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几道图论题,搞不定了,求解答
1.简单连通图G的结点数是15,其中8个点的度是4,6个点的度是6,一个点的度是8,证G是非平面图2.G是每个面都是三角形的平面图,现用3种颜色对它的所有节点任意着色。证明:顶点上恰好得到了这3中颜色的面的个数是偶数个
第二个题解相当科学……对于G的每条边,若两端同色标号为0,两端异色标号为1,定义面标号是该面各边标号之和。由于G的每个面都是三角形,若三角形三个顶点同色标号为0,包含两种颜色标号为2,包含3种颜色标号为3。考虑G中所有面的标号和,它是G的所有边的标号和的二倍,是一个偶数,所以包含三种颜色的面有偶数个---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第一个我自己来吧……1.先证命题:如果无割边的图G中除了一个面以外,其他面的边数都是正整数d(d&2)的倍数,那么G不能被域2-染色(其实我能想到这个引理是因为这道题也是作业……本来没想到这题跟第一道题有关系……)证明:反设G能被域2-染色,则G的对偶图G*可以被点2-染色,即G*是二分图设G*=&X,Y;E&,因为G没有割边,所以G*中没有回路。不妨设X中所有点的度都是d的倍数,则X到Y的边数E1满足d|E1。而由题设,Y中恰有一个点的度不是d的倍数,Y到X的边数E2不满足d|E2,所以E1!=E2,矛盾!原命题得证2.证明原命题:反设G是平面图由于G中所有结点度均为偶数,G中有Euler回路,所以G*可以被点2-染色,即G可以被域2-染色然而,G中|V|=15,|E|=38,含有15个顶点的最大平面图G0有3V-6=39条边,所以G是由G0删去一条边得到的因为G0中的所有面都是三角形,所以G中有一个面是四边形,其余面都是三角形,由引理可知G不可以被域2-染色,矛盾!所以,G是非平面图显得有点繁……而且引理那道题和这道题中间还隔着一道完全不相干的题,我觉得可能有更直接的证法……
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求帝吧各位大神来解答一下这道题
吕布战三英,却并非天下无敌。
我是城里人,家庭条件还算不错。家里有两套房子,按照常规来说,到了结婚年龄,我要娶个城里的姑娘。我一向比较听我妈的话,但是在这件事情上,却并没有当个乖儿子,我不顾父母反对娶了个农村姑娘。在遇见我老婆之前,我相亲很多次,都是城里的姑娘,其实这些相亲对象并不差,条件都很好,长的漂亮,学历跟我差不多,但是我就是不喜欢她们对钱的追崇,在她们的眼里结婚要有房有车等,我见过她们一面后就没有下文了。我妈常说我,跟那些城里姑娘相比,我们家条件不算特别好,就只有两套房子而已,别那么挑剔。我说我要找个内在的姑娘,就这样又单身了好几年,直到遇见了我老婆。我是在一家书店与她偶遇的,我相信缘分,第一眼看见她就生好感,就觉得她是我一直想要的女孩。于是厚着脸皮找她要了联系方式。很快,我们开始谈恋爱,我父母知道后强烈反对,她家农村的,还有个弟弟,条件很差。我跟我妈说,我们家有房子,至于车子,我们可以以后再买。我妈直骂我笨,非要娶个乡下姑娘。我们谈恋爱大半年后,我不顾父母发对跟她结了婚,毕竟我家就我一个儿子,我认定的事情,父母也拿我没有办法。在结婚时候,我妈就要求丈母娘陪嫁一辆车,但是她家条件真的差。我老婆也觉得抱歉,我安慰她,我喜欢的是你,不是你家的车,我会去做我父母的工作。婚后没多久,我老婆怀孕了,丈母娘特意从乡下过来照顾。我们结婚后没跟父母住在一起,有时候丈母娘在的时候又碰到我妈来,我妈总会找点事情来。而且她又是那种说话不给人留余地的人,丈母娘没少受她的气,我劝我妈少说几句,她总骂, 娶了媳妇忘记娘。几天前,丈母娘回家了,说是要弄一袋米来,家里自己种的稻谷打出来的米,虽然没有城里的米那么好看,但是健康,对孕妇好。丈母娘再来的时候,从家里带来了50斤米,我想象不到那么重,她怎么弄来的。这次她把米拿来后就走了,也没住下,我们留也留不住。在临走前嘱咐我,要把米放到米缸里去,不然会生虫子。丈母娘家的米确实很好吃,我跟我妈吃完饭就去倒米。我们在倒的时候,调出来一个红色的布袋。打开一看,里面竟然是5万块钱,还有一封信,让我们先拿这钱去买车,不够的她慢慢再给我们。我从来没见我妈那么高兴过,说,儿子,你丈母娘真不错,明天就去给你们买车,剩下的钱妈先出,以后再找你丈母娘要。我说,妈,这钱不能要,这估计是攒了大半辈子的钱。我妈不乐意了,为啥不能要,她自己主动给的,你们结婚,她没花啥钱不是吗?我不知道那天我怎么了, 我冲我妈大吼,妈,你怎么能这样呢,就这几万块钱,指不定丈母娘家现在闹成什么样了呢。我执意要把钱送回去,我妈气的不理我,回家去了。第二天,我请假去了丈母娘家。我一进门就把钱拿出来了,“爸,妈,谢谢你们的心意,这钱我不要,这车,我们自己赚钱买,这个钱你们拿着给小舅子结婚用。”丈母娘看着我,问我是不是因为钱不够买车,我连忙解释,真不是。丈母娘跟老丈人见我真的是不要,就把钱收起来了。我把这事情告诉了我妈,她说她要跟我断绝母子关系,没有我这么笨的儿子,再也不管我的事情。就在争吵的时候放在桌子上的三星note7突然爆炸了,有没有跟我同样遭遇的,我就想问问实习生能不能赔?
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三个奇数相加怎么会是一个偶数
这种题想怎么说就怎么说,就像1+1可以等于3也可以等于0还可以等于4一样,你可以有不同的组合加起来等于30,真的算,不可能有答案,因为奇+奇+奇怎么可能等于偶————————那日花轿匆忙  你泪湿了红妆   桃花尽欲宜谁室家    你说相顾成双      此生与子偕臧      后来凰鸟离枝       使我沦亡     ——《离凰》
帝吧大神何在?
2加13加15不就完事了吗
原来这游戏不止能玩还有后宫!
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