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6.1 控制系统设计的基本思路
。考虑到串联校正比较经济，易于实现，且设计简单，在实际应用中大多采用此校正方法，因此本章只讨论串联校正，典型的校正装置有超前校正、滞后校正、滞后－超前校正和PID校正等装置。
图6-2控制系统校正的几种方式
串连校正装置的结构与特性&
（一）超前校正装置
（二）超前校正装置的极点及频率特性
所示，由于
的零点总在其极点的右侧。由式（6－1）和式（6－2）可知，在采用超前校正网络时，系统的开环增益会有
）倍的衰减。对此，用放大倍数
）的附加放大器予以补偿。经补偿后，令
，其传递函数
，频率特性为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（6－5）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（6－7）
。由图可见，超前校正装置的极坐标是一个位于第一象限的半圆，圆心坐标
。从坐标原点到半圆作切线，它与正实轴的夹角即为该校正装置的最大超前角
对式（6－6）的幅频特性取对数坐标，有：
&（6－10）
和图6－5可见，
零点和极点的几何平均值。理论上，最大相位超前角
，但实际上，一般超前校正网络的最大相位超前角
。如果要得到大于
的相位超前角，可用两个超前校正网络相串联来实现，并在串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。
(一) 迟后校正装置
等式右边负号可串联一反相器加以抵消，因而（6－12）可改写为比例积分控制器PI的形式：
（二）迟后校正装置的极点及频率特性
由式（6－11）可分别得到该迟后校正装置的零、极点分布图（6―8）、极坐标图（6―9）、伯德图（6―10）
图6-8 图6-9
1）输出相位总滞后于输入相位，这是校正中必须要避免的；
2）它是一个低通滤波器，具有高频率衰减的作用；
迟后－超前校正
(一) 迟后－超前校正装置
PIDKPTi Td
（二）迟后－超前校正装置的极点及频率特性
6.3 基于频率法的串联校正设计
出现在系统新的剪切频率处，使校正后系统具有如下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求，中频段对数幅频特性的 并具有较宽的频带，使系统具有满意的动态性能，高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。
2）由期望的相位裕量值
，计算超前校正装置应提供的相位超前量
3）根据所确定的最大相位超前角
4）计算校正装置在
5）确定校正网络的转折频率
6）画出校正后系统的伯德图，并验算相位裕量是否满足要求？如果不满足，则需增大
值，从步骤3）开始重新进行计算，直到满足要求。
1）这种校正主要对未校正系统中频段的频率特性进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为
，且有足够大的相位裕量。
迟后－超前校正
6.3.4基于频率法的Matlab串联校正设计
根据上面对三类控制器频率法设计思路的介绍，可总结出一般性的设计步骤：
Bode_asymp―()
Semilogx―
Logspace―
NicolsMgrid―NicolsMN
Nyquist―Nyquist
PhaseAbs―
基于根轨迹的串联校正设计&
12MatlabMatlabMatlab12MatlabRltool3CTRLLAB
（一）根轨迹超前校正原理
（二）三种确定超前校正装置参数的方法
为顶点，线段O
为边，向左作角γ，角γ的另一边与负实轴的交点
的一个零点。再以线段
为边，向左作角
，该角的另一边与负实轴的交点
的一个极点。根据正弦定理，由图6―18求得
设系统的开环传递函数:
通过上述分析可知，对于超前校正装置的参数确定，可用三种方法进行设计，其中第一法是工程经验方法，第二法则是从抑制高频噪声角度出发进行设计，第三法则先在满足静态性能指标的条件下设计满足动态性能指标的控制器。但必须指出，上述三法均用于对静态性能要求不高而系统的动态性能需要改善的控制系统，校正后的系统应满足根轨迹的相角条件和幅值条件。若系统的静态性能指标较高，可能无法设计合适的超前校正装置，此时应采用迟后－超前校正装置。
（三）根轨迹超前校正的步骤
迟后―超前校正
试设计一迟后―超前校正装置
6.4.4基于根轨迹的串联校正Matlab设计
本章介绍了控制系统的常用校正方法：串联校正方法，并结合Matlab这个有效的控制系统分析和设计工具，重点介绍了如下几个方面的内容：
（１） 校正的目的、适用范围及方法。
控制系统的校正主要有两个目的，一是使不稳定的系统经过校正变为稳定，二是改善系统的动态和静态性能。但在具体采用何种校正方案时，宜考虑控制对象的特点和控制的目标。例如，若未校正系统是个一阶系统，希望校正后为无静差系统，则需增加含积分环节的控制器。又如，若系统的期望指标是频域的，则用频域校正方法。
（２） 校正装置的选择。
本章主要介绍了串联校正，包括相位超前校正、相位迟后校正和相位迟后－超前校正的无源和有源装置。从校正原理上说，有源和无源校正是相同的，只是实现方式上的差异。串联校正设计比较简单，容易实现，应用广泛，尤其是有源校正装置中的PID控制器。
（３） 校正的本质和一般步骤。
无论采用何种校正装置来设计校正装置，一般都首先获取被控对象的数学模型。若采用根轨迹校正，其实质是极点配置方法；而频率特性法设计则是实现系统滤波特性的匹配。校正的一般步骤是首先是针对未校正系统，得出与期望特性相应的指标，然后与期望值比较，在此基础上选择合适的校正装置，按根轨迹法和频率法的设计原则进行设计，最后校核设计的效果，进行微调或重新选择校正装置。
作业：3-5题
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PID控制(2课时)
PID控制器工作原理
1可见，PID控制器是通加对误差信号e(t)进行比例、积分和微分运算，其结果的加权，得到控制器的输出u(t)，该值就是控制对象的控制值。PID控制器的数学描述为：
为控制输入，
为误差信号，γ(t)为输入量，c(t)为输出量。
　　　　　　　　 （7―2）
Gc=tf(Kp*[1,1/Ti(i)],[1,0]); G_c=feedback(G*Gc,1);
step(G_c),hold on
一般大于10。显然，当
时，上式即为理想的PID控制器。
为考察PID控制器中微分环节的作用，可通过下面的Matlab程序对上例进行说明。令Kp、Td和Ti固定，N变化，研究近似微分对系统性能的影响。从图7－3可以发现，当N＞10时，近似精度相当满意。
综合前面所述，PID控制器是一种有源的迟后－超前校正装置，且在实际控制系统中有着最广泛的应用。当系统模型已知时，可采用迟后－超前校正的设计方法。若系统模块未知或不准确，则可后述方法进行设计。
mn=Kp*([Ti*Td,0,0]+conv([Ti,1],[Td/N(i),1]))/Ti;
cd=[Td/N(i),1,0]; && Gc=tf(mn,cd);
G_c=feedback(G*Gc,1);
Zieloger-Niclosls整定公式
Zieloger-Niclosls
（一）基于时域响应曲线的整定
Zieloger-Niclosls
（二）基于频域法的整定
[Kc,pp,wc,wp]=margin(g),
&PID校正的原理、方法和参数整定。
线性控制系统的基本控制规律有比例控制、微分控制和积分控制，这些控制规律的组合即PID控制一般可以达到校正控制对象特性的目的。一类基本的PID参数整定是Z-N法，它既可以基于时域也可基于频域，但它们也有局限性。
作业：2-3题如何通俗地解释 PID 参数整定？
在学PID，里面提到一些结论如：增大比例增益Kp，能够减少余差；增加积分时间、微分时间分别对输出的影响。但是我现在的疑惑是，这些影响都是通过数学公式推导的嘛？能不能从实物的角度或者其他通俗易懂的角度解释这些影响呢？就好像要给一个从来没有接触过PID的人解释这个原理？
【fmwan的回答(564票)】:
由于PID属于无模型控制，调节三个环节的参数会产生什么影响根据控制对象的不同也会有很大差别。你提到的这些结论其实都是根据经验总结出来的。
既然你说是从来没有接触过PID，那我就举例尽量说明一下PID控制是怎么一回事。
1）假设我们面对的系统是一个简单的水箱的液位，要从空箱开始注水直到达到某个高度，而你能控制的变量是注水笼头的开关大小。那么这个简单的数学模型就是
对于这个简单的系统，我们甚至只需要一个比例环节
就能将其控制住。
说白了，也就是水箱液位离预定高度远的时候就开大点，离的近的时候就开小点，随着液位逐步接近预定高度逐渐关掉水龙头。
的大小代表了水龙头的粗细（即出水量大小对液位误差的敏感程度，假设水龙头开度与误差正比关系），越粗调的越快，也就是所谓的"增大比例系数一般会加快系统响应"。如下图：
2）假设咱们这个水箱不仅仅是装水的容器了，还需要持续稳定的给用户供水。
那这个系统的数学模型就需要增加一项：
是个正的常数。
这时候我们发现如果控制器只有一个比例环节，那么当系统稳定，也就是
的时候，恰好
在系统稳定时不为0，液位离我们想要的高度总是差那么一点，这也就是所谓的稳态误差，或者叫静差。
是固定的，那么当然
就越小。这也就是所谓的增大比例系数P在有静差的情况下有利于减小静差。如下图：
3) 从上面的式子
大家可以看出来，
再大那也只是个分母，不可能把
变成0的。老是调不到预定位置老板是会骂人的，这可咋办？
然后有人就想到，第二小节里头那个水箱跟第一小节的相比，不就是多了一个漏水的窟窿么。它漏多少我给它补多少，那不就成了第一小节里的简单系统了么。靠谁补呢？积分环节这时候就派上用场了。
我们把之前的控制器变成比例环节+积分环节：
积分环节的意义就相当于你增加了一个水龙头，这个水龙头的开关规则是水位比预定高度低就一直往大了拧，比预定高度高就往小了拧。如果漏水速度不变，那么总有一天这个水龙头出水的速度恰好跟漏水的速度相等了，系统就和第一小节的那个一样了。那时，静差就没有了。这就是所谓的积分环节可以消除系统静差。
4）啥叫积分时间常数呢？一般PID控制里，表示积分环节敏感度的那个系数
就是积分时间常数。从这个式子我们可以看出，积分时间常数越大，积分环节系数就越小，积分环节就越不敏感（也就是第二个水龙头越细）。
当咱们只有一个比例环节的水龙头注水的时候，是不会注水注多的，因为离得越近水龙头关的越小啊。
但是当咱们用俩水龙头注水的时候，在没到预定高度前第二个积分环节的水龙头可以一直在往大了拧的，那当到达预定高度的时候它恰好拧到最大，自然而然就会注水注多了。而多出去的这部分水就叫做“超调”。第二个水龙头越粗，多注的水就会越多，它调到恰好等于漏水速度的时间就会越快，但同时会多更多波折。
于是，老师告诉我们增大积分时间I有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。如下图：
5）接下来我们来看点有意思的东西。还是上面这个系统，假如我们选用相同的积分时间常数，但是选择不同的比例系数会如何呢？
看到上面这幅图，一些记性好的童鞋可能就有疑问了。因为老师明明说过”看到上面这幅图，一些记性好的童鞋可能就有疑问了。因为老师明明说过”过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏“，但是上面这幅图里怎么比例大的反而超调小呢？
其实上面这幅图很好解释，小节4里我们说明了PI控制器超调出现原因是积分这个水龙头在到达目标液位时也恰好开到了最大。而比例这个水龙头越粗，那么它在超出目标液位时对超调的抑制也就越明显。
这里，我想再强调的是：PID参数整定的结论是根据普遍经验总结的，但是针对某个具体的系统不一定完全适用。
6) 在上面的系统中，我们假设用户用水的固定的一个值，但是实际情况中用户的用水量往往是变化的。假如我们的系统是
来分析一下：
我们的控制目标是让
，系统误差的定义是：
那么误差状态方程就是
上面我们设定的控制目标是个常数，所以
从上面这个式子我们可以看出，当
不再变化，而
是始终变化的。
不恒为零，也就是说
不恒为零。
也就是说，当
就不再是系统的稳定平衡点了，经典意义上系统不再稳定。
7）这里加一个微分环节D变成PID控制会不会让系统重新稳定呢？
当加入微分环节，
），微分环节都让
的变化减慢了，这也就是
“微分环节主要作用是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化”
“微分常数不能过大，否则会使响应过程提前制动，延长调节时间”
而至于“微分环节会降低系统的抗干扰性能”，更多指的是大多数细微测量噪声造成的
很小，但瞬时的
较大，微分环节相对于PI环节更容易收到这些细微噪声的影响。
无论如何选取微分参数
，PID控制都不能使系统稳定。
从这里，我们可以看到PID控制的局限。
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微分环节想了很久，最后还是觉得想到的例子都不够清楚准确，还是用式子更顺手一些。
希望大家不要死记口诀，多用所学到的来针对具体问题具体分析。
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指正。第7小节那个结论的准确说法应该是“微分环节会提高系统抗扰动能力，降低系统抗噪声能力”。
【周蕾的回答(11票)】:
加一点补充。 在实际系统中使用的时候，PID controller的传递函数一般使用 Lead-lag 形式：
这里Kp 是proportional gain, Ti 是integral time, alpha是一个大于1的常数， au是超前控制器的时间参数。 这里Kp 是proportional gain, Ti 是integral time, alpha是一个大于1的常数， au是超前控制器的时间参数。
使用串联lead-lag的好处是，参数可以直接确定零极点的位置，非常容易可以画出Bode图。此外在高频有时要增加一个极点，使在高频段Bode plot的斜率为-1 （-20dB/dec），比较有助于噪声抑制。
【MarinaZhao的回答(45票)】:
第一个在知乎的回答 感想这么多人点赞
非常高兴这么多人对控制感兴趣
我也在不断学习中，发现去年的回答有不准确的地方，所以做出更正 希望不要误导了大家 谢谢
～～～ 更新好吧 知乎里控制理论相关的答案确实不多。很多人自称关注科技，可是要理解现在的科技，光知道计算机结构，传感器原理是远远不够的，我们不能回避这个非常不像科技的话题。因为，当我们熟悉了各种传感器电动机等等元件（components），我们最关注的问题就是，怎么使用它们，如何有序地组合电气或是机械或是社会学甚至是生态系统中的元件，从而使整个系统按照我们的要求运行下去？
说这么多题外话，无非想要强调控制思想的重要性。现在回到PID控制器上来， PID是最常见的控制器，广泛应用与机械和电气系统。它的核心，在于一个反馈上。什么是反馈，反馈就是让系统的实时输出加入到输入中，从而实现自动调节。最常见的是负反馈。PID控制器就是一款非常典型的负反馈控制器。
P表示比例，用来瞬时大幅度调控，比如说你的输入是5v，但是你的理想输出是10v，那么此时的误差是5"V. 用比例控制时，根据你选择的比例系数，假设是1，那么下一步的输出就是5+5＝10V。但是事实真是如此轻松愉快吗？当你加入一个比例2时，有一些非常可恶的东西阻碍你达到稳定的10v，比如说系统一下子跃升，到10v刹不住车，产生了超调量，一下子奔到20v了，稳态误差非常大而且不可控，那估计机器已经烧了，或者周围一下细小的扰动进来，经过比例放大，变成了相对较大的扰动，系统扛不住了。怎么办？我们引入I，积分控制。当我们把输出反馈回来和外部输入一比较，我们得到一个误差，然后我们把误差作为输入，对误差进行积分，再反馈回来。什么时候达到稳定呢？当误差为0了，反馈回来的值就是一个常数（想下积分过程），此时输出就稳定了。并且由于此时误差为0，那么稳定点就正好是外界参考输入。结合比例控制，就能实现对抗干扰和消除稳态误差。最后，那D微分控制是拿来干嘛的呢？设想一个场景，外部输入是一个斜坡信号，电压或者力矩随着时间在增长或减少，那么光用比例和积分都无法使系统输出追上输入的变化脚步。这时候，我们使用微分控制，让我们输入的变化率等于输出的变化率。那么，我们就能追踪变化信号了。
PID控制器的优点非常明显，我其实不需要系统的精确模型! 我不管模型怎么样，把系统输出接出来和一个参考信号一比，误差一输入"PID控制器，误差就能被消除。
但是，真的有这么老少皆宜平易近人的控制器吗! PID真的这么全能吗？
那还有那么多人研究控制理论干什么! （打到自己脸了）
很重要的一点, 就是，变化信号的变化率只能是常数，就像我们所说的斜坡信号，当变化率也是时间的函数时，我们的PID就无法处理了。因为我们的控制器里只有一个一阶微分，对于求导后还是变化的信号束手无策。另一个问题就是，它是一种线性控制器，但是我们的现实系统都有非线性特征，所以只能对某个平衡点及其邻域使用，换言之，很有可能邻域很小，一旦超出，系统就崩溃了。
总而言之，PID控制器对于线性性好，输入不超过斜坡的系统是非常简单实用的，但是对复杂非线性系统和复杂信号追踪，非常有局限性。
【小心假设的回答(5票)】:
廖常初老师：
之后还有之二，之三。。。
晨枫老师：
自动控制的故事
欢迎补充～
【梁维的回答(11票)】:
个人是从学振动控制入手学PID的，尝试说一下：
自由振动方程是
第一项是牛顿第二定律，第二项是阻尼，第三项是弹簧力。这三项的导数分别是二阶，一阶，零阶。
如果有外力，或者我们说，控制，就是
这个控制器长什么样，看设计者了。这里我们采取PID控制，那么它长这样
这其中e(t)被称之为tracking error，表达式是
r(t)是参考值，是我们想要x成为的样子，他们之间的差是时变的，但是最后会趋于不变，我们通过观测这个差值来观测系统的状态。
把上面这个式子带入原式，就是：
把带x的全部归到左边，合并同类项：
这时候，就可以看出PID的影响了：
D这一项，跟系统本身的一阶导数合并在了一起；
P这一项，跟系统本身的状态量x合并在了一起；
也就是可以这么理解：
P的这一项，在物理意义上影响了这个振动系统的弹簧系数；
D的这一项，在物理意义上影响了这个系统的阻尼。
那么I这一项呢？诚然，他是没有物理意义的，算是有些人造性质。但是他在控制中着实起了作用。我们可以把他解释成，对这个系统到现在这个时刻t为止，所有误差的叠加（或者积分）。也就是，I代表着这个被控制的系统的历史的影响。
所以其实MCK的振动动力学系统，他有自己的动力学行为；但是增加了PID之后，能够影响该系统本身的参数（P,D的作用），以及观测这个系统的历史遗留问题（I），起到控制的目的，让系统可以达到诸如稳定性，快速上升等等效果。
手打的公式，粗略地推了一下，若是数学上有问题还请指出，感谢。
【刘先生的回答(31票)】:
小明接到这样一个任务：
有一个水缸点漏水(而且漏水的速度还不一定固定不变)，
要求水面高度维持在某个位置，
一旦发现水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。
小明接到任务后就一直守在水缸旁边，
时间长就觉得无聊，就跑到房里看小说了，
每30分钟来检查一次水面高度。水漏得太快，
每次小明来检查时，水都快漏完了，离要求的高度相差很远
，小明改为每3分钟来检查一次，结果每次来水都没怎么漏
，不需要加水，来得太频繁做的是无用功。几次试验后，
确定每10分钟来检查一次。这个检查时间就称为采样周期。
开始小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的距离，
经常要跑好几趟才加够水，于是小明又改为用桶加，
一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，
但好几次将缸给加溢出了，不小心弄湿了几次鞋，小明又动脑筋，
我不用瓢也不用桶，老子用盆，几次下来，发现刚刚好，不用跑太多次，
也不会让水溢出。这个加水工具的大小就称为比例系数。
小明又发现水虽然不会加过量溢出了，有时会高过要求位置比较多
，还是有打湿鞋的危险。他又想了个办法，在水缸上装一个漏斗，
每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏斗让它慢慢加。这样溢出的问题解决了，
但加水的速度又慢了，有时还赶不上漏水的速度。
于是他试着变换不同大小口径的漏斗来控制加水的速度
，最后终于找到了满意的漏斗。漏斗的时间就称为积分时间 。
小明终于喘了一口，但任务的要求突然严了，
水位控制的及时性要求大大提高，一旦水位过低，
必须立即将水加到要求位置，而且不能高出太多，否则不给工钱。
小明又为难了！于是他又开努脑筋，终于让它想到一个办法，常放一盆备用水在旁边，
一发现水位低了，不经过漏斗就是一盆水下去，这样及时性是保证了，但水位有时会高多了。
他又在要求水面位置上面一点将水凿一孔，再接一根管子到下面的备用桶里这样多出的水会从上面的孔里漏出来。
这个水漏出的快慢就称为微分时间。
【bigtree的回答(9票)】:
楼上各位前辈们说得很好了，我就想补充一个本科时老师说过的话（估计很多教材里也有）：1.比例环节P可以反映输入信号当前的信息（现在）2.积分环节I可以反映输入信号“历史变化”的信息（过去）3.微分环节D可以反映输入信号未来的变化趋势的信息。（将来）根据这三点可以定性地理解PID参数对系统的影响。
【苏小蓝的回答(5票)】:
原文是给美国初中高中生看的,推荐下,连微积分知识都不要.
能看英文版最好,这是中文翻译的
用的方法是齐格勒尼科尔斯法,个人认为是一种非常简单好用的方法
如果想了解得跟深入，就看几篇论文吧
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转载一下文章中关于整定一块的内容好了www.
调整PID控制器，不使用复杂的数学方法
（但是我们还是要做一些计算）
在本文中，我使用了其他人总结出来的PID控制器调整的方法，测量几个系统参数就可以让你非常好地计算出 Kp,Ki 和 Kd的值。有几种技术可用于计算Ks，其中之一就叫做 "Ziegler–Nichols方法" 。通过谷歌搜索可以找到很多讲述这种技术的网页。我所使用的版本几乎是直接使用了维基网页——PID控制器中的内容（在很多其他的地方也可以找到相同的内容），我只做了一点小小的改动，包括下表中所示计算过程中的循环时间。
按以下步骤调整PID控制器：
将 Ki 和 Kd 的值置为0，即关闭控制器中的这些部分，将控制器作为一个简单的比例控制器。 
把Tp（目标功率值）设置的小一点。对于我们使用的马达来说，可以设为25. 
将 Kp 设置为一个“合理”的值，什么是合理的？
1）用我们想让马达功率达到的最大值（100）除以能使用的最大误差值。对于我们的巡线机器人，我们假定这个最大误差是5，所以推测出Kp值为 100/5=20。当误差为+5,，马达的功率将达到100,。当误差为0，马达的功率会在 Tp （目标功率值）上。
2）或者，将Kp 值设为 1 （或100），看看会发生什么。
3）如果你要把 K"s的值乘以100，在这里，1就要记成100,20记成记成10000.
运行机器人，观察运行状态。如果它不能巡线，从线上脱离开，就提高Kp值；如果它剧烈摆动，就降低Kp 值。调整Kp值，直到机器人能够巡线，并且没有明显的摆动为止。我们称这时的Kp 值为"Kc" （在PID文献中，被称为临界值） 
使用Kc值作为Kp，运行机器人，试着找出机器人运行时的“振荡周期”是多少。这个测试不需要非常准确。振荡周期（Pc)是指机器人从线的一侧开始，摆动到另一侧，再回到开始点的时间长短。对于典型的乐高机器人来说，Pc 大约是在0.5秒到1或2秒之间。 
你还需要知道，机器人的循环周期是多少。我将循环设置为一个固定的次数（如10,000），测量机器人完成全部循环次数的总时间（从开始到结束的时间，或机器人显示出结果的时间），每个循环的周期是测量时间除以循环次数。对于一个完整的PID控制器来说，使用NXT-G编程（在程序中不要使用发声、显示等模块，这些模块的使用会占用程序运行时间，影响测试结果），dT值应该在每个循环0.015秒到0.020秒之间。 
使用下表计算 Kp, Ki, 和 Kc 的值。如果你只想要一个P控制器，使用表中标注了P的那一行来计算Kp (Ki" 和 Kd" 均为0)。如果你想要一个PI控制器，就使用第二行来计算。如果你想要一个完整的PID控制器，就使用最后一行来计算。 
在实际操作时，那些K值都要用100乘以它们实际的值，但是在计算中你不需要考虑这个问题。这个因数100 ，在确定Kp = Kc 临界值时，就已经考虑在内了。 
运行机器人，看看它的表现。 
你可以调整Kp, Ki 和 Kd 的值直到获得最佳的性能。你可以从相当大的调整开始，如30%，然后尝试较小的调整，以获得最佳的（或者至少是可以接受的）效果。 
一旦你确定了一组好的K值，提高TP值，提高机器人的直线速度。 
对于新的TP值，要重新的调整K值，也许甚至要回到第1步，重复整个过程， 
不断地重复，直到机器人的表现是可以接受的。
Ziegler–Nichols方法给出的K"值
（循环时间恒定并等于 dT)
1.2KpdT/ Pc
2KpdT / Pc
KpPc / (8dT)
Ki" 和 Kd" 上的符号只是要提醒你——Ki" 和 Kd"已经考虑了时间的因素，即ki"= ki*dt，kd’=kd/dt （假定dT为恒定值）。
这里有一个我自己做机器人测试的测量数据。Kc为300，当Kp=Kc时，机器人的摆动周期大约为0.8秒，因此Pc为0.8。我测量Pc的方法是，每当机器人摆动到一个特定的方向，就大声数出来。循环时间dT为0.014秒/每个循环，用程序运行10,000次循环时，NXT上显示的程序运行时间和循环次数相除所获得。使用上表中PID控制器的各计算公式，我们得到：
Kp = (0.60)(Kc) =(0.60)(300) = 180
Ki = 2(Kp)(dT) / (Pc) =2(180)(0.014) / (0.8) = 6.3 (which is rounded to 6)（四舍五入为6）
Kd = (Kp)(Pc) / ((8)(dT)) =(180)(0.8) / ((8)(0.014)) = 1286
在进一步的反复试验后，最终的Kp, Ki 和Kd值分别为220,7 和500。别忘了所有这些K值均已乘以100，因此，它们的实际值为 2.2 ，0.07和5 。
改变Kp, Ki, 和 Kd的值对机器人运行情况的影响
在优化PID的过程中，上面说明的方法和表格是一个好的开始。有时，了解一下增加（或降低）三个K值中的一个会有怎样的结果，也是非常有帮助的。下表在很多网页上都能找到，这个版本来源于wiki——PID控制器的网页。
增加参数值的影响
Settling time
equilibrium
不确定（小的增加或减小）
“响应时间”是指机器人确定误差的时间，在我们的例子中，是指机器人在离线以后，需要多少时间能回到线的边缘。响应时间主要由Kp控制。Kp值变大，机器人返回线的速度变快，响应时间就减少。Kp过大，会造成机器人超调。
“超调”是指机器人在响应误差时，会越过线的边缘多远。例如，如果超调较小，当机器人想回到线的左边时，就不会摆动到线的右边去。如果超调较大，机器人在纠正误差时，就会摆动过大，超过线的边缘。超调受 Kd影响最大，但 Ki 和Kp对它的影响也颇强。通常情况下，纠正很大的超调，你需要增大Kd值。还记得我们第一个非常简单的巡线机器人吗，除了左转和右转，它不会做任何事，这个巡线机器人就会产生非常大的超调现象。
“稳定时间”是指机器人在发生一个大的变化时，需要多长时间才能稳定下来。在我们巡线的例子中，机器人遇到一个转弯就会发生较大的变化。当机器人对曲线做出响应，它会纠正误差，并产生一些超调，然后机器人会以另一个方向的超调来纠正当前的超调，然后再纠正这个超调......你明白了吧。当机器人对误差进行响应时，它会围绕期望位置进行摆动。“稳定时间”就是这个摆动被抑制到0的时间。Ki 和 Kd都对稳定时间有很强的影响，Ki越大，稳定时间越长；Kd越大，稳定时间越短。
“静态误差”是指系统在不受干扰的情况下运行所保持的误差。对于我们的巡线机器人来说，当机器人走了很长一段直线后，这个误差会被抵消掉。P控制器和PD控制器经常会被这种误差搞垮。增加Kp 值会降低它的影响，但会加大机器人的摆动。P控制器和PD控制器在平衡状态下会有一个恒定的误差，因此经常会在其中增加I控制，和加大Ki的值。（这是假定，当机器人巡线时，你更关注小的系统误差。这就意味着，机器人会稍微向一边或另一边偏移）
然后问题是整定，但很多人讲的不是整定额，去isef前最后一贴了
【云青天的回答(7票)】:
在石化行业干仪表自控的。其实当年刚调回路PID的时候也是一堆公式看的头大。直到一个霍尼的哥们跟我说：P你就当大小，I你就当快慢，D你就当要不要打提前量。两台站，一台调参数，一台看趋势，一般个把小时能调的比较稳定。
写公式的就算了吧，十几年在现场我就没见过哪个人这么调PID的。
认同楼上黄惠的答案，供题主参考。
【云青天的回答(3票)】:
PID的原理是利用误差消除误差。三个系数P（比例），I（积分），D（微分）分别对应误差的现在，过去，和将来。从这个角度去想每个参数的影响效果会形象一点。（搬运自《自抗扰控制技术》，韩京清）
【知乎用户的回答(2票)】:
最高票答案写的很清楚了，这些东西静下想想都是最基本的ODE，并不难理解。
我第一眼看到PID的时候，我的反应是Principal Ideal Domain。（逃
【李海的回答(2票)】:
参数整定找最佳，从小到大顺序查
先是比例后积分，最后再把微分加
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢，积分时间往下降
曲线波动周期长，积分时间再加长
曲线振荡频率快，先把微分降下来
动差大来波动慢。微分时间应加长
理想曲线两个波，前高后低4比1
一看二调多分析，调节质量不会低
【Mass的回答(0票)】:
参考自动控制原理的相关书籍。
【阳刚的回答(0票)】:
今天偶得老师一图，可解释PI控制，如下图。
目的是通过C上浮实现D的计时。目的是通过C上浮实现D的计时。
浮块F可以通过控制q的水流速度，实现p控制，大了上浮，减小水流速度，反之亦然。而左上角的整个水槽是一个积分控制，想一想是不是？把水从少积多，提高了A口水流速度稳定性。
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