 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
高中数学复习资料(1)
下载积分：100
内容提示：高中数学复习资料(1)
文档格式：DOC|
浏览次数：1|
上传日期： 22:55:15|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
高中数学复习资料(1)
官方公共微信当前位置：
＞＞＞若不等式（a-1）x2-（a-1）x-1＜0对一切的x∈R恒成立，则实数a的取值范..
若不等式（a-1）x2-（a-1）x-1＜0对一切的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
若a-1=0，则不等式（a-1）x2-（a-1）x-1＜0即-1＜0对一切的x∈R恒成立，所以a=1可取；设f（x）=（a-1）x2-（a-1）x-1，当a-1＜0且△=[-（a-1）]2+4（a-1）＜0，解得：-3＜a＜1．…（9分）即-3＜a＜1时不等式对一切x∈R恒成立，故实数a的取值范围是（-3，1]．…（12分）故答案为：（-3，1]．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“若不等式（a-1）x2-（a-1）x-1＜0对一切的x∈R恒成立，则实数a的取值范..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性二次函数的性质及应用
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“若不等式（a-1）x2-（a-1）x-1＜0对一切的x∈R恒成立，则实数a的取值范..”考查相似的试题有：
481478252399803095858334814115805146不等式ax2+（a-3）x+（a-4）＞0对a∈[1，∞）恒成立，则x的取值范围是______．_答案_百度高考
数学 一元二次不等式及其解法...
不等式ax2+（a-3）x+（a-4）＞0对a∈[1，∞）恒成立，则x的取值范围是______．
第-1小题正确答案及相关解析
由ax2+（a-3）x+（a-4）＞0，得：（x2+x+1）a-3x-4＞0，∵x2+x+1＞0恒成立，令f（a）=（x2+x+1）a-3x-4，要使（x2+x+1）a-3x-4＞0对a∈[1，∞）恒成立，则f（1）＞0，即x2+x+1-3x-4＞0恒成立，解得：x＜-1或x＞3．所以，使不等式ax2+（a-3）x+（a-4）＞0对a∈[1，∞）恒成立的x的取值范围是（-∞，-1）或（3，+∞）．故答案为（-∞，-1）或（3，+∞）．1.已知不等式|x+3|+|x-5|>a恒成立,求a的取值范围2.若不等式x≥m+根号下2x+1对任意x属于[-1/2,正无穷）恒成立,则实数m的取值范围是
我要洗白白9it4
1、数形结合比较简单.|x+3|+|x-5|表示数轴上的点到-2和5的距离的和.显然当x∈[-3,5]时取最小值8.故只需a0,则x=(t^2-1)/2,于是f(x)=x-√(2x+1)=(t^2-1)/2-t=(t^2-2t-1)/2=[(t-1)^2-2]/2显然当t=1也即x=0时,f(x)取最小值-1.故只需m
为您推荐：
其他类似问题
左边可以看成是一个分段函数 ，你可以用零点分段的方法写出这个函数表达式，根据这个表达式你可以画出函数图象，而右边可以看成是函数y=a（这是一组平行线）左边的函数图象是确定的，右边的图象是运动的，观察图象可求出a的取值范围。所谓零点分段就是令x+3=0、x-5=0 解得x=-3.x=5;-3.5就是函数的零点，这样数轴上的点就由-3和5分成三段x<-3;3-≤x≤5;x≥5分这三段去掉绝对...
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞当x∈（-1，3）时不等式的x2+ax-2＜0恒成立，则a的取值范围是______．..
当x∈（-1，3）时不等式的x2+ax-2＜0恒成立，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
法一：①当x=0时，不等式的x2+ax-2＜0化为-2＜0，对于?a∈R恒成立；②当0＜x＜3时，不等式的x2+ax-2＜0化为a＜2-x2x，令f（x）=2-x2x=2x-x，则f′(x)=-2x2-1＜0，∴f（x）在区间（0，3）上单调递减，∴f（x）＞f（3）=2-323=-73，由不等式的x2+ax-2＜0恒成立a＜[f（x）]min，∴a≤-73；③当x∈（-1，0）时，不等式的x2+ax-2＜0化为a＞2-x2x，类比②可得：a≥-1．综上可知：a的取值范围是?．法二：当x∈（-1，3）时不等式的x2+ax-2＜0恒成立f(-1)≤0f(3)≤0，此不等式组的解集是?．故答案为：?．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“当x∈（-1，3）时不等式的x2+ax-2＜0恒成立，则a的取值范围是______．..”主要考查你对&&函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的最值与导数的关系
函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“当x∈（-1，3）时不等式的x2+ax-2＜0恒成立，则a的取值范围是______．..”考查相似的试题有：
278971572103293271244369274411618674