（1）证明：∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，∴AD=BC，在△AED和△BFC中，∴△AED≌△BFC（SAS），∴∠E=∠F．（2）证明：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠EAB，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠DEA=∠EAB，∴∠DEA=∠DAE，∴DA=DE．分析：（1）首先证明AD=BC，再加上条件AE=BF，∠A=∠B可以利用SAS定理证明△AED≌△BFC，即可证出∠E=∠F．（2）首先根据角平分线的性质可得∠DAE=∠EAB，再根据ABCD是平行四边形，进而证明出DC∥AB，利用平行线的性质可得到∠DEA=∠EAB，进而得到∠DEA=∠DAE，根据等角对等边可得结论．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及平行四边形的性质，关键是熟练掌握平行四边形的对边平行且相等．
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科目：初中数学
11、已知，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为（2，1），分别以A、B为圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为．
科目：初中数学
已知，如图，∠1=∠2，．求证：AB=AC．（1）在横线上添加一个使命题的结论成立的条件；（2）写出证明过程．
科目：初中数学
已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y=2x+1，（Ⅰ）求BC、AP1的长；（Ⅱ）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；（Ⅲ）以点E为圆心作⊙E与x轴相切，探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围．
科目：初中数学
日我市荣获“国家卫生城市称号”．在“创卫”过程中，要在东西方向M、N两地之间修建一条道路．已知：如图C点周围180m范围内为文物保护区，在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上，从A向东走500m到达B处，测得C在B的北偏西45°方向上．（1）NM是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：≈1.732）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工作需要多少天？
科目：初中数学
已知：如图，抛物线y=-2-233x+3的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于C点，⊙M经过原点O及点A、C，点D是劣弧上一动点（D点与A、O不重合）．（1）求抛物线的顶点E的坐标；（2）求⊙M的面积；（3）连CD交AO于点F，延长CD至G，使FG=2，试探究，当点D运动到何处时，直线GA与⊙M相切，并请说明理由．
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如图，点A、B、C在同一直线上，∠1＝∠2，∠D＝∠3，则BD与CE的位置关系如何？请说明理由
题型：解答题难度：偏易来源：不详
&解：………………………………1分理由如下：…………………………2分…………………… 2分又&…………………… 1分………………………… 2分（其他证明方法请酌情给分）
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，点A、B、C在同一直线上，∠1＝∠2，∠D＝∠3，则BD与CE的位置关系..”主要考查你对&&相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似多边形的性质相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
发现相似题
与“如图，点A、B、C在同一直线上，∠1＝∠2，∠D＝∠3，则BD与CE的位置关系..”考查相似的试题有：
739127710419740413711369700986711660如图,点ABc在同一条直线上,BD平分角ABE,角EBC=30°求&&&
西子_10339
∵∠ABE+∠EBC=180°∴∠ABE=180°-30°=150°∵BD平分角ABE∴∠DBE=∠ABE=1/2∠ABE=75°
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其他类似问题
扫描下载二维码已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=a，线段 BD、CE交于点M．（1 ）如图1 ，若AB=AC，AD=AE①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；②求∠BMC的大小（用a表示）（2 ）如图2 ，若AB= BC=kAC，AD =ED=kAE 则线段BD与CE的数量关系为
（用a表示）（3 ）在（2 ）的条件下，把△ABC绕点A逆时针旋转180°，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接 EC并延长交BD于点M.∠BMC=
（用a表示）．
解：（1 ）①BD=CE
∵AD=AE ∴∠AED=∠ADE=α∴∠DAE=180 °-2 ∠ADE=180 °-2 α同理可得：∠BAC=180 °-2 α
∴∠DAE = ∠BAC ∴∠DAE+ ∠BAE = ∠BAC+ ∠BAE 即：∠BAD = ∠CAE
在△ABD 与△ACE 中∴△ABD≌△ACE（SAS）
② ∵△ABD≌△ACE∴∠BDA = ∠CEA ∵∠BMC= ∠MCD+ ∠MDC
∴∠BMC= ∠MCD+ ∠CEA =∠EAD=180 °（2）BD=kCE
（3）画图正确
试题“已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=...”；主要考察你对
等知识点的理解。
将四个数a、b、c、d排列成二行二列，两边各加一条竖直线，记成
=ab-cd，若
=6，则x=______．
已知关于x的二次方程（m+1）x2+3x+m2-3m-4=0的一个根为0，求m的值．
是同类二次根式，则m、n的值为（　　）
A．m=1，n=-1
B．m=0，n=2
C．m=1，n=1或m=0，n=2
D．m=2，n=0
高考全年学习规划
该知识易错题
该知识点相似题
高考英语全年学习规划讲师：李辉
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旗下成员公司如图,点aebd在同一条直线上,ae=db,角a=角d,角ced=角cba,试判断三角形ace与_百度知道