求2^xlnx的导数n阶导数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-15 06:21 标签： cosx的n阶导数
求函数y=x^3/(x^2-3x+2) 的n阶导数。这题怎么解？
其实我很爱你72
y=x^2/(x^3-3x+2)将分母分解使劲地化简可以得到： y＝1/9*{4/(x+2)+5/(x-1)+3/(x-1)^2}我相信这个你应该可以办到 那么接下来就是分别算(1):1/（x+2）,(2):1/(x-1),(3):1/(x-1)^2 的n阶导数了 取s=1/(x-1),s'=-1/(x-1)^2,则得（3）项的解决依赖于（2） 1...
如果n大于5导数等于0,如果小于等于5,就按照一般的求导公式一步一步去算
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扫描下载二维码1/(1+x^2)的n阶导数怎么求?我们老师也说用复数。但是i怎么消下去啊？
上面那些方法确实能做,但化成实数以后形式很繁琐.&不妨换个思路,&用三角函数来表示.至于解答的形式,我是多导了几次猜出来的,有些运气成分,不过关键是要想到用三角函数来表示,这样形式上可能会简单.
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1/(1+x^2)的n阶导数=(2x)^n*(1+x^2)^(-n-1)
1阶导数=（1+x^2）^(-2)(2x)2阶导数=（1+x^2)^(-3)(3x*x-1)*2依此类推
这个好像没有很简单的形式吧。
这个相当于 arctan x的 n+1阶导数.
设 y= 1/(1+x^2)
可假设其n阶导数是
Pn(x)/(1+x^2)^(n+1)的形式，其中Pn(x)是关于x的一个多项式。
P0(x)=1。这里我们求出Pn(x)的递推公式
y^(n) =Pn(x)/(1+x^2)^(n+1)
注意虚数的规律:i=i,&i²=1,&i³=-i,&i⁴=&1再根据二项式展开后,&相互抵消后的结果,&分奇偶讨论，就可消去虚数。点击放大，再点击再放大：
(2x)^n*(1+x^2)^(-n-1)
利用(x+a)^(-1)的n次求导公式和复数的欧拉公式就能解决这道问题，最终答案不含有虚数i:
扫描下载二维码y=(arctanx)^2,求x=0时y的n阶导数
小册wan1170
y=(arctanx)^2y'=2arctanx*(arctanx)'=2arctanx*[1/(x^2+1)]=2arctanx/(1+x^2).y''=[2/(1+x^2)(1+x^2)-2arctanx*2x]/(1+x^2)^2=2(1-2xarctanx)/(1+x^2)^2
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y'=1/(1+x^2)=1-x^2+(x^2)^2-(x^2)^3+...+(-1)^n(x^2)^n+... （相当于等比数列求和。由于这里要求x=0处的导数，所以可以让x足够接近0，从而使这个式子的部分和的极限等于上面那个式子）=1-x^2+x^4-x^6+...+(-1)^n*x^(2n)+...所以y=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+...+(-1)...
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一个函数 u=e^x,另一个v=x^2,然后对uv利用牛顿莱布尼兹公式求解.剩下的很简单了,因为v对x的m阶导数在m>2的时候都是0,而u对x的任意阶导数都是u.
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荣光万丈6609
n-2阶导比n-1阶导少导一次呀比如n=4时,n-2=2,n-1=3, 因此n-2阶导再导一次,就是n-1阶导,将n-1阶导数,再导就是n阶导了
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