解二阶微分方程的方法程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-07 04:09 标签： 二阶微分方程特解形式
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2阶齐次微分方程的次正规解
研究了周期系数的2阶齐次微分方程f”+[P1(ez)+Q1(e1)]f'+[P2(ez)+Q2(e-z)]f=0的次正规解的存在性及表示形式.当Qj(j=1,2)的次数不同时,所得方程的次正规解的表示形式将会不同,完善了已有的结果.
ZHAN Yan-yan
XIAO Li-peng
作者单位：
江西师范大学数学与信息科学学院,江西南昌,330022
年，卷(期)：
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机标分类号：
在线出版日期：
基金项目：
国家自然科学基金，江西省自然科学基金，江西省教育厅青年科学基金
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二阶常系数线性微分方程
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二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程。
二阶常系数线性微分方程定义
形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程称为二阶常系数线性微分方程，与其对应的二阶常系数齐次线性微分方程为y''+py'+qy=0，其中p，q是实常数。
若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的；
若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的。
特征方程为：λ^2+pλ+q=0; 然后根据特征方程根的情况对方程求解。
二阶常系数线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程
二阶常系数线性微分方程标准形式
y″+py′+qy=0
二阶常系数线性微分方程特征方程
r^2+pr+q=0
二阶常系数线性微分方程通解
1.两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
2.两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)
3.一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α-iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
二阶常系数线性微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程
二阶常系数线性微分方程标准形式
y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)
二阶常系数线性微分方程解法
通解=非齐次方程特解+齐次方程通解
对二阶常系数线性非齐次微分方程形式
ay''+by'+cy=p(x)
的特解y*具有形式
其中Q(x)是与p(x)同次的多项式，k按α不是特征根、是单特征根或二重特征根（上文有提），依次取0,1或2.
将y*代入方程，比较方程两边x的同次幂的系数（待定系数法），就可确定出Q(x)的系数而得特解y*。
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求解 用matlab解二阶微分方程组（数值解或者解析解）
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新手, 积分 6, 距离下一级还需 44 积分
哪位前辈会解微分方程组的，求赐教
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关注者： 1
把它转换成状态空间的表达式，再用龙格库塔或者ss函数求解
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“状体空间表达式”是什么意思啊，在下很菜，多指教，看到有些资料说是要变量代换转换成一阶才行，给解释下，可以么？
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a b c d这些常数有确定的数值吗？
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a,b,c,d等等这些字母表示已知常数，不过你也可以用具体数字带进去，能给个具体的代码么？谢谢啦。
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关注者： 208
|此回复为最佳答案
a1=1;a2=2;c1=3;c2=2;d=2;b1=4;b2=7;
q=@(t,x)[x(2);
& & c2/(2*c1)+d/(2*c1)*x(5)*x(3);
& & x(4);
& & a2/(2*a1)+d/(2*a1)*x(5)*x(1);
& & x(6);
& & b2/(2*b1)+d/(2*b1)*x(1)*x(3)];
[t,x]=ode45(q,[0,10],[zeros(1,6)]);
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估计参数或者初值给的有问题
但是求解方法是这样的
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估计参数或者初值给的有问题
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非常感谢你 ，对你可能很简单，但对我这个学经济的人来说，敲代码真是，，，真心谢谢！
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