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光强分布的测量
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你可能喜欢CCD单缝衍射相对光强分布的测量
单缝衍射相对光强分布的测量
【实验目的】
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
其中，a是单缝宽度，是衍射角，为入射光波长。
参见图2，由上式可知：
1、当时，，为中央主极大的强度，光强最强，绝大部分的光能落在中央明纹上。
2、当时，，为第K级暗纹。由于夫琅和费衍射时，很小，有因此暗纹出现的条件为：
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
3、当时，为主极大两侧第一暗条纹的衍射角，由此决定了中央明纹的宽度，其余各级明纹角宽度，所以中央明纹宽度是其它各级明纹宽度的二倍。
作图表示相对光强（）和空间位置（X）的关系。
2.衍射法测量细丝直径
&& 衍射法测量细丝直径在工业生产、自动控制和科研上已得到实际应用。所依据的是互补原理，相同几何尺寸的单缝和单丝有着相同的衍射角分布。
实验时，细丝可悬挂在原来放置单缝的位置上，细丝下端捆一物体，让细丝有一定的张力。直径用千分尺测定。也可用“组合光栅”上的两条单丝来代替。
在“单缝衍射相对光强分布测量”时，让中央主级大光斑落在CCD采光窗的中间区域，为的是看清单缝衍射波形的全貌，如细丝测量时也这样安排，会产生一个问题，激光束的光斑和中央主极大一起落在CCD器件上，引起饱和。
从暗条纹出现条件公式可知，暗条纹是以中央明纹为对称轴等间隔地左右对称分布的，任意两条暗纹间的宽度为。因此，我们可以向正或负方向将中央主极大移至采光窗外，减小减光器减光量或去掉减光器，让更高级的暗纹出现在屏幕上。测量时，细心移动光标或鼠标，用“逐差法”或直接读出每一条纹的X值，列表记录。每一暗纹读3-5次，取平均值。再计算出相邻暗纹间距的平均值。注意，这是个原始数据，必须乘以CCD光敏元的中心距才是暗纹的真实间距d。由衍射公式（Z为单丝至CCD光敏面的距离）算得细丝直径，并作出误差分析。测量单缝的缝宽和所用光源的波长时，也可将中央主极大移至CCD采光窗外，可取得更多的数据，提高测量精度。
4．观察研究多缝的干涉现象
在多缝干涉中，除有缺级现象外，在相邻主极大之间还存在着N-2个次极大，N-1个极小（N为缝的条数），选用“组合光栅”上第6,7组3—5缝的衍射图，可清楚说明这个规律。总结静电场的分布规律
总结静电场的分布规律
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篇一：静电场知识点归纳 高三必备
一、点电荷和库仑定律
1．如何理解电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷？
(1)电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍．
(2)元电荷不是电子，也不是质子，而是最小的电荷量，电子和质子带有最小的电荷量，即e＝1.6×1019 C. (3)点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化的模型，对其带电荷量无限制．
(4)试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷．
2．库仑定律的理解和应用 (1)适用条件
①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式． ②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷． (2)库仑力的方向
由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力． 二、库仑力作用下的平衡问题
1．分析库仑力作用下的平衡问题的思路
分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体平衡的方法是一样的，学会把电学问题力学化．分析方法是：
(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离． (2)对研究对象进行受力分析．
有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力． (3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，Fy＝0)或用平衡条件推论分析． 2．三个自由点电荷的平衡问题
(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反． (2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 三、场强的三个表达式的比较及场强的叠加 1
2.电场的叠加原理
多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加，电场强度的叠加遵循平行四边形定则．
四、对电场线的进一步认识 1．点电荷的电场线的分布特点
(1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强．
(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同． 2．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点
(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．
(2)两点电荷连线的中垂面(线)上，场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线的中点)．
(3)关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、同向． 3．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点 (1)两点电荷连线中点O处场强为零．
(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．
(3)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小． (4)两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行．
(5)关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、反向． 4．匀强电场中电场线分布特点
电场线是平行、等间距的直线，场强方向与电场线平行． 五、电势高低及电势能大小的比较方法 1．比较电势高低的几种方法
(1)沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．
(2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB＞0，则φA＞φB，若UAB＜0，则φA＜φB.
(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．
2．电势能大小的比较方法 (1)场源电荷判断法
①离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小． ②离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大． (2)电场线判断法
①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大． ②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小． (3)做功判断法
电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方．反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．
六、电场力做功的特点及电场力做功的计算 1．电场力做功的特点
电场力做的功和路径无关，只和初、末位置的电势差有关． 2．电场力做功的计算方法
(1)由公式W＝Flcos θ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qElE，式中lE为电荷初末位置在电场方向上的距离．
(2)由电势差的定义式计算，WAB＝qUAB，对任何电场都适用．当UAB＞0，q＞0或UAB＜0，q＜0时，W＞0；否则W＜0.
(3)由电场力做功与电势能变化的关系计算，WAB＝EPA－EPB. (4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk. 3．电场中的功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变． (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．
七、电场线、等势线与运动轨迹的综合分析
1．带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力的情况以及初速度的情况共同决定的．运动轨迹上各点的切线方向表示粒子在该点的速度方向．电场线只能够描述电场的方向和定性地描述电场的强弱，它决定了带电粒子在电场中各点所受电场力的方向和加速度的方向．
2．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线．已知等势线也可以画出电场线． 3．在利用电场线、等势面和带电粒子的运动轨迹解决带电粒子的运动问题时，基本方法是：
(1)根据带电粒子的运动轨迹确定带电粒子受到的电场力的方向，带电粒子所受的合力(往往只受电场力)指向运动轨迹曲线的凹侧，再结合电场线确定带电粒子的带电种类或电场线的方向；
(2)根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定电场力做正功还是做负功，电势能的变化情况或是等势面的电势高低．
八、匀强电场中电场强度与电势差的关系
1．公式E＝
d2．公式中d可理解为电场中两点所在等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．如图5所示，AB、CD平行且相等，则UAB＝UCD
九、静电现象
1．处于静电平衡状态的导体具有以下特点
(1)导体内部的场强(E0与E′的合场强)处处为零，E内＝0；(2)整个导体是等势体，导体的表面是等势面；(3)导体外部电场线与导体表面垂直；(4)静电荷只分布在导体外表面上，且与导体表面的曲率有关．
2．静电屏蔽：如果用金属网罩(或金属壳)将一部分空间包围起来，这一包围空间以外的区域里，无论电场强弱如何，方向如何，空间内部电场强度均为零．因此金属网罩(或金属壳)对外电场有屏蔽作用．
十、匀强电场中电场强度与电势差的关系
1．公式E＝
d2．公式中d可理解为电场中两点所在等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．如图所示，AB、CD平行且相等，则UAB＝UCD
3．利用等分电势法画等势线及电场线的方法 十一、平行板电容器的动态分析
运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．电容器的两极板与电源连接时，电容器两极板间的电压保持不变；εrS电容器先充电后与电源断开，电容器的电荷量保持不变．
(2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化．
式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．(4)用E＝分析电容器极板间场强的变化．
十二、带电粒子在电场中的直线运动
1．带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速、减速；直线还是曲线)，然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法是：(1)采用运动和力的观点：牛顿第二定律和运动学知识求解．(2)用能量转化的观点：动能定理和功能关系求解．
2．对带电粒子进行受力分析时应注意的问题
(1)要掌握电场力的特点．电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关．在匀强电场中，同一带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同．
(2)是否考虑重力要依据情况而定．
基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)． 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确暗示外，一般都不能忽略重力． 十三、带电粒子在电场中的偏转
在图中，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，vatqUl12qUl2
偏转电压为U，若粒子飞离偏转电场时的偏距为y，偏转角为θ，则tan θ＝，y＝ayt＝
vxv0mdv22mdv00
带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于极板中线的中点．所以侧移距离也可表示为l
y＝θ，所以粒子好像从极板中央沿直线飞出去一样．若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场212Ul2yUl
的，则qU00，即y＝，tan θ＝＝由以上讨论可知，粒子的偏转角和偏距与粒子的q、m无关，仅决定于加速
24dU0x2dU0电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总
是相同的．
十四、用能量的观点处理带电体在电场及复合场中的运动
对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量的观点去处理，用能量观点处理也更简捷，具体的方法通常有两种： (1)用动能定理处理．思维顺序一般为：
①明确研究对象的物理过程；②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是做负功；③弄清所研究过程的初、末两个状态的动能；④根据动能定理列出方程求解．
(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理．列式的方法主要有两种：
①从初、末状态的能量相等列方程；②从某些能量的减少量等于另一些能量的增加量列方程． 十五、带电粒子在交变电场中的运动
带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)且不计粒子重力的情形．在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板中间便可获得交变电场．此类电场在同一时刻可看成是匀强的，即电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同，从时间上看是变化的，即电场强度的大小、方向都可随时间而变化．
(1)当粒子与电场平行射入时：粒子做直线运动，其初速度和受力决定了粒子的运动，粒子可以做周期性的运动． (2)粒子垂直电场方向射入时：沿初速度方向为匀速直线运动，在电场力方向上的分运动具有周期性．篇二：静电场知识点总结例题分析汇总
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篇三：2013届高三物理之静电场规律总结(一)
电 场 规 律 汇 总（一）（电场力的性质、能的性质、电容器常见题型）
（最让你省力的一个文档）
1.起电方法：摩擦起电、接触起电、感应起电．
带电实质：物体带电的实质是得失电子、电荷的重新分布.
例题1．M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×10 C，下列判断正确的有(
)． A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从N转移到M
C．N在摩擦后一定带负电1.6×10 C
D．M在摩擦过程中失去1.6×10个电子
2.库仑定律 表达式：F＝k
2，式中k＝9.0×10 N·m/C，叫静电力常量． r
适用条件：真空中的点电荷.
当r―→0时，库仑定律不再成立，两电荷不能视为点电荷，此时可用微元法、割补法等对带电
体做等效处理．化非点电荷为点电荷，进而应用库仑定律解决问题．
例题2．在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F.要使它们之间的相互作用力为2F，下列方法可行的是(
A．使甲、乙电荷量都变为原来的2倍
C．使甲、乙之间距离变为原来的倍
D．使甲、乙之间距离变为原来的
3.电荷守恒定律
处理两相同金属球(视为点电荷)接触后电量重分问题时，应注意两者带电的异同，重放后其库仑力可能有两个解．
规律总结：先中和后平分
例题3两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的(
C. D. 7797
3．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．
(2)定义式：E＝.单位：N/C或V/m
(3)点电荷形成电场中某点的电场强度：E＝k2(4)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．
(5)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.
例题4．当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电荷时，测得该点的电场强度为E，若在同一点放入电荷
量为q′＝2q的负试探电荷时，测得该点的电场强度(
A．大小为2E，方向与E相同
B．大小为2E，方向与E相反
C．大小为E，方向与E相同
D．大小为E，方向与E相反
规律总结：场强由电场的本身决定的，与试探电荷无关。
典例5.在电场强度为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q放在d点恰好平衡(如图所示，不计重力)．问：
(1)匀强电场电场强度E的大小、方向如何？
(2)检验电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？ (3)检验电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？
答案 (1)k2方向沿db方向
2方向与ac成45°角斜向下
(3)2k2方向沿db方向 rr
规律总结：电场的叠加要根据电荷的正、负，先判断电场强度的方向，然后利用矢量合成法则，结合对称性分
析叠加结果．
4.电场线 1.定义
为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．
2.几种典型电场的电场线(如图所示)．
对电场线的理解及应用 ①．孤立点电荷的电场
(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)． (2)离点电荷越近，电场线越密(电场强度越大)；
(1)电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线方向相同，负电荷的受力方向和电场线方向相反； (2)电场强度的大小(定性)——电场线的疏密可定性判断电场强度的大小； (3)电势的高低与电势降低的快慢：沿电场线的方向电势逐步降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向； (4)等势面的疏密——电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏．且等势面与电场线相互垂直。
例题6.如图的实线表示电场线、虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点，则可以判定(
A．M点的电势高于N点的电势
B．粒子在M点的电势能小于N点的电势能 C．粒子在M点的加速度大于在N点的加速度 D．粒子在M点的速度大于在N点的速度
规律总结：
（0）粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧，可判断电场的方向或带电粒子的电性． （1）W电正负判断电势能的变化 （1）W=E?E?0;E?.反之亦然。
12（2）动能定理判断速度或动能的变化
2）W=E?E?0;E?;??.反之亦然。
kkk合（3）牛顿第二定律判断a的变化 21
3）F=qE=电场线（等势面）越密，E?，a?。（4）电场线的方向判断电势的变化 合
（4）沿着电场线的方向电势逐点降低。（5）能量守恒定律判断能量之和的变化
（5）总能量E不变=E?E?E。
5.静电感应、静电平衡：把金属导体放在外电场中，导体内的自由电子受电场力作用而发生迁移，使导体的两面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应；当导体内自由电子的定向移动停止时，导体处于静电平衡状态．==静电平衡的导体是一个等势体。
6．静电屏蔽
金属壳或金属网罩所包围的区域，不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽． 7.“三个自由点电荷平衡”的模型 (1)模型概述
由三个自由点电荷组成的系统且它们仅在系统内静电力作用下而处于平衡状态，这样的系统可看成“三电荷平衡”的模型 (2)模型特点
①条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的另外两个点电荷静电力必须大小相等，方向相反． ②规律：
“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔；
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
例题7.如图所示的三个点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的2倍，每个电荷所
受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为(
A.(－9)∶4∶(－36)
B．9∶4∶36 C.(－3)∶2∶(－6)
D．3∶2∶6 巩固练习：
1.将两个分别带有电荷量－2Q和＋5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为(
2. P、Q两电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示．则下列判断正确的是(
A．Q带正电
B．c点电势低于d点电势
C．离子在运动过程中受到P的吸引 D．离子从a到b，电场力做正功
3．某电场的电场线的分布如图所示．一个带电粒子只在电场力作用
下由M点沿图中虚线所示的路径运动通过N点．则下列判断正确的是(
A．粒子带负电
B．粒子在M点的加速度大 C．粒子在N点的速度大 D．电场力对粒子做负功
4．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心， ∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点 电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的电场强度大小变为 E2.E1与E2之比为(
5．电场线分布如图所示，电场中a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则(
A．Ea&Eb，φa&φb
B．Ea&Eb，φa&φb
C．Ea&Eb，φa&φb
D．Ea&Eb，φa&φb 6．三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处
的电场强度大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则(
)． A．Ea&Eb，φa&φb B．Ea&Eb，φa&φb
C．Ea&Eb，φa&φb
D．Ea&Eb，φa&φb
7.如图所示，电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有(
A．体中心、各面中心和各边中点 B．体中心和各边中点 C．各面中心和各边中点 D．体中心和各面中心
8.两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上电场强度大小E与x关系的是图(
9.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为(
)． A.正 B的右边0.4 m处
B．正 B的左边0.2 m处 C.负 A的左边0.2 m处
D．负 A的右边0.2 m处
专题 电容器的三种题型
一、动态分析
电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化：
（1）电键K保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况
?，E??下带电量Q?CU?C，而C? 4?kdddd
（2）充电后断开K，保持电容器带电量Q恒定，这种情况下?sd1C?,U?,E?
【例1】 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在①保持K闭合；②充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？
A.上移上极板M
B.上移下极板N
C.左移上极板M
D.把下极板N接地
解：由上面的分析可知①选B，②选C。
【例2】 计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是C??
，其中常量ε=9.0×10-12F?m-1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间
离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相
信号。已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm。只要电容变化达0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
解：先求得未按下时的电容C1=0.75pF，再由
和C2=1.00pF，得Δd=0.15mm。
【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（
A U变小，E不变 B E变大，W变大 C U变小，W不变
D U不变，W不变
解析：当平行板电容器充电后与电源断开时，对有关物理量变化的讨论，要注意间场强的一个特点：E?
容器而言，两极间场强只与极板上单位面积的带电量成正比。
，即对于介质介电常数为ε的平行板
－电带电量Q不变，两极间场强E保持不变，由于板间d距离减小，据U?Ed可知，
容器的电压U变小。由于场强E保持不变，因此，P点与接地的负极板即与地的电势差保持不变，即点P的电势保持不变，因此电荷在P点的电势能W保持不变。所以本题应选AC。
电容式传感器在测量中有着重要的应用，因此在学复习中不可忽视。关键在于抓住所测物理量与电容器中电容的联系，问题就迎刃而解了。
一. 电容器充电后断开电源
1. 一平行板电容器充电后与电源断开，负极接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图2所示，E表示两板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到虚线所示的位置，则（
A. U变小，E不变；
B. E变大，W变大；
C. U变小，W不变；
D. U不变，W不变；
2. 平行板电容器两极板与静电计的连接如图3所示，对电容器充电，使静电计张开某一角度，撤去电源后以下说法正确的是（
A. 增大两板间距离，静电计指针张角变大； B. 减小两板间距离，静电计指针张角变大； C. 将两板错开一些，静电计指针张角变大；
D. 将某电介质插入极板间，静电计指针张开角度变大。
3. 如图4所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接，极板A接地。若极板A稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（
篇四：静电场基本问题总结
静电场基本问题总结（人教版选修3-1）
知识体系图
答案 点电荷 kq1q2Frq kQEU
r 正电荷 强弱 方向 pq ?A ?B d
静电场的基本问题
一、电场的几个物理量的求解思路 1．确定电场强度的思路
(1)定义式：E=F
q(2)库仑定律：E=kQ
真空中点电荷，或近似点电荷的估算问题)．
(3)电场强度的叠加原理，场强的矢量和．
(4)电场强度与电势差的关系：E=U
(限于匀强电场)．
(5)导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向 E感=-E外．
(6)电场线(等势面)确定场强方向，定性确定场强． 2．确定电势的思路
(1)定义式：?=E
(2)电势与电势差的关系：UAB=?A-?B.
(3)电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低． (4)电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低．
(5)导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面． 3．确定电势能的思路
(1)与静电力做功关系：WAB=EpA-EpB，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加．
(2)与电势关系：Ep=q?p，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越低处电势能越大．
(3)与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和为常数，动能越大，电势能越小．
4．确定电场力的功的思路
(1)根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，WAB=EpA-EpB. (2)应用公式WAB=qUAB计算：
符号规定是：所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若为负电荷，q取负值；若移动过程的始点电势?A高于终点电势?B，UAB取正值；若始点电势?A低于终点电势?B，UAB取负值．
(3)应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W=qElcos ?. 注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功． (4)由动能定理求解电场力的功：W电+W其他=?Ek.
即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功．
【例1】 电场中有a、b两点，已知?a=-500 V，?b=1 500 V，将带电荷量为q=-4?10-9C的点电荷从a移到b时，电场力做了多少功？a、b间的电势差为多少？
解析 电场力做的功为：Wab=Epa-Epa=q?a-q?b=- 4?10C?(-500-1 500)V=8?10 J a、b间的电势差为：Uab=?a-?b=-500 V-1 500 V=-2 000 V. 答案 8?10-6 J -2 000 V
如图1是一匀强电场，已知场强E=2?10 N/C.现让一个电荷量q=-4?10C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离l=30 cm.试求： (1)电荷从M点移到N点电势能的变化； (2)M、N两点间的电势差．
答案 (1)2.4?10-6J (2)60 V
解析 (1)由电场力做的功等于电势能的变化量：?Ep=-W=-qE?l=4?10?2?10?0.3
WMN-2.4?10-6-6
J=2.4?10 J．(2)UMN==V=+60 V.
二、电场力做功与能量转化
1．带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等机械能，用能量观点处理问题是一种简捷的方法．
2．处理这类问题，首先要进行受力分析及各力做功情况分析，再根据做功情况选择合适的规律列式求解． 3．常见的几种功能关系
(1)只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)．
(2)静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量， W电=Ep1-Ep2.如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒)．
(3)如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三
者之和不变．
【例2】 一个带负电的质点，带电荷量为2.0?10-9 C，在电场中将它由a移到b，除电场力之外，其他力做功6.5?10-5 J，质点的动能增加了8.5?10-5 J，则a、b两点间的电势差?a-?b=____________. 解析 要求两点的电势差，需先求出在两点移动电荷时电场力做的功，而质点动能的变化对应合外力做的功．
设电场力做的功为Wab，由动能定理得：Wab+W=?Ek
Wab=?Ek-W=2.0?10 J
则?a-?b=?10 V.
答案 -1.0?104 V
如图2所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．质量为m、电荷量为q的带电粒子以速度v0从a点进入电场，恰好从c点离开电场，离开时速度为v，不计重力，求电场强度大小．
解析 从a点到c点电场力做的功W=qEL
根据动能定理得W=mv-mv0
所以qEL=2-mv2
场强大小E=2qL
三、处理带电粒子在电场中运动问题的两条主线
带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律，研究时，主要可以按以下两条线索展开． (1)力和运动的关系——牛顿第二定律
做好受力分析，根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．
(2)功和能的关系——动能定理 做好受力情况和运动情况的分析，根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经过的位移等，这条线索同样也适用于非匀强电场．
【例3】 如图3甲所示，在平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压．当t=0时，一个电子从靠近N板处由静止开始运动，经1.0?10-3s到达两板正中间的P点，那么在3.0?10-3s这一时刻，
电子所在的位置和速度大小为(
A．到达M板，速度为零 B．到达P点，速度为零 C．到达N板，速度为零
D．到达P点，速度不为零
解析 在1.0?10s的时间里，电子做初速度为零的匀加速直线运动，当t=1.0?10s时电子达到P
点，之后板间电压反向，两极板间的电场强度大小不变，方向和原来相反，
电子开始做匀减速直线运动，由于加速度的大小不变，当t=2.0?10-3s时电子达到M板处，且速度减为零．随后电子将反向做加速运动，当t=3.0?10-3s时电子又回到P点，且速度大小与第一次经过P点时相等，而方向相反．故正确选项为D. 答案 D
变式训练3 如图4所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l1=0.2 m．离水平地面的距离为h=5.0 m．竖直部分长为l2=0.1 m．一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失，小球在电场中受到电场力大小为重力的一半．求： (1)小球运动到管口B时的速度大小；
(2)小球着地点与管的下端口B的水平距离．(g=10 m/s2)
答案 (1)2.0 m/s (2)4.5 m
解析 (1)小球从A运动到B的过程中，对小球根据动能定理有： 12
mvB-0=mgl2
解得：vB=g?l1+2l2?
代入数据可得：vB=2.0 m/s
(2)小球离开B点后，设水平方向的加速度为a，在空中运动的时间为t.
水平方向有：a=
竖直方向有：h=gt2
由③～⑥式，并代入数据可得：x=4. 5 m.
【即学即练】
1．使质量相同的一价正离子和二价正离子分别从静止开始经相同电压U加速后，离子速度较大的是(
A．一价正离子
B．二价正离子 C．两者速度相同
D．无法判断 答案 B
解析 由qU=mv20 可得选项B正确．
2. A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图5所示．则这一电场可能是(
解析 由v-t图可知，微粒的速度减小，加速度增大，可知微粒所受电场力方向由B指向A，从A到B运动过程中电场力大小逐渐变大，结合粒子带负电，可以判断电场线方向由A指向B，且越来越密，A对，B、C、D错．
3. 图6中A、B都是装在绝缘柄上的导体，A带正电荷后靠近B发生静电感应，若取地球电势为零，B和地接触后(
A．导体B上任意一点电势都为零[来源:学#科#网] B．导体B上任意一点电势都为正 C．导体B上任意一点电势都为负
D．导体B上右边电势为正，左边电势为负 答案 A
解析 导体B与大地相连，共同处于正电荷A的电场中，B与大地为等势体，由于取地球电势为零，故B的任一点电势都为零，A项正确．
4. 空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图7所示，在相等的时间间隔内(
A．重力做的功相等 B．电场力做的功相等
C．电场力做的功大于重力做的功 D．电场力做的功小于重力做的功 答案 C
解析 由题意可知，微粒在竖直方向上做匀变速运动，在相等时间间隔内，位移不等，
A、B错；由轨迹可知，微粒所受合外力向上，电场力大于重力．在同一时间间隔内电场力做的功大于重力做的功，C对，D错．
5. 已知四个点电荷q、q、?q、q分别分布于边长为a的正方形的四个顶点A、B、C、D处，如图8所示，则正方形中心处的场强大小为(
B．0 2akqC．4
解析 几个点电荷同时存在时，电场中任一点的场强等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，B、
D各自在正方形中心产生的场强等大反向，合场强为零，A、篇五：静电场知识点总结
一、基本概念
1、电荷 点电荷：
试探电荷：
2、库伦定律：
3、电场强度（E）：单位；标矢性。
公式：（1）
4、电场力（静电力）：
5、电势能（Ep）：
6、电势（?）：
7、电势差（电压）（UAB）：
8、电场线：
（1）电场线的特点：
（2）作出正负点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷、平行板带电金属板产生的电场线及相应的等势面：
9、等势面特点：
10、静电平衡状态下导体内部的电场、电势、电荷特点：
11、静电屏蔽：
（1）屏蔽外电场：
（2）屏蔽内电场：
二、基本方法：
1、电势高低的判断方法：
2、电场力做功特点及计算方法（四种）：
3、静电场中的功能关系：
三、静电场的应用：
1、平行板电容器：
（1）定义式：
（2）决定式：
（3）平行板电容器的两类动态分析：
A、电压不变：
B、电容量不变：
2、带电粒子在电场中的加速及偏转规律：
（1）加速：
（2）偏转：
（3）分别分析带电粒子能出偏转电场及不能出偏转电场的条件：
1.如图所示，光滑水平桌面上有A、B两个带电小球(可以看成点电荷)，A球带电量为＋2q，B球带电量为－q，由静止开始释放后A球加速度大小为B球的两倍．现在AB中点固定一个带电C球(也可看作点电荷)，再由静止释放
A、B两球，结果两球加速度大小相等．则C球带电量为 ( A
2．如图所示，是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿电场线AB由A点运动到B点，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图(2)所示．以下说法正确的是 ( BD )
A．A、B两点的电场强度EA&EB
B．电子在A、B两点的速度vA&vB
C．A、B两点的电势φA&φB
D．电子在A、B两点的电势能EpA&EpB
3.如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处有另一带电小球B，现给B一个垂直于AB方向的速度v0，则下列说法中正确的是 ( BD )
A．B球可能做直线运动
B．B球电势能可能增加
C．A球对B球的库仑力一定对B球做功
D．B球可能从电势较高处向电势较低处运动
4．如图所示，虚线表示某电场的等势面．一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示．粒子在A点的加速度为aA、电势能为EA；在B点的加速度为aB、电势能为EB.则下列结论正确的是 ( D )
A．粒子带正电，aA&aB，EA&EB
B．粒子带负电，aA&aB，EA&EB
C．粒子带正电，aA&aB，EA&EB
D．粒子带负电，aA&aB，EA&EB
5．如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L.现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是 ( BD )
A．Q2带正电且电荷量小于Q1
B．b点的场强一定为零
C．a点的电势比b点的电势高
D．粒子在a点的电势能比b点的电势能小
6．如图所示，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度为v0，则 ( AC )
A．小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能(电场力做正功)
mgLB．A、B两点的电势差一定为q
C．若电场是匀强电场，则该电场的场强可能是q
mgD．若电场是匀强电场，则该电场的场强最大值一定是 q
7．有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图所示．若将一带负电粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的坐标分别为1 mm、4 mm.则下列说法正确的是 ( C )
A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动
B．粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反
C．粒子经过P点与Q点时，动能相等
D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等
8．如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V．一个质子从b点以v0的速度射入此电场，入射方向与bc成45°角，一段时间后经过c点．不计质子的重力，下列判断正确的是 ( AC )
A．c点电势低于a点电势
B．电场强度的方向由b指向d
C．质子从b运动到c，所用的时间为2
D．质子从b运动到c
，电场力做功为
（等分法确定电场线分布）
9．如图所示，质量为m、半径为R的圆形光滑绝缘轨道放在水平地面上固定的M、N两竖直墙壁间，圆形轨道与墙壁间摩擦忽略不计，在轨道所在平面加一竖直向上的场强为E的匀强电场．P、Q两点分别为轨道的最低点和最高点，在P点有一质量为m，电荷量为q的带正电的小球，现给小球一初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列有关说法正确的是( CD )
A．小球通过P点时对轨道一定有压力（假设p压力为零）
B．小球通过P点时的速率一定大于通过Q点时的速率（重力小于电场力时从Q到P合
力做负功，速度减小）
C．从P点到Q点的过程中，小球的机械能一定增加
D．若mg&qE，要使小球能通过Q点且圆形轨道不脱离地面，速度v0应满足的关系是：
5qER6gR－（在Q点弹力为零；弹力等于圆环重力） m
10．如图所示，AB、CD为两平行金属板，A、B两板间电势差为U，C、D始终和电源相接，测得其间的场强为E.一质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)由静止开始，经A、B加速后穿过C、D发生偏转恰好从下极板右端除电场，最后打在荧光屏上．已知C、D极板长均为x，荧光屏距C、D右端的距离为L，问：
(1)粒子带正电还是带负电？
(2)粒子打在荧光屏上距O点下方多远处？
(3)粒子打在荧光屏上时的动能为多大？
11.如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6.再给电容器缓慢充电，
直到悬线和竖直方向的夹角增加到
π/3，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．
5qER5gR－m≤v0&
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