三角函数图像像上无横坐标相同的点什么意思

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-10 21:16 标签： 有意思的函数图像
知识点梳理
【比例系数&k&的几何意义】如图过双曲线上任一点&P&作&x&轴、&y&轴的垂线&PM，PN&所得的矩形&PMON&的面积&S=PMoPN=|y|o|x|=|xy|．因为&y={\frac{k}{x}}，所以&k=xy，故&S=|k|．连接&PO，MN，则&△PMO&和&△MON&和&△PNO&的面积都相等，其值为&{\frac{1}{2}}|k|．【常见模型】①&A，B&为上任意不重合两点，连接&OA，OB，过&A，B&分别作&AE⊥x&轴，BF⊥x&轴于点&E，F，则&{{S}_{△OAB}}{{=S}_{AEFB}}．②&点&P&为反比例函数&y={\frac{{{k}_{1}}}{x}}&上一点，向&x，y&轴上作垂线，交反比例函数&y={\frac{{{k}_{2}}}{x}}&上于点&A，B，交&x&轴于点&D，交&y&轴于点&&C，则（Ⅰ）{{S}_{△OAC}}{{=S}_{△OBD}}；（Ⅱ）A&为&PC&中点时，{{S}_{△OCA}}{{=S}_{△AOP}}{{=S}_{△POB}}{{=S}_{△BOD}}；（Ⅲ）A&为&PC&中点时，B&为&PD&中点；（Ⅳ）{\frac{AC}{PC}}={\frac{1}{n}}&时，{\frac{BD}{PD}}={\frac{1}{n}}；（Ⅴ）{{S}_{四边形AOBP}}{{=|k}_{1}}{{-k}_{2}}|&为定值．③&当反比例函数过矩形对角线交点时，则&{{S}_{四边形OABC}}=4k．④&当反比例函数过矩形一个顶点，并且原点在矩形的一条对角线上时，则&{{S}_{1}}{{=S}_{2}}=k．⑤&四边形&ABCD&为，对角线的交点与原点重合，A&、&B&、&C&、&D&在反比函数图象上，则&{{S}_{△OAB}}{{=S}_{△OAD}}{{=S}_{△OCB}}{{=S}_{△ODC}}={\frac{1}{4}}{{S}_{平行四边形ABCD}}．⑥&反比例函数上&A，B&两点，作&AD⊥y&轴于点&D，作&BC⊥x&轴于点&C，则&AB∥CD．&&分析：
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在函数y=\frac{4}{x}(x＞0)的图象上有点...”，相似的试题还有：
如图，在函数y=\frac{8}{x}(x＞0)的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1=_____，Sn=_____．(用含n的代数式表示)
如图，在函数y=\frac{8}{x}(x＞0)的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1=_____，Sn=_____．(用含n的代数式表示)
如图，在函数y=\frac{4}{x}(x＞0)的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn=_____．(用含n的代数式表示)图像上的最低点的横坐标为_百度知道【图文】函数图像_百度文库
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你可能喜欢是不是总是有一个函数的图像总会经过任意多个互不共线的点???_百度知道

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