09年数学二，第18题，于是D围绕y轴旋转所得旋转体体积的体积为V=5π-V1，是怎么来的啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-15 14:57 标签： 旋转体体积
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旋转体体积的计算方法
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如图的，图形 ，绕着y轴旋转体的体积公式为何是第二个呢？怎么证明啊》？？？？？？
提问时间： 23:38:43提问者：
同学你好，从图中x点做垂直于x的线段，那么积分区域中的这个线段绕着y轴一周的面积就是2pi*x*y，要想求体积就要对x积分，也就是2pi&xydx 欢迎登陆新东方在线欢迎到新东方在线论坛感谢您对新东方在线的支持和信任如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题请访问：或联系售后客服：400 676 2300
回答时间： 09:40:28
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京公安备110-1081940平面图形由曲线y=2√x,x=1,y=0围成,求绕x轴和绕y轴旋转体体积,答案是Vx=2π,Vy=8π/5,
咖咴婶婶0613
绕x轴：V=∫（0,1）πy²dx=∫（0,1）π4xdx=π*[2x²]（0到1）=2π绕y轴：V=∫（0,2）（1-πx²）dy=V=2π-∫（0,2）π（y^4）/16dy=2π-π/16[（y^5）/5]（0到2）=2π-2π/5=8/5π 绕x轴比较简单,绕y轴的是要先求出X=1绕y轴的体积,再减去y=2√x绕y轴的体积.算起来就是多了一步.
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