a，解得x= ．故答案为 ．点评： 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出长度的等量关系，列出方程，再求解．　14．数轴上与3距离4个单位的点表示的数是　1或7　．
考点： 数轴．分析： 设数轴上与3距离4个单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可．解答： 解：设这个点表示的数为x，则有|x（3）|=4，即x+3=±4，解得x=1或x=7．故答案为：1或7． 点评： 本题考查的是数轴上两点间的距离，即数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值．　15．若一个有理数a满足条件a＜0，且a2=225，则a=　15　．
考点： 有理数的乘方．分析： 由于a2=225，而（±15）2=225，又a＜0，由此即可确定a的值．解答： 解：∵a2=225，而（±15）2=225，又a＜0，∴a=15．点评： 此题主要考查了平方运算，解题关键是利用了一对相反数的平方相等解决问题．　16．甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h．问甲、乙两城市间的路程是多少？如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程　
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．分析： 根据关键描述语为：运行时间缩短了3小时，等量关系为：速度为80千米/时走x千米用的时 间速度为100千米/时走x千米用的时间=运行缩短的时间3，把相关数值代入．解答： 解：∵甲、乙两城市间的路程为x，提速前的速度为80千米/时，∴提速前用的时间为： 小时；∵甲、乙两城市间的路程为x，提速后的速度为100千米/时，∴提速后用的时间为： 小时，∴可列方程为：
=3．故答案为：
=3．点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决行程问题，得到运行时间的等量关系是解决本题的关键．　17．若|m|=m+1，则4m+1=　1　．
考点： 含绝对值符号的一元一次方程．分析： 分为两种情况，先求出m的值，再代入求出即可．解答： 解：当m≥0时，∵|m|=m+1，∴m=m+ 1，此时方程无解；当m＜0时，∵|m|=m+1，∴m=m+1，∴m= ，∴4m+1=4×（ ）+1=1，故答案为：1．点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的应用，关键是求出m的值．　18．（3分）（;烟台）表2是从表1中截取的一部分，则a=　18　．表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 …… … … … …表210 &a&21
考点： 规律型：数字的变化类．专题： 压轴题；规律型．分析： 分析可得：表1中，第一行分别为1的1，2，3…的倍数；第二行分别为2的1，2，3…的倍数；第三行分别为3的1，2，3…的倍数；…；表2中，第一行为5的2倍，第三行为7的3倍；故a=6×3=18．解答： 解：a=6×3=18．点评： 本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．　三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答对应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．计算题（1）20+（14）（18）13（2）23+|23|2×（1）2013（3） （4） ．
考点： 有理数的混合运算．专题： 计算题．分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算及绝对值运算，最后算加减运算即可 得到结果；（3）原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算运算，最后算加减运算即可得到结果．解答： 解：（1）原式=；（2）原式=8+1+2=5；（3）原式= ×（12）×（12）=168；（4）原式=26（
+ ）×36=．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　20．计算题（1）（5ab）+6ab&&& （2） （3）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）+ab2．
考点： 整式的加减．分析： （1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）先去括号，然后合并同类项即可．解答： 解：（1）（5ab）+6ab&& =5ab+6ab& =55ab； （2） =
+1+123m=4m+13；（3）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）+ab2=15a2b5ab2+4ab212a2b+ab2=3a2b．点评： 此题考查了整式的加减，熟记整式加减的一般步骤为：去括号、合并同类项．　21．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，3.5， ， ，4，0．
考点： 有理数大小比较；数轴．专题： 计算题．分析： 根据有理数大小比较的法则把各个数按照从小到大的顺序排列起来，再在数轴上表示出来即可．解答： 解：3.5＜1 ＜0＜ ＜4＜+5，&点评： 本题考查了有理数大小比较的法则以及数轴的知识，①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．此题比较简单，要学会正确的画数轴．　22．解方程：（1） （x1）=x+3（2） ．
考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答： 解：（1）去分母得：x1=2x+6，解得：x=7；（2）去分母得：3x+x+2=61+x，移项合并得：3x=3，解得：x=1．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．　23．先化简，再求值：（x2+5x+4）+（5x4+2x2），其中x=2．
考点： 整式的加减―化简求值．专题： 计算题．分析： 本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答： 解：原式=（x2+5x+4）+（5x4+2x2）=x2+5x+4+5x4+2x2=x2+10x=x（x+10）．∵x=2，∴原式=16．点评： 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．然后代入求值即可．　24．（1）请你把有理数： 、+（2）、5.2、|8|、25%、（ ）、32、0按照下列标准进行分类．正分数：{&&& }；整数：{&& }；负有理数：{&&& }．（2）你会“二十四点”一游戏吗？请你在（1）的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规则，列出一个算式，并验证其结果等于24．
考点： 有理数的混合运算；有理数．分析： （1）按照有理数的意义分类填写即可；（2）先选四个有理数，再加上运算符号，是结果等于24即可．解答： 解：（1）请你把有理数： 、+（2）、5.2、|8|、25%、（ ）、32、0按照下列标准进行分类．正分数：{5.2，25%，（ ）}；整数：{+（2），|8|，32，0}；负有理数：{ ，+（2），32}．（2）|8|[+（2）]÷25%÷[（ ）]=8（2）×4×2=8（16）=8+16=24．点评： 本题考查了有理数的混合运算、有理数的分类，注意运算的顺序与结果之间的联系．　25．为了能有效地使用电力资源，连云港市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8：00～晚上21：00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21：00～次日晨8：00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．（1）请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；（2）利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费．（3）若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时．
考点： 列代数式；代 数式求值．分析： （1）应缴纳电费=峰时段电费+谷时段电费；（2）把x=40代入（1）中式子即可；（3）把y=100代入（1）中式子求得峰时段用电度数，让总度数减去即可．解答： 解：（1）0.55x+（100x）×0.35=0.2x+35；（2）当x=40时，0.2x+35=43元；（3）当y=50时，0.2x+35=50，解得x=75，∴100x=25千瓦时．答：（ 1）该居民户这个月应缴纳电费为0.2x+35元；（2）当x=40时，求应缴纳电费为43元；（3）若缴纳电费为50元，求谷时段用电25千瓦时．点评： 解决问题的关键是读懂题意，找 到关键描述语，找到所求的量的等量关系．　26．已知：A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab1（1）求4A（3A2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
考点： 整式的加减．分析： （1）先化简，然后把A和B代入求解；（2）根据题意可得5ab2a+1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．解答： 解：（1）4A（3A2B）=A+2B&&& ∵A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab1，∴原式=A+2B=2a2+3ab2a1+2（a2+ab1）=5ab2a3；
（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab2a+1与a的取值无关，即：（5b2）a+1与a的取值无关，∴5b2=0，解得：b= 即b的值为 ．点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．　27．小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走65m到达花店，又继续走了70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站．（1）书店与花店的距离有　35　m；（2）公交车站在书店的　西　边　25　m处；（3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？
考点： 数轴．分析： （1）（2）首先根据题意画出数轴，表示出文具店、书店、花店、玩具店、公交车站的位置，依此可以得到答案；（3）首先计算出小明所走的总路程，再算出时间即可．解答： 解：如图所示：&（1）书店距花店35米；故填：35（2）公交车站在书店的西边25米处；故填：西；25；（3）小明所走的总路程：100+|65|+|70|+10=245（米），245÷35=7（分钟），7+4×10=47（分钟）．答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47分钟；点评： 此题主要考查了数轴、正负数，关键是根据题意准确表示出文具店、书店、花店、玩具店、公交车站的位置．　28．小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩　1　张牌？（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）
考点： 整式的加减；列代数式．分析： （1）根据题意列出方程，从而得到y与x的关系式，代入x的值即可得 出答案；（2）写出第一次、第二次、第三次左边、中间、右边的牌得数量，然后列出方程即可解答．解答： 解：（1）设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，由题意列等式的x2+y=2x，解得y=x+2，即y是x的一次函数，当x=8时，y=10，把x=8，y=10代入x+2y+1=1．最后中间一堆剩1张牌，故答案为：1；（2）不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最 后中间一堆只剩1张扑克牌．理由是：设一开始每堆扑克牌都是x张，按这样的游戏规则：第一次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x2）张，（x+2）张，x张；第二次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x2）张，（x+3）张，（x1）张，第三次：若中间一堆中拿y张扑克牌到左边，此时左边有（x2）+y=2x张；即：y=2x（x2）=（x+2）张，所以，这时中间一堆剩（x+3）y=（x+3）（x+2）=1张扑克牌，所以，最后中间一堆只剩1张扑克牌．点评： 本题考查整式的加减，比较简单，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．　 文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m
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